Enerhiyang mekanikal – mga problema at solusyon

Ang prinsipyo ng trabaho-enerhiya ng makina

1. Ang koepisyent ng kinetic friction sa pagitan ng bloke at sahig (μk ₎ ay 0.5. Ano ang displacement ng isang bagay/mga bagay? Ang acceleration dahil sa gravity ay 10 m/ ^s².

Kilala: Enerhiyang mekanikal – mga problema at solusyon 1

Ang koepisyent ng kinetic friction (μk ₎ = 0.5

Masa ng bloke (m) = 4 kg

Ang akselerasyon dahil sa grabidad (g) ay 10 m/ ^s²

Bigat ng bloke (w) = mg = (4)(10) = 40 Newton

Kung ang bloke ay nasa pahalang na patag, ang normal na puwersa (N) = bigat (w) = 40 Newtons.

Paunang bilis (v ₁ ) = 5 m/s

Pangwakas na bilis (v ₂ ) = 0 m/s

Hinahanap: pag-aalis ng bagay (d)?

solusyon:

Ang prinsipyo ng trabaho-enerhiyang mekanikal ay nagsasaad na ang trabaho (W) na ginagawa ng puwersang hindi konserbatibo ay kapareho ng pagbabago ng enerhiyang mekanikal ng isang bagay. Ang pagbabago ng enerhiyang mekanikal = ang panghuling enerhiyang mekanikal – ang paunang enerhiyang mekanikal.

Ang kinetic friction force ay isa sa mga di-konserbatibong puwersa at ang tanging di-konserbatibong puwersa na kumikilos sa bloke.

W = ΔME

fkd = _ME2 – _ME1

Trabahong ginagawa ng kinetic friction force:

W = f _k d = (μ _k )(N)(d) = (0.5)(40)(d) = 20 d

Pagbabago ng mekanikal na enerhiya:

ΔME = ME ₂ – ME ₁ = (KE + PE) ₂ – (KE + PE) ₁

Ang bagay ay gumagalaw sa pahalang na patag at walang pagbabago sa taas (Δh = 0) kaya walang pagbabago sa gravitational potential energy (ΔPE = PE2 _– PE1 ₌ 0). Kaya ang pagbabago ng mechanical energy ay kinabibilangan lamang ng pagbabago ng kinetic energy.

ΔME = KE ₂ – KE ₁ = ½ mv ₂² – ½ mv ₁² = ½ m (v ₂² – v ₁² )

Δ M E = ½ (4)(0 ² – 5 ² ) = (2)(25) = 50

Paglipat ng bloke:

W = ΔME

20 segundo = 50

s = 50 / 20

s = 2.5 metro

Ang prinsipyo ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya

2. Ang Bagay A at ang bagay B ay may parehong masa. Ang Bagay A ay malayang nahuhulog mula sa taas na h metro at ang bagay B naman ay malayang nahuhulog mula sa taas na 2 h metro. Kung ang bagay A ay tumama sa lupa sa antas na vm/s, ano ang kinetic energy ng bagay B kapag tumama ito sa lupa.

solusyon:

Ang huling bilis ng bagay B kapag malayang bumabagsak mula sa taas na 2 oras:

v2 = ² g (2 oras) = 4 gh

Ang kinetikong enerhiya ng bagay B:

SA _B = ½ mv ² = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– ekwasyon 1

Ang panimulang mekanikal na enerhiya ng bagay B = ang gravitational potential energy = mg h.

Ang panghuling mekanikal na enerhiya ng bagay B = ang kinetic na enerhiya = ½ ^mv².

Ang prinsipyo ng konserbasyon ng mekanikal na enerhiya:

mgh = ½ ^mv2

Dahil ang mgh = ½ mv ² , maaari nating baguhin ang mgh sa equation 1 gamit ang ½ mv ².

Ang kinetic energy ng bagay B = 2 mgh = 2(½ mv² ⁾ = ^mv²

3. Isang bagay ang malayang nahulog mula sa taas na 20 metro. Ang akselerasyon dahil sa grabidad ay 10 m/s. Ano ang bilis ng bagay 15 metro sa ibabaw ng lupa?

solusyon: Enerhiyang mekanikal – mga problema at solusyon 2

Ang panghuling enerhiyang mekanikal = ang panimulang enerhiyang mekanikal

Ang kinetic energy sa punto 2 = ang pagbabago ng gravitational potential energy hanggang sa layong 5 metro.

Enerhiyang mekanikal – mga problema at solusyon 3

4. Isang bloke ang pinakawalan mula sa tuktok ng makinis na inclined plane. Ano ang bilis ng bloke kapag tumama ito sa lupa?

solusyon:

Ang panimulang mekanikal na enerhiya = ang potensyal na enerhiya ng grabidad = mgh = m (10)(5) = 50 metro Enerhiyang mekanikal – mga problema at solusyon 4

Ang panghuling mekanikal na enerhiya = ang kinetikong enerhiya = 1/2 ^mv²

Ang prinsipyo ng konserbasyon ng enerhiyang mekanikal ay nagsasaad na ang panimulang enerhiyang mekanikal ay ang panghuling enerhiyang mekanikal.

AKO _o = AKO _t

50 m = 1/2 mv ²

50 = 1/2 laban sa ²

2 (50) = ^v2

100 = ^v2

v = 10 m / s

Isang bloke na may masa na m-kg na pinakawalan mula sa taas na h metro mula sa lupa, gaya ng ipinapakita sa pigura sa ibaba. Tukuyin ang ratio ng potensyal na enerhiya sa kinetic energy (KE) sa puntong M.

solusyon:

Ang enerhiyang potensyal ng grabidad sa puntong M: Enerhiyang mekanikal – mga problema at solusyon 5

PE _M = mg (0.3 oras)

Ang kinetic energy sa puntong m = ang pagbabago ng gravitational potential energy hanggang h-0.3h = 0.7 h

KE _M = PE = mg (0.7 oras)

Ang ratio ng enerhiyang potensyal ng grabidad sa enerhiyang kinetiko sa puntong M:

PE _M : KE _M

mg (0.3 oras) : mg (0.7 oras)

0.3: 0.7

3: 7

6. Kung ang PE _Q at KE _Q ay may potensyal na enerhiya at kinetic na enerhiya sa puntong Q (g = 10 m/s² ⁾ , kung gayon ang PE _Q : KE _Q =…

solusyon:

Ang enerhiyang potensyal ng grabidad sa puntong Q: Enerhiyang mekanikal – mga problema at solusyon 6

PE _Q = mgh = (m)(10)(1.8) = 18 metro

Ang kinetic energy sa puntong Q = ang pagbabago ng gravitational potential energy hanggang 5-1.8 = 3.2 metro

SA _Q = PE = mgh = m (10)(3.2) = 32 m

Ang ratio ng enerhiyang potensyal ng grabidad sa enerhiyang kinetiko sa puntong Q:

PE _Q : KE _Q

18 metro: 32 metro

18: 32

9: 16

Ano ang enerhiyang mekanikal? sagotAng enerhiyang mekanikal ay ang kabuuan ng potensyal na enerhiya at kinetikong enerhiya sa isang sistema. Kinakatawan nito ang kabuuang dami ng enerhiya na nauugnay sa galaw at posisyon ng isang bagay.
Paano naiiba ang kinetic energy sa potential energy? sagotAng kinetic energy ay ang enerhiya ng galaw, habang ang potential energy ay ang enerhiyang nakaimbak dahil sa posisyon o konfigurasyon ng isang bagay. Halimbawa, ang isang gumagalaw na sasakyan ay may kinetic energy, habang ang isang nakaunat na spring o isang bagay na nasa taas sa isang gravitational field ay may potential energy.
Palaging nakakonserba ba ang enerhiyang mekanikal? sagotSa isang ideal at saradong sistema na walang panlabas na puwersa, ang mekanikal na enerhiya ay natitipid. Gayunpaman, sa mga totoong sitwasyon sa mundo, ang iba pang anyo ng enerhiya tulad ng thermal o sound energy ay maaaring magamit dahil sa friction o iba pang di-konserbatibong puwersa, na humahantong sa pagbaba ng kabuuang mekanikal na enerhiya.
Paano nakakatulong ang konserbasyon ng enerhiyang mekanikal sa paglutas ng mga problema? sagotKapag ang mekanikal na enerhiya ay nakakonserba sa isang sistema (walang mga puwersang hindi konserbatibo tulad ng friction), ang kabuuang enerhiya sa simula ay katumbas ng kabuuang enerhiya sa dulo. Ang prinsipyong ito ay nagbibigay-daan sa atin na iugnay ang potensyal at kinetic na enerhiya sa iba't ibang punto ng oras, na nagpapadali sa proseso ng paglutas ng problema.
Ano ang nangyayari sa mekanikal na enerhiya ng isang bola kapag ito ay itinapon pataas at sandaling huminto bago bumaba? sagotHabang tumataas ang bola, bumababa ang kinetic energy nito habang tumataas ang potential energy nito. Sa tugatog, lahat ng mechanical energy nito ay potential energy. Habang bumababa ito, bumabaligtad ang prosesong ito. Sa isang mainam na senaryo na walang air resistance, ang kabuuang mechanical energy ng bola ay nananatiling pare-pareho sa buong paglalakbay nito.
Maaari bang magkaroon ng parehong kinetic at potential energy ang isang bagay nang sabay? sagotOo, ang isang bagay ay maaaring magtaglay ng parehong anyo ng enerhiya nang sabay-sabay. Halimbawa, ang isang pendulum sa kalagitnaan ng pag-ugoy nito ay may kinetic energy dahil sa paggalaw nito at potential energy dahil sa taas nito sa itaas ng pinakamababang punto nito.
Paano ipinapakita ng isang roller coaster ang konserbasyon ng mekanikal na enerhiya? sagotAng isang roller coaster ay nagsisimula sa potensyal na enerhiya sa pinakamataas nitong punto. Habang ito ay bumababa, ang potensyal na enerhiyang ito ay nagiging kinetic energy, na nagpapabilis sa coaster. Habang ito ay umaakyat muli, ang kinetic energy ay bumababa habang ang potensyal na enerhiya ay tumataas. Kung hindi papansinin ang friction at air resistance, ang kabuuang mechanical energy ay nananatiling halos pare-pareho.
Anong mga salik ang maaaring humantong sa pagkawala ng mekanikal na enerhiya sa mga sistemang nasa totoong mundo? sagotAng alitan, resistensya ng hangin, at pagbuo ng tunog ay ilan sa mga salik na maaaring humantong sa pagkawala ng enerhiya sa mga sistemang nasa totoong mundo. Ang enerhiya ay hindi nasisira (dahil sa batas ng konserbasyon ng enerhiya) ngunit binabago sa iba pang mga anyo tulad ng init o tunog.
Ano ang kaugnayan ng trabaho at enerhiyang mekanikal? sagotAng gawaing ginagawa sa isang sistema ng mga panlabas na puwersa ay maaaring humantong sa pagbabago sa mekanikal na enerhiya ng sistema. Sa mga terminong matematikal, ang trabaho ay katumbas ng pagbabago sa mekanikal na enerhiya.
Kung ang enerhiyang potensyal ng grabidad ay may kaugnayan sa isang puntong sanggunian, paano natin masusukat nang palagian ang mga pagbabago rito? Sagot : Bagama't ang ganap na halaga ng enerhiyang potensyal ng grabidad ay talagang nakadepende sa pagpili ng puntong sanggunian, ang mga pagbabago sa potensyal na enerhiya (tulad ng kapag ang isang bagay ay itinaas o ibinababa) ay pare-pareho anuman ang sanggunian. Kaya naman, madalas tayong nakatuon sa mga pagbabago sa potensyal na enerhiya sa halip na mga ganap na halaga.