1. Isang puwersa P ang inilapat sa isang dulo ng isang sinag na may habang 2 m. Ano ang magnitude ng metalikang kuwintas ? Ang aksis ng pag-ikot sa punto A.
Kilala:
Puwersa (F) = 10 N
Haba ng AB (r AB ) = 2 m
Ang puwersa F ay patayo sa sinag.
Ang braso ng pingga (l ) = r AB sin 90 o = (2 m)(1) = 2 m
Hinahanap: Ang metalikang kuwintas sa paligid ng aksis ng pag-ikot
solusyon:
Ang metalikang kuwintas:
τ = Fl = (10 N)(2 m) = 20 Nm
Ang plus sign dahil ang beam ay umiikot nang pakaliwa.
[irp]
2. Ang haba ng isang sinag na AB ay 2 m at ang magnitude ng puwersa F ay 10 N. Ano ang magnitude ng metalikang kuwintas? Ang aksis ng pag-ikot sa punto A.
Kilala:
Puwersa (F) = 10 N
Haba ng AB (r AB ) = 2 m
Ang braso ng pingga (l ) = r AB sin 60 o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m
Hinahanap: Ang metalikang kuwintas sa paligid ng aksis ng pag-ikot
solusyon:
Ang metalikang kuwintas:
τ = Fl = (10 N)( √3 m) = 10 √3 Nm
Ang plus sign dahil ang puwersang F ay nagiging sanhi ng pag-ikot ng beam nang pakaliwa.
[irp]
3. Ang haba ng isang beam ay 2 m. Ang magnitude ng F1 ay 10 N at ang magnitude ng F2 ay 15 N. Tukuyin ang net torque sa paligid ng sentro ng beam.
Ang aksis ng pag-ikot sa gitna ng sinag.
Kilala:
Puwersa 1 (F 1 ) = 10 N
Ang distansya sa pagitan ng F1 at ng sentro ng sinag (r1 ) = 1 m
Ang braso ng pingga 1 (l 1 ) = r 1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Ang puwersa F 1 ay patayo sa sinag.
Puwersa 2 (F 2 ) = 15 N
Ang distansya sa pagitan ng F2 at ng sentro ng sinag (r2 ) = 1 m
Ang puwersa F 2 ay patayo sa sinag.
Ang braso ng pingga 2 (l 2 ) = r 1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Hinahanap: Ang netong metalikang kuwintas sa paligid ng aksis ng pag-ikot
solusyon:
Ang metalikang kuwintas 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 1 m) = 10 N m
Ang plus sign dahil ang puwersa ng F 1 ay nagiging sanhi ng pag-ikot ng beam nang pakaliwa.
Ang metalikang kuwintas 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (15 N)( 1 m) = -15 N
Ang simbolong minus dahil ang puwersang F 2 ay nagiging sanhi ng pag-ikot ng sinag nang pakanan.
Ang netong metalikang kuwintas:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 10 – 15 = – 5 N m
Ang tandang minus ay dahil ang sinag ay umiikot nang pakanan.
[irp]
4. Ang haba ng beam AB ay 2 m, ang magnitude ng F1 ay 10 N at ang magnitude ng F2 ay 10 N. Tukuyin ang net torque sa paligid ng sentro ng beam.
Ang aksis ng pag-ikot sa gitna ng sinag.
Kilala:
Puwersa 1 (F 1 ) = 10 Nn
Ang distansya sa pagitan ng F1 at ng sentro ng sinag (r1 ) = 1 m
Ang braso ng pingga 1 (l 1 ) = r 1 sin 60 o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m
Puwersa 2 (F 2 ) = 10 N
Ang distansya sa pagitan ng F2 at ng sentro ng sinag (r2 ) = 1 m
Ang puwersa F 2 ay patayo sa sinag.
Ang braso ng pingga 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Hinahanap: Ang netong metalikang kuwintas sa paligid ng aksis ng pag-ikot
solusyon:
Ang metalikang kuwintas 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm
Ang plus sign dahil ang puwersang F 1 ay nagiging sanhi ng pag-ikot ng beam nang pakanan.
Ang metalikang kuwintas 2:
τ2 = F2l2 = (10N)( 1 m ) = -10Nm
Ang simbolong minus dahil ang puwersang F 2 ay nagiging sanhi ng pag-ikot ng sinag nang pakanan.
Ang netong metalikang kuwintas:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 8.7 – 10 = – 1.3 N m
Ang simbolong minus dahil ang netong puwersa ay nagiging sanhi ng pag-ikot ng sinag nang pakanan.
[irp]
5. Ang haba ng isang beam ay 10 m, ang magnitude ng F1 ay 10 N, ang magnitude ng F2 ay 10 N at ang magnitude ng F3 ay 15 N. Ang distansya sa pagitan ng punto A at punto C ay 7.5 m. Ang Force F2 ay matatagpuan sa gitna ng beam. Tukuyin ang net torque sa paligid ng punto C na matatagpuan 2.5 m mula sa punto B.
Ang aksis ng pag-ikot ay matatagpuan sa puntong C
Kilala:
Puwersa 1 (F 1 ) = 10 N
Ang distansya sa pagitan ng F1 at puntong C (r1 ) = 2.5 m
Ang puwersa F 1 ay patayo sa sinag.
Ang braso ng pingga 1 (l 1 ) = r 1 sin 90 o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m
Puwersa 2 (F 2 ) = 10 N
Ang distansya sa pagitan ng F2 at puntong C (r2 ) = 2.5 m
Ang puwersang F2 ay patayo sa sinag.
Ang braso ng pingga 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m
Puwersa 3 (F 3 ) = 15 N
Ang distansya sa pagitan ng F3 at puntong C (r3 ) = 7.5 m
Ang puwersang F3 ay patayo sa sinag.
Ang braso ng pingga 3 (l 3 ) = r 3 sin 90 o = (7.5 m)(1) = 7.5 m
Hinahanap: Ang netong metalikang kuwintas sa paligid ng aksis ng pag-ikot
solusyon:
Ang metalikang kuwintas 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 2.5 m) = 25 N m
Ang plus sign dahil ang puwersang F 1 ay nagiging sanhi ng pag-ikot ng beam nang pakanan.
Ang metalikang kuwintas 2:
τ2 = F2l2 = (10N) ( 2.5 m ) = 25Nm
Ang simbolong plus dahil ang puwersang F2 ay nagiging sanhi ng pag-ikot ng sinag nang pakanan.
Ang metalikang kuwintas 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (15 N)( 7.5 m) = -112..5 N m
Ang simbolong minus dahil ang puwersang F 3 ay nagiging sanhi ng pag-ikot ng sinag nang pakanan.
Ang netong metalikang kuwintas:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 N m
Ang simbolong minus dahil ang netong puwersa ay nagiging sanhi ng pag-ikot ng sinag nang pakanan.
[irp]
6. Ang haba ng isang sinag ay 10 m, ang magnitude ay F1 ay 10 N, ang magnitude ng F2 ay 10 N at ang magnitude ng F3 ay 10 N. Tukuyin ang netong metalikang kuwintas tungkol sa punto A, na matatagpuan 5 m mula sa punto
nt ng paglalapat ng puwersa F1.
Ang aksis ng pag-ikot sa punto A.
Kilala:
Puwersa 1 (F 1 ) = 10 N
Ang distansya sa pagitan ng F1 at punto A (r1 ) = 5 m
Ang braso ng pingga 1 (l 1 ) = r 1 sin 60 o = (5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m
Puwersa 2 (F 2 ) = 10 N
Ang distansya sa pagitan ng F2 at punto A (r2 ) = 0
Ang puwersang F2 ay patayo sa sinag.
Ang braso ng pingga 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = (0)(1) = 0
Ang puwersa 3 (F 3 ) = 10 N
Ang distansya sa pagitan ng F3 at punto A (r3 ) = 10 m
Ang braso ng pingga 3 (l 3 ) = r 3 sin 30 o = (10 m)(0.5) = 5 m
Hinahangad: ang netong metalikang kuwintas sa paligid ng aksis ng pag-ikot
solusyon:
Ang metalikang kuwintas 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 2.5 √3 m ) = 25√3 = 43.3 N m
Ang plus sign dahil ang puwersang F 1 ay nagiging sanhi ng pag-ikot ng beam nang pakanan.
Ang metalikang kuwintas 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)(0) = 0
Ang metalikang kuwintas 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (10 N)( 5 m) = -50 N m
Ang simbolong minus dahil ang puwersang F 3 ay nagiging sanhi ng pag-ikot ng sinag nang pakanan.
Ang netong metalikang kuwintas:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N m
Ang simbolong minus dahil ang netong puwersa ay nagiging sanhi ng pag-ikot ng sinag nang pakanan.
