Nakakiling na patag – mga problema at solusyon

Nakakiling na patag – mga problema at solusyon

1. Ang masa ng bloke ay 5 kg, ang acceleration dahil sa grabidad = 9.8 m/s² ^, tan 37 ^o = 3/4. Ano ang acceleration ng bloke?

Solusyon

Kilala:

masa (m) = 5 kg

akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

timbang (w) = mg = (5)(10) = 50 N

x = 3

Ang taas ng inclined plane (y) = 4

Ang haba ng inclined plane surface (l) = 5

Hinahanap : akselerasyon ng bloke (a)?

solusyon:

Ang bloke ay pinabibilis ng puwersang wx _. Ang inclined plane ay makinis kaya walang puwersa ng friction.

wx = w sin θ = ₍ w)(y / z)

wx = ₍ 50)(4/5)

wx = ₄₀ Newton

Pagpapabilis ng bloke (a) ?

ΣF = ma

wx ₌ ma

40 = (5) isang

isang = 40 / 5

a = 8 m/ ^s²

2. Isang bloke na sa simula ay nakatigil, pagkatapos ay bumilis pataas nang parallel sa inclined plane surface. Ang masa ng bloke = 8 kg, coefficient of static friction µs ₌ 0.5 at anggulo θ = 45 ^o . Ano ang magnitude ng puwersa F upang bumilis ang bloke.

Kilala:

Koepisyent ng static friction (µs ₎ = 0.5

Anggulo (θ) = 45 ^°

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Mass ng bloke (m) = 8 kg

Bigat ng bloke (w) = mg = (8 kg)(10 m/s² ⁾ = 80 kg m/s² ⁼ 80 Newton

Hinahanap: Magnitude ng puwersa F

solusyon:

Simulan ang bloke para bumilis kung F ≥ w_x + f_s.

Pahalang na bahagi ng timbang :

w _x = w sin θ = (80)(sin 45) = (80)(0.5√2) = 40√2

Patayo na bahagi ng timbang:

w _y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0.5√2) = 40√2

Karaniwang puwersa :

N = w ₌ 40√2

Puwersa ng static friction:

f _s = µ _s N = (0.5)(40√2) = 20√2

Magnitude ng puwersa F:

F ≥ w _x + f _s

F ≥ 40√2 + 20√2

F ≥ 60√2 Newton

3. Ang masa ng bloke ay 8 kg. Ang pinakamababang puwersang kinakailangan upang hawakan ang bloke upang hindi dumulas pababa ay … (sin 37 ^o = 0.6, cos 37 ^o = 0.8, g = 10 ms ^-2 , µ _k = 0.1)

Kilala:

Masa ng bloke (m) = 8 kg

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Timbang ng bloke (w) = mg = (8)(10) = 80 Newton

Sin 37 ^o = 0.6

Cos 37 ^o = 0.8

Koepisyent ng kinetic friction (µk ₎ = 0.1

Normal na puwersa (N) = w _y = w cos 37 ^o = (80)(0.8) = 64 Newton

Hinahanap: Magnitude ng puwersa F

solusyon:

Hindi dumudulas pababa ang bloke kung ang F = w _x

Pahalang na bahagi ng bigat na parallel sa inclined plane surface:

w _x = w sin θ = (80)(sin 37) = (80)(0.6) = 48

f _k = µ _k N = (0.1)(64) = 6.4

Ang pinakamababang puwersa F upang hindi dumulas pababa ang bloke:

F + _fk – wx ₌ 0

F = w _x – f _k = 48 – 6.4 = 41.6 Newton

4. Isang 5-kg na bloke ang hinihila sa isang magaspang na inclined plane sa pamamagitan ng puwersang 71 N (g = 10 ms ^-2 , sin 37 ^o = 0.6, cos 37 ^o = 0.8). Kung ang koepisyent ng puwersa ng friction sa pagitan ng bloke at inclined plane ay 0.4, ano ang acceleration ng bloke?

Kilala:

Mass ng bagay (m) = 5 kg

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

bigat ng bloke (w) = mg = (5)(10) = 50 Newton

Puwersa F = 71 Newton

Sin 37 ^o = 0.6

Cos 37 ^o = 0.8

Koepisyent ng alitan = 0.4

Hinahanap : Pagbilis ng bloke (a)

solusyon:

Pahalang na bahagi ng timbang :

w _x = w sin θ = (50)(sin 37) = (50)(0.6) = 30

Patayo na bahagi ng timbang :

w _y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0.8) = 40

Karaniwang puwersa:

N = w ₌ 40

Puwersa ng kinetic friction:

f _k = µ _k N = (0.4)(40) = 16

Netong puwersa:

∑F = F – w _x – f _k = 71 – 30 – 16 = 25 Newton

Pagbilis ng bagay:

a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/ ^s²

5. Isang kahon na may bigat na 500-N ang itinaas patungo sa trak sa pamamagitan ng inclined plane, gaya ng ipinapakita sa larawan sa ibaba. Kung ang taas ng trak ay 1.5 metro, tukuyin ang magnitude ng puwersa upang igalaw ang kahon.

Kilala:

bigat ng kahon (w) = 500 Newtons

taas ng trak (h) = 1.5 metro

haba ng inclined plane (l) = 3 metro

Hinahanap: Magnitude ng puwersa upang igalaw ang kahon (F)

solusyon:

Sin θ = opp / hyp = 1.5 metro / 3 metro = 1.5 / 3 = 0.5

Puwersa (F) na kinakailangan upang igalaw ang kahon, katulad ng pahalang na bahagi ng bigat na parallel sa inclined plane (wx ₎.

w _x = w sin θ = (500 N)(0.5) = 250 N

1. Ano ang isang inclined plane, at paano nito pinapadali ang trabaho?
   • sagotAng inclined plane ay isang patag na ibabaw na nakatakda sa isang anggulo (maliban sa isang right angle) patungo sa isang pahalang na ibabaw. Pinapadali nito ang trabaho sa pamamagitan ng pagpapahintulot sa isang puwersa na mailapat sa mas mahabang distansya upang malampasan ang isang resistive force, na kadalasang binabawasan ang magnitude ng puwersang kinakailangan upang iangat o ibaba ang isang bagay.
2. Paano nakakaapekto ang anggulo ng pagkahilig sa puwersang kinakailangan upang ilipat ang isang bagay pataas sa patag na lupa?
   • sagotKung mas matarik ang anggulo ng pagkahilig, mas malaki ang puwersang kinakailangan upang igalaw ang isang bagay pataas sa patag. Habang bumababa ang anggulo, bumababa rin ang kinakailangang puwersa ngunit inilalapat sa mas mahabang distansya.
3. Bakit mas madaling itulak ang isang mabigat na kahon paakyat sa rampa kaysa iangat ito nang diretso?
   • sagotAng pagtulak ng kahon pataas sa rampa (isang inclined plane) ay naghahati sa bigat ng kahon sa mas malayong distansya, na binabawasan ang puwersang kinakailangan sa anumang oras. Ang pag-angat nito nang diretso ay nangangailangan ng direktang pagsalungat sa buong bigat ng kahon, na mangangailangan ng mas malaking puwersa.
4. Paano nauugnay ang haba ng inclined plane sa puwersang kinakailangan upang igalaw ang isang bagay pataas sa plane?
   • sagotKung mas mahaba ang inclined plane (para sa isang takdang taas), mas kaunting puwersa ang kinakailangan upang igalaw ang isang bagay pataas sa plane. Gayunpaman, ang puwersa ay dapat ilapat sa mas mahabang distansya.
5. Kung ang friction ay ipinakilala sa inclined plane, paano ito nakakaapekto sa galaw ng isang bagay dito?
   • sagotAng alitan ay sumasalungat sa galaw ng bagay. Kung ang isang bagay ay itinutulak pataas sa inclined plane, ang alitan ay kumikilos pababa, na nagpapataas ng puwersang kailangan upang igalaw ang bagay. Kung ang isang bagay ay gumagalaw pababa sa plane, ang alitan ay nagpapabagal sa pagbaba nito.
6. Bakit gumagamit ng mga inclined plan ang mga manggagawa upang magkarga ng mabibigat na bagay sa mga trak?
   • sagotAng paggamit ng inclined plane (rampa) ay nagbibigay-daan sa mga manggagawa na gumamit ng mas maliit na puwersa sa mas mahabang distansya upang magkarga ng mabibigat na bagay, na ginagawang mas madali at hindi gaanong mahirap ang gawain kaysa sa pagbubuhat ng mga bagay nang patayo.
7. Paano nauugnay ang bigat ng isang bagay sa tendensiya nitong dumulas pababa sa isang inclined plane?
   • sagotAng bahagi ng bigat ng bagay na kumikilos kahilera sa ibabaw ng inclined plane ang nagiging sanhi ng pagdudulas nito. Kung mas mabigat ang bagay, mas malaki ang bahaging ito ng bigat, at sa gayon, mas malaki ang tendensiya nitong dumulas pababa.
8. Ano ang papel na ginagampanan ng normal na puwersa sa isang inclined plane?
   • sagotAng normal na puwersa ay kumikilos nang patayo sa ibabaw ng inclined plane. Ito ang responsable para sa dami ng frictional force sa pagitan ng bagay at ng plane dahil ang friction ay karaniwang proporsyonal sa normal na puwersa.
9. Bakit maaaring ilagay ang buhangin o grit sa isang inclined plane habang nagyeyelo ang mga kondisyon?
   • sagotAng buhangin o grit ay nagpapataas ng puwersa ng friction sa pagitan ng inclined plane at mga bagay (tulad ng sapatos o gulong) na nakadikit dito. Ang karagdagang friction na ito ay nakakatulong na maiwasan ang pagkadulas sa panahon ng nagyeyelo o basang mga kondisyon.
10. Kung ang isang bola ay iniikot pataas sa isang inclined plane at pagkatapos ay gumulong pabalik, maaabot ba nito ang orihinal nitong bilis sa oras na bumalik ito sa panimulang punto nito, nang hindi pinapansin ang resistensya ng hangin at alitan?

• sagotOo, sa kawalan ng resistensya ng hangin at alitan, ang potensyal na enerhiya ng bola sa pinakamataas na punto nito ay ganap na babalik sa kinetic energy habang ito ay bumababa, na magbibigay-daan dito upang maabot ang orihinal nitong bilis sa oras na ito ay bumalik sa panimulang punto dahil sa konserbasyon ng enerhiya.