Malayang galaw ng pagbagsak – mga problema at solusyon

Malayang galaw ng pagbagsak – mga problema at solusyon

1. Isang bato ang malayang nahuhulog mula sa taas na 45 metro. Kung ang acceleration dahil sa grabidad ay 10 ms ^{- 2} , ano ang bilis ng bato kapag tumama ito sa lupa?

Kilala:

Taas (h) = 45 metro

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Hinahanap: Ang huling bilis ng bato kapag tumama ito sa lupa ( _vt )

solusyon:

Ang ekwasyon ng galaw ng malayang pagbagsak :

vt _{2 =} ² gh

Ang pangwakas na bilis ng bato:

vt _{2 =} ² (10)(45) = 900

vt = √900 = 30 m _/ ^s²

2. Isang bagay ang malayang nahulog mula sa isang taas nang walang paunang bilis. Ang bagay ay tumama sa lupa pagkalipas ng 2 segundo. Ang akselerasyon dahil sa grabidad ay 10 ms ^-2 . Tukuyin ang taas

Kilala:

Agwat ng oras (t) = 2 segundo

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Hinahanap: Taas (h)

solusyon:

Ang ekwasyon ng galaw ng malayang pagbagsak:

h = ½ gt ²

Taas:

h = ½ (10)(2) ² = (5)(4) = 20 metro

3. Isang bagay na may bigat na 2 kg ang malayang nahulog mula sa taas na 20 metro mula sa lupa. Ano ang agwat ng oras ng bagay sa hangin? Ang akselerasyon dahil sa grabidad ay 10 ms ^-2

Kilala:

Taas (h) = 20 metro

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Hinahanap : Agwat ng oras (t)

solusyon:

Ang ekwasyon ng malayang galaw ng pagbagsak:

h = ½ gt ²

Agwat ng oras:

20 = ½ (10)(t ² )

20 = (5)( ^t2 )

20/5 = ^t2

4 = ^t2

t = √4

t = 2 segundo

4. Dalawang bagay, ang bagay 1 at bagay 2, ay sabay na malayang nahuhulog mula sa taas na h1 at h2. Kung ang h1 _: h2 _{= 2} : ₁ , ano ang proporsyon ng agwat ng oras mula sa bagay 1 hanggang sa bagay 2.

Kilala:

Ang taas ng bagay 1 (h ₁ ) = 2

Ang taas ng bagay 2 (h ₂ ) = 1

Akselerasyon dahil sa grabidad = g

Hinahanap: t ₁ : t ₂

solusyon:

Bagay 1:

h ₁ = 1/2 gt _{​​​​1} ²

2 = 1/2 = ₁ ²

(2)(2) = gt ₁ ²

4 = gt ₁ ²

4/g = t1 _/ ²

t1 = _√4 /g

Bagay 2:

h2 = _1/2 ^gt2 ₂

1 = 1/2 = ₂ ²

(2)(1) = gt ₂ ²

2 = gt ₂ ²

2/g = t2 _/ ²

t ₂ = √2/g

Ang proporsyon ng mga pagitan ng oras:

t1 : _t2​

√4/g : √2/g

(√4/g) ² : (√2/g) ²

4/g : 2/g

4: 2

2: 1

5. Isang bagay ang nahulog mula sa taas na h mula sa lupa. Ang pangwakas na bilis kapag ang bagay ay tumama sa lupa ay 10 m/s. Ano ang agwat ng oras upang maabot ang ½ h mula sa lupa. Ang akselerasyon dahil sa grabidad ay 10 m/ ^s².

Kilala:

Ang panghuling bilis (vt ₎ = 10 m/s

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Hinahangad: Ang agwat ng oras upang maabot ang 1/2 oras sa ibabaw ng lupa

solusyon:

Ang taas ng h:

vt _{2 =} ² gh

10 ² = 2 (10) oras

100 = 20 oras

h = 100 / 20

h = 5 metro

Ang taas ng 1/2 oras = 1/2 (5 metro) = 2.5 metro. Ang agwat ng oras na kailangan upang maabot ang 2.5 metro sa ibabaw ng lupa:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

2.5 = 1/2 (10) t ²

2.5 = 5 t ²

t2 = 2.5 / ⁵ = 0.5 = (0.25)(2)

t = √(0.25)(2) = 0.5√2 = 1/2 √2 segundo

6.

Ang galaw ng niyog sa malayang pagbagsak ( pigura 1 ) at ang galaw ng bolang itinapon nang patayo pataas sa pinakamataas na puntong t ng isang estudyante (pigura e 2). Tukuyin ang uri ng parehong galaw s.

solusyon:

Pigura 1 = galaw ng malayang pagbagsak = Pagbilis

Pigura 2 = patayong galaw = Pagbaba ng bilis

Ang tamang sagot ay A.

7. Isang bato ang malayang nahuhulog mula sa isang gusali. Ang agwat ng oras na kinakailangan ng isang bato upang maabot ang lupa ay 3 segundo at ang acceleration dahil sa grabidad ay 10 m/s² ^. Tukuyin ang taas ng gusali.

A. 15 m

B. 20 m

C. 30 m

D. 45 m

Kilala:

Agwat ng oras (t) = 3 segundo

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 ms ^-2

Hinahanap: Taas ng gusali (h)

solusyon:

Kilala: agwat ng oras (t) at akselerasyon dahil sa grabidad (g), ninanais: taas (h) kaya gamitin ang equation ng free fall motion: h = ½ gt ²

h = ½ (10)(3)

h = (5)(3)

h = 15 metro

Ang tamang sagot ay A.

8. Malayang nahuhulog ang isang prutas mula sa puno nito sa taas na 12 m mula sa lupa. Kung ang acceleration due to gravity ay g = 10 m/s² ^at hindi pinansin ang friction ng hangin, tukuyin ang taas ng prutas mula sa lupa pagkatapos ng 1 segundo.

A. 7 m

B. 6 m

C. 5 m

D. 4 m

Kilala:

Taas ng puno (h) = 12 metro

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Agwat ng oras (t) = 1 segundo

Hinahanap: Ang taas ng prutas mula sa lupa

solusyon:

Pagkatapos ng 1 segundo, ang prutas ay malayang mahuhulog hanggang sa:

h = ½ gt ² = ½ (10)(1) ² = (5)(1) = 5 metro

Ang taas ng prutas mula sa lupa pagkatapos ng 1 segundo:

12 metro – 5 metro = 7 metro

Ang tamang sagot ay A.

1. Ano ang galaw ng malayang pagbagsak?

   Sagot : Ang mosyon ng malayang pagbagsak ay tumutukoy sa galaw ng isang bagay sa ilalim lamang ng impluwensya ng puwersang grabidad, na walang ibang puwersa (tulad ng resistensya ng hangin) na kumikilos dito.

2. Paano gumagana ang acceleration dahil sa gravity, na kadalasang kinakatawan bilang $g$, nakakaapekto sa isang bagay na malayang nahuhulog?

   Sagot : Lahat ng bagay na nasa malayang pagbagsak malapit sa ibabaw ng Daigdig ay nakakaranas ng pare-parehong acceleration dahil sa grabidad, $g$ , na humigit-kumulang 9.81 m/s² ^pababa . Nangangahulugan ito na ang bilis ng bagay ay tumataas sa halagang ito para sa bawat segundo ng malayang pagbagsak.

3. Kung ang resistensya ng hangin ay bale-wala, paano nakakaimpluwensya ang masa ng isang bagay sa acceleration ng free fall nito?

   Sagot : Sa kawalan ng resistensya ng hangin, ang masa ng isang bagay ay hindi nakakaimpluwensya sa acceleration ng malayang pagbagsak nito. Lahat ng bagay, anuman ang kanilang masa, ay mahuhulog na may parehong acceleration dahil sa grabidad, $g$.

4. Bakit tila lumulutang ang mga astronaut sa loob ng International Space Station (ISS) kung naroon pa rin ang grabidad?

   Sagot : Ang mga astronaut sa loob ng ISS ay tila lumulutang hindi dahil walang grabidad, kundi dahil ang parehong mga astronaut at ang ISS ay nasa patuloy na estado ng malayang pagbagsak sa paligid ng Daigdig. Sa esensya, sila ay nahuhulog sa parehong bilis ng ISS, na lumilikha ng pakiramdam ng kawalan ng bigat.

5. Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng timbang at masa sa konteksto ng malayang pagbagsak?

   Sagot : Ang masa ay sukat ng dami ng materya sa isang bagay at nananatiling pare-pareho anuman ang lokasyon nito. Ang bigat, sa kabilang banda, ay ang puwersang ipinapatupad sa isang bagay dahil sa grabidad. Nag-iiba ito depende sa larangan ng grabidad. Sa panahon ng malayang pagbagsak, ang isang bagay ay pakiramdam na walang bigat dahil walang normal na puwersang kumikilos dito, ngunit ang masa nito ay nananatiling hindi nagbabago.

6. Kung ang isang bagay ay itinapon pataas, ano ang mangyayari sa bilis nito habang ito ay tumataas? At ano ang mangyayari kapag ito ay nagsimulang bumagsak muli?

   Sagot : Kapag ang isang bagay ay itinapon pataas, ito ay bumabagal sa ilalim ng impluwensya ng grabidad. Ang bilis nito ay bumababa hanggang sa maging sero ito sa pinakamataas na punto nito. Habang nagsisimula itong bumagsak pabalik, ito ay bumibilis dahil sa grabidad, na nagpapataas ng bilis nito sa direksyong pababa.

7. Ano ang terminal velocity sa konteksto ng free fall?

   Sagot : Ang terminal velocity ay ang constant maximum velocity na naabot ng isang bumabagsak na bagay kapag ang pababang puwersa ng grabidad ay binabalanse ng pataas na puwersa ng resistensya ng hangin. Sa puntong ito, ang bagay ay hindi na bumibilis at patuloy na bumabagsak sa isang constant speed.

8. Paano nakakaapekto ang taas ng pagbagsak ng isang bagay sa oras na kinakailangan upang maabot ang lupa?

   Sagot : Ang oras na kinakailangan para maabot ng isang bagay ang lupa ay proporsyonal sa square root ng taas kung saan ito nahuhulog (kung walang air resistance). Ang isang bagay na nahulog mula sa mas mataas na taas ay mas matagal bago makarating sa lupa kaysa sa isang bagay na nahulog mula sa mas maikling taas.

9. Ano ang nangyayari sa potensyal na enerhiya ng isang bagay habang ito ay malayang nahuhulog sa ilalim ng grabidad?

   Sagot : Habang malayang nahuhulog ang isang bagay sa ilalim ng grabidad, ang potensyal na enerhiya nito (kung ihahambing sa lupa) ay bumababa. Ang pagbaba ng potensyal na enerhiya na ito ay nagiging kinetic energy, na nagiging sanhi ng pagtaas ng bilis ng bagay.

10. Kung ang dalawang bagay na magkaiba ang hugis ngunit magkapareho ang masa ay ihuhulog mula sa parehong taas sa isang vacuum, alin ang unang tatama sa lupa?

Sagot : Sa isang vacuum, kung saan walang resistensya ng hangin, ang parehong bagay ay sabay na tatama sa lupa. Ang kanilang hugis ay hindi mahalaga dahil ang grabidad lamang ang kumikilos sa kanila, at ang kanilang masa ay pareho.