Lösta problem i grundläggande fysik

1. Brännvidden för en konvex spegel är 10 cm och avståndet till objektet är 20 cm. Bestäm (a) bildavståndet (b) bildens förstoringsgrad

Känd:

Brännvidden (f) = -10 cm

Minustecknet indikerar att den konvexa spegelns fokuspunkt är virtuell

Avståndet till objektet ( d _o ) = 20 cm

lösning:

Bildbildning med konkav spegel:

Bildavståndet (di ₎ :

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

di ₌ -20/3 = -6.7 cm

Minustecknet indikerar att bilden är virtuell.

Bildens förstoring:

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = 0,3 gånger mindre än objektet.

Plustecknet indikerar att bilden är vänd uppåt.

[IRP]

2. Ett 10 cm högt objekt placeras framför en konvex spegel med en brännvidd på 20 cm. Bestäm bildhöjden om avståndet till objektet är (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm

Känd:

Brännvidden för den konvexa spegeln (f) = -20 cm

Minustecknet indikerar att fokuspunkten är virtuell

Krökningsradien ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 cm

Objektets höjd (h) = 10 cm

lösning:

a) brännvidden (f) = -20 cm och avståndet till objektet (d _o ) = 10 cm

Bildavståndet ( _di ) :

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7

Minustecknet indikerar att bilden är virtuell eller att bilden är bakom spegeln.

Bildens förstoringsgrad ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

Plustecknet indikerar att bilden är upprätt.

Bilden är 0.67 mindre än objektet.

Bildhöjden (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm

b) brännvidden (f) = -20 cm och objektavståndet ( d _o ) = 30 cm

Bildavståndet ( di ₎ :

1/ di = 1/f – 1/ do = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 _{= -5/60}

d _i = -60/5 = -12

Minustecknet indikerar att bilden är virtuell eller att bilden är bakom spegeln.

Bildens förstoringsgrad ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

Plustecknet indikerar att bilden är upprätt.

Bilden är 0,4 gånger mindre än objektet.

Bildens höjd (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm

c) Brännvidden (f) = -20 cm och avståndet till objektet ( d _o ) = 40 cm

Bildavståndet ( di ₎ :

1/ di = 1/f – 1/ do = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 _{= -3/40}

d _i = -40/3 = -13.3

Minustecknet indikerar att bilden är virtuell eller att bilden ligger bakom den konvexa spegeln.

Bildens förstoringsgrad ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

Plustecknet indikerar att bilden är upprätt.

Bilden är 0.3 mindre än objektet.

Bildhöjden ( h _{i )} :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

d) Brännvidden (f) = -20 cm och avståndet till objektet ( d _o ) = 50 cm

Bildavståndet ( di ₎ :

1/ di = 1/f – 1/ do = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 _{= -7/100}

d _i = -100/7 = -14.3

Minustecknet indikerar att bilden är virtuell eller att bilden ligger bakom den konvexa spegeln.

Bildens förstoringsgrad ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

Plustecknet indikerar att bilden är upprätt.

Bilden är 0.3 mindre än objektet.

Bildhöjden (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

[IRP]

3. Ett objekt är 20 cm framför en konvex spegel . Om bildhöjden är 1/5 gånger objekthöjden, bestäm ( a) bildlängden b) brännvidden c) bildens egenskaper

Känd:

Avståndet till objektet ( d _o ) = 20 cm

Bildhöjden (h _i ) = 1/5 h = 0.2 h

Objektets höjd (h) = h

lösning:

a ) bildavståndet ( di ₎

Formel för bildens förstoring :

m = h _i / h _o = 0.2h / h = 0.2

Plustecknet indikerar att bilden är upprätt.

Bilden är 0.2 mindre än objektet.

Bildavståndet ( di ₎ :

– d _i = md _o

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm

Minustecknet indikerar att bilden är virtuell eller att bilden ligger bakom den konvexa spegeln.

b) Brännvidden ( f)

Brännvidden (f):

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 cm

Minustecknet indikerar att fokuspunkten är virtuell.

c) Bildens egenskaper:

– Upprätt

– Mindre

– virtuell

4. Ljus som träffar en konvex spegel parallellt med axeln kommer att reflekteras….

A. mot spegelns fokuspunkt

B. från spegelns fokuspunkt

C. genom mitten av spegelns krökning

D. vinkelrätt mot spegelplanet

Lösning

Problemet är ritat i figuren nedan.

Rätt svar är B.

5. En motorcyklist ser bilden av en motorcykel bakom sig 1/6 gånger dess ursprungliga storlek när avståndet mellan motorcyklisten och motorcykeln är 30 meter. Bestäm backspegelns krökningsradie…

A. 7.14 m

B. 8.57 m

Ca 12.00 meter

D. 24.00 m

Känd:

Bildförstoring (M) = 1/6 gånger

Objektavstånd (d) = 30 meter

Önskas: Backspegelns krökningsradie (R)

lösning:

Beräkna avståndet till bilden (d')

Eftersom bildens förstoringsgrad (M) och objektavståndet (s) är kända, kan bildavståndet kännas till med hjälp av formeln för bildförstoring:

Ett negativt tecken betyder att bilden är virtuell. Bilden är 5 meter bakom den konvexa spegeln.

Beräkna brännvidden (f)

Eftersom objektavståndet (d) och bildavståndet (d') är lika med varandra kan brännvidden beräknas med hjälp av spegelns formel:

Krökningsradien (R)

Krökningsradien för en konvex spegel är dubbelt så stor som brännvidden för en konvex spegel.
R = 2 f = 2 (6 meter) = 12 meter
Krökningsradien för den konvexa spegeln är 12 meter.
Rätt svar är C.

6. Den konvexa spegeln väljs som backspegel på en motorcykel eftersom egenskaperna hos bilden som produceras av spegeln är…

A. verklig, upprätt, minimerad

B. verklig, upprätt, förstorad

C. virtuell, upprätt, minimerad

D. virtuell, upprätt, förstorad

lösning:

Baserat på de två figurerna ovan kan man dra slutsatsen att bildens egenskaper är virtuella, upprätta och minimerade.

Rätt svar är C.

7. Ett objekt befinner sig 12 cm framför en konvex spegel med en radie på 6 cm. Bildens egenskaper är…

A. verklig, inverterad på ett avstånd av 12 cm

B. verklig, upprätt på ett avstånd av 4 cm

C. virtuell, upprätt på ett avstånd av 2.4 cm

D. virtuell, inverterad på ett avstånd av 6 cm

Känd:

Objektets avstånd (d) = 12 cm

Den konvexa spegelns radie (r) = 6 cm.

Brännvidden för den konvexa spegeln (f) = 6 cm / 2 = -3 cm

Brännvidden för en konvex spegel har negativ tecken eftersom den är virtuell. Virtuell eftersom den inte passerar igenom ljus.

Önskas: Bildens egenskaper

lösning:

Bildavstånd (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 cm

Bildavståndet med negativt tecken betyder att bilden är virtuell.

Bildförstoring (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 gånger

Bildförstoringen med positivt tecken betyder att bilden är upprätt och bildens förstoring är 0.2 vilket betyder att bildstorleken är mindre än objektets storlek (förminskad).

Rätt svar är C.

[wpdm_package id = '860 ′]

1. Problem och lösningar för konkava speglar
2. Problem och lösningar med konvexa speglar
3. Problem med divergerande linser och lösningar
4. Problem och lösningar med konvergerande linser
5. Optiska instrument problem och lösningar för det mänskliga ögat
6. Problem och lösningar för kontaktlinser med optiska instrument
7. Optiska instrumentglasögon
8. Problem och lösningar med förstoringsglas för optiska instrument
9. Optiskt instrumentmikroskop – problem och lösningar
10. Problem och lösningar med optiska instrumentteleskop

Läs mer

1. Ett objekt placeras 10 cm från en konkav spegel . Brännvidden är 5 cm. Bestäm (a) Bildavståndet ( b) bildens förstoringsgrad

Känd:

Brännvidden (f) = 5 cm

Avståndet till objektet ( d _o ) = 10 cm

Lösning :

Bildbildning med konkav spegel:

Bildavståndet:

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d _i = 10/1 = 10 cm

Bildavståndet är 10 cm.

Förstoringen:

m = – d _i / d _o = -10/10 = -1

1 betyder att bilden är densamma som objektet.

Minustecknet indikerar att bilden är inverterad. Om tecknet är positivt är bilden upprätt.

[IRP]

2. Ett 5 cm högt föremål placeras framför en konkav spegel med en krökningsradie på 20 cm. Bestäm bildhöjden om avståndet till föremålet är 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.

Känd:

Krökningsradien ( r ) = 20 cm

Brännvidden (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm

Objektets höjd (h _o ) = 5 cm

lösning:

a) brännvidden (f) = 10 cm och objektavståndet ( d _o ) = 5 cm

Bildbildning med konkav spegel:

Bildavståndet ( di ₎ :

1/ di = 1/f – 1/ do = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 _{= -1/10}

d _i = -10/1 = -10 cm

Minustecknet indikerar att bilden är virtuell eller att bilden är bakom spegeln.

Bildens förstoringsgrad ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

Plustecknet indikerar att bilden är upprätt.

Bildhöjden ( h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Bildhöjden är 10 cm.

b) Brännvidden (f) = 10 cm och objektavståndet ( d _o ) = 15 cm

Bildbildning med konkav spegel:

Bildavståndet ( di ₎ :

1/ di = 1/f – 1/ do = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 _{= 1/30}

d _i = 30/1 = 30 cm

Plustecknet indikerar att bilden är verklig eller att bilden är 30 cm framför spegeln, på samma sida som objektet.

Bildens förstoringsgrad ( m ):

m = – d _i / d _o = -30/15 = -2

Minustecknet indikerar att bilden är inverterad.

Bilden är dubbelt så stor som objektet.

Bildhöjden (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Bildhöjden är 10 cm.

c) Brännvidden (f) = 10 cm och objektavståndet ( d _o ) = 20 cm

Bildbildning med konkav spegel:

Bildavståndet (di ₎ :

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d _i = 20/1 = 20 cm

Det positiva tecknet indikerar att bilden är verklig eller att bilden är 20 cm framför spegeln, på samma sida som objektet.

Bildens förstoringsgrad ( m ):

m = – d _i / d _o = -20/20 = -1

Minustecknet betyder att bilden är inverterad.

Bildhöjden ( hi ):

m = h _i / h _o

h _i = h m = (5 cm)(1) = 5 cm

d) Brännvidden (f) = 10 cm och avståndet till objektet ( d _o ) = 30 cm

Bildavståndet ( di ₎ :

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d _i = 30/2 = 15 cm

Plustecknet indikerar att bilden är verklig eller att bilden är 15 cm framför spegeln, på samma sida som objektet.

Bildens förstoringsgrad ( m) :

m = – d _i / d _o = -15/30 = -0.5

Minustecknet indikerar att bilden är inverterad.

Bilden är 0.5 mindre än objektet.

Bildhöjden (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm

[IRP]

3. En bild som skapas av en konkav spegel är 4 gånger större än objektet. Om krökningsradien är 20 cm, bestäm objektets avstånd framför spegeln!

Känd:

Bildens förstoringsgrad ( m ) = 4

Krökningsradien ( r ) = 20 cm

Brännvidden (f) = r /² = 20/² = 10 cm

Önskat : Objektets avstånd ( d _o )

lösning:

m = – d _i / d _o

4 = – d _{i /} d _o

– d _i = 4 d _o

d _i = – 4 d _o

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/10 = 1/ d _o + 1/4 d _o

4/40 = 4/4 d _o + 1/4 d _o

4/40 = 5/4 d _o

(4)(4s) = (5)(40)

16 dagar ₌ 200

d _o = 12.5 cm

Avståndet till objektet = 12.5 cm.

[IRP]

4. Ett 1 cm högt föremål placeras 10 cm från en konkav spegel med brännvidden f = 15 cm. Bestäm:

A. Bildavståndet?

B. Bildhöjden?

C. Egenskaperna hos bilden som bildas av den konkava spegeln?

Känd:

Objektets höjd (h) = 1 cm

Avståndet till objektet (d _o ) = 10 cm

Brännvidden för den konkava spegeln (f) = 15 cm

lösning:

A. Bildavståndet ( _di )

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d _i = -30/1 = -30 cm

Minustecknet indikerar att bilden är virtuell eller att bilden är bakom spegeln.

B. Bildhöjden (h _i )

Bildens förstoringsgrad (M):

M = -d _i /do ₌ h _i / _ho

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 gånger

Bildhöjden (h _i ):

M = h _i / h _o

3 = h _i / 1 cm

h _i = 3 (1 cm)

h _i = 3 cm

Bildhöjden är 3 cm. Plustecknet indikerar att bilden är vänd uppåt.

C. Bildens egenskaper:

Virtuell, uppåtriktad, större än objektet

[IRP]

5. Bildens förstoringsgrad, enligt bilden nedan.

Känd:

Avståndet till objektet (d _o ) = 60 cm

Brännvidden (f) = 20 cm

Önskas: Bildförstoring (M)

lösning:

Bildavståndet:

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm

d _i = 60/2 cm = 30 cm

Bildens förstoringsgrad (M):

M = di _/ di _o = 30 cm / 60 cm = 1/2 gånger

6. Om objektet placeras 6 cm från en konkav spegel är bildavståndet 12 cm som visas i figuren nedan. Vad är bildavståndet om objektet flyttas från sin ursprungliga position 1 cm från spegeln?

Känd:

Avståndet till objektet (d _o ) = 6 cm

Bildavståndet (di ₎ = 12 cm

Önskat: om objektavståndet (d _o ) = 7 cm så är bildavståndet …

lösning:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 cm

Brännvidden är positiv, vilket betyder att fokuspunkten är verklig eller att strålarna passerar genom punkten.

Bildavståndet:

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d _i = 28/3 = 9.3 cm

7. En tandläkare observerar och kontrollerar patientens tänder med hjälp av en spegel med en radie på 8 cm. För att hålet ska kunna ses tydligt av läkaren, hur långt är avståndet mellan patientens tänder och spegeln?

A. mindre än 4 cm framför en konkav spegel

B. mindre än 4 cm framför en konvex spegel

C. mer än 4 cm framför den konkava spegeln

D. mer än 4 cm framför den konvexa spegeln

Känd:

Spegelns radie (r) = 8 cm

Spegelns brännvidd (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm

Önskat: Avståndet mellan patientens tänder och spegeln

lösning:

Är spegeln som används en konkav eller en konvex spegel? För att tandhålet ska vara tydligt synligt för läkaren bör spegeln kunna förstora bilden av tanden och bilden måste vara upprätt. Konvexa speglar producerar alltid inverterade bilder och bildens storlek är mindre än objektets storlek. Omvänt kan en konkav spegel producera en upprätt bild om avståndet till objektet (d) är mindre än brännvidden (f). Om avståndet till objektet är större än brännvidden (f) producerar den konkava spegeln en inverterad bild.

Brännvidden (f) för den konkava spegeln är 4 cm, därför bör patientens tänder vara mindre än 4 cm framför en konkav spegel.

Det rätta svaret är A.

8. En konkav spegel har en krökningsradie på 24 cm. Om objektet placeras 20 cm framför spegeln, bestäm då bildens egenskaper.

A. Verklig, upprätt och förstorad

B. Real, inverterad och förstorad

C. Virtuell, upprätt och förstorad

D. Virtuell, inverterad och mindre

Känd:

Krökningsradie (r) = 24 cm

Brännvidd (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm

Brännvidden för den konkava spegeln är positiv eller reell eftersom ljuset passerar genom spegelns fokuspunkt.

Objektavstånd (d) = 20 cm

Önskas: Bildens egenskaper

lösning:

Är bilden virtuell eller verklig? Beräkna bildavståndet (s'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 cm

Bildavståndet med positivt tecken betyder att bilden är verklig eftersom den passerar genom ljus.

Bilden förstorad? Upprätt eller inverterad? Beräkna först bildens förstoringsgrad (M):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 betyder att bilden är förstorad, M med negativt tecken betyder en inverterad bild. Så bildens egenskaper är reella, inverterade, förstorade.

Rätt svar är B.

9. En sfärisk spegel producerar en bild som är 5 gånger större än objektet på en skärm, 5 meter från objektet. Spegeln är…..

A. konkav med brännvidden 25/24 m

B. konvex med brännvidden 25/24 m

C. konkav med brännvidden 24/25 m

D. konvex med brännvidden 24/25 m

Känd:

Bildförstoring (M) = 5 gånger

Avståndet mellan objekt och bild = 5 meter

lösning:

Storleken på bilden som produceras av en konvex spegel är alltid mindre än objektets storlek, därför är spegeln en konkav spegel.

Objektavstånd (d) = x

Bildavstånd (d') = x + 5

Bildförstoring (M) = 5 gånger

Formeln för bildförstoring:

Formeln för brännvidden (f):

Det rätta svaret är A.

[wpdm_package id = '858 ′]

1. Problem och lösningar för konkava speglar
2. Problem och lösningar med konvexa speglar
3. Problem med divergerande linser och lösningar
4. Problem och lösningar med konvergerande linser
5. Optiska instrument problem och lösningar för det mänskliga ögat
6. Problem och lösningar för kontaktlinser med optiska instrument
7. Optiska instrumentglasögon
8. Problem och lösningar med förstoringsglas för optiska instrument
9. Optiskt instrumentmikroskop – problem och lösningar
10. Problem och lösningar med optiska instrumentteleskop

Läs mer

1. 1 kg vatten vid 100 ^° C blandat med 1 kg vatten vid 10 ^° C i ett isolerat system. Vattnets specifika värme är 4200 J/kg ^° C. Bestäm blandningens sluttemperatur !

Känd:

Massa varmt vatten (m³ ₎ = 1 kg

Varmvattnets temperatur (T1 ₎ = 100 ^° C

Massa kallt vatten (m² ₎ = 1 kg

Temperatur på kallt vatten (T2 ₎ = 10 ^° C

Önskad: Sluttemperaturen (T)

lösning:

Förlust av värme = Värmeupptag (isolerat system)

m c Δ T = m c Δ T

m ΔT = m ΔT

m1 ₍ T1 _– T) = m2 ₍ T – _T2 )

(1)(100 – T) = (1)(T – 10)

100 – T = T – 10

100 + 10 = T + T

110 = 2T

T = 110 2 / XNUMX

T = 55

Sluttemperaturen är 55 ^° C.

[IRP]

2. Ett 3 kg blyblock vid 80^o placeras i 10 kg vatten. Blyets specifika värme är 1400 J.kg^-1C^-1 och vattnets specifika värme är 4200 J.kg^-1C^-1Den slutliga temperaturen i termisk jämvikt är 20^oC. Bestäm vattnets initialtemperatur!

Känd:

Massa ( _m³ ) = 3 kg

Blyets specifika värme (c1 ₎ ⁼ 1400 ^J.kg⁻¹ C⁻¹

Blyets temperatur (T1 ₎ = 80 ^° C

Vattenmassa (m² ₎ = 10 kg

Vattnets specifika värme (c² ₎ ⁼ 4200 ^J.kg⁻¹ C⁻¹

Temperaturen vid termisk jämvikt (T) = 20 ^° C

Önskad: Vattnets initialtemperatur ( _T2 )

lösning:

Förlorad värme = Vinnen värme

Q bly = Q vatten

m₁ _/ c₁ΔT = m₂ _/ c₂ΔT_​​

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4 200)(60) = (42 000)(20-T)

252 000 = 840 000 – 42 000 ton

42 000 T = 840 000 – 252 000

42 000 T = 588 000

T = 588,000 42,000 / XNUMX

T = 14

Vattnets initialtemperatur är 14 ^° C.

[IRP]

3. Ett block av koppar vid 100^oC placerad i 128 gram vatten vid 30 ^oC. Vattnets specifika värme är 1 cal.g^-1oC^-1 och kopparns specifika värme är 0.1 cal.g^-1oC^-1. Om temperaturen i den termiska jämvikten är 36 ^oC, bestäm kopparns massa!

Känd:

Kopparns temperatur (T1 ₎ = 100 ^° C

Kopparns specifika värme (c1 ₎ = 0.1 c al.g ^-1o C ^-1

Vattenmassa (m² ₎ = 128 gram

Vattnets temperatur (T2 ₎ = 30 ^° C

Vattnets specifika värme (c² ₎ = ¹ c⁻¹ ^/ g⁻¹⁻¹⁰ C⁻¹

Temperaturen vid termisk jämvikt (T) = 36 ^° C

Önskad massa: Koppar ( _m³ )

lösning:

Förlorad värme = Vinnen värme

Q koppar = Q vatten

m₁ _/ c₁ΔT = m₂ _/ c₂ΔT_​​

(m³ ₎ (0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

( _m¹ )(0.1)(64) = (128)(1)(6)

(m³ ₎ (6.4) = 768

m1 = 768 / _6.4

m1 = ₁₂₀

Kopparens massa är 120 gram.

[IRP]

4. Ett isblock på M kg vid 0^oC placeras i 340 gram vatten vid 20^oC i ett kar. Om smältvärme för vatten = 80 kalorier/g^-1, vattnets specifika värme är 1 kcal/g^{-1 o}C^-1. All is smälter och temperaturen på termisk jämvikt is 5^oC, bestäm isens massa!

Känd:

Vattenmassa (m) = 340 gram

Isens temperatur (T _is ) = 0 ^° C

Vattnets temperatur (T _vatten ) = 20 ^° C

Temperaturen vid termisk jämvikt (T) = 5 ^° C

Smältvärmen för vatten ( L ) = 80 c /al ^g⁻¹

Vattnets specifika värme ⁽ c _vatten ) = ¹ kcal g⁻¹ ^o C⁻¹

Önskad: Ismassa ( M )

lösning:

Förlorad värme = Vinnen värme

Q vatten = Q is

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)

(340)(15) = 80M + 5M

5100 = 85 miljoner

M = 5100/85

M = 60 gram

[wpdm_package id = '714 ′]

1. Konvertera temperaturskalor
2. Linjär expansion
3. Områdesutvidgning
4. Volymökning
5. Värme
6. Mekanisk motsvarighet till värme
7. Specifik värme och värmekapacitet
8. Latent värme, smältvärme, förångningsvärme
9. Energibesparing för värmeöverföring

Läs mer

4 Latent värme Smältvärme Förångningsvärme – Problem och lösningar

1. Beräkna mängden värme som tillsätts till 1 gram guld för att ändra fas från fast till flytande. Smältvärmen för guld är 64.5 x 10³ ^J /kg.

Känd:

Massa (m) = 1 gram = 1 x ^10⁻³ kg

Smältvärme (L _F ) = 64.5 x 10 ^³ J/kg

Önskas: Värme (Q)

lösning:

Q = m L _F

Q = (1 x ^10⁻³ kg)(64.5 x ^10⁻³ J/kg)

Q = 64.5 joule

[IRP]

2. Beräkna mängden värme som frigörs av 1 gram kvicksilver för att ändra fas från flytande till fast. Smältvärmen för kvicksilver är 11.8 x 10³ ^J /kg.

Känd:

Massa (m) = 1 gram = 1 x ^10⁻³ kg

Smältvärme (L _F ) = 11.8 x 10 ^³ J/kg

Önskas: Värme (Q)

lösning:

Q = m L _F

Q = (1 x ^10⁻³ kg)(11.8 x ^10⁻³ J/kg)

Q = 11.8 joule

3. Bestäm mängden värme som absorberas av 1 kg vatten för att ändra fas från vätska till ånga (ånga). Förångningsvärme för vatten = 2256 x 10³ ^J /kg

Känd:

Massa (m²) = 1 kg

Förångningsvärme (L _V ) = 2256 x 10³ ^J /kg

Önskas: Värme (Q)

lösning:

Q = m L _V

Q = (1 kg)( 2256 x 10³ ^J /kg)

Q = 2256 x ^10³ Joule

[IRP]

4. Bestäm mängden värme som frigörs av kväve för att ändra fas från ånga till vätska. Förångningsvärme för kväve = 200 x 10³ ^J /kg

Känd:

Massa (m) = 1 gram = 1 x ^10⁻³ kg

Förångningsvärme (L _V ) = 200 x 10³ ^J /kg

Känd: Värme (Q)

lösning:

Q = m L _V

Q = (1 x ^10⁻³ kg)( 200 x ^10⁻³ J/kg)

Q = 200 joule

1. Konvertera temperaturskalor
2. Linjär expansion
3. Områdesutvidgning
4. Volymökning
5. Värme
6. Mekanisk motsvarighet till värme
7. Specifik värme och värmekapacitet
8. Latent värme, smältvärme, förångningsvärme
9. Energibesparing för värmeöverföring

Läs mer

1. En kropp med en massa på 2 kg absorberar värme 100 kalorier när dess temperatur ökar från 20 ^° C till 70 ^° C. Vad är kroppens specifika värme ?

Känd:

Massa (m) = 2 kg = 2000 gr

Värme (Q) = 100 °C /al

Temperaturförändringen ( ΔT ) = 70 ^° C – 20 ^° C = 50 ^° C

Önskad: Specifik värme (c)

lösning:

c = Q / m ΔT

c = 100 kcal / (2000 g) (50 ^° C)

c = 100 kcal / 100 000 g ^o C

c = ^10² kcal / ^10³ g ^C

c = ( ^10² kcal ) ⁽ 10⁻¹ ^{g⁻¹ o} C⁻¹ ⁾

c = ^10-3 kcal gr ^{-1 o} C ^-1

c = ^10-3 kcal/ gr ^o C

Kroppens specifika värme är 10⁻³ ^kcal /gr ^o C

[IRP]

2. Vattnets specifika värme är 4180 J/kg C₂ ^. Hur stor värmekapacitet har 2 kg vatten …

Känd:

Den specifika värmen (c) = 4180 J/kg C ^o

Massa (m²) = 2 kg

Önskad: Värmekapacitet (C)

lösning:

C = mc

C = (2 kg)(4180 J/kg ^C₂ )

C = (2)(4180 J/C ^o )

C = 8360 J/C ^o

3. Aluminiums specifika värme är 900 J/kg C₂o ^. Hur stor värmekapacitet har 2 gram aluminium…..

Känd:

Aluminiums specifika värme (c) = 900 J/kg C₂O ⁼ 9 x 10² ^J /kg ^C₂O

Massa (m) = 2 gram = 2/1000 kg = ^2/10³ kg = 2 x ^10⁻³ kg

Önskad: Värmekapacitet (C)

lösning:

C = mc

C = (2 x ^10-3 kg)( 9 x 10 ² J/kg C ^o )

C = 18 x ^10⁻³ x 10⁻² ^J / ^C₂

C = 18 x ^10-1 J/C ^o

C = 1.8 J/C ^o

[wpdm_package id = '710 ′]

1. Konvertera temperaturskalor
2. Linjär expansion
3. Områdesutvidgning
4. Volymökning
5. Värme
6. Mekanisk motsvarighet till värme
7. Specifik värme och värmekapacitet
8. Latent värme, smältvärme, förångningsvärme
9. Energibesparing för värmeöverföring

Läs mer

1. 2 kcal ( kilo c kalori e ) = ….. c kalori e?

Lösning

1 kcal = 1000 kcal

2 kcal = 2 ( 1000 kcal ) = 2000 kcal

2. 4 C kalori e = ….. c kalori e?

Lösning

1 kalori e ( en versal C ) = 1 k cal = 1000 kalori e

4 C kalori e = 4 (1000 c kalori e ) = 4000 c kalori e

3. 10 c kalori e = ….. Joule?

Lösning

1 kalori e = 4.186 joule

10 c kalorie e = 10 (4 186 joule) = 4.186 joule

[IRP]

4. 5 kcal = … Joule?

Lösning

1 kcal = 1000 kalorier = 4186 Joule

5 kcal = 5 (4186 joule) = 20930 joule

5. 2000 joule = … ​​kcal?

Lösning

4186 Joule = 1 kcal

8372 joule = 8372 / 4186 = 2 kcal

2000 joule = 2000 / 4186 = 0.4777 kcal

[wpdm_package id = '706 ′]

1. Konvertera temperaturskalor
2. Linjär expansion
3. Områdesutvidgning
4. Volymökning
5. Värme
6. Mekanisk motsvarighet till värme
7. Specifik värme och värmekapacitet
8. Latent värme, smältvärme, förångningsvärme
9. Energibesparing för värmeöverföring

Läs mer

9 Värmemassa Specifik värme Temperaturförändringen – Problem och lösningar

1. 2 kg bly värms upp från 50^oC till 100^oC. Den specifik värme av bly är 130 J.kg^{-1 o}C^-1. Hur mycket absorberas av blyet?

Känd:

Massa (m²) = 2 kg

^Den specifika värmen ( c) = 130 J.kg⁻¹ ^C⁻¹

Temperaturförändringen ( ΔT ) = 100 ^° C – 50 ^° C = 50 ^° C

Önskas: Värme (Q)

lösning:

Q = mc ΔT

Q = värme , m = massa, c = specifik värme , ΔT = temperaturförändring

Värmen som absorberas av bly:

Q = (2 kg)(1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1 )(50 ^° C)

Q = (100)(1 3 0)

Q = 1 3 000 joule

Q = 1,3 x ¹⁰⁴ Joule

[IRP]

2. Kopparns specifika värme är 390 J/kg o ^C , temperaturförändringen är 40 ^o C. Om kopparen absorberar 40 Joule värme, vad är kopparns massa!

Känd:

Kopparns specifika värme (c) = 390 J/ kg ^o C

Temperaturförändringen ( ΔT ) = 40 ^° C

Värme ( Q) = 40 J

Önskad massa (m) av koppar

lösning:

Q = mc ΔT

40 J = (m)( 390 J/kg g ^oC )(40 ^oC )

40 = (m)( 390 /kg )(40)

40 = (m)( 390/kg )(4)

40 = (m)( 1560/kg )

m = 40 / 1560

m = 0.026 kg

m = 26 gram

3. Begynnelsestemperaturen för 20 gram vatten är 30 ^o C. Vattnets specifika värme är 1 kcal g⁻¹ ^{o C⁻¹} . ^Om vatten absorberar 300 kalorier värme, bestäm sluttemperaturen!

Känd:

Massa (m²) = 20 g

Den initiala temperaturen (T1 ₎ = 30 ^° C

Vattnets specifika värme ⁽ c) = 1 kcal ^{gr⁻¹ o} C⁻¹

Värme (Q) = 300 kcal

Önskas: Vattnets sluttemperatur

lösning:

Q = mc ΔT

300 kcal = (20 g)( 1 kcal gr ^{-1 o} C ^-1 )( T ₂ -30 )

300 = (20)(1) ₍ T2-30 )

300 = 20 ₍ T2-30 )

300 = 20 T2 _– 600

300 + 600 = _20T²

900 = _20T2

T2 = 63 000 / ₂₀

T2 = ₄₅

Temperaturförändringen är 45 ^° C – 30 ^° C = 15 ^° C.

 [IRP]

4. Ttemperaturförändringen av havsvattnet is 1^oC när vatten absorberar 3900 joule värme. Havsvattnets specifika värme är 3.9 × 10³ J/kg°C, vad är havsvattnets massa.

Känd:

Temperaturförändringen ( ΔT ) = 1 ^° C

Värme (Q) = 42 000 Joule

Havsvattnets specifika värme (c) = 3.9 x 10³ ^J / k g°C = 3900 J/Kg°C

Önskad vikt: Massa (m²)

lösning:

Q = mc ΔT

Q = värme , m = massa, c = specifik värme , ΔT = temperaturförändringen

m = Q / c ΔT = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 kg

5. En kopparbit på 2 kg absorberar 39 000 J värme vid 30 °C. Om kopparns specifika värme är 390 J/kg °C, vad är då kopparns sluttemperatur...

Känd:

Massa (m²) = 2 kg

Initialtemperatur (T1 ₎ = 30 ^° C

Värme (Q) = 39 000 Joule

Specifik värme (c) för koppar = 390 J/kg ^o C

Önskad : Sluttemperaturen ( _T2 )

lösning:

Q = mc ΔT

Q = värme , m = massa, c = specifik värme , ΔT = temperaturförändringen

Q = mc² ΔT = mc² ( _T² – _T¹ )

39 000 = (2)( 390)( _T2–30 )

100 = (2)(1)(T2 _– 30)

100 = (2)(T2 _– 30)

50 = _T2 – 30

T2 = 50 + ₃₀

T2 = ₈₀ ^° C

[IRP]

6. 5 kg vatten värms upp från 15 °C till 40 °C. Vilken värme absorberas av vattnet? Vattnets specifika värme är 4.2 × 10³ ^J /kg °C.

Känd:

Massa (m²) = 5 kg

Initialtemperatur (T1 ₎ = 15°C

Sluttemperatur (T2 ₎ = 40°C

Vattnets specifika värme (c) = 4.2 × 10³ ^J /kg° C

Önskas: Värme (Q)

lösning:

Q = mc ΔT

Q = (5 kg)( 4.2 × 10³ ^J /kg°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 10³ ^J )(25)

Q = 525 x ^10³ J

Q = 525,000 joule

7. 2 kg vatten värms upp från 24 °C till 90 °C. Vilken värme absorberas av vattnet? Vattnets specifika värme är 4.2 × 10³ ^J /kg °C.

Känd:

Massa (m²) = 2 kg

Initialtemperatur (T1 ₎ = 24°C

Sluttemperatur (T2 ₎ = 90°C

Vattnets specifika värme (c) = 4 200 Joule/kg°C

Önskas :: Värme (Q)

lösning:

Q = m c ΔT

Q = (2 kg)( 4 200 joule/kg°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 kg)( 4 200 joule/kg°C)(66°C)

Q = (132)( 4 200 joule)

Q = 554,400 joule

[IRP]

8. 5 gram vatten värms upp från 10 °C till 40 °C. Vilken värme absorberas av vattnet? Vattnets specifika värme är 1 × 10³ ^kcal / g r °C.

Känd:

Massa (m) = 5 gram

Initialtemperatur (T1 ₎ = 10 ^° C

Sluttemperatur (T2 ₎ = 40 ^° C

Vattnets specifika värme (c) = 1 c al/ gr°C

Önskas : Värme

lösning:

Q = mc ΔT

Q = (5 gram)( 1 kcal/gr°C)(40 ^° C – 10 ^° C)

Q = (5)( 1 c al)(30)

Q = 150 kalorier

9. 0.2 kg vatten absorberar 42 000 joule värme vid 25 ^° C. Vattnets specifika värme är 4200 J/kg ^° C, vilket är vattnets sluttemperatur.

Känd:

Vattenmassa (m) = 0.2 kg

Värme (Q) = 42 000 Joule

Vattnets specifika värme (c) = 4200 J/kg ^o C

Initialtemperatur (T1 ₎ = 25 ^° C

Önskad: Sluttemperatur ( _T2 )

lösning:

Q = mc² ΔT = mc² ( _T² – _T¹ )

Q = , m = massa, c = specifik värme, ΔT = temperaturförändringen, T₁ = den initiala temperaturen, T₂ = den slutliga temperaturen

Q = mc( _T2 – _T1 )

42 000 = (0.2)(4200)( _T2–25 )

42 000 = 840 ( _T2–25 )

42 000 = 840 T² _– 21 000

42 000 + 21 000 = 840 _T²

63,000 2 = 840 _T²

T2 = 63 000 / ₈₄₀

T2 = ₇₅ ^° C

1. Konvertera temperaturskalor
2. Linjär expansion
3. Områdesutvidgning
4. Volymökning
5. Värme
6. Mekanisk motsvarighet till värme
7. Specifik värme och värmekapacitet
8. Latent värme, smältvärme, förångningsvärme
9. Energibesparing för värmeöverföring

Läs mer

Linjär expansion upplevs endast av fasta föremål; volymutvidgning upplevs av alla föremål, både fasta, flytande och gasformiga. Ekvationen för volymutvidgning liknar ekvationen för linjär expansion.

Beskrivning: V _o = Initial volym, V = Slutvolym, ΔV = V – V _o = Volymförändring, T _o = Initial temperatur, T = Sluttemperatur, ΔT = T – T _o = Temperaturförändring, β = volymutvidgningskoefficienten. Enheter av β = (C ^o ) ^-1

[IRP]

Ovanstående volymutvidgningsekvation gäller endast när volymförändringarna för objekten (både fasta, flytande och gasformiga) är mindre än objektets ursprungliga volym. Om volymförändringen för ett objekt är större än objektets ursprungliga volym, ger ekvationen för volymutvidgningen inte rätt resultat. Vanligtvis är volymförändringarna som upplevs av fasta objekt inte för stora. Å andra sidan är volymutvidgningskoefficienten för vätska och gas stor. Volymutvidgningskoefficienten för gasformiga ämnen är också lätt att ändra om temperaturen ändras. Därför används formeln ovan endast för expansion av fasta objekt.

[IRP]

1. Vid 30 ^° C är volymen av en aluminiumsfär 30 cm³ ^. Den linjära expansionskoefficienten är 24 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹ ^. Om slutvolymen är 30.5 cm³ ^, vad är då aluminiumsfärens sluttemperatur?

Känd:

Den linjära expansionskoefficienten ( α ) ⁼ 24 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

Volymutvidgningskoefficienten ( β ) = 3 ^α = 3 x 24 x ^10⁻⁶° C⁻¹ = 72 x ^10⁻⁶ ° ^C⁻¹

Den initiala temperaturen (T1 ₎ = 30 ^° C

Den ursprungliga volymen (V1 ₎ = 30 ^cm3

Slutvolymen (V² _{) =} ^30.5 cm³

Volymförändringen ( ΔV ) = 30.5 cm³ ^– 30 cm³ ⁼ 0.5 ^cm³

Önskad: Sluttemperaturen ( _T2 )

lösning:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

ΔV = β (V1 ₎ ( _T2 – _T1 )

0.5 cm³ = (X 72 10^{-6 o}C^-1)(30 cm)³)(T₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10⁻³ ⁾ ( T² _– 30 )

0.5 = (2.160 x 10⁻³ ⁾ ( T² – 30 )

0.5 = (2.160 x 10⁻³ ⁾ ( T² _– 30 )

0.5 / (2.160 x 10⁻³ ⁾ = T² _– 30

0.23 x 10³ ⁼ T² _– 30

0.23 x 1000 = T2 _– 30

230 = T2 _– 30

230 + 30 = _T2

T2 = ₂₆₀ ^° C

[IRP]

2. Den linjära utvidgningskoefficienten för en metallsfär är 9 x 10⁻⁶ ^° C⁻¹ ^. Metallsfärens innerdiameter vid 20 ^° C är 2.2 cm. Om den slutliga diametern är 2.8 cm, vad är den slutliga temperaturen!

Känd:

Den linjära expansionskoefficienten ( α ) ⁼ 9 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

Volymutvidgningskoefficienten ( β) = 3 α = 3 ^x 9 x ^10⁻⁶ oC⁻¹ = 27 x ^{10⁻⁶ oC⁻¹}

Den initiala temperaturen (T1 ₎ = 20 ^° C

Den ursprungliga diametern (D1 ₎ = 2.2 cm

Den slutliga diametern (D² ₎ = 2.8 cm

Den ursprungliga radien (r¹ ₎ = D¹ _/ ² = 2.2 cm³ ^/ ² = 1.1 ^cm³

Den slutliga radien (r² ₎ = D² _/ ² = 2.8 cm³ ^/ ² = 1.4 ^cm³

Den initiala volymen (V1 ₎ = 4/3 π r1 _/ ³ = (4/3)(3.14)(1.1 cm3) ⁼ (4/3)(3.14)(1.331 cm3 ⁾ = 5.57 ^cm3

Slutvolymen (V² ₎ = 4/3 π r² _/ ³ = (4/3)(3.14)(1.4 cm³ ⁼ (4/3)(3.14)(2.744 cm³ ⁾ = 11.48 ^cm³

Volymförändringen ( ΔV ) = 11.48 cm³ ^– 5.57 cm³ ⁼ 5.91 ^cm³

_Önskad : Sluttemperaturen ( T2 )

lösning:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

5.91 cm³ = (X 27 10^{-6 o}C^-1)(5.57 cm³)(T₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10⁻⁶ ⁾ ( T² _– 20)

5.91 / 150.39 x 10⁻⁶ ⁼ T² _– 20

0.039 x 10³ ⁼ T² _– 20

39 x 10³ ⁼ T² _– 20

39 000 = _T2–20

39,000 + 20 = _T2

T2 = 39 ₀₂₀ ^° C

3. En 2000 cm³ aluminiumbehållare, fylld med vatten vid 0^oC. Och sedan uppvärmd till 90^oC. Om den linjära expansionskoefficienten för aluminium är 24 x 10^-6 (^oC)^-1 och volymutvidgningskoefficienten för vatten är 6.3 x 10^-4 (^oC)^-1, bestämma volymen av spillt vatten.

Känd:

Den ursprungliga volymen av aluminiumbehållaren och vattnet (V _o ) = 2000 cm ³ = 2 x 10 ³ cm ³

Aluminiumbehållarens och vattnets initialtemperatur (T1 ₎ = 0 ^° C

Sluttemperaturen för aluminiumbehållaren och vattnet (T2 ₎ = 90 ^° C

Linjär expansionskoefficient för aluminium (α) = 24 x ^10⁻⁶ ( ^° C ) ^⁻¹

Volymutvidgningskoefficienten för aluminium (γ) = 3α = 3 (24 x 10⁻⁶ ⁽ ° ^C ) ⁻¹ ⁾ = 72 x ^{10⁻⁶ (°} C) ^⁻¹

Volymutvidgningskoefficienten för vatten (γ) = 6.3 x ^10⁻⁴ ( ^° C ) ^⁻¹

Önskad: Volymen av utspillt vatten

lösning:

Ekvationen för volymutvidgningen:

V = V _o + γ V _o ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γ V _o ΔT

V = slutvolym, V _o = initialvolym, ΔV = volymförändring, γ = volymutvidgningskoefficient, ΔT = temperaturförändring

Beräkna volymförändringen för aluminiumbehållaren:

^ΔV = γV _o ΔT = (72 x 10⁻⁶ ⁾ (2 x 10⁻³ ⁾ (90) = 12 960 x ^10⁻³ = 12 960 cm⁻³

Beräkna vattnets volymförändring:

^ΔV = γV _o ΔT = (6,3 x ^10⁻⁴ )(2 x 10⁻³ ⁾ (90) = 1134 x ^10⁻¹ = 113.4 cm³

Vattnets volymförändring är större än aluminiumbehållaren, så att en del vatten spilldes ut.

Beräkna volymen spillt vatten:

113.4 cm³ ^– 12 960 cm³ ⁼ 100.44 ^cm³

[wpdm_package id = '702 ′]

1. Konvertera temperaturskalor
2. Linjär expansion
3. Områdesutvidgning
4. Volymökning
5. Värme
6. Mekanisk motsvarighet till värme
7. Specifik värme och värmekapacitet
8. Latent värme, smältvärme, förångningsvärme
9. Energibesparing för värmeöverföring

Läs mer

1. Vid 20 ^° C är längden på en stålplåt 50 cm och bredden 30 cm. Om den linjära utvidgningskoefficienten för stål är 10⁻¹ ^{° C⁻¹} , ^bestäm areaförändringen och den slutliga arean vid 60 ^° C.

Känd:

Den initiala temperaturen (T1 ₎ = 20 ^° C

Sluttemperaturen (T2 ₎ = 60 ^° C

Temperaturförändringen ( ΔT ) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

Den ursprungliga arean (A1 ₎ = längd x bredd = 50 cm x 30 cm = 1500 ^cm2

Linjär expansionskoefficient för stål ( ^{α )} = 10⁻¹⁻¹ ^o C⁻¹

Areautvidgningskoefficienten för stål ( ^β ) = 2α = 2 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Önskad: Förändringen i area ( ΔA )

lösning:

Förändringen i area ( ΔA ):

ΔA = βA ₁ ΔT

ΔA = ( 2 x 10⁻⁴ ^{° C⁻¹} ) ⁽ 1500 cm² )(40 ^{° C} )

ΔA = (80 x 10 ^-5 )(1500 cm ² )

^ΔA = 120 000 x ^10⁻⁶ cm²

ΔA = 1. 2 x 10 ⁵ x ^10-5 cm ²

ΔA = ^1,2 cm²

Det sista området ( _A2 ) :

A2 = _A1 + ΔA_​

A2 ⁼ 1500 ^cm2 + 1,2 cm2_​

A2 = 1501,2 cm2_​^​

[IRP]

2. Vid 30 ^° C är arean av en aluminiumplåt 40 cm² ^och den linjära expansionskoefficienten är 24 x 10⁻⁶ ^/ ° ^C . Bestäm sluttemperaturen om slutarean är 40.2 ^cm².

Känd:

Den initiala temperaturen (T1 ₎ = 30 ^° C

Den linjära expansionskoefficienten ( ^α ) = 24 x ^{10⁻⁶ oC⁻¹}

Areautvidgningskoefficienten ( ^β ) = 2a = ² x 24 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹ = 48 x 10⁻⁶ ^{° C⁻¹}

Den ursprungliga arean (A1 ₎ = 40 ^cm2

Den slutliga arean (A² ₎ = 40.2 ^cm²

Areaförändringen ( ΔA) = 40.2 cm² ^– 40 cm² ⁼ 0.2 ^cm²

Önskat: Bestäm sluttemperaturen ( _T2 )

lösning:

Formel för areaförändringen ( ΔA) :

ΔA = βA ₁ ΔT

Sluttemperaturen (T2 ₎ :

ΔA = βA1 ( _T2 – _T1 )​_​

0.2 cm² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 cm²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = ⁽ 1920 x 10⁻⁶ ) ( _T² – 30 )

0.2 = (1.920 x 10⁻³ ) (T² _– ³⁰ )

0.2 = (2 x 10⁻³ ) (T² _– ³⁰ )

0.2 / (2 x ^10⁻³ ) = T² _– 30

0.1 x ^10³ = T² _– 30

1 x 10² ⁼ T² _– 30

100 = T2 _– 30

100 + 30 = _T2

T2 = ₁₃₀

Sluttemperaturen = 130 ^° C

[IRP]

3. Radien för en ring vid 20 ^° C är 20 cm. Om den slutliga radien vid 100 ^° C är 20.5 cm, bestäm areautvidgningskoefficienten och den linjära utvidgningskoefficienten…

Känd:

Den initiala temperaturen (T1 ₎ = 30 ^° C

Sluttemperaturen (T2 ₎ = 100 ^° C

Temperaturförändringen ( ΔT ) = 100 ^° C – 30 ^° C = 70 ^° C

Den ursprungliga radien (r1 ₎ = 20 cm

Den slutliga radien (r² ₎ = 20.5 cm

Önskad: Areans utvidgningskoefficient ( β )

lösning:

Den initiala arean (A1 ₎ = πr12 = ₍ 3.14 )(20 cm2) ^{= (} 3.14)(400 cm2 ⁾ = 1256 ^cm2

Den slutliga arean (A² ₎ = πr² = ⁽ 3.14 )(20.5 cm² ₌ ⁽ 3.14)(420.25 cm² ⁾ = 1319.585 ^cm²

Areaförändringen ( ΔA) = 1319.585 cm² ^– 1256 cm² ⁼ 63.585 ^cm²

Formel för areaförändringen ( ΔA) :

ΔA = βA ₁ ΔT

Areans utvidgningskoefficient:

ΔA = βA ₁ ΔT

63.585 cm² ⁼ b ( 1256 cm² ⁾ (70 ^° C)

63.585 = b ( 87,920 ^° C)

β = 63.585 / 87,920 ^° C

β = 0.00072 / ^o C

β = 7.2 x 1 0 ^-4 / ^° C

β = 7.2 x 1 0 ^{-4 °} C ^-1

Den linjära expansionskoefficienten ( α ):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2 x 10-4 ⁾ / 2

α = 3.6 x 1 0 ^{-4 o} C ^-1

[wpdm_package id = '698 ′]

1. Konvertera temperaturskalor
2. Linjär expansion
3. Områdesutvidgning
4. Volymökning
5. Värme
6. Mekanisk motsvarighet till värme
7. Specifik värme och värmekapacitet
8. Latent värme, smältvärme, förångningsvärme
9. Energibesparing för värmeöverföring

Läs mer