1. Glasögonlinsens styrka är -2 dioptrier. Avståndet mellan ögat och glasögonen är 2 cm.
(a) Har glasögonen en konvergerande lins eller en divergerande lins?
(b) Vilken är linsens brännvidd?
(c) Närsynt öga eller långsynt öga? Om långsynt, vad blir då fjärrsynt?
Känd:
Linsstyrka (P) = -2 Dioptrier
lösning:
(a) Konvergerande lins eller divergerande lins
Minustecknet för linsens styrka indikerar att kontaktlinsen är en divergerande lins.
(b) Brännvidden
P = 1/f
-2 = 1/f
f = 1/-2 = -0.5 m = -50 cm
Brännvidden för den divergerande linsen är 50 cm.
(c) Närsynt öga eller långsynt öga?
-1 / di = 1/f – 1/ do
-1/ d i = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0
-1/ d i = -1/50
d i = 50 cm
Bildavståndet är 50 cm + 2 cm = 52 cm . 52 cm är den bortre punkten för det långsynta ögat. För ett normalt öga är den bortre punkten oändligheten.
[IRP]
2. Glasögonlinsens styrka är 4 dioptrier. Avståndet mellan öga och glasögon är 2 cm.
(a) Har glasögonen en konvergerande lins eller en divergerande lins?
(b) Vilken är linsens brännvidd?
(c) Närsynt öga eller långsynt öga? Om man är närsynt, vad blir då närpunkten?
Känd:
linsstyrka (P) = 4 dioptrier
lösning:
(a) Konvergerande lins eller divergerande lins
Plustecknet för linsens styrka indikerar att kontaktlinsen är en konvergerande lins.
(b) Brännvidden
P = 1/f
4 = 1/f
f = 1/4 = 0.25 m = 25 cm
Brännvidden för den konvergerande linsen är 25 cm.
(c) Närsynt öga eller långsynt öga?
-1 / di = 1/f – 1/ do
-1/ d i = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575
– d i = 575/-2 = -287.5 cm = -2 875 meter
d i = 287.5 cm = 2 875 meter s
Bildavståndet är 287.5 cm + 2 cm = 289.5 cm . 289.5 cm är närpunkten för det närsynta ögat. För ett normalt öga är närpunkten 25 cm.
3. Ett öga har en närpunkt på 16 cm och en fjärrpunkt på 80 cm. Om han använder glasögon kan han se föremål på avstånd tydligt. Med hjälp av glasögon är avståndet till det närmaste föremålet som kan ses tydligt….
A. 13 1/3 cm
B. 20 cm
Ca 36 cm
Djup 48 1/3 cm
Känd:
Personens bortre punkt är 80 cm, därför dras slutsatsen att personen lider av närsynthet. Närsyntheten som orsakas av ögats lins är mer böjd än den borde vara i ett normalt öga, så ögats brännvidd minskas. Detta gör att ljusstrålen från den oändliga (avlägsna punkten) inte fokuseras på näthinnan utan fokuseras på näthinnans främre del.
Önskat: Avståndet till det närmaste som kan ses tydligt med hjälp av glasögonen
lösning:
Personens bortre punkt är 80 cm. Glasögonlinsen ska producera en bild på ett avstånd av 80 cm framför den. Bilden är framför ögonen och glasögonlinsen så att bilden är virtuell och upprätt. Så bildens avstånd (d') = -80 cm. Om personen bär glasögon kan hen se mycket avlägsna föremål tydligt. Så avståndet till föremålet (d) = det normala ögats bortre punkt = oändligheten = ~.
Ögonlinsens brännvidd:
1/f = 1/d + 1/d'
1/f = 1/~ + (- 1/80)
1/f = 0 – 1/80
1/f = – 1/80
f = – 80 / 1
f = – 80 cm
Brännvidden med negativt tecken betyder att linsen i glasögonen som används är en konkav lins eller divergerande lins.
Om personen använder samma glasögonlins, hur nära är då det närmaste som kan ses tydligt? Linsens brännvidd (f) = -80 cm. Linsen ska producera en bild på ett avstånd av 16 cm framför ögat och linsen, så att bilden är virtuell och negativ med tecken. Så avståndet till bilden (d') = -16 cm.
1 / d = 1 / f – 1 / d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80
d = 80/4 = 20 cm.
Det närmaste föremålet som kan ses tydligt är 20 cm.
Rätt svar är B.
4. Baserat på figuren kan man dra slutsatsen att…
lösning:
 |
 |
|
långsynt öga |
Långsynt öga + konvergerande lins |
Konvergerande lins = konvex lins = positiv lins
Rätt svar är B.
5. Nära synavståndet för en person med hypermetropi är 2 m. För att se en person med normala ögon behöver personen använda glasögon…
A. -1.5 Dioptrier
B. -2.5 Dioptrier
C. +3.5 Dioptrier
D. +4.5 Dioptrier
Känd:
Närpunkten för personer med hypermetropi (långsynthet) = 2 meter
Nära punkten för det normala ögat = 25 cm = 0.25 meter
Önskas: Kraften hos glasögon med lins
lösning:
Linsen ska producera en bild på ett avstånd av 2 meter framför ögat så att bilden är virtuell och negativ med tecken. Så avståndet till bilden (d') = – 2 meter.
För att kunna se som en person med normala ögon är avståndet till objektet (d) = det normala ögats närmaste punkt = 25 cm = 0.25 meter.
Brännvidden på glasögonlinsen:
1/f = 1/d + 1/d'
1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2
f = 2/7
Brännvidden med positivt tecken betyder att den använda glaslinsen är en positiv lins, en konvex lins eller en konvergerande lins.
Linsens styrka:
P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5 dioptrier
Rätt svar är C.
[wpdm_package id = '870 ′]
- Problem och lösningar för konkava speglar
- Problem och lösningar med konvexa speglar
- Problem med divergerande linser och lösningar
- Problem och lösningar med konvergerande linser
- Optiska instrument problem och lösningar för det mänskliga ögat
- Problem och lösningar för kontaktlinser med optiska instrument
- Optiska instrumentglasögon
- Problem och lösningar med förstoringsglas för optiska instrument
- Optiskt instrumentmikroskop – problem och lösningar
- Problem och lösningar med optiska instrumentteleskop
