Lösta problem i grundläggande fysik

1. Vad är acceleration på grund av gravitationen på månens yta? Månens massa = 7.35 x 10²² kg, månens radie är X 1.7 10⁶ m, universalkonstanten är X 6.67 10^-11 Nej. m² / kg²

Lösning

Formeln av Newtons andra lag om rörelse :

Formeln av Newtons lag om universell gravitation :

G = universalkonstanten, M = jordens massa, m = objektets massa, r = avståndet mellan jordens centrum och objektet. Om objektet befinner sig vid jordens yta är r = jordens radie

Ersätt F i ekvation 1 med F i ekvation 2:

Vad är gravitationsaccelerationen vid månens yta?

2. Tyngdaccelerationen vid jordytan är g. Vid R (R är jordytan) är tyngdaccelerationen…

Lösning

R = Jordens radie. Vid R ovanför jordytan = vid 2R ovanför jordens centrum.

Vid R över jordytan är tyngdaccelerationen = ¼ g. Om g = 9.8 m/s², vid R över jordytan, tyngdaccelerationen = 2.45 m/s².

[wpdm_package id = '947 ′]

1. Newtons lag om universell gravitation, problem och lösningar
2. Gravitationskrafter, viktproblem och lösningar
3. Problem med gravitationsacceleration och lösningar
4. Problem och lösningar med geostationära satelliter
5. Keplers lag, problem och lösningar, problem och lösningar

Läs mer

5 Gravitationskraft Vikt – Problem och lösningar

1. Vad är tyngdkraften verkar på ett objekt på jordytan? Jordens massa = 5.98 x 10²⁴ kg, objektets massa = 1000 kg, jordens radie är 6.38 x 10⁶ m.

Känd:

Jordens massa (m_E) = 5.98 x 10²⁴ kg

Objektets massa (m_o) = 1000 kg

Jordens radie (r_E) = 6.38 x 10⁶ m

Universell konstant (G) = 6.67 x 10^-11 Nej. m² / kg²

Acceleration på grund av gravitation (g) = 9.8 m/s²

Önskad: tyngdkraften

lösning:

w = vikt, F = kraft, G = universalkonstant, m_E = Jordens massaM_o = oobjektets massa, r = avståndet mellan jordens centrum och objektet.

Objektet är på jordytan, så r = tjordens radie

Objektets vikt (Newtons andra lag om rörelse):

w = mg

w = (1000 kg)(9.8 m/s²)

w = 9800 N

2. Vilken är gravitationskraften som verkar på ett föremål 10 000 meter över jordens yta? Jordens massa = 5.98 x 10²⁴ kg, objektets massa = 1000 kg, jordens radie är 6.38 x 10⁶ m.

lösning:

3. En rymdfarkosts vikt är w. Om D = jordens diameter, bestäm rymdfarkostens vikt när den är 2D över jordytan.

Känd:

D = Jordens diameter,

R = jordens radie

1 D = 2 R, 2 D = 4 R

Efterlyst: rymdfarkostens vikt vid 2D över jordens yta?

lösning:

4. Förhållandet mellan massorna för planet A och planet B är 2:3, medan förhållandet mellan radien för planet A och planet B är 1:2. Om vikten av ett objekt på planet A är w, vad är vikten av objektet på planet B?

Känd:

Planet A:s massa (m_A) = 2

Planet B:s massa (m_B) = 3

Planet A:s radie (r_A) = 1

Planet B:s radie (r_B) = 2

Objektets massa = m

Objektets vikt på planeten A = w

Efterlyst: Objektets vikt på planet B

lösning:

Ekvationen för viktkraften enligt Newtons tyngdlag:

w = vikt, G = gravitationskonstanten, M = planetens massa, m = objektets massa, r = avståndet mellan objektet och planeten. Om objektet befinner sig på planetens yta är r = planetens radie.

Objektets vikt på planet A:

Objektets vikt på planet B:

Objektets massa är densamma, så ersätt m med w/2G.

5. En raket med vikten w avfyras vertikalt från jordytan. D är jordens diameter. När raketen är på en höjd av 0.5 D över jordytan, vad är då raketens vikt?

Känd:

Raketens vikt = w

Jordens radie = avståndet från jordens centrum = R

Jordens diameter = D = 2R

Efterlyst: Raketens vikt när den befinner sig på en höjd av 0.5 D över jordytan.

lösning:

0.5 D = 0.5 (2R) = R

Avståndet mellan en raket och jordens centrum = jordens radie + raketens radie från jordens yta = R + R = 2R

Vikt är den gravitationskraft som verkar på ett föremål. Tyngdkraften (F) är omvänt proportionell mot kvadraten på avståndet från jordens centrum (R) så att vikten är omvänt proportionell mot kvadraten på avståndet.

1. Newtons lag om universell gravitation, problem och lösningar
2. Gravitationskrafter, viktproblem och lösningar
3. Problem med gravitationsacceleration och lösningar
4. Problem och lösningar med geostationära satelliter
5. Keplers lag, problem och lösningar, problem och lösningar

Läs mer

1. Objektivets brännvidd är 400 cm och okularets brännvidd är 20 cm. Om ögat är avslappnad, bestäm:

a) Den totala förstoringen av teleskop (M)

b) bildavståndet från objektivlinsen (d_ob'),

c) bildavståndet från okularlinsen (d_oc)

d) avståndet mellan linser

Känd:

Objektivets brännvidd (f_ob) = 400 cm

Okularlinsens brännvidd (f_oc) = 20 cm

Ögat är avslappnat så att Den verkliga bilden som genereras av objektivlinsen är vid objektivlinsens fokuspunkt och okularlinsens första fokuspunkt.

lösning:

a) Den totala förstoringen (M)

M = f_ob /f_oc

M = 400 cm / 20 cm = 20X

Bilden är virtuell och inverterad.

b) Bildavståndet från objektivlinsen (d_ob')

Om ögat är avslappnat, är bildavståndet från objektivet (d_ob') = objektivlinsens brännvidd (f_ob) = 400 cm = 4 m.

c) Avståndet mellan den verkliga bilden och okularlinsen (d_oc)

Om ögat är avslappnat, avståndet mellan den verkliga bilden och okularlinsen (s_oc) = brännvidden för okulärlinsen (f_oc) = 20 cm = 0.2 m.

d) Avståndet mellan linserna

Avståndet mellan linserna = teleskopets längd (l) = objektivlinsens brännvidd (f_ob) + brännvidden för okulärlinsen (f_oc) = 400 cm + 20 cm = 420 cm.

2. Ocuco-landskapet avstånd mellan objektivlinsen och okularlinsen är 20 cm. Teleskopets totala förstoringsgrad när ögat är avslappnat är 40 gånger. Beräkna okularlinsens brännvidd. (f_oc) och objektivets brännvidd (f_ob)

Känd:

teleskopets längd (l) = 20 cm

teleskopens totala förstoringsgrad (M) = 40X

lösning:

Om ögat är avslappnat, är brännvidden för okulärlinsen (f_oc) + objektivets brännvidd (f_ob) = teleskopets längd (l)

f_oc +f_ob = l

f_ob = l – f_oc

f_ob = 20 – f_oc —–> ekvation 1

Teleskopens totala förstoringsgrad (M) :

M = f_ob /f_oc

f_ob = M f_oc

f_ob = 40 f_oc —–> ekvation 2

Brännvidden för okulärlinsen :

Ersättning f_ob i ekvation 1 med f_ob i ekvation 2:

f_ob = 20 – f_oc

40 f_oc = 20 – f_oc

40 f_oc +f_oc = 20

41 f_oc = 20

f_oc = 20 cm / 41

f_oc = 0.5 cm

Okularlinsens brännvidd = 0.5 cm.

Objektivets brännvidd :

f_ob = 20 – f_oc

f_ob = 20 - 0.5

f_ob = 19.5 cm

[wpdm_package id = '876 ′]

1. Problem och lösningar för konkava speglar
2. Problem och lösningar med konvexa speglar
3. Problem med divergerande linser och lösningar
4. Problem och lösningar med konvergerande linser
5. Optiska instrument problem och lösningar för det mänskliga ögat
6. Problem och lösningar för kontaktlinser med optiska instrument
7. Optiska instrumentglasögon
8. Problem och lösningar med förstoringsglas för optiska instrument
9. Optiskt instrumentmikroskop – problem och lösningar
10. Problem och lösningar med optiska instrumentteleskop

Läs mer

1. Objektivets brännvidd är 2 cm och okularets brännvidd är 5 cm. avstånd Avståndet mellan objektivlinsen och okularlinsen är 30 cm. Bestäm den totala förstoringsgraden och objektets avstånd från objektivlinsen när ögat är avslappnat.

Känd:

Objektivets brännvidd (f_ob) = 2 cm

Okularlinsens brännvidd (f_oc) = 5 cm

Avstånd mellan linserna (l) = 30 cm

Nära punkt (N) = 25 cm

lösning:

(a) den totala förstoringsgraden

Formeln för den totala förstoringen:

M = m_ob M_oc

M = den totala förstoringsgraden, m_ob = förstoringsgraden av objektivlinsen, M_oc = den okulära vinkelförstoringen

Objektivets förstoringsgrad när ögat är avslappnat (m_ob):

Bildavståndet från objektivlinsen (d_ob') :

d_ob' = l – f_oc = 30 cm – 5 cm = 25 cm

Objektets avstånd från objektivlinsen (d_ob):

Objektivlinsen är en konvergerande lins så brännvidden har ett plustecken.

Bildavståndet har ett plustecken eftersom bilden är verklig eller strålarna passerar genom bilden.

Förstoringsgraden av objektivlinsen :

Okulär vinkelförstoring när ögat är avslappnat (M_ok):

M_oc = N / f_oc = 25 cm / 5 cm = 5X

Den totala förstoringsgraden:

M = m_ob M_oc = (12.5)(5) = 62.5X

(b) Objektets avstånd från objektivlinsen (d)_ob)

Avståndet mellan objektet och objektivlinsen är 2 cm.

2. Den mikroskop består av ett 5X objektiv och ett 20X okular. Avståndet mellan linserna är 15 cm. (a) Bestäm den totala förstoringsgraden om ögat är avslappnat (b) bestäm okularlinsens brännvidd (c) objektivlinsens brännvidd

Känd:

Förstoringsgraden av objektivlinsen (m_ob) = 5X

Förstoringen av okulära linser (M_oc) = 20X

Nära punkt (N) = 25 cm

Avståndet mellan linserna (l) = 15 cm

lösning:

(a) Den totala förstoringsgraden (M)

M = m_ob M_oc

M = (5)(20) = 100X

(b) Okularlinsens brännvidd (f_oc)

Formeln för vinkelförstoring av okulärlinsen (M_oc) när ögat är avslappnat:

M_oc = N / f_oc

Okularlinsens brännvidd:

f_oc = N / M_oc = 25 cm / 20 = 1.25 cm

(c) objektivlinsens brännvidd (f_ob)

Formeln för objektivlinsens förstoringsgrad när ögat är avslappnat:

Avståndet mellan den verkliga bilden och objektivlinsen (d_ob') :

d_ob' = l – f_oc = 15 cm – 1.25 cm = 13.75 cm

Objektets avstånd från objektivlinsen (d_ob):

Objektivets brännvidd (f_ob):

Objektivets brännvidd = 2.29 cm

3. Objektivlinsens brännvidd är 0.9 cm och okularlinsens brännvidd är 2.5 cm. Mikroskopet används av ett normalt öga utan ackommodation och den totala förstoringsgraden är 90 gånger. Bestäm avståndet mellan objektet och objektivlinsen. N = 25 cm.

Känd:

Objektivets brännvidd (f_ob) = 0.9 cm

Okularlinsens brännvidd (f_ok) = 2,5 cm

Den totala förstoringsgraden (M) = 90 gånger

Närpunkten för ett normalt öga (N) = 25 cm

Ögats ackommodation är minimal.

Efterlyst: Avståndet mellan objektet och objektivlinsen (s_ob)

lösning:

Ekvationen för den totala vinkelförstoringen när ackommodationen är minimal:

Beräkna objektets avstånd runt objektivlinsen (s_ob) med hjälp av ekvationen för förhållandet mellan objektivlinsens brännvidd (f_ob), avståndet mellan objektet och objektivlinsen (s_ob) och avståndet mellan bilden och objektivlinsen (s_ob') :

4. Objektivlinsens brännvidd är 1.8 cm och okularlinsens brännvidd är 6 cm. Mikroskopet används av ett normalt öga utan ackommodation, avståndet mellan objektivlinsen och okularlinsen är 24 cm. Bestäm objektets avstånd från objektivlinsen.

Känd:

Objektivets brännvidd (f_ob) = 1.8 cm

Okularlinsens brännvidd (f_ok) = 6 cm

Avståndet mellan objektivlinsen och okularlinsen = mikroskopets längd (l) = 24 cm

Boendet är ett minimum.

Efterlyst: Avståndet mellan objektet och objektivlinsen (s_ob)

lösning:

När ackommodationen är minimal är avståndet mellan den slutliga bilden och okularlinsen oändligt, som visas i figuren nedan.

Avståndet mellan objektivlinsen och okularlinsen (l) = okularlinsens brännvidd (f_ok) + avståndet mellan bilden och objektivet (s_ob').

s_ob' = l – f_ok = 24 cm – 6 cm = 18 cm

Beräkna avståndet mellan objektet och objektivlinsen (s_ob) med hjälp av ekvationen för förhållandet mellan objektivlinsens brännvidd (f_ob), avståndet mellan objektet och objektivlinsen (s_ob) och avståndet mellan bilden och objektivlinsen (s_ob') :

Avståndet mellan objektet och objektivlinsen är 2 cm.

[wpdm_package id = '874 ′]

1. Problem och lösningar för konkava speglar
2. Problem och lösningar med konvexa speglar
3. Problem med divergerande linser och lösningar
4. Problem och lösningar med konvergerande linser
5. Optiska instrument problem och lösningar för det mänskliga ögat
6. Problem och lösningar för kontaktlinser med optiska instrument
7. Optiska instrumentglasögon
8. Problem och lösningar med förstoringsglas för optiska instrument
9. Optiskt instrumentmikroskop – problem och lösningar
10. Problem och lösningar med optiska instrumentteleskop

Läs mer

1. Ett 2 mm högt föremål placeras 10 cm från en förstoringsglasNära punkt N = 25 cm. Bestäm vinkelförstoringen och bildhöjden.

Känd:

Objekthöjd (h_o) = 2 mm

Nära punkt (N) = 25 cm

Ändamålet avstånd (d_o) = 10 cm

Önskad: Vinkelförstoring (M) och bildhöjd (h)_i)

lösning:

M = N/s

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5

Bildhöjden = 2.5 x 2 mm = 5 mm.

2. Ett objektiv med 25 cm brännvidd används som förstoringsglas. Bestäm (a) vinkelförstoringen när ögat är fokuserad på sin närmaste punkt N = 25 cm (b) vinkelförstoring när ögat är avslappnat.

Känd:

Nära punkt (N) = 25 cm

Brännvidden för ett förstoringsglas (f) = 25 cm

Plustecknet indikerar att linsen är en konvergerande lins.

lösning:

(a) vinkelförstoring när ögat är fokuserat på sin närmaste punkt N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 25 cm) + 1

M = 1 + 1

M = 2X

Om objektets höjd är 1 cm är bildens höjd 2 x 1 cm = 2 cm.

(b) vinkelförstoring när ögat är avslappnat

M = N / f

M = (25 cm / 25 cm)

M = 1X

Om objektets höjd är 1 cm är bildens höjd 1 x 1 cm = 1 cm.

3. Ett 1 cm högt objekt placeras framför ett objektiv med 10 cm brännvidd. Bestäm (a) bildhöjden när ögat är fokuserad på sin närmaste punkt N = 25 cm (b) Bildhöjden när ögat är avslappnat.

Känd:

Objektets höjd (h_o) = 1 cm

Brännvidden (f) = 10 cm

Nära punkt (N) = 25 cm

lösning:

(a) Bildhöjden när ögat är fokuserat på sin närpunkt N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 10 cm) + 1

M = 2.5 + 1

M = 3.5X

Om objektets höjd är 1 cm är bildens höjd 3.5 x 1 cm = 3.5 cm.

(b) Bildhöjden när ögat är avslappnat.

M = N/f

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5X

Om objektets höjd är 1 cm är bildens höjd 2.5 x 1 cm = 2.5 cm.

4. Vinkelförstoringen när ögat är avslappnat = 5X. Om närpunkten = 25 cm, vad är förstoringsglasets brännvidd?

Känd:

Objekthöjd (h_o) = 2 mm

Vinkelförstoring (M) = 5X

Nära punkt (N) = 25 cm

Efterlyst: Brännvidden

lösning:

Formeln för vinkelförstoringen när ögat är avslappnat:

M = N/f

5 = 25 cm / f

f = 25 cm / 5

f = 5 cm

Förstoringsglasets brännvidd = 5 cm.

5. Ett objekt ses av någon med ett förstoringsglas med en brännvidd på 15 cm. Om personens ögons närpunkt är = 30 cm, bestäm då förstoringsglasets totala förstoringsgrad.

Känd:

Närpunkten för det normala ögat (N) = 30 cm

Förstoringsglasets brännvidd (f) = 15 cm (plustecken eftersom glaset konvergerar)

Önskad: den maximala förstoringen

lösning:

TMaximal förstoring sker när ögats ackommodation är maximal. Förstoringsglasets vinkelförstoring sker när ögats ackommodation är maximal:

M = (N/f) + 1

M = (30 cm / 15 cm) + 1

M = 2 + 1

M = 3 gånger

6. Ett förstoringsglas med en optisk styrka på 20 dioptrier som används av en person med normala ögon 25 cm. Om ackommodationen är minimal, bestäm den minsta förstoringsgraden.

Känd:

Nära punkt för det normala ögat (N) = 25 cm

Förstoringsglasets styrka (P) = 20 dioptrier

Efterlyst: Minsta förstoringsgrad

lösning:

Brännvidden på förstoringsglaset:

P = 1/f

20 = 1/f

f = 1/20

f = 0.05 meter

f = 5 cm

Vinkelförstoringen när ackommodationen är minimal:

M = N / f

M = (25 cm / 5 cm)

M = 5 gånger

[wpdm_package id = '872 ′]

1. Problem och lösningar för konkava speglar
2. Problem och lösningar med konvexa speglar
3. Problem med divergerande linser och lösningar
4. Problem och lösningar med konvergerande linser
5. Optiska instrument problem och lösningar för det mänskliga ögat
6. Problem och lösningar för kontaktlinser med optiska instrument
7. Optiska instrumentglasögon
8. Problem och lösningar med förstoringsglas för optiska instrument
9. Optiskt instrumentmikroskop – problem och lösningar
10. Problem och lösningar med optiska instrumentteleskop

Läs mer

1. Glasögonlinsens styrka är -2 dioptrier. Avståndet mellan ögat och monokel är 2 cm.

(A) Glasögonen har en konvergerande lins or divergerande lins?

(B) Vad är objektivets brännvidd?

(c) Närsynt öga eller långsynt öga ögon? Om man är långsynt, vad blir då den bortre punkten?

Känd:

Linsens styrka (P) = -2 dioptrier

lösning:

(A) Konvergerande linser eller divergerande linser

Minustecknet för linsens styrka indikerar att kontaktlinsen är en divergerande lins.

(B) Brännvidden

P = 1/f

-2 = 1/f

f = 1/-2 = -0.5 m = -50 cm

Brännvidden för en divergerande lins är 50 cm.

(c) Närsynt öga eller långsynt öga öga?

-1 /d_i = 1/f – 1/d_o

-1 /d_i = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0

-1 /d_i = -1/50

d_i = 50 cm

Bildavståndet är 50 cm + 2 cm = 52 cm. 52 cm är den bortre punkten på långsynt öga. För ett normalt öga är fjärrpunkten oändligheten.

2. Glasögonlinsens styrka är 4 dioptrier. avstånd mellan öga och glasögon är 2 cm.

(A) Har glasögonen en konvergerande lins eller en divergerande lins?

(B) Vad är linsens brännvidd ?

(C) Närsynt öga or framsynt ögon? Om man är närsynt, vad blir då närpunkten?

Känd:

linsstyrka (P) = 4 dioptrier

lösning:

(A) Konvergerande linser eller divergerande linser

Ocuco-landskapet pluTecknet på linsens styrka indikerar att kontaktlinsen är konvergerande lins.

(B) Brännvidden

P = 1/f

4 = 1/f

f = 1/4 = 0.25 m = 25 cm

Brännvidden för konvergerande linsen är 25 cm.

(c) Närsynt öga eller långsynt öga öga?

-1 /d_i = 1/f – 1/d_o

-1 /d_i = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575

-d_i= 575/-2 = -287.5 cm = -2.875 mmetrar

d_i = 287.5 cm = 2.875 meters

Bildavståndet är 287.5 cm + 2 cm = 289.5 cm. 289.5 cm är nära punkten av näraför ett normalt seende öga. För ett normalt öga, nära poängen är 25 cm.

3. Ett öga har en närpunkt på 16 cm och en fjärrpunkt på 80 cm. Om han använder glasögon kan han se föremål på avstånd tydligt. Med hjälp av glasögon är avståndet till det närmaste föremålet som kan ses tydligt….

A. 13 1/3 cm

B. 20 cm

Ca 36 cm

Djup 48 1/3 cm

Känd:

Personens bortre punkt är 80 cm, därför dras slutsatsen att personen lider närsynthet Närsyntheten som orsakas av ögats lins är mer böjd än den borde vara, precis som i ett normalt öga, så brännvidden på ögats lins minskar. Detta gör att ljusstrålen från den oändliga (avlägsna punkten) inte fokuseras på näthinnan utan fokuseras på näthinnans främre del.

Efterlyst: Avståndet till det närmaste som kan ses tydligt med hjälp av glasögonen

lösning:

Personens bortre punkt är 80 cm. Glasögonlinsen ska producera en bild på ett avstånd av 80 cm framför den. Bilden är framför ögonen och glasögonlinsen så att bilden är virtuell och upprätt. Så bildens avstånd (d') = -80 cm. Om personen bär glasögon kan hen se mycket avlägsna föremål tydligt. Så avståndet till föremålet (d) = det normala ögats bortre punkt = oändligheten = ~.

Ögonlinsens brännvidd:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/~ + (- 1/80)

1/f = 0 – 1/80

1/f = – 1/80

f = – 80 / 1

f = – 80 cm

Brännvidden med negativt tecken betyder att linsen i glasögonen som används är en konkav lins eller divergerande lins.

Om personen använder samma glasögonlins, hur nära är då det närmaste som kan ses tydligt? Linsens brännvidd (f) = -80 cm. Linsen ska producera en bild på ett avstånd av 16 cm framför ögat och linsen, så att bilden är virtuell och negativ med tecken. Så avståndet till bilden (d') = -16 cm.

1 / d = 1 / f – 1 / d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80

d = 80/4 = 20 cm.

Det närmaste föremålet som kan ses tydligt är 20 cm.

Rätt svar är B.

4. Baserat på figuren kan man dra slutsatsen att…

lösning:

långsynt öga	Långsynt öga + konvergerande lins

Konvergerande lins = konvex lins = positiv lins

Rätt svar är B.

5. Nära synavståndet för en person med hypermetropi är 2 m. För att se en person med normala ögon behöver personen använda glasögon…

A. -1.5 Dioptrier

B. -2.5 Dioptrier

C. +3.5 Dioptrier

D. +4.5 Dioptrier

Känd:

Närpunkten för personer med hypermetropi (långsynthet) = 2 meter

Nära punkten för det normala ögat = 25 cm = 0.25 meter

Efterlyst: Kraften hos glasögon med lins

lösning:

Linsen ska producera en bild på ett avstånd av 2 meter framför ögat så att bilden är virtuell och negativ med tecken. Så avståndet till bilden (d') = – 2 meter.

För att kunna se som en person med normala ögon är avståndet till objektet (d) = det normala ögats närmaste punkt = 25 cm = 0.25 meter.

Brännvidden på glasögonlinsen:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2

f = 2/7

Brännvidden med positivt tecken betyder att den använda glaslinsen är en positiv lins, en konvex lins eller en konvergerande lins.

Linsens styrka:

P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5 dioptrier

Rätt svar är C.

[wpdm_package id = '870 ′]

1. Problem och lösningar för konkava speglar
2. Problem och lösningar med konvexa speglar
3. Problem med divergerande linser och lösningar
4. Problem och lösningar med konvergerande linser
5. Optiska instrument problem och lösningar för det mänskliga ögat
6. Problem och lösningar för kontaktlinser med optiska instrument
7. Optiska instrumentglasögon
8. Problem och lösningar med förstoringsglas för optiska instrument
9. Optiskt instrumentmikroskop – problem och lösningar
10. Problem och lösningar med optiska instrumentteleskop

Läs mer

1. Kraften hos en kontaktlins is -5 DioptERS.

(A) Kontaktlinsen är en konvergerande lins or divergerande lins?

(B) Vad är brännvidden på en kontaktlins?

(C) Närsynt öga or långsynt ögaOm det är det närsynta ögat, vad blir då den närsynta punkten?

Känd:

Linsens styrka (P) = -5 D

lösning:

(A) Konvergerande linser eller divergerande linser ?

Minustecknet för linsens styrka indikerar att kontaktlinsen är den divergerande linsen.

(B) Brännvidden?

P = 1/f

-5 = 1/f

f = 1/-5 = -0.2 m = -20 cm

Brännvidden för en divergerande lins är 20 cm.

(C) Närsynt öga eller långsynt öga?

-1 /d_i = 1/f – 1/d_o

-1 /d_i = -1/20 – 1/~ = -1/20 – 0

-1 /d_i = -1/20

d_i = 20 cm

Bildavståndet är 20 cm. 20 cm är den bortre punkten på långsynt öga. För ett normalt öga är fjärrpunkten oändligheten.

2. Kontaktlinsens styrka är 1.5 Diopter.

(A) Kontaktlinsen är en konvergerande lins eller en divergerande lins ?

(B) Vad är brännvidden på en kontaktlins ?

(C) Närsynt öga eller långsynt öga? Om det är långsynt, vad blir då den bortre punkten?

Känd:

Linsens styrka (P) = 1.5 dioptrier

lösning:

(A) konvergerande lins eller divergerande lins

Plustecknet för linsens styrka indikerar att kontaktlinsen är en konvergerande lins.

(B) Brännvidden

P = 1/f

1.5 = 1/f

f = 1/1.5 = 0.67 m = 67 cm

Brännvidden för en konvergerande lins är 67 cm.

(C) Närsynt öga eller långsynt öga

-1 /d_i = 1/f – 1/d_o

-1 /d_i = 1/67 – 1/25 = 25/1675 – 67/1675 = -42/1675

-d_i = -1675/42 = -40 cm = -0.40 m

d_i = 40 cm

Bilden avstånd är 40 cm. 20 cm är nära punkten på långsynt öga. För ett normalt öga är närpunkten 25 cm.

[wpdm_package id = '868 ′]

1. Problem och lösningar för konkava speglar
2. Problem och lösningar med konvexa speglar
3. Problem med divergerande linser och lösningar
4. Problem och lösningar med konvergerande linser
5. Optiska instrument problem och lösningar för det mänskliga ögat
6. Problem och lösningar för kontaktlinser med optiska instrument
7. Optiska instrumentglasögon
8. Problem och lösningar med förstoringsglas för optiska instrument
9. Optiskt instrumentmikroskop – problem och lösningar
10. Problem och lösningar med optiska instrumentteleskop

Läs mer

1. Ett normalt öga har en oändlig punkt. Brännvidden för ögats lins är 2.5 cm. Bestäm (a) bildavståndet (b) linsens styrka.

Känd:

Brännvidden på ögats lins (f) = d avstånd mellan hornhinnan och näthinnan = +2.5 cm (Plustecknet indikerar konvergerande lins).

Avståndet till objektet (d_o) = oändligheten

Ville : bildavståndet (d_i)

lösning:

(A) bildavståndet

1/f = 1/d_o + 1 /d_i

f = brännvidden, d_o = objektets avstånd, d_i = bildavståndet

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1 / 2.5 – 1 / ~ = 1 / 2.5 – 0

1/d_i = 1/2.5

d_i = 2.5 cm = 0.025 meter

Om objektavståndet är oändligt, är bildavståndet (d_i) = brännvidden (f)

(B) linsstyrka

P = 1/f = 1/0.025 m = 40 Diopterare

2. Ett normalt öga har en närpunkt på 25 cm. Bildavståndet är detsamma som avståndet mellan hornhinnan och näthinnan = 2.5 cm. Bestäm (a) brännvidden (b) linsens styrka

Känd:

Avståndet till objektet (d_o) = 25 cm

Bildavståndet (d_i) = 2.5 cm

lösning:

(a) brännvidden (f)

1/f = 1/d_o + 1 /d_i

1/f = 1/25 + 1/2,5 = 1/25 + 10/25 = 11/25

f = 2.27 cm = 0.0227 m

Plustecknet indikerar den konvergerande linsen.

(B) linsens styrka (P)

P = 1/f = 1/0.0227 = 44 Diopterare

3. Ett av de optiska instrumenten är mänskliga ögonBestäm egenskaperna hos bilder som produceras av mänskliga ögon…

A. Verklig, upprätt

B. Real, inverterad

C. Virtuell, upprätt

D. Virtuell, inverterad

Lösning

Närpunkten för ett normalt öga är 25 cm. Närpunkten är Den punkt närmast ögat där ett objekt är exakt fokuserat på näthinnan vid full ackommodation. Det mänskliga ögats diameter är mindre än 25 cm, så brännvidden för ögats lins är också mindre än 25 cm. Således måste avståndet till objektet (d) vara större än brännvidden för ögats lins (f).

Ögonlinsen är en konvex lins. Därför har bilden som bildas av ögonlinsen samma egenskaper som bilden som bildas av en konvex lins. Egenskaperna hos en bild som bildas av ögonlinsen när avståndet till objektet (s) är större än brännvidden (f):

verklig, omvänd, mindre

Bilden bör fokuseras på näthinnan eftersom näthinnan omvandlar ljusvågorna till elektriska signaler som skickas till hjärnan. Även om bilden är inverterad vrider den mänskliga hjärnan den upprätt så att de objekt som ögat ser är upprätta.

När man ser ett träd på avstånd ser trädet mindre ut än sin faktiska storlek. Detta är i enlighet med egenskaperna hos den förminskade bilden.

Det rätta svaret är A.

4. Ögat kan se ett objekt när bilden är fokuserad på näthinnan där bildens egenskaper är…

A. Virtuell, upprätt, större

B. Virtuell, inverterad, mindre

C. Verklig, inverterad, mindre

D. Verklig, upprätt, mindre

Lösning
– Ögats lins är en konvex lins, därför liknar egenskaperna hos en bild som bildas av ögats lins egenskaperna hos en bild som bildas av den konvexa linsen.

– Det närmaste avståndet för ett normalt öga, eller det kortaste avståndet som fortfarande kan ses tydligt med ögonen, är 25 cm. Ögongloben är så små att krökningsradien och ögonlinsens brännvidd är mindre än 25 cm. Man kan därför dra slutsatsen att avståndet till objektet är större än brännvidden.

– Om avståndet till objektet är större än brännvidden är egenskaperna hos en bild som bildas av det mänskliga ögat vid näthinnan verkliga, inverterade och mindre. Även om bilden är inverterad, vänder hjärnan den upprätt när vi upplever den.

Rätt svar är C.

[wpdm_package id = '866 ′]

1. Problem och lösningar för konkava speglar
2. Problem och lösningar med konvexa speglar
3. Problem med divergerande linser och lösningar
4. Problem och lösningar med konvergerande linser
5. Optiska instrument problem och lösningar för det mänskliga ögat
6. Problem och lösningar för kontaktlinser med optiska instrument
7. Optiska instrumentglasögon
8. Problem och lösningar med förstoringsglas för optiska instrument
9. Optiskt instrumentmikroskop – problem och lösningar
10. Problem och lösningar med optiska instrumentteleskop

Läs mer

1. Ett 5 cm högt föremål placeras 5 cm från en 15-cm brännvidd konvergerande linsen. Bestäm bilden avstånd, bildens förstoring, bildens höjd och d egenskaper of bilden.

Känd:

Brännvidden (f) = 15 cm

Plustecknet indikerar att fokuspunkten är verklig eller att strålarna passerar genom punkten.

Objektets höjd (h_o) = 5 cm

Avståndet till objektet (d_o) = 5 cm

Ville : bildavståndet, bildens förstoring, bildens höjd och egenskaper

lösning:

Bildandet av bilden av konvergerande lins :

Bildavståndet (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15

d_i = -15/2 = -7.5 cm

Minustecknet indikerar att bilden är virtuell eller att strålarna inte passerar igenom bilden.

Bildens förstoring (m):

m = - d_i / d_o = -(-7.5)/5 = 7.5/5 = 1.5

Plustecknet indikerar att bilden är upprätt.

Bildens höjd (h_i):

m =h_i / h_o

h_i = m h_o = (1.5)5 = 10/3 = 7.5 cm

Plustecknet indikerar att bilden är upprätt.

Bildens egenskaper

- virtuella

- upprätt

- Bilden är större än objektet

- Avståndet till bilden är större än avståndet till objektet

2. Den 10ett -cm högt föremål placeras 30 cm från en 15-cm brännvidd konvergerande linser. Bestäm bildavståndet, bildens förstoring, bildhöjden och d egenskaper of bilden.

Känd:

Brännvidden (f) = 15 cm

Plustecknet indikerar att fokuspunkten är verklig eller att strålarna passerar genom punkten.

Objektets höjd (h) = 10 cm

Avståndet till objektet (s) = 30 cm

Efterlyst: Bildavståndet, bildens förstoring, bildens höjd och bildens egenskaper

lösning:

Bildbildning med hjälp av den konvergerande linsen:

Bildavståndet (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30

d_i = 30/1 = 30 cm

Plustecknet indikerar att bilden är verklig eller strålar passera genom bilden.

Bildens förstoring (m):

m = - d_i / d_o = -(30)/30 = -30/30 = -1

Minustecknet indikerar att bilden är inverterad.

Bildens höjd (h_i):

m =h_i / h_o

h_i = m h_o = (-1)10 = -10 cm

Minustecknet indikerar att bilden är inverterad.

Bildens egenskaper

- verkliga eller strålarna passerar genom bilden

- inverteras

- Bildhöjden är densamma som objekthöjden.

- Avståndet till bilden är detsamma som avståndet till objektet.

3. Den 10ett -cm högt föremål placeras 30 cm från en 20-cm brännvidd konvergerande linser. Bestäm bildavståndet, bildens förstoring, bildhöjden och d egenskaper of bilden.

Känd:

Brännvidden f) = 20 cm

Plustecknet indikerar att fokuspunkten är verklig eller att strålarna passerar genom punkten.

Objektets höjd (h) = 10 cm

Avståndet till objektet (d_o) = 30 cm

Önskad: Bildavståndet, bildens förstoring, bildens höjd och egenskaper

lösning:

Bildavståndet (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d_i = 60/1 = 60 cm

Plustecknet indikerar att bilden är verklig eller att strålarna passerar genom bilden.

Bildens förstoring (m):

m = - d_i / d_o = -(60)/30 = -2

Minustecknet indikerar att bilden är inverterad.

Bilden är dubbelt så stor som objektet.

Bildens höjd (h_i):

m =h_i / h_o

hi = m h_o = (-2)10 = -20 cm

Minustecknet indikerar att bilden är inverterad.

Bildens egenskaper

- verklig

- inverteras

- Bildhöjden är större än objekthöjden

- avståndet till bilden är större än avståndet till objektet

4. Bestäm brännvidden för den konvergerande linsen med hjälp av figuren nedan!

Känd:

Objektavstånd (d_o) = 20 cm

Bildavstånd (d_i) = 30 cm

Ville : Brännvidden (F)

lösning:

1/d_o + 1 /d_i = 1/f

d_o = objektavstånd (plustecken därför att strålarna passerar igenom objektet)

d_i = bildavstånd (plustecken därför att strålarna passerar igenom bild)

f = brännvidd (plustecken eftersom strålar passerar genom fokuspunkten eller fokuspunkten är verklig)

Brännvidden:

1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60

f = 60/5 = 12 cm

5. Objektets avstånd är 30 cm och brännvidden är 20 cm. Bestäm bildens förstoringsgrad.

Känd:

Brännvidden för den konvergerande linsen (f) = 20 cm

Plustecknet indikerar att fokuspunkten är verklig eller strålar passera genom bilden.

Objektavstånd (d_o) = 30 cm

Önskad: Bildens förstoring (M)

lösning:

Bildavstånd:

1/d_i = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d_i = 60/1 = 60 cm

Bildens förstoring:

M = d_i / d_o = 60 cm / 30 cm = 60/30 = 2 gånger

[wpdm_package id = '864 ′]

1. Problem och lösningar för konkava speglar
2. Problem och lösningar med konvexa speglar
3. Problem med divergerande linser och lösningar
4. Problem och lösningar med konvergerande linser
5. Optiska instrument problem och lösningar för det mänskliga ögat
6. Problem och lösningar för kontaktlinser med optiska instrument
7. Optiska instrumentglasögon
8. Problem och lösningar med förstoringsglas för optiska instrument
9. Optiskt instrumentmikroskop – problem och lösningar
10. Problem och lösningar med optiska instrumentteleskop

Läs mer

1. Ett 5 cm högt objekt placeras 15 cm från en brännvidd på 30 cm divergerande linsBestäm bilden avstånd, bildens förstoringsgrad, bildens höjd och bildens egenskaper.

Känd:

Brännvidden (f) = -30 cm

Minustecknet indikerar att fokuspunkten är virtuell eller att strålarna inte passerar genom punkten.

Objektets höjd (h_o) = 5 cm

Objektavståndet (d_o) = 15 cm

Efterlyst: Bildavståndet (d_i), bildens förstoring (m), bildens höjd (h_i) och bildens egenskaper.

lösning:

Bildbildning med divergerande lins:

Bildavståndet (d_i):

1 / d_i = 1/f – 1/d_o = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30

d_i = -30/3 = -10 cm

Minustecknet indikerar att bilden är virtuell eller att strålarna inte passerar igenom bilden.

Bildens förstoringsgrad (m):

m = – d_i / d_o = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3

Plustecknet indikerar att bilden är upprätt.

Bilden är 2/3 mindre än objektet.

Bildhöjden (h_i):

m = h_i / h_o

h_i = mh_o = (2/3)5 = 10/3 = 3.3 cm

Plustecknet indikerar att bilden är upprätt.

Bildens egenskaper:

Egenskaperna hos bilden som bildas av en divergerande spegel:

– virtuell

– upprätt

– bilden är mindre än objektet

– avståndet till bilden är mindre än avståndet till objektet

2. Ett 10 cm högt objekt placeras 60 cm från en divergerande lins med 30 cm brännvidd. Bestäm bildavståndet, bildens förstoringsgrad, bildhöjden och bildens egenskaper.

Känd:

Brännvidden (f) = -30 cm

Minustecknet indikerar att fokuspunkten är virtuell eller strålar passera inte genom punkten.

Objektets höjd (h) = 10 cm

Objektavståndet (d_o) = 60 cm

Önskad: Bildavståndet (d_i), bildens förstoring (m), bildens höjd (h_i) och bildens egenskaper

lösning:

Bildbildning med divergerande lins:

Bildavståndet (d_i):

1 / d_i = 1/f – 1/d_o = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60

d_i = -60/3 = -20 cm

Minustecknet indikerar att bilden är virtuell eller att strålarna inte passerar igenom bilden.

Bildens förstoringsgrad (m):

m = -d_i/d_o = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3

Plustecknet indikerar att bilden är upprätt.

Bilden är 1/3 mindre än objektet.

Bildhöjden (h_i):

m = h_i / h_o

h_i = mh_o = (1/3)10 = 10/3 = 3.3 cm

Plustecknet indikerar att bilden är upprätt.

Bildegenskaper

– virtuell eftersom strålarna inte passerar genom bilden

– upprätt

– bilden är mindre än objektet

– avståndet till bilden är mindre än avståndet till objektet

[wpdm_package id = '862 ′]

1. Problem och lösningar för konkava speglar
2. Problem och lösningar med konvexa speglar
3. Problem med divergerande linser och lösningar
4. Problem och lösningar med konvergerande linser
5. Optiska instrument problem och lösningar för det mänskliga ögat
6. Problem och lösningar för kontaktlinser med optiska instrument
7. Optiska instrumentglasögon
8. Problem och lösningar med förstoringsglas för optiska instrument
9. Optiskt instrumentmikroskop – problem och lösningar
10. Problem och lösningar med optiska instrumentteleskop

Läs mer