Konvergerande linser – problem och lösningar

1. Ett 5 cm högt objekt placeras 5 cm från en konvergerande lins med 15 cm brännvidd . Bestäm bildavståndet , bildens förstoringsgrad, bildhöjden och bildens egenskaper.

Känd:

Brännvidden (f) = 15 cm

Plustecknet indikerar att fokuspunkten är verklig eller att strålarna passerar genom punkten.

Objektets höjd (h _o ) = 5 cm

Avståndet till objektet ( d _o ) = 5 cm

Önskat : bildavståndet , bildens förstoringsgrad , bildens höjd och bildens egenskaper

lösning:

Bildbildning med konvergerande lins :

Bildavståndet ( di ₎ :

1/ di = 1/f – 1/ do = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 _{= -2/15}

di ₌ -15/2 = -7.5 cm

Minustecknet indikerar att bilden är virtuell eller att strålarna inte passerar igenom bilden.

Bildens förstoringsgrad ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-7.5)/5 = 7.5/5 = 1.5

Plustecknet indikerar att bilden är upprätt.

Bildhöjden (h _i ):

m = h _i / h _o

hi ₌ m h _o = (1.5)5 = 10/3 = 7.5 cm

Plustecknet indikerar att bilden är upprätt.

Bildens egenskaper

– virtuell

– upprätt

– Bilden är större än objektet

– Bildavståndet är större än objektavståndet

2. Ett 10 cm högt objekt placeras 30 cm från en konvergerande lins med 15 cm brännvidd . Bestäm bildavståndet, bildens förstoringsgrad, bildhöjden och bildens egenskaper.

Känd:

Brännvidden (f) = 15 cm

Plustecknet indikerar att fokuspunkten är verklig eller att strålarna passerar genom punkten.

Objektets höjd (h) = 10 cm

Avståndet till objektet (s) = 30 cm

Önskat: Bildavståndet, bildens förstoringsgrad, bildens höjd och bildens egenskaper

lösning:

Bildbildning med hjälp av den konvergerande linsen:

Bildavståndet ( di ₎ :

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 cm

Plustecknet indikerar att bilden är verklig eller att strålarna passerar genom bilden.

Bildens förstoringsgrad ( m ):

m = – d _i / d _o = -(30)/30 = -30/30 = -1

Minustecknet indikerar att bilden är inverterad.

Bildhöjden (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = m h _o = (-1)10 = -10 cm

Minustecknet indikerar att bilden är inverterad.

Bildens egenskaper

– verklig eller strålarna passerar genom bilden

– inverterad

– Bildhöjden är densamma som objekthöjden.

– Avståndet till bilden är detsamma som avståndet till objektet.

3. Ett 10 cm högt objekt placeras 30 cm från en konvergerande lins med 20 cm brännvidd . Bestäm bildavståndet, bildens förstoringsgrad, bildhöjden och bildens egenskaper.

Känd:

Brännvidden f) = 20 cm

Plustecknet indikerar att fokuspunkten är verklig eller att strålarna passerar genom punkten.

Objektets höjd (h) = 10 cm

Avståndet till objektet ( d _o ) = 30 cm

Önskat: Bildavståndet , bildens förstoringsgrad , bildens höjd och bildens egenskaper

lösning:

Bildavståndet ( di ₎ :

1/ di = 1/f – 1/ do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 _{= 1/60}

d _i = 60/1 = 60 cm

Plustecknet indikerar att bilden är verklig eller att strålarna passerar genom bilden.

Bildens förstoringsgrad ( m ):

m = – d _i / d _o = -(60)/30 = -2

Minustecknet indikerar att bilden är inverterad.

Bilden är dubbelt så stor som objektet.

Bildhöjden (h _i ):

m = h _i / h _o

h i = m h _o = (-2)10 = -20 cm

Minustecknet indikerar att bilden är inverterad.

Bildens egenskaper

– verklig

– inverterad

– bildens höjd är större än objektets höjd

– avståndet till bilden är större än avståndet till objektet

4. Bestäm brännvidden för den konvergerande linsen med hjälp av figuren nedan!

Känd:

Objektavstånd ( d _o ) = 20 cm

Bildavstånd ( di ₎ = 30 cm

Önskad : Brännvidden (f)

lösning:

1/ d _o + 1/ d _i = 1/ f

d _o = objektavstånd ( plustecken eftersom strålar passerar genom objektet )

d _i = bildavstånd ( plustecken eftersom strålar passerar genom bilden )

f = brännvidd ( plustecken eftersom strålar passerar genom brännpunkten eller brännpunkten är verklig )

Brännvidden:

1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60

f = 60/5 = 12 cm

5. Objektets avstånd är 30 cm och brännvidden är 20 cm. Bestäm bildens förstoringsgrad.

Känd:

Brännvidden för den konvergerande linsen (f) = 20 cm

Plustecknet indikerar att fokuspunkten är verklig eller att strålar passerar genom bilden.

Objektavstånd ( d _o ) = 30 cm

Önskas: Bildens förstoringsgrad (M)

lösning:

Bildavstånd:

1/ d _i = 1/ f – 1/ do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d _i = 60/1 = 60 cm

Bildens förstoring:

M = di _/ di o = 60 cm / 30 cm = 60/30 = ₂ gånger

[wpdm_package id = '864 ′]

1. Problem och lösningar för konkava speglar
2. Problem och lösningar med konvexa speglar
3. Problem med divergerande linser och lösningar
4. Problem och lösningar med konvergerande linser
5. Optiska instrument problem och lösningar för det mänskliga ögat
6. Problem och lösningar för kontaktlinser med optiska instrument
7. Optiska instrumentglasögon
8. Problem och lösningar med förstoringsglas för optiska instrument
9. Optiskt instrumentmikroskop – problem och lösningar
10. Problem och lösningar med optiska instrumentteleskop