Lösta problem i grundläggande fysik

1. En sparkad fotboll lämnar marken i en vinkel θ = 30 ^° mot horisontalplanet med en initialhastighet på 14 m/s. Beräkna sluthastigheten innan bollen träffar marken.

Känd:

Vinkel ( θ ) = 30 ^°

Initialhastighet (v _o ) = 14 m/s

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Önskad: Sluthastighet innan bollen träffar marken

lösning:

Horisontell komponent av initialhastighet:

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s)(cos 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

Vertikal komponent av initialhastighet:

v _oy = v _o sin θ = (14 m/s)(sin 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Sluthastighet i vertikal riktning

Välj uppåtgående riktning som positiv och nedåtgående riktning som negativ.

Känd:

Initialhastighet (v _o ) = 7 m/s (positiv uppåtgående)

Tyngdacceleration (g) = – 10 m/s² ⁽ negativ nedåtgående)

Höjd (h) = 0 (objektet tillbaka till utgångspositionen)

Önskad: Sluthastighet (v _t )

lösning:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

vt = √49 = 7 m/ _s

Sluthastighet i horisontell riktning

Initialhastigheten i horisontell riktning är 7 √3 m /s. Hastigheten är konstant så att sluthastigheten är densamma som initialhastigheten.

Sluthastighet innan objektet träffar marken

2. En kropp projiceras uppåt i en vinkel på 30 ^° mot horisontalplanet från en byggnad som är 5 meter hög. Dess initialhastighet är 10 m/s. Beräkna sluthastigheten innan objektet träffar marken! Tyngdaccelerationen är 10 m/ ^s².

Känd:

Vinkel ( θ ) = 30 ^°

Ursprunglig höjd (h _o ) = 5 meter

Initialhastighet (v _o ) = 10 m/s

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Önskad: Sluthastighet

lösning:

Horisontell komponent av initialhastighet:

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s)(cos 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Vertikal komponent av initialhastighet:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Sluthastighet i vertikal riktning

Känd:

Initialhastighet (v _o ) = 5 m/s (positiv uppåtgående)

Tyngdacceleration (g) = – 10 m/s² ⁽ negativ nedåtgående)

Höjd (h) = -5 m ( negativt eftersom marken är under den ursprungliga höjden)

Önskad: Sluthastighet (v _t )

lösning:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

vt = √125 m/ _s

Sluthastighet i horisontell riktning

Sluthastigheten i horisontell riktning är 5 √3 m/s.

Sluthastighet

3. En liten boll kastas horisontellt med en initialhastighet v _o = 8 m/s från en byggnad som är 12 meter hög. Beräkna sluthastigheten innan bollen träffar marken ! Tyngdaccelerationen är 10 m/s²^.

Känd:

Höjd (h) = 12 meter

Initialhastighet (v _o ) = 8 m/s

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Önskad: Sluthastighet (v _t )

lösning:

Horisontell komponent av initialhastighet:

v _ox = v _o = 8 m/s

Vertikal komponent av initialhastighet:

v _oy = 0 m/s

Sluthastighet i vertikal riktning

beräknad med hjälp av ekvationen för rörelse i fritt fall.

Känd:

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Höjd (h) = 12 m

Önskad: Sluthastighet (v _t )

lösning:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

vt = √240 m/ _s

Sluthastighet i horisontell riktning

Begynnelseshastigheten i horisontell riktning är 8 m/s. Hastigheten är konstant så att initialhastigheten är lika med sluthastigheten. Så sluthastigheten i horisontell riktning är 8 m/s.

Sluthastighet

[wpdm_package id = '534 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Dela upp initialhastigheten i horisontella och vertikala komponenter
2. Bestäm den horisontella förskjutningen
3. Bestäm den maximala höjden
4. Bestäm tidsintervallet
5. Bestäm objektets position
6. Bestäm sluthastigheten

Läs mer

Lösta problem i projektilrörelse – bestämma ett objekts position

1. En kropp projiceras uppåt i en vinkel på 60 ^° mot horisontalplanet med en initialhastighet på 12 m/s. Bestäm objektets position efter att ha rört sig i 1 sekund! Tyngdaccelerationen är 10 m/ ^s².

Känd:

Vinkel ( θ ) = 60 ^°

Initialhastighet (v _o ) = 12 m/ s

Tidsintervall (t) = 1 sekund

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Önskat: Objektets position efter att ha rört sig i 1 sekund

lösning:

Horisontell komponent av initialhastighet:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Vertikal komponent av initialhastighet:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Objektets position i horisontell riktning:

Känd:

Horisontell hastighetskomponent (v _x ) = 6 m/s

Tidsintervall (t) = 1 sekund

Önskat: horisontellt område (x)

lösning:

6 meter/sekund betyder att bollen rör sig så långt som 6 meter var sekund. Bollens avstånd efter att ha rört sig i 1 sekund är 6 meter. Så bollens position i horisontell riktning är 6 meter.

Objektets position i vertikal riktning:

Välj uppåtgående riktning som positiv och nedåtgående riktning som negativ.

Känd:

Initialhastighet (v _o ) = 6 √ 3 m/s (positiv uppåtgående)

Tidsintervall (t) = 1 sekund

Tyngdaccelerationen (g) = -10 m/s² ⁽ negativ nedåtgående)

Önskad höjd efter att ha rört sig i 1 sekund

lösning:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 meter.

Objektets position efter att ha rört sig i 1 sekund:

Horisontell förskjutning (x) = 6 meter

Vertikal förskjutning (y) = 5.2 meter

2. En kropp projiceras uppåt i en vinkel på 30 ^° mot horisontalplanet från en byggnad som är 20 meter hög. Dess initiala hastighet är 50 m/s. Beräkna den vertikala förskjutningen efter att kroppen rört sig i 1 sekund! Tyngdaccelerationen är 10 m/ ^s².

Känd:

Vinkel ( θ ) = 30 ^°

Ursprunglig höjd (h _o ) = 20 meter

Initialhastighet (v _o ) = 50 m/s

Tidsintervall (t) = 1 sekund

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Önskad längd (h)

lösning:

Vertikal komponent av initialhastighet:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

Höjd:

Välj uppåtgående riktning som positiv och nedåtgående riktning som negativ.

Känd:

Initialhastighet (v _o ) = 25 m/s (positiv uppåtgående)

Tidsintervall (t) = 1 sekund

Tyngdaccelerationen (g) = -10 m/s² ⁽ negativ nedåtgående)

Önskad längd (h)

lösning:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 meter.

Kroppens höjd efter att ha rört sig i 1 sekund är 20 meter över där kroppen projiceras eller 40 meter över marken.

3. En liten boll slungas ut horisontellt med en initialhastighet v _o = 10 m/s från en byggnad som är 10 meter hög. Beräkna bollens förskjutning efter att ha rört sig i 1 sekund ! Tyngdaccelerationen är 10 m/s²^.

Känd:

Ursprunglig höjd (h) = 10 meter

Initialhastighet (v _o ) = 10 m/s

Tidsintervall (t) = 1 sekund

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Önskat: Bollens position efter att ha rört sig i 1 sekund!

lösning:

Horisontell förskjutning:

Känd:

Horisontell hastighetskomponent (v _x ) = 10 m/s

Tidsintervall (t) = 1 sekund

Önskat: Objektets position

lösning:

10 meter/sekund betyder att objektet rör sig så långt som 10 meter var sekund. Förskjutningen efter att ha rört sig i 1 sekund är 10 meter. Så den horisontella förskjutningen är 10 meter.

Vertikal förskjutning:

Beräknas som fritt fall-rörelsen.

Känd:

Tidsintervall (t) = 1 sekund

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Önskad höjd: Höjd efter 1 sekunds förflyttning (h)

lösning:

h = 1/2 gt2 ⁼ 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 meter.

Efter 1 sekund faller föremålet så långt som 5 meter. Höjd över marknivå = 10 meter – 5 meter = 5 meter.

Objektets position efter att ha förflyttat sig i 1 sekund:

Objektets position i horisontell riktning (x) = 10 meter

Objektets position i vertikal riktning (y) = 5 meter

[wpdm_package id = '532 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Dela upp initialhastigheten i horisontella och vertikala komponenter
2. Bestäm den horisontella förskjutningen
3. Bestäm den maximala höjden
4. Bestäm tidsintervallet
5. Bestäm objektets position
6. Bestäm sluthastigheten

Läs mer

Lösta problem i projektilrörelse – bestämma tidsintervallet

1. En sparkad fotboll lämnar marken i en vinkel θ = 30 ^° mot horisontalplanet med en initialhastighet på 10 m/s. Beräkna tidsintervallet för att nå maximal höjd! Tyngdaccelerationen är 10 m/ ^s².

Känd:

Vinkel (θ) = 30 ^°

Initialhastighet (v _o ) = 10 m/s

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Önskad: Tidsintervall för att nå maximal höjd

lösning:

Vertikal komponent av initialhastighet:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Tidsintervallet för att nå maximal höjd bestäms av den vertikala rörelseekvationen . Välj uppåtgående riktning som positiv och nedåtgående riktning som negativ.

Känd:

Initialhastighet (v _o ) = 5 m/s (positiv uppåtgående)

Tyngdacceleration (g) = – 10 m/s² ⁽ negativ nedåtgående)

Sluthastighet vid maximal höjd (v _t ) = 0

Önskat: tidsintervall (t)

lösning:

v( _t) = v( _o) + g(t)

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 ton

t = 5/10 = 0.5 sekunder

2. En kropp projiceras uppåt i en vinkel på 30 ^° mot horisontalplanet med en initialhastighet på 30 m/s. Beräkna flygtiden! Tyngdaccelerationen är 10 m/ ^s².

Känd:

Vinkel (θ) = 30 ^°

Initialhastighet (v _o ) = 8 m/s

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Önskat: Tidsintervall innan kroppen träffar marken

lösning:

Vertikal komponent av initialhastighet:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s)(sin 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

Vi beräknar först tidsintervallet för att nå maximal höjd med hjälp av ekvationen för vertikal rörelse.

Välj uppåtgående riktning som positiv och nedåtgående riktning som negativ.

Känd:

Initialhastighet (v _o ) = 4 m/s (positiv uppåtgående)

Tyngdacceleration (g) = – 10 m/s² ⁽ negativ nedåtgående)

Sluthastighet vid maximal höjd (v _t ) = 0

Önskat: Tidsintervall (t)

lösning:

v( _t) = v( _o) + g(t)

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 ton

t = 4/10 = 0,4 sekunder

Tidsintervallet för att nå maximal höjd är 0.4 s.

Tiden i luft är 2 x 0.4 s = 0.8 s.

3. En kropp projiceras uppåt i en vinkel på 30 ^° mot horisontalplanet från en byggnad som är 10 meter hög. Dess initiala hastighet är 40 m/s. Hur lång tid tar det för kroppen att nå marken? Tyngdaccelerationen är 10 m/ ^s².

Känd:

Vinkel (θ) = 30 ^°

Ursprunglig höjd (h _o ) = 10 meter

Initialhastighet (v _o ) = 40 m/s

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Önskad: Tid i luften (t)

lösning:

Vertikal komponent av initialhastighet:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s)(sin 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

Vi beräknar först tidsintervallet för att nå maximal höjd med hjälp av ekvationen för vertikal rörelse.

Välj uppåtgående riktning som positiv och nedåtgående riktning som negativ.

Känd:

Initialhastighet (v _o ) = 20 m/s (positiv uppåtgående)

Tyngdacceleration (g) = – 10 m/s² ⁽ negativ nedåtgående)

Sluthastighet vid topp (v _t ) = 0

Önskat: Tidsintervall (t)

lösning:

v( _t) = v( _o) + g(t)

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 ton

t = 20/10 = 2 sekunder

Tid i luft = 2 x 2 sekunder = 4 sekunder.

Objektet är 10 meter över marken. 4 sekunder är tidsintervallet för att nå en plats som är parallell med utgångspositionen. Bollen rör sig fortfarande nedåt.

Tidsintervallet för att nå marken beräknas med hjälp av ekvationen för fritt fall.

Känd:

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Höjd (h) = 10 meter

Önskat: Tidsintervall (t)

lösning:

h = 1/2 ^gt²

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 ^t²

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 sekunder

Tidsintervall = 1.4 sekunder.

Totalt tidsintervall = 4 sekunder + 1.4 sekunder = 5.4 sekunder.

4. En liten boll slungas ut horisontellt med en initialhastighet v _o = 15 m/s från en byggnad som är 5 meter hög. Beräkna tiden i luften ! Tyngdaccelerationen är 10 m/s²^.

Känd:

Höjd (h) = 5 meter

Initialhastighet (v _o ) = 15 m/s

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Önskad: Tid i luften (t)

lösning:

Tid i luften beräknas med hjälp av ekvationen för fritt fallande rörelse.

Känd:

Höjd (h) = 5 meter

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Önskat: Tidsintervall (t)

lösning:

h = 1/2 ^gt²

5 = 1/2 (10) ^t²

5 = 5 ^t²

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 sekund

[wpdm_package id = '531 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Dela upp initialhastigheten i horisontella och vertikala komponenter
2. Bestäm den horisontella förskjutningen
3. Bestäm den maximala höjden
4. Bestäm tidsintervallet
5. Bestäm objektens position
6. Bestäm sluthastigheten

Läs mer

Lösta problem i projektilrörelse – bestämma maximal höjd

1. En sparkad fotboll lämnar marken i en vinkel θ = 60 ^° med horisontalplanet och en initialhastighet på 10 m/s. Beräkna den maximala höjden! Tyngdaccelerationen är 10 m/ ^s².

Känd:

Vinkel (θ) = 60 ^°

Initialhastighet (v _o ) = 10 m/s

Önskad: Maximal höjd (h)

lösning:

Vertikal komponent av initialhastighet:

sin 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Välj uppåtgående riktning som positiv och nedåtgående riktning som negativ.

Känd:

Tyngdaccelerationen (g) = -10 m/s² ⁽ negativ nedåtgående)

Vertikalkomponent av initialhastighet (voy ₎ = + 5 √3 m/s (positiv uppåtgående)

Sluthastighet vid maximal höjd (v _ty ) = 0

Önskad: Maximal höjd (h)

lösning:

vt² = _v² + ^2gh_​^​

0 ² = ( 5 √3 ) ² + 2 (-10) timmar

0 = 2 5 ( 3) – 20 timmar

0 = 75 – 20 timmar

75 = 20 timmar

h = 75 / 20

h = 3.75 meter

Maxhöjden är 3.75 meter.

2. En kropp projiceras uppåt i en vinkel på 30 ^° mot horisontalplanet från en byggnad som är 20 meter hög. Dess initialhastighet är 4 m/s. Beräkna den maximala höjden! Tyngdaccelerationen är 10 m/ ^s².

Känd:

Vinkel (θ) = 30 ^°

Ursprunglig höjd (h) = 20 meter

Initialhastighet (v _o ) = 4 m/s

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Önskad: Maximal höjd (h)

lösning:

Vertikal komponent av initialhastighet:

sin 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

Välj uppåtgående riktning som positiv och nedåtgående riktning som negativ.

Känd:

Tyngdaccelerationen (g) = -10 m/s² ⁽ negativ nedåtgående)

Vertikal komponent av initialhastighet (voy ₎ = +2 m/s (positiv uppåtgående)

Sluthastighet vid maximal höjd (v _ty ) = 0

Önskad: Maximal höjd

lösning:

Maximal höjd:

vt² = _v² + ^2gh_​^​

0 ² = 2 ² + 2 (-10) timmar

0 = 4 – 20 timmar

4 = 20 timmar

h = 4 / 20

h = 0.2 meter

Maximal höjd är 0.2 meter + 20 meter = 20.2 meter.

[wpdm_package id = '528 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Dela upp initialhastigheten i horisontella och vertikala komponenter
2. Bestäm den horisontella förskjutningen
3. Bestäm den maximala höjden
4. Bestäm tidsintervallet
5. Bestäm objektens position
6. Bestäm sluthastigheten

Läs mer

Lösta problem i projektilrörelse – bestäm den horisontella förskjutningen

1. En sparkad fotboll lämnar marken i en vinkel θ = 60 ^° med horisontalplanet som har en initialhastighet på 16 m/s. Hur lång tid tar det innan bollen träffar marken?

Känd:

Vinkel ( θ ) = 60 ^°

Initialhastighet (v _o ) = 16 m/s

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Önskad: Horisontell förskjutning (x)

lösning:

Horisontell komponent av initialhastighet:

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s)(cos 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

Vertikal komponent av initialhastighet:

v _oy = v _o sin θ = (16 m/s)(sin 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

Projektilrörelse kan förstås genom att analysera rörelsens horisontella och vertikala komponenter separat. X-rörelsen sker med konstant hastighet och y-rörelsen sker med konstant tyngdacceleration.

Tid i luften

Tiden den stannar i luften bestäms av y-rörelsen. Vi beräknar först tiden med hjälp av y-rörelsen och använder sedan detta tidsvärde i x-ekvationerna ( konstant hastighetsekvationen ).

Välj uppåtgående riktning som positiv och nedåtgående riktning som negativ.

Känd:

Initialhastighet (v _o ) = 8 √3 m /s (v _o uppåt)

Tyngdaccelerationen (g) = -10 m/s² ⁽ g nedåt)

Höjd (h) = 0 (bollen är tillbaka i samma position)

Önskad: Tid i luften

lösning:

h = v _o t + 1/2 ^gt²

0 = ( 8 √3 ) t + 1/2 (-10) ^t2

0 = 8 √3 t – 5 ^t2

8 √3 t = 5 ^t2

8 (1.7) = 5 ton

14 = 5 ton

t = 14 / 5 = 2.8 sekunder

Horisontell förskjutning

Känd:

Hastighet (v) = 8 m/s

Tidsintervall (t) = 2.8 sekunder

Önskad: Förflyttning

lösning:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 meter

Horisontell förskjutning är 22.4 meter.

2. En kropp projiceras uppåt i en vinkel på 60 ^° mot horisontalplanet från en byggnad som är 50 meter hög. Dess initialhastighet är 30 m/s. Beräkna den horisontella förskjutningen! Tyngdaccelerationen är 10 m/ ^s².

Känd:

Vinkel ( θ ) = 60 ^°

Höjd (h) = 15 m

Initialhastighet (v _o ) = 30 m/s

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Önskas: x

lösning:

Horisontell komponent av initialhastighet ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Vertikal komponent av initialhastighet:

v _oy = v _o sin θ = (30 m/s)(sin 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

Tid i luften

Vi hittar först tiden med hjälp av y-rörelsen och använder sedan detta tidsvärde i x-ekvationerna (konstant hastighetsekvation). Välj uppåt som positiv och nedåt som negativ.

Känd:

Initialhastighet (v _o ) = 15 √ 3 m/s (positiv uppåtgående)

Tyngdaccelerationen (g) = -10 m/s² ⁽ negativ nedåtgående)

Hög (h) = -50 (Markhöjd 50 meter under startpositionen)

Önskas: t

lösning:

h = v _o t + 1/2 ^gt²

-50 = ( 15 √3 ) t + 1/2 (-10 ) ^t2

-50 = 15 √3 t – 5 ^t2

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Beräkna tiden med hjälp av denna formel:

a = 5, b = – 15 √3 , c = – 50

Tiden i luften är 6.7 sekunder.

Horisontell förskjutning:

Känd:

Hastighet (v) = 15 m/s

Tidsintervall (t) = 6.7 sekunder

Önskad: förflyttning

lösning:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 meter

Horisontell förskjutning är 100.5 meter.

3. En liten boll slungas ut horisontellt med en initialhastighet v _o = 10 m/s från en byggnad som är 10 meter hög. Beräkna den horisontella förskjutningen ! Tyngdaccelerationen är 10 m/s²^.

Känd:

Höjd (h) = 10 m

Initialhastighet (v _o ) = 10 m/s

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Önskas: x

lösning:

Horisontell komponent av initialhastighet = initialhastighet = 10 m/s.

Tid i luften

Tid i luften beräknad med hjälp av ekvationen för fritt fall.

Känd:

Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/ ^s²

Höjd (h) = 10 meter

Önskas: t

lösning:

h = 1/2 ^gt²

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 ^t²

t2 = 10 / 5 = ²

t = √2 = 1.4 sekunder

Horisontell förskjutning

Horisontell förskjutning beräknas med hjälp av rörelseekvationen vid konstant hastighet.

Känd:

Hastighet (v) = 10 m/s

Tidsintervall (t) = 1.4 sekunder

Önskas: x

lösning:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 meter

Horisontell förskjutning är 14 meter.

[wpdm_package id = '526 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Dela upp initialhastigheten i horisontella och vertikala komponenter
2. Bestäm den horisontella förskjutningen
3. Bestäm den maximala höjden
4. Bestäm tidsintervallet
5. Bestäm objektens position
6. Bestäm sluthastigheten

Läs mer

Löst problem i projektilrörelse – upplöste initialhastigheten i horisontella och vertikala komponenter

1. En sparkad fotboll lämnar marken i en vinkel θ = 60^o med en hastighet på 10 m/s. Beräkna de initiala hastighetskomponenterna!
Känd:
Vinkel (θ) = 60^o
Initialhastighet (v_o) = 10 m/s
Önskad: v_ox och v_oy
lösning:
Uppdela initialhastigheten i x-komponent (horisontell) och y-komponent (vertikal).
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o sin θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cos θ

x-komponent (horisontell):
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

y-komponent (vertikal):
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

2. Ett föremål lämnar marken med en vinkel θ = 30^o med y-komponenten av hastigheten 10 m/s. Beräkna initialhastigheten!
Känd:
Vinkel (θ) = 30^o
y-komponenten (v_oy) = 10 m/s
Önskad: Initialhastighet (v_o)
lösning:
v_oy = v_o sin θ
10 = (v_o)(sin 30^o)
10 = (v_o) (0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 m/s

3. Den horisontella komponenten av initialhastigheten är 30 m/s och den vertikala komponenten av initialhastigheten är 40 m/s. Beräkna initialhastigheten.
Känd:
Horisontell komponent av initialhastighet (v_ox) = 30 m/s
Vertikal komponent av initialhastighet (v_oy) = 40 m/s
Önskad: Initialhastighet (v_o)
lösning:
v_o² = v_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s

4. En liten boll slungas ut horisontellt med initialhastigheten v_o = 6 m/s. Beräkna x-komponenten och y-komponenten av initialhastigheten.
Känd:
Initialhastighet (v_o) = 6 m/s
Önskad: vox och v_oy
lösning:
Bollen rör sig horisontellt så att den horisontella hastighetskomponenten (v_ox) = initialhastighet (v_o) = 6 m/s. Vertikal komponent av hastighet (v_oy) = 0.

[wpdm_package id = '545 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Dela upp initialhastigheten i horisontella och vertikala komponenter
2. Bestäm den horisontella förskjutningen
3. Bestäm den maximala höjden
4. Bestäm tidsintervallet
5. Bestäm objektens position
6. Bestäm sluthastigheten

Läs mer