Угаона брзина и линеарна брзина – проблеми и решења

1. Куглица на крају жице се равномерно окреће у хоризонталном кругу полупречника 2 метра константном угаоном брзином од 10 рад/с. Одредити величину линеарне брзине тачке која се налази:

(а) 0.5 метара од центра

(б) 1 метар од центра

(ц) 2 метра од центра

Познато:

Полупречник (r) = 0.5 метара s, 1 метар, 3 метра

Угаона брзина = 10 радијана s / s

Тражи се: Линеарна брзина

Решење:

v = r ω

v = линеарна брзина , r = полупречник , ω = угаона брзина

(а) Линеарна брзина (v) тачке која се налази на r = 0.5 метара

v = r ω = ( 0.5 метра s⁻¹ )(10⁻⁶ rad/s) = 5 метара s⁻¹ /s

(б) Линеарна брзина (v) тачке која се налази на r = 1 метар

v = r ω = (1 метар)(10 рад/с) = 10 метара с /с конд

(c) Линеарна брзина (v) тачке која се налази на r = 2 метра s

v = r ω = ( 2 метра s⁻¹ )(10⁻⁶ rad/s) = 20 метара s⁻¹ /s

2. Лопатице у блендеру се окрећу брзином од 5000 о/мин. Одредити величину линеарне брзине:

(а) тачка која се налази 5 цм од центра

(б) тачка која се налази 10 цм од центра

Познато:

Полупречник (r) = 5 цм и 10 цм

Угаона брзина (ω) = 5000 револуције / 60сецондс = КСНУМКС револуције / секонд = (83.3)(6.28 радијана) / seконд = 523.3 радијанаs / секонд

Тражи се: Величина линеарне брзине

Решење:

(а) Величина линеарне брзине тачке која се налази 0.05 м од центра

v = r ω = (0.05 м)( 523.3 рад/с) = 26 м/с

(б) Величина линеарне брзине тачке која се налази 0,1 м од центра

v = r ω = (0.1 м)( 523.3 рад/с) = 52 м/с

3. Тачка на ивици точка полупречника 30 цм , која се креће по кругу константном брзином од 10 метара/секунди.

Колика је величина угаоне брзине?

Познато:

Полупречник ( r) = 30 cm = 0.3 метра s

Линеарна брзина (v) = 10 метара с / с

Тражи се: угаона брзина

Решење:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 радијана s⁻¹ /s²

4. Аутомобил са гумама пречника 50 цм прелази 10 метара за 1 секунду. Колика је угаона брзина?

Познато:

Полупречник (r) = 0.25 метара

Линеарна брзина тачке на ивици гума (v) = 10 метара с / с

Тражи се: Угаона брзина

Решење:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 радијана s⁻¹ /s²

5. Угаона брзина точка од 20 цм у радијанима је 120 обртаја у минути. Колика је удаљеност ако аутомобил пређе ту удаљеност за 10 секунди?

Познато:

Полупречник (r) = 20 cm = 0.2 метра s

Угаона брзина = КСНУМКС Рев. / 60 секцондс = КСНУМКС Рев. / секонд = (2)(6.28) радијанs / секонд = 12.56 радијанаs / секонд

Тражена удаљеност :

Решење:

Брзина ивице точка:

v = r ω = (0.2 метра s⁻¹ )(12.56 радијана s⁻¹ /s⁻¹ конд. ) = 2.5 метара s⁻¹ /s⁻¹ конд.

КСНУМКС метарs / сеcond означава тачку на ивици хода точка КСНУМКС метарs сваке 1 секунде. После 10 сецондс, тачка путује КСНУМКС метарs.

Дакле, растојање је 25 метара.

[впдм_пацкаге ид = '427 ′]

[впдм_пацкаге ид = '439 ′]

1. Примери задатака са решењима за претварање углова
2. Примери проблема и решења за угаоно и линеарно померање
3. Примери задатака о угаоној брзини и линеарној брзини са решењима
4. Примери задатака са угаоним убрзањем и линеарним убрзањем и решењима
5. Примери задатака са равномерним кружним кретањима и решењима
6. Примери задатака са центрипеталним убрзањем и решењима
7. Примери задатака са неуједначеним кружним кретањима и решењима