Дефиниција електричног потенцијала
Електрични потенцијал је дефинисан као електрична потенцијална енергија по јединици наелектрисања. Претпоставимо да када се налази у тачки a, наелектрисање q има електричну потенцијалну енергију једнаку EP a , тада се електрични потенцијал у тачки a формулише на следећи начин:
V = електрични потенцијал, EP = електрична потенцијална енергија, q = електрично наелектрисање
V није само у тачки a већ и у свим тачкама електричног поља. Тачка a се користи као пример. Као што ће касније бити објашњено, V не зависи од наелектрисања q.
Електронаелектрицитет (ЕП) и електрично наелектрисање су скаларне величине, тако да и V укључује скаларне величине. Међународна системска јединица за ЕП је џул, а међународна системска јединица за електрично наелектрисање је кулон, тако да је међународна системска јединица за V џул по кулону (J/C). Други назив за J/C је волт, изведен од имена италијанског научника и проналазача електричне батерије, Алесандра Волте (1745-1827).
Разлика електричних потенцијала
V у тачки као што је V у тачки a, тј. V a , не може се знати јер је најважнија промена електричног потенцијала. Промене електричног потенцијала могу се знати по његовој вредности, било путем прорачуна или мерења. V се мења када се наелектрисање q креће из једне тачке у другу. Претпоставимо да се наелектрисање q креће из тачке a у тачку b, тада је промена V:
Vab је разлика у V између две тачке у електричном пољу, на пример, тачака a и b. Разлика у V између тачака a и b (V ab ) је иста као и рад који врши електрична сила у електричном наелектрисању при кретању од тачке a до тачке b, по јединици наелектрисања (W ab / q). Треба напоменути да је рад који врши електрична сила наелектрисања q при кретању од тачке a до тачке b (W ab ) једнак промени електричне потенцијалне енергије наелектрисања q (ΔEP). Стога се у горњој једначини ΔEP може заменити са W ab.
Када се објекат налази на одређеној висини изнад површине тла, он има гравитациону потенцијалну енергију, где се површина тла користи као референтна тачка. У овом случају, висина површине тла и гравитациона потенцијална енергија непосредно на површини тла су постављене на нулу. Слично гравитационој потенцијалној енергији, када наводимо да тачка има одређени електрични потенцијал, то мора бити нека друга тачка која се користи као референтна тачка, узимајући у обзир само разлику у електричном потенцијалу која се може израчунати. Обично се земља или електрични проводници повезани са земљом бирају као референтне тачке, где је електрични потенцијал проводника или електрични потенцијал у земљи постављен на нулу. Дакле, ако тачка има електрични потенцијал од 12 волти, разлика електричног потенцијала између те тачке и земље је 12 волти. Код батерије од 6 волти, разлика електричног потенцијала између позитивног и негативног терминала је 6 волти. Пошто је јединица разлике електричног потенцијала волт, разлика електричног потенцијала између две тачке се обично назива напоном.
Горе наведена једначина разлике електричног потенцијала може се поново написати на следећи начин:
Ако наелектрисање q прође кроз електричну потенцијалну разлику V ab , потенцијална енергија се мења за ΔEP. На пример, наелектрисање од 2 кулона прође кроз електричну потенцијалну разлику од 12 волти, електрична потенцијална енергија се мења за (2 C)(12 V) = 24 џула. Слично, ако наелектрисање од 4 кулона прође кроз електричну потенцијалну разлику од 24 волта, електрична потенцијална енергија се мења за (4 C)(24 V) = 96 џула.
Дакле, промена електричне потенцијалне енергије (ΔEP) је пропорционална наелектрисању (q) и напону (V ab ). Што је веће електрично наелектрисање и напон, већа је промена електричне потенцијалне енергије. Потенцијална енергија је повезана са способношћу обављања рада, тако да ако су промене електричне потенцијалне енергије значајне, онда је и способност обављања рада значајна.
Једначина V разлике изнад је и даље општа. Да бисте добили детаљнију V једначину, погледајте разлику електричног потенцијала у хомогеном електричном пољу и разлику електричног потенцијала коју производи једно наелектрисање.
Електрични потенцијал у хомогеном електричном пољу
Разлика у V између две тачке у хомогеном електричном пољу, на пример, тачке a и тачке b, може се израчунати помоћу једначине испод:
V ab = разлика у V између две тачке, E = електрично поље и d = растојање између две тачке.
V произведено једним пуњењем
V у тачки због једног наелектрисања које генерише електрично поље може се израчунати помоћу једначине:
V ab = разлика V између две тачке, k = Кулонова константа, Q = једно наелектрисање које производи електрично поље, r = растојање између наелектрисања Q и тачке у којој се израчунава V.
Однос између електричног поља (Е) и електричног потенцијала (В)
Електрично поље E је векторска величина, док је V скаларна величина. Векторска величина укључује смер, тако да је теже израчунати је у поређењу са израчунавањем скаларних величина. Да би се олакшало израчунавање електричног поља, користи се једначина која наводи везу између електричног поља и V.
Једначина потенцијалне разлике описана раније се преписује на следећи начин:
Математички, рад је производ силе и померања, где је сила производ наелектрисања и електричног поља. Однос између рада, силе и померања изражен је кроз доњу једначину:
Ако се две горње једначине споје, онда се генерише нова једначина као што је приказано испод:
E = електрично поље, V ab = разлика електричног потенцијала између две тачке као што су тачке a и b, d = растојање између две тачке.
Јединица за потенцијалну разлику је волт, а јединица за растојање је метар, тако да се електрично поље може изразити у јединицама волти по метру (V/m).
Ова једначина се може користити за одређивање електричног (хомогеног) поља познатог као потенцијална разлика између две тачке и растојања између две тачке. На основу једначине, електрично поље је пропорционално V и обрнуто пропорционално растојању. То значи да што је веће V, то је веће електрично поље, а што је веће растојање, то је мање електрично поље.
