Гравитациона сила Тежина – проблеми и решења

5 Гравитациона сила Тежина – проблеми и решења

1. Колика је сила гравитације која делује на објекат на површини Земље? Маса Земље = 5.98 x 10²⁴ ^kg , маса објекта = 1000 kg, полупречник Земље је 6.38 x 10²⁴ ^m.

Познато:

Земљина маса (m _E ) = 5.98 x 10 ²⁴ kg

Маса објекта (m₂o₂ ₎ = 1000 kg

Полупречник Земље (r _E ) = 6.38 x 10 ⁶ m

Универзална константа (G) = 6.67 x ^10⁻¹⁴ N ^m² / ^kg²

Убрзање гравитације (g) = 9.8 m/ ^s²

Тражи се: Сила гравитације

Решење:

w = тежина, F = сила, G = универзална константа, m _E = маса Земље , m _o = маса објекта , r = растојање између центра Земље и објекта.

Објекат се налази на површини Земље, тако да је r = полупречник Земље

Тежина објекта ( Њутнов други закон кретања ):

w = mg

w = ( 1000 kg)(9.8 m/s² ⁾

w = 9800 N

2. Колика је сила гравитације која делује на објекат на висини од 10,000 метара изнад површине Земље? Маса Земље = 5.98 x 10²⁴ ^kg , маса објекта = 1000 kg, полупречник Земље је 6.38 x 10²⁴ ^m.

Решење:

3. Тежина свемирске летелице је w. Ако је D = пречник Земље, одредите тежину летелице када се летелица налази на 2D изнад површине Земље.

Познато:

D = Пречник Земље,

R = полупречник Земље

1 Д = 2 Р, 2 Д = 4 Р

Тражи се: тежина свемирске летелице на 2Д изнад Земљине површине?

Решење:

4. Однос маса планете А и планете Б је 2 : 3, док је однос полупречника планете А и планете Б 1 : 2. Ако је тежина објекта на планети А w, колика је тежина објекта на планети Б.

Познато:

Маса планете А (m _A ) = 2

Маса планете Б (мБ ₎ = 3

Полупречник планете A (r _A ) = 1

Полупречник планете Б (rB ₎ = 2

Маса објекта = m

Тежина објекта на планети А = w

Тражи се: Тежина објекта на планети Б

Решење:

Једначина силе тежине из Њутновог закона гравитације:

w = тежина, G = гравитациона константа, M = маса планете, m = маса објекта, r = растојање између објекта и планете. Ако је објекат на површини планете, r = полупречник планете.

Тежина објекта на планети А:

Тежина објекта на планети Б:

Маса објекта је иста, тако да заменимо m са w/2G.

5. Ракета тежине w лансирана је вертикално са површине Земље. D је пречник Земље. Када је ракета на висини од 0.5 D изнад површине Земље, колика је тежина ракете?

Познато:

Тежина ракете = w

Полупречник Земље = удаљеност од центра Земље = R

Пречник Земље = D = 2R

Тражи се: Тежина ракете када је ракета на висини од 0.5 D изнад површине Земље.

Решење:

0.5 D = 0.5 (2R) = R

Удаљеност ракете од центра Земље = полупречник Земље + полупречник ракете од површине Земље = R + R = 2R

Тежина је сила гравитације која делује на објекат. Сила гравитације (F) је обрнуто пропорционална квадрату растојања од центра Земље (R), тако да је тежина обрнуто пропорционална квадрату растојања.

1. Проблеми и решења Њутновог закона универзалне гравитације
2. Гравитационе силе, проблеми са тежином и решења
3. Проблеми и решења убрзања услед гравитације
4. Проблеми и решења геосинхроних сателита
5. Кеплерови закон проблеми и решења проблеми и решења