Величина и смер електричних поља – проблеми и решења

1. Израчунајте јачину и смер електричног поља у тачки А која се налази на удаљености од 5 цм од тачкастог наелектрисања Q = +10 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Познато:

Електрично наелектрисање (Q) = +10 μC = +10 x ^10⁻⁶ C

Растојање између тачке А и тачкастог наелектрисања Q (r _A ) = 5 цм = 0.05 м = 5 x ^10⁻² м

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Тражи се: Јачина и смер електричног поља у тачки А

Решење:

Правац електричног поља у тачки А:

Електрично наелектрисање је позитивно, стога је смер електричног поља супротан од електричног наелектрисања и тачке А.

[ирп]

2. Израчунајте јачину и смер електричног поља у тачки P која се налази на 10 цм од тачкастог наелектрисања Q = -2 0 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Познато:

Електрично наелектрисање (q) = -20 μC = -20 x 10 ^-6 C

Растојање између тачке P и електричног наелектрисања (rP ₎ = 10 cm = 0.1 m = 1 x ^10⁻¹ m

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Тражи се: Јачина и смер електричног поља у тачки P

Решење:

Правац електричног поља у тачки А:

Електрично наелектрисање је негативно, па је стога смер електричног поља ка електричном наелектрисању.

[ирп]

3. Два тачкаста наелектрисања су удаљена 40 цм. Колика је јачина и смер електричног поља у тачки P између два наелектрисања, која је удаљена 20 цм од тачке А?

Познато:

Наелектрисање A (q _A ) = -2 μC = -2 x 10 ^-6 C

Наелектрисање B (q _B ) = + 4 μC = +4 x ^10⁻⁶ C

Растојање између наелектрисања А и тачке P (rAP ₎ = 20 cm = 0.2 m = 2 x ^10⁻¹ m

Растојање између наелектрисања B и тачке P (r _BP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x ^10⁻¹ m

Тражи се: Јачина и смер електричног поља у тачки P.

Решење:

Наелектрисање А је негативно тако да је смер електричног поља усмерен ка Q _А (лево).

Наелектрисање B је позитивно тако да смер електричног поља показује од Q _B (лево).

Укупно електрично поље у тачки А:

Е = Е _А + Е _Б

E = (4.5 x 10⁶ ⁾ + (9 x ^10⁶ )

E = 13.5 x 10⁶ ^N /C

Правац електричног поља показује ка Q _A (лево).

[ирп]

4. Јачина електричног поља је нула у…

Наелектрисање А је позитивно и наелектрисање Б је позитивно тако да је магнитуда електричног поља једнака нули која се налази у тачки P, између оба наелектрисања.

Познато:

Наелектрисање A (q _A ) = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

Наелектрисање B (q _B ) = +40 μC = +40 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Растојање између наелектрисања А и наелектрисања Б = 20 цм

Наелектрисање између наелектрисања А и тачке P (rAP ₎ = a

Растојање између наелектрисања B и тачке P (r _BP ) = 20 – a

Тражи се: Јачина електричног поља је нула у тачки….

Решење:

Величина електричног поља које производи наелектрисање А у тачки P

Наелектрисање А је позитивно тако да смер електричног поља показује од наелектрисања А (десно).

Величина електричног поља које производи наелектрисање B у тачки P:

Наелектрисање Б је позитивно тако да смер електричног поља показује од наелектрисања Б (лево).

Укупно електрично поље у тачки P = 0:

Користимо квадратну формулу да одредимо а.

Јачина електричног поља је нула на растојању од 8 цм од наелектрисања А или 12 цм од наелектрисања Б.

[ирп]

5. На основу слике испод, где се налази тачка P тако да је електрично поље у тачки P једнако нули? (k = 9 x 109 ^Nm²C − 2 ^{, 1} μC = 10−6 ^C )

Решење

To израчунати јачину електричног поља у тачки P, под претпоставком да у тачки P постоји позитивно пробно наелектрисање. Q₁ је позитивно и Q₂ је негативна, стога тачка P мора бити десно од Q₂ или лево од Q₁Ако је тачка P лево од Q₁; електрично поље које генерише Q₁ у тачки P која је лево (даље од Q)₁) и електрично поље које генерише Q₂ у тачки P десно (према Q)₁). Смер електричног поља је супротан тако да се два електрична поља међусобно елиминишу, тако да је јачина електричног поља у тачки P једнака нули.

Познато:

Q1 = +9 _μC = +9 x ¹⁰⁻⁶ C

Q² = -4 _μC = -4 x ^10⁻⁶ C

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Растојање између наелектрисања 1 и наелектрисања 2 = 3 цм

Растојање између Q1 _и тачке P (r1P ₎ = a

Растојање између Q² _и тачке P (r²P ₎ = 3 + a

Тражи се: положај тачке P тако да електрично поље у тачки P буде једнако нули

Решење:

Тачка P је лево од _Q1.

Електрично поље које производи Q² _у тачки P:

Тестно наелектрисање је позитивно и Q1 _је позитиван тако да је смер електричног поља улево.

Електрично поље које производи Q² _у тачки P:

Тестно наелектрисање је позитивно, а Q² _је негативно, тако да је смер електричног поља удесно.

Резултат електричног поља у тачки А:

Користите квадратну формулу да бисте одредили:

а = -1.25, б = -13.5, ц = -20.25

Растојање између Q² _и тачке P (r²P ₎ = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

Тачка P је 1.2 цм десно од _Q1.

[ирп]