1. На уже обмотано око ременице цилиндра делује сила F. Обртни момент је 2 N m, а момент инерције је 1 kg m 2 , колико је угаоно убрзање цилиндра?
Познато:
Обртни момент ( τ ) = 2 N·m
Момент инерције (I) = 1 kg m²
Тражи се: Угаоно убрзање цилиндра
Решење:
Στ = Iα
Στ = нето обртни момент, И = момент инерције, α = угаоно убрзање
Угаоно убрзање цилиндра:
α = Στ / И = 2 / 1 = 2 рад/с 2
[ирп]
2. На уже обмотано око котурнице цилиндра делује сила F. Величина силе је 10 N, полупречник цилиндра је 0.2 m, а момент инерције је 1 kg m 2. Колико је угаоно убрзање цилиндра?
Познато:
Сила (F) = 10 N
Полупречник цилиндра (R) = 0.2 м
Момент инерције (I) = 1 kg m²
Тражи се: Угаоно убрзање цилиндра.
Решење:
τ = FR
τ = обртни момент, F = сила, R = полупречник цилиндра
Обртни момент:
τ = ФР = (1 0 Н)(0.2 м) = 2 Н м
Στ = Iα
Στ = нето обртни момент, И = момент инерције, α = угаоно убрзање
Угаоно убрзање цилиндра:
α = Στ / И = 2 / 1 = 2 рад/с 2
[ирп]
3. На уже обмотано око котурнице цилиндра делује сила F. Величина силе је 10 N, полупречник цилиндра је 0.2 m, а маса цилиндра је 20 kg m² . Колико је угаоно убрзање цилиндра?
Познато:
Сила (F) = 10 N
Полупречник цилиндра (R) = 0.2 м
Маса цилиндра (M) = 20 kg
Тражи се: Угаоно убрзање цилиндра
Решење:
τ = ФР = (1 0 Н)(0.2 м) = 2 Н м
Момент инерције:
I = 1⁄2 MR 2 = 1⁄2 (20)(0.2) 2 = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m 2
Угаоно убрзање цилиндра:
α = Στ / И = 2 / 0.4 = 5 рад/с 2
[ирп]
4. Блок масе 1 кг виси са ужета обмотаног око цилиндричног котура. Момент инерције котура је 1 кг м² , а полупречник котура је 0.2 м. Колико је угаоно убрзање котура? Убрзање гравитације је 10 м/ с².
Познато:
Момент инерције котурнице (I) = 1 kg m²
Маса блока (m) = 1 kg
Убрзање гравитације (g) = 10 m/ s²
Тежина (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
Полупречник котурнице (R) = 0.2 м
Тражи се: Угаоно убрзање
Решење:
Обртни момент:
τ = ФР = в Р = (1 0 Н)(0.2 м) = 2 Н м
Момент инерције:
I = 1 kg m²
Угаоно убрзање:
α = Στ / И = 2 / 1 = 2 рад/с 2
[ирп]
5. Блок масе 1 кг виси са ужета обмотаног око цилиндричног котура. Маса котура је 20 кг , а полупречник котура је 0,2 м. Колико је угаоно убрзање котура и убрзање слободног пада блока? Убрзање гравитације је 10 м/ с².
Познато:
Маса котурнице (M) = 20 kg
Полупречник котурнице (R) = 0,2 м
Маса блока (m) = 1 kg
Убрзање гравитације (g) = 10 m/ s²
Тежина (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² = 10 N
Тражи се: угаоно убрзање котурнице и убрзање слободног пада блока.
Решење:
Обртни момент:
τ = ФР = в Р = (1 0 Н)(0.2 м) = 2 Н м
Момент инерције цилиндричне ременице:
I = 1⁄2 MR 2 = 1⁄2 (20)(0.2) 2 = (10)(0.04) = 0.4 kg m 2
Угаоно убрзање котурнице:
α = Στ / И = 2 / 0.4 = 5 рад/с 2
Убрзање блока при слободном паду:
a = R α = (0.2)(5) = 1 м/ с²
