1. Точак полупречника 30 цм ротира константном брзином од 5 рад/с² . Колика је величина линеарног убрзања тачке која се налази (а) 10 цм од центра (б) 20 цм од центра (ц) на ивици точка?
Познато:
Полупречник (r) = 30 cm = 0.3 m
Угаоно убрзање ( α ) = 5 рад/ с²
Тражено: линеарно убрзање (а) r = 0.1 м (б) r = 0.2 м (ц) r = 0.3 м
Решење:
Однос између линеарног убрзања (а) и угаоног убрзања:
a = rα
(а) линеарно убрзање, r = 0.1 м
a = (0.1 м)(5 рад/с² ) = 0.5 м/ с²
(б) линеарно убрзање, r = 0.2 м
a = (0.2 м)(5 рад/с² ) = 1 м/ с²
(ц) линеарно убрзање, r = 0.3 м
a = (0.3 м)(5 рад/с² ) = 1.5 м/ с²
[ирп]
2. Котурница полупречника 50 цм. Ако је линеарно убрзање тачке која се налази на ивици котурнице 2 м/с² , одредите угаоно убрзање котурнице!
Познато:
Полупречник (r) = 50 cm = 0,5 m
линеарно убрзање (а) = 2 м/ с²
Тражи се: угаоно убрзање
Решење:
α = а / р = 2 / 0.5 = 4 рад/с 2
3. Лопатице у блендеру имају полупречник од 20 цм, у почетку су у стању мировања. После 2 секунде, лопатице се окрећу брзином од 10 рад/с. Одредити величину линеарног убрзања (а) тачке која се налази на 10 цм од центра (б) тачке која се налази на ивици лопатица.
Познато:
Полупречник (r) = 20 cm = 0.2 m
Почетна угаона брзина ( ωo ) = 0
Коначна угаона брзина ( ωt ) = 10 радијана/ секунди
Временски интервал (t) = 2 секунди
Тражи се: линеарно убрзање тачке која се налази на (а) r = 0.1 м (б) r = 0.2 м
Решење:
ω t = ω o + α t
10 = 0 + α (2)
10 = 2 α
α = 10 / 2
α = 5 рад/с
(а) линеарно убрзање од r = 0.1 m
а = р α = (0.1 м)(5 рад/с 2 ) = 0.5 м/с 2
(б) линеарно убрзање од r = 0.2 m
а = р α = (0.2 м)(5 рад/с 2 ) = 1 м/с 2
[ирп]
4. Точак полупречника 20 цм се убрзава током 2 секунде од 20 рад/с до мировања. Одредити величину линеарног убрзања (а) тачка која се налази на 10 цм од центра (б) тачка која се налази на 10 цм од центра.
Познато:
Полупречник (r) = 20 cm = 0.2 m
Почетна угаона брзина ( ωo ) = 20 рад/с
Коначна угаона брзина ( ωt ) = 0
Временски интервал (t) = 2 секунди
Тражи се: Линеарно убрзање (а) r = 0.1 м (б) r = 0.2 м
Решење:
ω t = ω o + α t
0 = 20 + α (2)
-20 = 2α
α = -20 / 2
α = -10 рад/с
Негативан знак значи да се угаона брзина смањује.
(а) линеарно убрзање од r = 0.1 m
а = р α = (0.1 м)(-10 рад/с 2 ) = -1 м/с 2
(б) линеарно убрзање од r = 0.2 m
а = р α = (0.2 м)(-10 рад/с 2 ) = -2 м/с 2
[ирп]
[впдм_пацкаге ид = '429 ′]
[впдм_пацкаге ид = '439 ′]
- Примери задатака са решењима за претварање углова
- Примери проблема и решења за угаоно и линеарно померање
- Примери задатака о угаоној брзини и линеарној брзини са решењима
- Примери задатака са угаоним убрзањем и линеарним убрзањем и решењима
- Примери задатака са равномерним кружним кретањима и решењима
- Примери задатака са центрипеталним убрзањем и решењима
- Примери задатака са неуједначеним кружним кретањима и решењима
