Shpejtësia këndore dhe shpejtësia lineare - problemet dhe zgjidhjet

1. Një top në fund të një spango rrotullohet në mënyrë të njëtrajtshme në një rreth horizontal me rreze 2 metra me shpejtësi këndore konstante 10 rad/s. Përcaktoni madhësinë e shpejtësisë lineare të një pike të vendosur:

(a) 0.5 metra nga qendra

(b) 1 metër nga qendra

(c) 2 metra nga qendra

I njohur:

Rrezja (r) = 0.5 metra s, 1 metër, 3 metra

Shpejtësia këndore = 10 radianë s /se cond

Kërkohet: Shpejtësia lineare

zgjidhje:

v = r ω

v = shpejtësia lineare , r = rrezja , ω = shpejtësia këndore

(a) Shpejtësia lineare (v) e një pike të vendosur në r = 0.5 metra

v = r ω = (0.5 metra s )(10 rad/s) = 5 metra s /s cond

(b) Shpejtësia lineare (v) e një pike të vendosur në r = 1 metër

v = r ω = (1 metër)(10 rad/s) = 10 metra s /se cond

(c) Shpejtësia lineare (v) e një pike të vendosur në r = 2 metra s

v = r ω = (2 metra s )(10 rad/s) = 20 metra s /s cond

2. Tehet në një blender rrotullohen me një shpejtësi prej 5000 rpm. Përcaktoni madhësinë e shpejtësisë lineare:

(a) një pikë e vendosur 5 cm nga qendra

(b) një pikë e vendosur 10 cm nga qendra

I njohur:

Rrezja (r) = 5 cm dhe 10 cm

Shpejtësia këndore (ω) = 5000 revolucioneve / 60 ssekonda = 83.3 revolucioneve / sekondon = (83.3)(6.28 radian) / sekondon = 523.3 radians / sekondon

Kërkohet: Madhësia e shpejtësisë lineare

zgjidhje:

(a) Madhësia e shpejtësisë lineare të një pike të vendosur 0.05 m nga qendra

v = r ω = (0.05 m)( 523.3 rad/s) = 26 m/s

(b) Madhësia e shpejtësisë lineare të një pike të vendosur 0,1 m nga qendra

v = r ω = (0.1 m)( 523.3 rad/s) = 52 m/s

3. Një pikë në skajin e një rrote me rreze 30 cm , që rrotullohet rreth një rrethi me shpejtësi konstante 10 metra/sekondë.

Cila është madhësia e shpejtësisë këndore?

I njohur:

Rrezja ( r) = 30 cm = 0.3 metra s

Shpejtësia lineare (v) = 10 metra s /se kondicion

Kërkohet: shpejtësia këndore

zgjidhje:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 radianë s /se cond

4. Një makinë me goma me diametër 50 cm përshkon 10 metra në 1 sekondë. Cila është shpejtësia këndore?

I njohur:

Rrezja (r) = 0.25 metra

Shpejtësia lineare e një pike në skajin e gomave (v) = 10 metra s /se cond

Kërkohet: Shpejtësia këndore

zgjidhje:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 radianë s /se cond

5. Shpejtësia këndore e rrotës 20 cm në radianë është 120 rpm. Cila është distanca nëse makina udhëton në 10 sekonda?

I njohur:

Rrezja (r) = 20 cm = 0.2 metër s

Shpejtësia këndore = 120 rev / 60 sekondakushtet = 2 rev / sekondon = (2)(6.28) radians / sekondon = 12.56 radians / sekondon

Kërkohet: distanca

zgjidhje:

Shpejtësia e skajit të rrotës:

v = r ω = (0.2 metër s )(12.56 radianë s /s kond ) = 2.5 metra s /s kond

Metër 2.5s / second do të thotë një pikë në skajin e lëvizjes së rrotës Metër 2.5s çdo 1 sekondë. pas 10 nësekushtet, pika udhëton Metër 25s.

Pra, distanca është 25 metra s.

[wpdm_package id='427′]

[wpdm_package id='439′]

1. Konvertimi i njësive të këndit, probleme shembullore me zgjidhje
2. Probleme dhe zgjidhje të mostrës së zhvendosjes këndore dhe zhvendosjes lineare
3. Probleme shembullore me zgjidhje të shpejtësisë këndore dhe shpejtësisë lineare
4. Probleme shembullore me zgjidhje të nxitimit këndor dhe nxitimit linear
5. Probleme shembullore me zgjidhje të lëvizjeve rrethore uniforme
6. Probleme me mostër të nxitimit centripetal me zgjidhje
7. Probleme shembullore me zgjidhje të lëvizjeve rrethore jo-uniforme