Vektori – problemet dhe zgjidhjet
Vektor dhe Skalar
1. Ndër opsionet e mëposhtme, të cilat janë çifte skalar-vektor…
A. Forca – nxitimi
B. Presioni – forca
C. Zhvendosja – shpejtësia
D. Rryma elektrike – presioni
zgjidhje:
Forca = vektor, nxitimi = vektor
Presioni = skalar, forca = vektor
Zhvendosja = vektor, shpejtësia = skalare
Rryma elektrike = skalare, presioni = skalar
Përgjigja e saktë është B.
2.
Përgjigja e saktë tregohet me numrin…
A. 1 dhe 4
B. 1 dhe 2
C. 2 dhe 3
D. 3 dhe 4
zgjidhje:
Shpejtësia = skalare
Zhvendosja = vektor
Pesha = vektor
Përshpejtimi = vektor
Përgjigja e saktë është C.
Komponentët e vektorëve
3. Dy vektorë, F 1 = 20 N dhe F 2 = 30 N, kanë drejtim siç tregohet në figurën më poshtë. Përcaktoni rezultantin e komponentëve të vektorëve në boshtin x dhe boshtin y.
A. 5√3 N dhe -25 N
B. -5√3 N dhe 25 N
C. 25 N dhe 5√3 N
D. 30 N dhe 25√3 N
I njohur:
F1 = 20 Njuton
Këndi midis F1 dhe boshtit x = 30 o
F2 = 30 Njuton
Këndi midis F2 dhe boshtit x =30 o
Kërkohen: F x dhe F y
zgjidhje:
F 1x = F 1 cos 30 o = (20)(0.5√3) = 10√3 Njutoni (shenja plus sepse tregon në boshtin +x)
F 1y = F 1 sin 30 o = (20)(0.5) = 10 Njuton (shenja plus sepse tregon në boshtin +y)
F 2x = F 2 cos 30 o = (30)(0.5√3) = -15√3 Njutoni (shenja minus sepse tregon në boshtin -x)
F 2y = F 2 sin 30 o = (30)(0.5) = 15 Njuton (shenja plus sepse tregon në boshtin +y)
Rezultanti i komponentit x:
Fx = F1x + F2x = 10√3 N – 15√3 N = -5√3 Njuton
Rezultanti i komponentit y:
Fy = F1y + F2y = 10N + 15N = 25 Njuton
Përgjigja e saktë është B.
Rezultanti i dy vektorëve
4. Dy fëmijë A dhe B shtyjnë një bllok, nëse A e shtyn bllokun drejt jugut me një forcë prej 400 N dhe në të njëjtën kohë B e shtyn bllokun drejt lindjes me një forcë prej 300 N, atëherë përcaktoni rezultantin e forcës A dhe B.
A. 100 N në jug
B. 100 N në drejtim të lindjes
C. 500 N në juglindje
D. 700 N në drejtim të juglindjes
I njohur:
U = veri, T = lindje, S = jug, B = perëndim
TL = verilindje, TG = juglindje, BD = jugperëndim, BL = veriperëndim
A = 400 Njuton në drejtim të jugut
B = 300 Njuton në drejtim të lindjes
Kërkohet: madhësia dhe drejtimi i forcës neto (R)
zgjidhje:
Përgjigja e saktë është C.
Rezultanti i vektorit të zhvendosjes
5. Dikush nget një motoçikletë nga shtëpia 6 km në veri dhe pastaj 8 km në lindje. Përcaktoni pozicionin përfundimtar të personit nga pozicioni fillestar.
A. 14 km në verilindje
B. 14 km në jugperëndim
C. 10 km në verilindje
D. 10 km në veriperëndim
I njohur:
Kërkohet: madhësia dhe drejtimi i zhvendosjes që rezulton
zgjidhje:
Përgjigja e saktë është C.
6.
Bazuar në figurën e mësipërme, nëse 1 katror përfaqëson 1 km, atëherë cila është zhvendosja totale?
zgjidhje:
Distanca = A + B + C = 6 + 6 + 2 = 14 km
Zhvendosja = R = 12 km
7. Një makinë udhëton nga A në B përgjatë 30 km në veri, pastaj 60 km në lindje dhe pastaj 110 km në jug. Përcaktoni zhvendosjen e makinës nga A në D.
zgjidhje:
AA' = 60 km
A'D = 110 km – 30 km = 80 km
8. Një makinë udhëton nga qyteti A në qytetin B 100 km në veri, pastaj në qytetin C 60 km në lindje dhe pastaj në qytetin D 20 km në jug. Përcaktoni zhvendosjen e makinës.
zgjidhje:
D'D = 60 km
AD' = 100 km – 20 km = 80 km
- Çfarë është një vektor?
- Përgjigje: Një vektor është një madhësi që ka si madhësi ashtu edhe drejtim. Shembujt përfshijnë shpejtësinë, forcën dhe nxitimin.
- Si ndryshon një vektor nga një skalar?
- Përgjigje: Një skalar ka vetëm madhësi, ndërsa një vektor ka si madhësi ashtu edhe drejtim. Për shembull, temperatura është skalar sepse ka një vlerë por jo drejtim, ndërsa shpejtësia është vektor sepse tregon shpejtësinë (madhësinë) në një drejtim të caktuar.
- Si mund të përfaqësohet grafikisht një vektor?
- Përgjigje: Një vektor mund të përfaqësohet grafikisht nga një shigjetë. Gjatësia e shigjetës përfaqëson madhësinë e vektorit, dhe drejtimi i shigjetës tregon drejtimin e vektorit.
- Cili është rëndësia e bishtit dhe kokës së një vektori?
- Përgjigje: Bishti është pika fillestare e vektorit, dhe koka (ose maja) është pika fundore. Kur kryhen operacione si mbledhja e vektorëve, bishti i njërit vektor vendoset në krye të tjetrit.
- Si mblidhen vektorët së bashku?
- Përgjigje: Vektorët mblidhen duke përdorur metodën kokë më kokë. Bishti i vektorit të dytë vendoset në krye të të parit. Vektori që rezulton më pas vizatohet nga bishti i vektorit të parë në krye të vektorit të dytë.
- Cili është ndryshimi midis një vektori njësi dhe një vektori zero?
- Përgjigje: Një vektor njësi ka një madhësi prej një dhe tregon në një drejtim të caktuar. Përdoret për të përfaqësuar drejtimin e një vektori pa marrë parasysh madhësinë e tij. Një vektor null (ose zero) nuk ka madhësi dhe as drejtim specifik.
- Si mund të shumëzohet një vektor me një skalar?
- Përgjigje: Shumëzimi i një vektori me një skalar ndryshon madhësinë e tij, por jo drejtimin e tij. Nëse skalari është pozitiv, drejtimi mbetet i njëjtë; nëse është negativ, drejtimi përmbyset.
- Çfarë do të thotë që dy vektorë të jenë ortogonalë ose pingulë?
- Përgjigje: Dy vektorë janë ortogonalë ose pingulë nëse këndi midis tyre është 90 gradë. Prodhimi i tyre me pika do të jetë zero.
- Si përcaktohet rezultantja e dy vektorëve?
- Përgjigje: Rezultanti është shuma e dy vektorëve. Grafikisht, kur vektorët përfaqësohen si shigjeta, mund ta gjeni rezultantin duke vendosur bishtin e vektorit të dytë në krye të të parit dhe duke vizatuar një shigjetë të re (rezultantin) nga bishti i vektorit të parë në krye të të dytit.
- Nëse një vektor tregon drejt lindjes me një madhësi prej 10 njësish, si do ta përshkruanit të kundërtën e tij?
- Përgjigje: E kundërta e këtij vektori do të kishte të njëjtën madhësi (10 njësi) por do të tregonte në drejtim të kundërt, d.m.th., drejt perëndimit.
