Nxitimi këndor dhe nxitimi linear - problemet dhe zgjidhjet

1. Një rrotë me rreze 3,0 cm rrotullohet me një shpejtësi konstante prej 5 rad/s² ^. Cila është madhësia e nxitimit linear të një pike të vendosur në (a) 10 cm nga qendra (b) 20 cm nga qendra (c) në skajin e rrotës?

I njohur:

Rrezja (r) = 30 cm = 0.3 m

Nxitimi këndor ( α ) = 5 rad/ ^s²

Kërkohet: nxitim linear (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m

zgjidhje:

Marrëdhënia midis nxitimit linear (a) dhe nxitimit këndor:

a = rα

(a) nxitim linear, r = 0.1 m

a = (0.1 m)(5 rad/s² ⁾ = 0.5 m/ ^s²

(b) nxitim linear, r = 0.2 m

a = (0.2 m)(5 rad/s² ⁾ = 1 m/ ^s²

(c) nxitim linear, r = 0.3 m

a = (0.3 m)(5 rad/s² ⁾ = 1.5 m/ ^s²

2. Një rrotull me rreze 50 cm. Nëse nxitimi linear i një pike të vendosur në skajin e rrotullës është 2 m/s2 ^, përcaktoni nxitimin këndor të rrotullës!

I njohur:

Rrezja (r) = 50 cm = 0,5 m

nxitimi linear (a) = 2 m/ ^s²

Kërkohet: nxitimi këndor

zgjidhje:

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s ²

3. Tehet në një blender me rreze 20 cm, fillimisht në qetësi. Pas 2 sekondash, tehet rrotullohen 10 rad/s. Përcaktoni madhësinë e nxitimit linear (a) një pikë e vendosur 10 cm nga qendra (b) një pikë e vendosur në skajin e teheve.

I njohur:

Rrezja (r) = 20 cm = 0.2 m

_{Shpejtësia këndore fillestare} ( ωo ) = 0

Shpejtësia këndore përfundimtare ( ω _{t )} = 10 radian/sekondë

Intervali kohor (t) = 2 sekonda

Kërkohet: nxitimi linear i një pike të vendosur në (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

zgjidhje:

ω _t = ω _o + α t

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 rad/s

(a) nxitimi linear i r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m) (5 rad/s ² ) = 0.5 m/s ²

(b) nxitimi linear i r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(5 rad/s ² ) = 1 m/s ²

4. Një rrotë me rreze 20 cm përshpejtohet për 2 sekonda nga 20 rad/s në gjendje pushimi. Përcaktoni madhësinë e nxitimit linear (a) një pikë e vendosur 10 cm nga qendra (b) një pikë e vendosur 10 cm nga qendra.

I njohur:

Rrezja (r) = 20 cm = 0.2 m

Shpejtësia këndore fillestare ( ωo ₎ = 20 rad/ s

_{Shpejtësia këndore përfundimtare} ( ωt ) = 0

Intervali kohor (t) = 2 sekonda

Kërkohet: Nxitimi linear (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

zgjidhje:

ω _t = ω _o + α t

0 = 20 + α (2)

-20 = 2 α

α = -20 / 2

 α = -10 rad/s

Shenja negative do të thotë që shpejtësia këndore po zvogëlohet.

(a) nxitimi linear i r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s ² ) = -1 m/s ²

(b) nxitimi linear i r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s ² ) = -2 m/s ²

[wpdm_package id='429′]

[wpdm_package id='439′]

1. Konvertimi i njësive të këndit, probleme shembullore me zgjidhje
2. Probleme dhe zgjidhje të mostrës së zhvendosjes këndore dhe zhvendosjes lineare
3. Probleme shembullore me zgjidhje të shpejtësisë këndore dhe shpejtësisë lineare
4. Probleme shembullore me zgjidhje të nxitimit këndor dhe nxitimit linear
5. Probleme shembullore me zgjidhje të lëvizjeve rrethore uniforme
6. Probleme me mostër të nxitimit centripetal me zgjidhje
7. Probleme shembullore me zgjidhje të lëvizjeve rrethore jo-uniforme