Impulsi këndor - problemet dhe zgjidhjet

1. Një objekt me moment inercie prej 2 kg m ² rrotullohet me 1 rad/s. Cili është impulsi këndor i objektit?

I njohur:

Momenti i inercisë (I) = 2 kg m ²

Shpejtësia këndore ( ω ) = 1 rad/s

Kërkohet: Moment këndor (L)

zgjidhje:

Formula e momentit këndor:

L = I ω

L = momenti këndor (kg m ² /s), I = momenti i inercisë (kg m ² ), ω = shpejtësia këndore (rad/s)

Momenti këndor:

L = I ω = (2)(1) = 2 kg m ² /s

2. Një rrotull cilindrike 2 kg me rreze prej 0.1 m rrotullohet me një shpejtësi këndore konstante prej 2 rad/s. Cili është momenti këndor i rrotullës?

I njohur:

Masa e rrotullës (m) = 2 kg g

Rrezja e rrotullës (r) = 0.1 m

Shpejtësia këndore (ω) = 2 r ad/s

Kërkohet: Impuls këndor

zgjidhje:

Formula e momentit të inercisë për një cilindër të ngurtë:

I = 1/2 ^mr2

I = momenti i inercisë (kg m ² ), m = masa (kg), r = rrezja (m)

Momenti i inercisë:

I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg m ²

Shpejtësia këndore:

L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m2 ^/ s

3. Një sferë uniforme prej 2 kg me rreze prej 0.2 m rrotullohet me 4 rad/s. Cili është impulsi këndor i topit?

I njohur:

Masa e topit (m) = 2 kg

Rrezja e topit (r) = 0.2 m

Shpejtësia këndore (ω) = 4 ra d/s

Kërkohet: Impuls këndor

zgjidhje:

Formula e momentit të inercisë për sferën uniforme:

I = (2/5) ^mr2

I = momenti t i inercisë (kg m ² ), m = masa (kg), r = rrezja (m)

Momenti i inercisë për sferën uniforme:

I = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m ²

Momenti këndor i sferës:

L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m2 ^/ s

4. Një grimcë 1 kg rrotullohet me një shpejtësi këndore konstante prej 2 rad/s. Cila është shpejtësia këndore nëse rrezja e rrethit është 10 cm?

I njohur:

Masa e objektit (m) = 1 kg g

Rrezja e rrethit (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Shpejtësia këndore (ω) = 2 rad/ s

Kërkohet: Impuls këndor

zgjidhje:

Formula e momentit të inercisë për grimcat:

I = mr2 ⁼ (1)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg ^m2

Impulsi këndor:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m ² /s