Përkufizimi i potencialit elektrik
Potenciali elektrik përkufizohet si energjia potenciale elektrike për njësi ngarkese. Supozojmë se kur është në pikën a, ngarkesa q ka energji potenciale elektrike të barabartë me EP a , atëherë potenciali elektrik në pikën a formulohet si më poshtë:
V = potencial elektrik, EP = energji potenciale elektrike, q = ngarkesë elektrike
V nuk është vetëm në pikën a, por edhe në të gjitha pikat e fushës elektrike. Pika a përdoret si shembull. Siç do të shpjegohet më vonë, V nuk varet nga ngarkesa q.
EP dhe ngarkesa elektrike janë madhësi skalare, kështu që V përfshin edhe madhësi skalare. Njësia ndërkombëtare e EP është Xhaul dhe njësia ndërkombëtare e ngarkesës elektrike është Kulombi, kështu që njësia ndërkombëtare e V është Xhaul për Kulomb (J/C). Një emër tjetër për J/C është Volti, i cili rrjedh nga emri i shkencëtarit dhe shpikësit italian të baterisë elektrike, Alessandro Volta (1745-1827).
Diferenca e potencialit elektrik
V në një pikë si V në pikën a, dmth., V a , nuk mund të dihet sepse më i rëndësishmi është ndryshimi në potencialin elektrik. Ndryshimet në potencialin elektrik mund të njihen nga vlera e tij, qoftë përmes llogaritjeve ose matjeve. V ndryshon kur ngarkesa q lëviz nga një pikë në tjetrën. Supozojmë se ngarkesa q lëviz nga pika a në pikën b, atëherë ndryshimi në V është:
Vab është një diferencë V midis dy pikave në një fushë elektrike, për shembull, pikave a dhe b. Diferenca në V midis pikave a dhe b (Vab ) është e njëjtë me punën e bërë nga forca elektrike në ngarkesën elektrike kur lëviz nga pika a në pikën b, për njësi ngarkese (Wab / q). Duhet theksuar se puna e bërë nga forca elektrike e ngarkesës q kur lëviz nga pika a në pikën b (Wab ) është e barabartë me ndryshimin në energjinë potenciale elektrike të ngarkesës q (ΔEP). Prandaj, në ekuacionin e mësipërm, ΔEP mund të zëvendësohet me Wab.
Kur një objekt është në një lartësi të caktuar mbi sipërfaqen e tokës, ai ka energji potenciale gravitacionale, ku sipërfaqja e tokës përdoret si pikë referimi. Në këtë rast, lartësia e sipërfaqes së tokës dhe energjia potenciale gravitacionale pikërisht në sipërfaqen e tokës vendosen në zero. Ngjashëm me energjinë potenciale gravitacionale, kur deklarojmë se një pikë ka një potencial të caktuar elektrik, duhet të jetë një pikë tjetër që përdoret si pikë referimi, duke marrë parasysh vetëm ndryshimin në potencialin elektrik që mund të llogaritet. Zakonisht, toka ose përçuesit elektrikë të lidhur me tokën zgjidhen si pika referimi, ku potenciali elektrik i përçuesit ose potenciali elektrik në tokë vendoset në zero. Pra, nëse një pikë ka një potencial elektrik prej 12 voltësh, ndryshimi i potencialit elektrik midis asaj pike dhe tokës është 12 voltë. Në një bateri 6 voltësh, ndryshimi i potencialit elektrik midis terminalit pozitiv dhe terminalit negativ është 6 volt. Meqenëse njësia e ndryshimit të potencialit elektrik është volt, ndryshimi i potencialit elektrik midis dy pikave zakonisht quhet tension.
Ekuacioni i mësipërm i ndryshimit të potencialit elektrik mund të shkruhet përsëri si më poshtë:
Nëse ngarkesa q kalon nëpër diferencën e potencialit elektrik Vab , energjia potenciale ndryshon me ΔEP. Për shembull, ngarkesa prej 2 Kulombësh kalon nëpër diferencën e potencialit elektrik prej 12 Volt, energjia potenciale elektrike ndryshon me (2 C)(12 V) = 24 Xhulë. Po kështu, nëse ngarkesa prej 4 Kulombësh kalon nëpër një diferencë potenciali elektrik prej 24 Volt, energjia potenciale elektrike ndryshon me (4 C) (24 V) = 96 Xhulë.
Pra, ndryshimi në energjinë potenciale elektrike (ΔEP) është proporcional me ngarkesën (q) dhe tensionin (V ab ). Sa më i lartë të jetë ngarkesa elektrike dhe tensioni, aq më i lartë është ndryshimi në energjinë potenciale elektrike. Energjia potenciale lidhet me aftësinë për të kryer punë, kështu që nëse ndryshimet në energjinë potenciale elektrike janë të rëndësishme, atëherë edhe aftësia për të kryer punë është e rëndësishme.
Ekuacioni i diferencës V më sipër është ende i përgjithshëm. Për të marrë një ekuacion V më të detajuar, shqyrtoni diferencën e potencialit elektrik në fushën elektrike homogjene dhe diferencën e potencialit elektrik të prodhuar nga një ngarkesë e vetme.
Potenciali elektrik në fushën elektrike homogjene
Diferenca në V midis dy pikave në një fushë elektrike homogjene, për shembull, pika a dhe pika b, mund të llogaritet duke përdorur ekuacionin më poshtë:
V ab = diferenca e V midis dy pikave, E = fusha elektrike dhe d = distanca midis dy pikave.
V i prodhuar nga një ngarkesë e vetme
V në një pikë për shkak të një ngarkese të vetme që gjeneron fushën elektrike mund të llogaritet duke përdorur ekuacionin:
V ab = diferenca e V midis dy pikave, k = konstantja e Kulombit, Q = ngarkesa e vetme që prodhon fushën elektrike, r = distanca midis ngarkesës Q dhe pikës në të cilën llogaritet V.
Marrëdhënia midis fushës elektrike (E) dhe potencialit elektrik (V)
Fusha elektrike E është një madhësi vektoriale, ndërsa V është një madhësi skalare. Sasia vektoriale përfshin drejtimin, kështu që është më e vështirë të llogaritet krahasuar me llogaritjen e madhësive skalare. Për të lehtësuar llogaritjen e fushës elektrike, përdoret një ekuacion që tregon marrëdhënien midis fushës elektrike dhe V-së.
Ekuacioni i diferencës së potencialeve i përshkruar më parë rishkruhet si më poshtë:
Matematikisht, puna është prodhimi i forcës dhe zhvendosjes, ku forca është prodhimi i ngarkesës dhe fushës elektrike. Marrëdhënia midis punës, forcës dhe zhvendosjes shprehet përmes ekuacionit më poshtë:
Nëse dy ekuacionet e mësipërme bashkohen, atëherë ekuacioni i ri gjenerohet si më poshtë:
E = fushë elektrike, V ab = diferenca e potencialit elektrik midis dy pikave, siç janë pikat a dhe b, d = distanca midis dy pikave.
Njësia e ndryshimit të potencialit është Volti, dhe njësia e distancës është matësi, në mënyrë që fusha elektrike të mund të shprehet në njësi Volti për metër (V/m).
Ky ekuacion mund të përdoret për të përcaktuar fushën elektrike (homogjene) të njohur si diferenca e potencialit midis dy pikave dhe distanca midis dy pikave. Bazuar në ekuacion, fusha elektrike është proporcionale me V dhe në përpjesëtim të zhdrejtë me distancën. Kjo do të thotë që sa më i lartë të jetë V, aq më e lartë është fusha elektrike dhe sa më e lartë të jetë distanca, aq më e vogël është fusha elektrike.
