1. Predmet ima inercijski trenutek 1 kg m2 vrti se s konstantno kotno hitrostjo 2 rad/s. Kaj je rotacijska kinetična energija predmeta?
Znano:
Vztrajnostni moment (I) = 1 kg m2
Naš kotna hitrost (ω) = 2 rad / s
Zaželeno: Rotacijska kinetična energija (KE)
Rešitev:
Formula za rotacijsko kinetično energijo:
KE = 1/2 I ω2
KE = rotacijska kinetična energija (kg m2/s2), jaz = vztrajnostni moment (kg m2), ω = kotna hitrost (rad/s)
Rotacijska kinetična energija:
KE = 1/2 I ω2 = 1/2 (1)(2)2 = 1/2 (1)(4) = 2 Joulov
2. 20-kg jermenica cilindra s polmerom 0.2 m se vrti s konstantno kotno hitrostjo 4 rad/s. Kolikšna je rotacijska kinetična energija škripca?
Znano:
Masa jermenice valja (G) = 20 kg
Polmer valja (r) = 0.2 m
Kotna hitrost (ω) = 4 radan/noč
Išče se: Kaj je rotacijska kinetična energija
Rešitev;
Formula za vztrajnostni moment valja:
I = 1/2 mr2
I = vztrajnostni moment (kg m2), m = masa (kg), r = polmer (meter)
Vztrajnostni moment jermenice valja:
I = 1/2 (20)(0.2)2 = (10)(0.04) = 0.4 kg m2
Vrtilna kinetična energija jermenice:
KE = 1/2 I ω2 = 1/2 (0.4)(4)2 = (0.2)(16) = 3.2 Joulov
3. A-10 kg krogla s polmerom 0.1 m vrti se s konstantno hitrostjo 10 rad/s. Kakšna je kinetična energija krogle.
Znano:
Masa žoge (G) = 10 kg
Polmer krogle (r) = 0.1 m
Kotna hitrost (ω) = 10roglas/i
Išče se: Rotacijska kinetična energija
Rešitev:
Formula za vztrajnostni moment:
I = (2/5) G.2
I = inercijski trenutek (kg m2), m = masa (kg), r = polmer (G)
Vztrajnostni moment krogle:
I = (2/5)(10)(0.1)2 = (4)(0.01) = 0.04 kg m2
Rotacijska kinetična energija krogle:
KE = 1/2 I ω2 = 1/2 (0.04)(10)2 = (0.02)(100) = 2 Joulov
4. A 0.5-kg delcev se vrti s konstantno kotno hitrostjo 2 rad/s. Kolikšna je rotacijska kinetična energija delca, če je polmer kroga 10 cm.
Znano:
Masa delcev (G) = 0.5 kg
Polmer krogle (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m
Kotna hitrost (ω) = 2 rad/s
Išče se: Rotacijska kinetična energija
Rešitev:
Vztrajnostni moment za delce:
I = G.2 = (0.5)(0.1)2 = (0.5)(0.01) = 0.005 kg m2
Rotacijska kinetična energija:
KE = 1/2 I ω2 = 1/2 (0.005)(2)2 = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Joulov
