Kotni pospešek in linearni pospešek – problemi in rešitve

1. Kolo s polmerom 30 cm se vrti s konstantno hitrostjo 5 rad/s² ^. Kolikšen je linearni pospešek točke, ki se nahaja (a) 10 cm od središča (b) 20 cm od središča (c) na robu kolesa?

Znano:

Polmer (r) = 30 cm = 0.3 m

Kotni pospešek ( α ) = 5 rad/ ^s²

Iskani: linearni pospešek (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m

Rešitev:

Razmerje med linearnim pospeškom (a) in kotnim pospeškom:

a = rα

(a) linearni pospešek, r = 0.1 m

a = (0.1 m)(5 rad/s² ⁾ = 0.5 m/ ^s²

(b) linearni pospešek, r = 0.2 m

a = (0.2 m)(5 rad/s² ⁾ = 1 m/ ^s²

(c) linearni pospešek, r = 0.3 m

a = (0.3 m)(5 rad/s² ⁾ = 1.5 m/ ^s²

2. Škripec s polmerom 50 cm. Če je linearni pospešek točke na robu škripca 2 m/s² ^, določite kotni pospešek škripca!

Znano:

Polmer (r) = 50 cm = 0,5 m

linearni pospešek (a) = 2 m/ ^s²

Iščemo: kotni pospešek

Rešitev:

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s ²

3. Rezila v mešalniku imajo polmer 20 cm, sprva mirujejo. Po 2 sekundah se rezila zavrtijo za 10 rad/s. Določite velikost linearnega pospeška (a) točke, ki se nahaja 10 cm od središča (b) točke, ki se nahaja na robu rezil.

Znano:

Polmer (r) = 20 cm = 0.2 m

_{Začetna kotna} hitrost ( ωo ) = 0

Končna kotna hitrost ( ω _{t )} = 10 radianov/sekundo

Časovni interval (t) = 2 sekund

Iščemo: linearni pospešek točke, ki se nahaja pri (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

Rešitev:

ωt = ωo + αt_​​

10 = 0 + α(2)

10 = 2α

α = 10 / 2

 α = 5 rad/s

(a) linearni pospešek r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m)(5 rad/s ² ) = 0.5 m/s ²

(b) linearni pospešek r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(5 rad/s ² ) = 1 m/s ²

4. Kolo s polmerom 20 cm pospešujemo 2 sekundi od 20 rad/s do mirovanja. Določite velikost linearnega pospeška (a) v točki, ki je 10 cm oddaljena od središča (b) v točki, ki je 10 cm oddaljena od središča.

Znano:

Polmer (r) = 20 cm = 0.2 m

Začetna kotna hitrost ( ωo ₎ = 20 rad/ s

_{Končna kotna} hitrost ( ωt ) = 0

Časovni interval (t) = 2 sekund

Iščemo: linearni pospešek (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

Rešitev:

ωt = ωo + αt_​​

0 = 20 + α(2)

-20 = 2α

α = -20 / 2

 α = -10 rad/s

Negativni predznak pomeni, da se kotna hitrost zmanjšuje.

(a) linearni pospešek r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s ² ) = -1 m/s ²

(b) linearni pospešek r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s ² ) = -2 m/s ²

[id_paketa wpdm='429']

[id_paketa wpdm='439']

1. Pretvarjanje kotnih enot, vzorčne naloge z rešitvami
2. Primeri problemov in rešitev kotnega in linearnega premika
3. Primeri nalog s kotno in linearno hitrostjo ter rešitve
4. Primeri nalog s kotnim pospeškom in linearnim pospeškom z rešitvami
5. Primeri nalog z enakomernimi krožnimi gibi in rešitvami
6. Primeri problemov s centripetalnim pospeškom in rešitvami
7. Neenakomerni krožni gibi - primeri nalog z rešitvami