1. Kolo s polmerom 30 cm se vrti s konstantno hitrostjo 5 rad/s² . Kolikšen je linearni pospešek točke, ki se nahaja (a) 10 cm od središča (b) 20 cm od središča (c) na robu kolesa?
Znano:
Polmer (r) = 30 cm = 0.3 m
Kotni pospešek ( α ) = 5 rad/ s²
Iskani: linearni pospešek (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m
Rešitev:
Razmerje med linearnim pospeškom (a) in kotnim pospeškom:
a = rα
(a) linearni pospešek, r = 0.1 m
a = (0.1 m)(5 rad/s² ) = 0.5 m/ s²
(b) linearni pospešek, r = 0.2 m
a = (0.2 m)(5 rad/s² ) = 1 m/ s²
(c) linearni pospešek, r = 0.3 m
a = (0.3 m)(5 rad/s² ) = 1.5 m/ s²
[irp]
2. Škripec s polmerom 50 cm. Če je linearni pospešek točke na robu škripca 2 m/s² , določite kotni pospešek škripca!
Znano:
Polmer (r) = 50 cm = 0,5 m
linearni pospešek (a) = 2 m/ s²
Iščemo: kotni pospešek
Rešitev:
α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s 2
3. Rezila v mešalniku imajo polmer 20 cm, sprva mirujejo. Po 2 sekundah se rezila zavrtijo za 10 rad/s. Določite velikost linearnega pospeška (a) točke, ki se nahaja 10 cm od središča (b) točke, ki se nahaja na robu rezil.
Znano:
Polmer (r) = 20 cm = 0.2 m
Začetna kotna hitrost ( ωo ) = 0
Končna kotna hitrost ( ω t ) = 10 radianov/sekundo
Časovni interval (t) = 2 sekund
Iščemo: linearni pospešek točke, ki se nahaja pri (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m
Rešitev:
ωt = ωo + αt
10 = 0 + α(2)
10 = 2α
α = 10 / 2
α = 5 rad/s
(a) linearni pospešek r = 0.1 m
a = r α = (0.1 m)(5 rad/s 2 ) = 0.5 m/s 2
(b) linearni pospešek r = 0.2 m
a = r α = (0.2 m)(5 rad/s 2 ) = 1 m/s 2
[irp]
4. Kolo s polmerom 20 cm pospešujemo 2 sekundi od 20 rad/s do mirovanja. Določite velikost linearnega pospeška (a) v točki, ki je 10 cm oddaljena od središča (b) v točki, ki je 10 cm oddaljena od središča.
Znano:
Polmer (r) = 20 cm = 0.2 m
Začetna kotna hitrost ( ωo ) = 20 rad/ s
Končna kotna hitrost ( ωt ) = 0
Časovni interval (t) = 2 sekund
Iščemo: linearni pospešek (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m
Rešitev:
ωt = ωo + αt
0 = 20 + α(2)
-20 = 2α
α = -20 / 2
α = -10 rad/s
Negativni predznak pomeni, da se kotna hitrost zmanjšuje.
(a) linearni pospešek r = 0.1 m
a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s 2 ) = -1 m/s 2
(b) linearni pospešek r = 0.2 m
a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s 2 ) = -2 m/s 2
[irp]
[id_paketa wpdm='429']
[id_paketa wpdm='439']
- Pretvarjanje kotnih enot, vzorčne naloge z rešitvami
- Primeri problemov in rešitev kotnega in linearnega premika
- Primeri nalog s kotno in linearno hitrostjo ter rešitve
- Primeri nalog s kotnim pospeškom in linearnim pospeškom z rešitvami
- Primeri nalog z enakomernimi krožnimi gibi in rešitvami
- Primeri problemov s centripetalnim pospeškom in rešitvami
- Neenakomerni krožni gibi - primeri nalog z rešitvami
