Velikost in smer električnih polj – problemi in rešitve

1. Izračunajte velikost in smer električnega polja v točki A, ki je oddaljena 5 cm od točkastega naboja Q = +10 μC. k = 9 x 109 ^Nm² C − ^{2 ,} 1 μC = 10−6 ^C )

Znano:

Električni naboj (Q) = +10 μC = +10 x ^10⁻⁶ C

Razdalja med točko A in točkastim nabojem Q (r A ₎ = 5 cm = 0.05 m = 5 x ^10⁻² m

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Iščemo: velikost in smer električnega polja v točki A

Rešitev:

Smer električnega polja v točki A:

Električni naboj je pozitiven, zato je smer električnega polja stran od električnega naboja in točk A.

2. Izračunajte velikost in smer električnega polja v točki P, ki se nahaja 10 cm od točkastega naboja Q = -2 0 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Znano:

Električni naboj (q) = -20 μC = -20 x ^10⁻⁶ C

Razdalja med točko P in električnim nabojem (rP ₎ = 10 cm = 0.1 m = 1 x ^10⁻¹ m

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Iščemo: velikost in smer električnega polja v točki P

Rešitev:

Smer električnega polja v točki A:

Električni naboj je negativen, zato je smer električnega polja negativna glede na električni naboj.

3. Dva točkovna naboja sta oddaljena 40 cm. Kakšna je velikost in smer električnega polja v točki P med nabojema, ki je 20 cm oddaljena od točke A?

Znano:

Naboj A (q _A ) = -2 μC = -2 x ^10⁻⁶ C

Naboj B (q _B ) = + 4 μC = +4 x ^10⁻⁶ C

Razdalja med nabojem A in točko P (rAP ₎ = 20 cm = 0.2 m = 2 x ^10⁻¹ m

Razdalja med nabojem B in točko P (rBP ₎ = 20 cm = 0.2 m = 2 x ^10⁻¹ m

Iščemo: velikost in smer električnega polja v točki P.

Rešitev:

Naboj A je negativen, tako da smer električnega polja kaže proti Q _A (levo).

Naboj B je pozitiven, tako da smer električnega polja kaže stran od Q _B (proti levi).

Skupno električno polje v točki A:

E = E _A + E _B

E = (4.5 × 10⁻⁶ ⁾ + (9 × ^10⁻⁶ )

E = 13.5 x 10⁶ ^N /C

Smer električnega polja kaže proti Q _A (levo).

4. Velikost električnega polja je nič pri ...

Naboj A je pozitiven in naboj B je pozitiven, tako da je jakost električnega polja v točki P, med obema nabojema, enaka nič.

Znano:

Naboj A (q _A ) = + 20 μC = +20 x ¹⁰⁻⁶ C

Naboj B (q _B ) = +40 μC = +40 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Razdalja med nabojem A in nabojem B = 20 cm

Naboj med nabojem A in točko P (rAP ₎ = a

Razdalja med nabojem B in točko P (r _BP ) = 20 – a

Iščem: Velikost električnega polja je nič v točki ...

Rešitev:

Velikost električnega polja, ki ga ustvari naboj A v točki P

Naboj A je pozitiven, tako da je smer električnega polja usmerjena stran od naboja A (v desno).

Velikost električnega polja, ki ga ustvari naboj B v točki P:

Naboj B je pozitiven, tako da smer električnega polja kaže stran od naboja B (proti levi).

Skupno električno polje v točki P = 0:

Za določitev a uporabimo kvadratno formulo.

Velikost električnega polja je nič, če se nahaja 8 cm od naboja A ali 12 cm od naboja B.

5. Na podlagi spodnje slike, kje je točka P, tako da je električno polje v točki P enako nič? (k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{−2 ,} 1 μC = 10−6 ^C )

Rešitev

TIzračunajte jakost električnega polja v točki P, ob predpostavki, da je v točki P prisoten pozitivni testni naboj. Q₁ je pozitiven in Q₂ je negativna, zato mora biti točka P desno od Q₂ ali levo od Q₁Če je točka P levo od Q₁električno polje, ki ga ustvarja Q₁ v točki P levo (stran od Q)₁) in električno polje, ki ga ustvarja Q₂ v točki P v desno (proti Q₁). Smer električnega polja je nasprotna, tako da se električni polji medsebojno izključujeta, tako da je jakost električnega polja v točki P enaka nič.

Znano:

Q1 = +9 _μC = +9 x ¹⁰⁻⁶ C

Q² = -4 _μC = -4 x ^10⁻⁶ C

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Razdalja med nabojem 1 in nabojem 2 = 3 cm

Razdalja med Q1 _in točko P (r1P ₎ = a

Razdalja med Q² _in točko P (r²P ₎ = 3 + a

Iščemo: lokacijo točke P, kjer je električno polje v točki P nič.

Rešitev:

Točka P je levo od _Q1.

Električno polje, ki ga ustvari Q1 _v točki P:

Preskusni naboj je pozitiven in Q1 _je pozitiven, tako da je smer električnega polja v levo.

Električno polje, ki ga ustvari Q2 _v točki P:

Preskusni naboj je pozitiven, Q² _pa negativen, tako da je smer električnega polja v desno.

Neto električno polje v točki A:

Za določitev a uporabite kvadratno formulo:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Razdalja med Q2 _in točko P (r2P ₎ = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

Točka P je 1.2 cm desno od _Q1.