Rotacijska dinamika – problemi in rešitve

1. Na vrvico, ovito okoli jermenice valja, deluje sila F. navor is 2 N m in inercijski trenutek is 1 kg m2, kaj je kotni pospešek valja.

Rotacijska dinamika – problemi in rešitve 1Znano:

Navor (τ) = 2 N m

Vztrajnostni moment (I) = 1 kg m2

Zaželeno: Kotni pospešek valja

Rešitev:

τ = Jaz α

τ = neto navor, I = vztrajnostni moment, α = kotni pospešek

Kotni pospešek valja:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2

Glej tudi  Preprosti enosmerni tokokrogi - problemi in rešitve

2. Na vrvico, ovito okoli jermenice valja, deluje sila F. Velikost sile je 10 N, polmer valja je 0.2 m, vztrajnostni moment pa je 1 kg m2, WKakšen je kotni pospešek valja?

Rotacijska dinamika – problemi in rešitve 2Znano:

Sila (F) = 10 N

Polmer valja (R) = 0.2 m

Vztrajnostni moment (I) = 1 kg m2

Zaželeno: Kotni pospešek valja.

Rešitev:

τ = FR

τ = navor, F = sila, R = polmer valja

Navor:

τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

τ = Jaz α

τ = neto navor, I = vztrajnostni moment, α = kotni pospešek

Kotni pospešek valja:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2

Glej tudi  Sila statičnega in kinetičnega trenja – problemi in rešitve

3. Na vrvico, ovito okoli jermenice valja, deluje sila F. Velikost sile je 10 N, polmer valja je 0.2 m, masa valja pa 20 kg m2,. What je kotni pospešek valja.

Rotacijska dinamika – problemi in rešitve 3Znano:

Sila (F) = 10 N

Polmer valja (R) = 0.2 m

Masa valja (M) = 20 kg

Išče se: Kotni pospešek valja

Rešitev:

τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Vztrajnostni moment:

I = 1⁄2 MR2 = 1⁄2 (20)(0.2)2 = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m2

Kotni pospešek valja:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s2

Glej tudi  Uporaba Newtonovega zakona gibanja v dvigalu - problemi in rešitve

4. Kvadraca z maso 1 kg, ki visi na vrvi, oviti okoli jermenice valja. Vztrajnostni moment jermenice je 1 kg. m2 in polmer škripca je 0.2 m. Kolikšen je kotni pospešek škripca? Pospešek zaradi gravitacije je 10 m/s2.

Rotacijska dinamika – problemi in rešitve 4Znano:

Vztrajnostni moment škripca (I) = 1 kg m2

Masa bloka (m) = 1 kg

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s2

Teža (w) = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 10 kg m/s2 = 10 N

Polmer škripca (R) = 0.2 m

Išče se: Kotni pospešek

Rešitev:

Navor:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Vztrajnostni moment:

I = 1 kg m2

Kotni pospešek:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad / s2

Glej tudi  Statika tekočin – problemi in rešitve

5. 1 kg težek blok visi z vrvice, ovite okoli valjastega škripca. Masa škripca je 20 kg. in polmer škripca je 0,2 m. Kolikšen je kotni pospešek škripca in prosti pad pospešek bloka. Pospešek zaradi gravitacije je 10 m/s2.

Rotacijska dinamika – problemi in rešitve 5Znano:

Masa škripca (M) = 20 kg

Polmer škripca (R) = 0,2 m

Masa bloka (m) = 1 kg

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 10 m/s2

Teža (w) = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 10 kg m/s2 = 10 N

Išče se: kotni pospešek škripca in pospešek prostega padca bloka.

Rešitev:

Navor:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Vztrajnostni moment jermenice valja:

I = 1⁄2 MR2 = 1⁄2 (20)(0.2)2 = (10)(0.04) = 0.4 kg m2

Kotni pospešek jermenice:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s2

Pospešek prostega padca bloka:

a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s2

Natisni prijazno, PDF in e-pošta

Pustite komentar