Gravitacijska sila Teža – problemi in rešitve

5 Gravitacijska sila Teža – problemi in rešitve

1. Kolikšna je sila gravitacije, ki deluje na predmet na Zemljini površini? Zemljina masa = 5.98 x 10²⁴ ^kg , masa predmeta = 1000 kg, polmer Zemlje je 6.38 x 10²⁴ ^m.

Znano:

Zemljina masa (m _E ) = 5.98 x ^10²⁴ kg

Masa predmeta (m2o2 ₎ = 1000 kg

Polmer Zemlje (r _E ) = 6.38 x 10 ⁶ m

Univerzalna konstanta (G) = 6.67 x ^10⁻¹⁴ N ^m² / ^kg²

Pospešek zaradi gravitacije (g) = 9.8 m/ ^s²

Išče se: Sila gravitacije

Rešitev:

w = teža, F = sila, G = univerzalna konstanta, m _E = Zemljina masa , m _o = masa predmeta , r = razdalja med središčem Zemlje in predmetom.

Predmet je na površini Zemlje, zato je r = polmer Zemlje

Teža predmeta ( Newtonov drugi zakon gibanja ):

w = mg

w = ( 1000 kg)(9.8 m/s² ⁾

w = 9800 N

2. Kolikšna je sila gravitacije, ki deluje na predmet na višini 10,000 metrov nad zemeljsko površino? Zemljina masa = 5.98 x 10²⁴ ^kg , masa predmeta = 1000 kg, polmer Zemlje pa je 6.38 x 10²⁴ ^m.

Rešitev:

3. Teža vesoljskega plovila je w. Če je D = premer Zemlje, določite težo vesoljskega plovila, ko je vesoljsko plovilo na višini 2D nad Zemljino površino.

Znano:

D = premer Zemlje,

R = polmer Zemlje

1 D = 2 R, 2 D = 4 R

Iščem: teža vesoljskega plovila v 2D nad zemeljsko površino?

Rešitev:

4. Razmerje mas planeta A in planeta B je 2 : 3, razmerje polmera planeta A in planeta B pa je 1 : 2. Če je teža telesa na planetu A w, kolikšna je teža telesa na planetu B?

Znano:

Masa planeta A (m _A ) = 2

Masa planeta B (m _B ) = 3

Polmer planeta A (r _A ) = 1

Polmer planeta B (rB ₎ = 2

Masa predmeta = m

Teža predmeta na planetu A = w

Iščem: Teža predmeta na planetu B

Rešitev:

Enačba sile teže iz Newtonovega zakona gravitacije:

w = teža, G = gravitacijska konstanta, M = masa planeta, m = masa predmeta, r = razdalja med predmetom in planetom. Če je predmet na površini planeta, je r = polmer planeta.

Teža objekta na planetu A:

Teža objekta na planetu B:

Masa telesa je enaka, zato m nadomestimo z w/2G.

5. Raketa s težo w je izstreljena navpično z Zemljine površine. D je premer Zemlje. Kolikšna je teža rakete, ko je raketa na višini 0.5 D nad Zemljino površino?

Znano:

Teža rakete = w

Polmer Zemlje = oddaljenost od središča Zemlje = R

Premer Zemlje = D = 2R

Iščemo: Teža rakete, ko je raketa na višini 0.5 D nad zemeljsko površino.

Rešitev:

0.5 D = 0.5 (2R) = R

Razdalja rakete od središča Zemlje = polmer Zemlje + polmer rakete od površine Zemlje = R + R = 2R

Teža je sila gravitacije, ki deluje na predmet. Sila gravitacije (F) je obratno sorazmerna s kvadratom razdalje od središča Zemlje (R), tako da je teža obratno sorazmerna s kvadratom razdalje.

1. Problemi in rešitve Newtonovega zakona univerzalne gravitacije
2. Gravitacijske sile, problemi s težo in rešitve
3. Problemi s pospeškom zaradi gravitacije in rešitve
4. Težave z geostacionarnimi sateliti in rešitve
5. Keplerjevi zakoni, problemi in rešitve, problemi in rešitve