Definicija električnega potenciala
Električni potencial je definiran kot električna potencialna energija na enoto naboja. Predpostavimo, da ima naboj q v točki a električno potencialno energijo, enako EP a , potem je električni potencial v točki a formuliran na naslednji način:
V = električni potencial, EP = električna potencialna energija, q = električni naboj
V ni le v točki a, ampak tudi v vseh točkah električnega polja. Točka a je uporabljena kot primer. Kot bo pojasnjeno kasneje, V ni odvisen od naboja q.
EP in električni naboj sta skalarni količini, tako da tudi V vključuje skalarne količine. Mednarodna sistemska enota za EP je Joule, mednarodna sistemska enota za električni naboj pa Coulomb, tako da je mednarodna sistemska enota za V Joule na Coulomb (J/C). Drugo ime za J/C je Volt, ki izhaja iz imena italijanskega znanstvenika in izumitelja električne baterije Alessandra Volte (1745–1827).
Električna potencialna razlika
V v točki, kot je V v točki a, tj. V a , ni mogoče poznati, ker je najpomembnejša sprememba električnega potenciala. Spremembe električnega potenciala lahko poznamo po njegovi vrednosti, bodisi z izračuni bodisi z meritvami. V se spremeni, ko se naboj q premakne iz ene točke v drugo. Predpostavimo, da se naboj q premakne iz točke a v točko b, potem je sprememba V:
Vab je razlika v napetostih (V) med dvema točkama v električnem polju, na primer točkama a in b. Razlika v napetostih med točkama a in b (V ab ) je enaka delu, ki ga opravi električna sila v električnem naboju pri premikanju iz točke a v točko b, na enoto naboja (W ab / q). Treba je opozoriti, da je delo, ki ga opravi električna sila naboja q pri premikanju iz točke a v točko b (W ab ), enako spremembi električne potencialne energije naboja q (ΔEP). Zato lahko v zgornji enačbi ΔEP nadomestimo z W ab.
Ko je predmet na določeni višini nad površino tal, ima gravitacijsko potencialno energijo, pri čemer se površina tal uporablja kot referenčna točka. V tem primeru sta višina površine tal in gravitacijska potencialna energija tik ob površini tal nastavljeni na nič. Podobno kot pri gravitacijski potencialni energiji mora biti pri določitvi točke z določenim električnim potencialom kot referenčna točka uporabljena druga točka, pri čemer se upošteva le razlika v električnem potencialu, ki jo je mogoče izračunati. Običajno se kot referenčne točke izberejo tla ali električni vodniki, povezani s tlemi, kjer je električni potencial prevodnika ali električni potencial v tleh nastavljen na nič. Če ima torej točka električni potencial 12 voltov, je električna potencialna razlika med to točko in tlemi 12 voltov. Pri 6-voltni bateriji je električna potencialna razlika med pozitivnim in negativnim polom 6 voltov. Ker je enota za električno potencialno razliko volt, se električna potencialna razlika med dvema točkama običajno imenuje napetost.
Zgornjo enačbo električne potencialne razlike lahko zapišemo še enkrat na naslednji način:
Če naboj q prehaja skozi električno potencialno razliko V ab , se potencialna energija spremeni za ΔEP. Na primer, če naboj 2 Couloma prehaja skozi električno potencialno razliko 12 voltov, se električna potencialna energija spremeni za (2 C)(12 V) = 24 Joulov. Podobno, če naboj 4 Couloma prehaja skozi električno potencialno razliko 24 voltov, se električna potencialna energija spremeni za (4 C)(24 V) = 96 Joulov.
Torej je sprememba električne potencialne energije (ΔEP) sorazmerna z nabojem (q) in napetostjo (V ab ). Višji kot je električni naboj in napetost, večja je sprememba električne potencialne energije. Potencialna energija je povezana s sposobnostjo opravljanja dela, tako da če so spremembe električne potencialne energije znatne, je pomembna tudi sposobnost opravljanja dela.
Zgornja enačba za razliko V je še vedno splošna. Za podrobnejšo enačbo V si oglejte razliko električnega potenciala v homogenem električnem polju in razliko električnega potenciala, ki jo povzroči en sam naboj.
Električni potencial v homogenem električnem polju
Razliko v napetosti (V) med dvema točkama v homogenem električnem polju, na primer točko a in točko b, lahko izračunamo z uporabo spodnje enačbe:
V ab = razlika napetosti med dvema točkama, E = električno polje in d = razdalja med dvema točkama.
V, ki ga proizvede en sam naboj
V v točki zaradi enega samega naboja, ki ustvarja električno polje, lahko izračunamo z enačbo:
V ab = razlika napetosti (V) med dvema točkama, k = Coulombova konstanta, Q = posamezni naboj, ki ustvarja električno polje, r = razdalja med nabojem Q in točko, kjer se izračuna napetost (V).
Razmerje med električnim poljem (E) in električnim potencialom (V)
Električno polje E je vektorska količina, medtem ko je V skalarna količina. Vektorska količina vključuje smer, zato jo je težje izračunati v primerjavi z izračunom skalarnih količin. Za lažji izračun električnega polja uporabimo enačbo, ki prikazuje razmerje med električnim poljem in V.
Prej opisana enačba potencialne razlike se prepiše takole:
Matematično je delo produkt sile in premika, kjer je sila produkt naboja in električnega polja. Razmerje med delom, silo in premikom je izraženo s spodnjo enačbo:
Če združimo zgornji dve enačbi, se nova enačba ustvari kot spodaj:
E = električno polje, V ab = razlika električnih potencialov med dvema točkama, kot sta točki a in b, d = razdalja med dvema točkama.
Enota za napetostno razliko je volt, enota za razdaljo pa meter, tako da lahko električno polje izrazimo v enotah voltov na meter (V/m).
To enačbo lahko uporabimo za določitev električnega (homogenega) polja, znanega kot potencialna razlika med dvema točkama, in razdalje med njima. Na podlagi enačbe je električno polje sorazmerno z napetostjo V in obratno sorazmerno z razdaljo. To pomeni, da višji kot je napetost V, večje je električno polje, in večja kot je razdalja, manjše je električno polje.
