Kotni moment – ​​problemi in rešitve

1. Predmet z inercijski trenutek of 2 kg m² vrti se pri 1 rad/s. Kaj je kotni zagon predmeta?

Znano:

Inercijski trenutek (I) = 2 kg m²

Kotna hitrost (ω) = 1 rad / s

Išče se: Kotni moment (L)

Rešitev:

Formula za kotni moment:

L = Jaz ω

L = kotni zagon (kg m²/s), I = inercijski trenutek (kg m²), ω = kotna hitrost (rad/s)

Kotni moment:

L = Jaz ω = (2)(1) = 2 kg m²/s

2. 2-kg jermenica valja s polmerom 0.1 m vrti se s konstantno kotno hitrostjo 2 rad/s. Kolikšen je kotni moment jermenice?

Znano:

Masa škripca (G) = 2 kg

Polmer jermenice (r) = 0.1 m

Kotna hitrost (ω) = 2roglas/i

Išče se: Kotni moment

Rešitev:

Formula vztrajnostnega momenta za poln valj:

I = 1/2 mr²

I = inercijski trenutek (kg m²), m = masa (kg), r = polmer (G)

Vztrajnostni moment:

I = 1/2 (2)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 kg m²

Kotna hitrost:

L = Jaz ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m²/s

3. 2 kg enotna krogla s polmerom 0.2 m vrti se pri 4 rad/s. Kolikšen je kotni moment krogle.

Znano:

Masa žoge (G) = 2 kg

Polmer krogle (r) = 0.2 m

Kotna hitrost (ω) = 4 radan/noč

Išče se: Kotni moment

Rešitev:

Formula vztrajnostnega momenta za enakomerno kroglo:

I = (2/5) G.²

Jaz = trenutekt vztrajnosti (kg m²), m = masa (kg), r = polmer (G)

Vztrajnostni moment za enakomerno kroglo:

I = (2/5)(2)(0.2)² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m²

Kotni moment krogle:

L = I ω = (0.032)(4) = 0.128 kg m²/s

4. A 1 kg delec se vrti s konstantno kotno hitrostjo 2 rad/s. Kolikšna je kotna hitrost, če je polmer kroga 1?0 cm.

Znano:

Masa predmeta (G) = 1 kg

Polmer kroga (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Kotna hitrost (ω) = 2 rad/s

Išče se: Kotni moment

Rešitev:

Formula vztrajnostnega momenta za delce:

I = G.² = (1)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 kg m²

Kotni moment:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m²/s