Električna sila – problemi in rešitve

Električna sila – problemi in rešitve

1. Trije naboji , kot je prikazano na spodnji sliki . Kolikšna je električna sila, ki jo doživlja naboj B. k = 9 x 109 ^Nm² C ^{− 2} , 1 μC = ¹⁰⁻⁶ C.

Znano:

q_A = 10 µC = 10 x 10^-6 C = 10^-5 Coulomb

q _B = 10 µC = 10 x ^10⁻⁶ = ^10⁻⁶ Coulombs

q _C = 20 µC = 20 x ^10⁻⁶ = 2 x ^10⁻⁶ Coulombs

r _AB = 0.1 m = ^10⁻¹ m

rBC = 0.1 m ₌ ^10⁻¹ m

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Iščem: Električna sila, ki deluje na naboj B

Rešitev:

Na naboj B delujeta dve električni sili, in sicer električna sila med nabojem A in nabojem B (FAB ₎ ter električna sila med nabojema B in C (FBC ₎ . Električna sila _{, ki jo doživlja naboj B ,} je rezultanta sile FAB in sile FBC.

Električna sila med nabojema A in B:

Naboj A je pozitiven in naboj B je pozitiven, tako da smer F _AB kaže proti naboju C.

Električna sila med nabojema B in C:

_{Naboj B je pozitiven in naboj C je pozitiven ,} tako da FBC kaže proti naboju A.

Električna sila, ki jo doživlja naboj B:

F _B = F _BC – F _AB = 180 – 90 = 90 N.

Velikost električne sile, ki deluje na naboj B (F _B ), je 90 Newtonov. Smer F _B je enaka smeri F _BC , torej kaže na naboj A.

2. Kakšna je velikost in smer električne sile pri naboju B? ( k = 9 x 10^ ⁹ Nm² C ^{−2 ,} 1 μC = 10−6 ^C )

Znano:

Naboj A (q _A ) = +Q

Naboj B (q _B ) = -2Q

Naboj C (q _C ) = -Q

Razdalja med nabojema A in B (r _AB ) = r

Razdalja med nabojema B in C (rBC ₎ = 2r

k = 9 x ^10⁻⁹ Nm² C ^{− 2}

Iščemo: velikost in smer električne sile na naboj B.

Rešitev:

Električna sila med nabojema A in B:

Naboj A je pozitiven in naboj B je pozitiven, tako da smer F _AB kaže proti naboju A.

Električna sila med nabojem B in nabojem C:

Naboj B je negativen in naboj C je negativen _, tako da smer FBC kaže proti naboju A.

Rezultantna sila deluje na naboj B:

^F = _FAB + _FBC = 2k Q2 ^/ r2 ⁺ 0.5k Q2 ^/ r2 = 2.5k Q2 ^/ r2 ⁼ 2.5k ^{Q2 /} r2

Smer električne sile kaže proti naboju A (levo).

3. Dva električna naboja, prikazana na spodnji sliki. Naboj v točki A je 8 µC, električna sila, ki deluje na oba naboja, pa je 45 N. Če se naboj A premakne v desno za 1 cm, kolikšna je privlačna sila, ki deluje na oba naboja? k = ^9.10⁻¹ Nm² / ^C⁻².

Znano:

Električni naboj v točki A (q_A) = 8 µC = 8 x 10^-6 Coulomb

Na oba naboja deluje električna sila (F) = 45 Newtonov

Razdalja med obema nabojema (r _AB ) = 4 cm = 0.04 metra = 4 x ^10⁻² metrov

Konstanta (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm² · ^C⁻²

Iščemo: Električna sila med obema nabojema, če se naboj A premakne v desno za 1 cm.

Rešitev:

Električni naboj v točki B :

Enačba električne sile:

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r2

Fr² = k( _qA ) ⁽ _qB )

qB = Fr² ^/ k _{( qA} )

Električni naboj v točki B :

q _B = (45)(4 x ^10⁻² ) ^² / (9 x ^10⁻ )(2 x ^10⁻⁶ )

q _B = (45)(16 x ^10⁻⁴ ) / 72 x ^10⁻³

q _B = (720 x ^10⁻⁴ ) / (72 x ^10³ )

q _B = 10 x ^10⁻⁷ Coulombs

Električna sila med električnima nabojema A in B:

Če se naboj v točki A premakne v desno za 1 cm, potem je razdalja med obema nabojema 3 cm = 0.03 metra = 3 x 10⁻² ^metrov.

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r2

F = (9 x 10⁻ ⁾ (8 x ^10⁻⁶ )(10 x ^10⁻⁷ ) / (3 x ^10⁻² ) ^²

F = (9 x 10³ ⁾ (80 x ^10⁻⁷ ) / (9 x ^10⁻⁴ )

F = (1 x 10³ ⁾ (80 x ^10⁻⁷ ) / (1 x ^10⁻⁴ )

F = (80 x 10⁻⁴ ⁾ / (1 x ^10⁻⁴ )

F = 80 Newtonov

4. Dva električna naboja v točkah P in Q sta oddaljena 10 cm, nanju deluje privlačna sila 8 Newtonov. Če se naboj Q premakne za 5 cm proti naboju P, kolikšna je potem električna sila? (1 µC = 10⁻⁶ ^{C in} k = 9 x ^10⁻⁹ Nm²C⁻² ⁾.

Znano:

Razdalja med nabojema P in Q (r_PQ) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10^-1 m

Električna sila med nabojema P in Q (F) = 8 N

Električni naboj Q (q _Q ) = 40 µC = 40 x ^10⁻⁶ C

Konstanta (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm² · ^C⁻²

Iščemo: Električna sila med nabojema P in Q, če naboj Q premaknemo za 5 cm do naboja P.

Rešitev:

Najprej izračunajte električni naboj P in nato izračunajte električno silo med obema nabojema, če se električni naboj Q premakne za 5 cm do naboja P.

Električni naboj P :

qP = Fr² ^/ k _{( qQ} )

qP ₌ (8)(1 x ^10⁻¹ ) ^² / (9 x ^10⁻¹ )(40 x ^10⁻¹ )

qP ₌ (8)(1 × ^10⁻² ) / 360 × ^10³

qP ₌ (8 × ^10⁻² ) / (36 × ^10⁴ )

qP ₌ (1 x ^10⁻² ) / (4.5 x ^10⁴ )

q _P = (1 / 4.5) x ^10⁻⁶ Coulombov

Električna sila med električnima nabojema P in Q:

Če se naboj v točki Q premakne za 5 cm v levo, je razdalja med obema nabojema 5 cm = 0.05 metra = 5 x ^10⁻² metrov

F = k(qP ₎ ( _qQ ) / ^r2

F = (9 x 10⁻ ⁾ ((1 / 4.5) x ^10⁻⁶ )(40 x ^10⁻⁶ ) / (5 x ^10⁻² ) ^²

F = (2 x 10³ ⁾ (40 x ^10⁻⁷ ) / (25 x ^10⁻⁴ )

F = (80 x 10⁻⁴ ⁾ / (25 x ^10⁻⁴ )

F = 3.2 × ^10⁻¹

F = 32 Newtonov

5. Električna sila, ki jo doživlja naboj q _B, je 8 N (1 µC = 10⁻⁶ ^C in k = 9.10⁻⁹ ^Nm²⁻² C ^{) .} Če se je naboj q _B premaknil za 4 cm od A, kolikšna je potem električna sila , ki jo doživlja q _B?

Znano:

Razdalja med nabojema A in B (r_AB) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10^-2 m

Električna sila med nabojema A in B (F) = 8 N

Električni naboj A (q _A ) = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ C

Konstanta (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm² · ^C⁻²

Iščemo: Električna sila med nabojema A in B, če je razdalja med njima 4 cm.

Rešitev:

Najprej izračunajte električni naboj B in nato izračunajte električno silo med obema nabojema, če je razdalja med obema nabojema 4 cm = 0.04 metra = 4 x 10⁻² ^metrov.

Električni naboj v točki B :

qB = Fr² ^/ k _{( qA} )

q _B = (8)(2 x ^10⁻² ) ^² / (9 x ^10⁻ )(2 x ^10⁻⁶ )

q _B = (8)(4 x ^10⁻⁴ ) / (18 x ^10³ )

q _B = (32 x ^10⁻⁴ ) / (18 x ^10³ )

q _B = (32/18) x ^10⁻⁷

qB = (16/9) x ^10⁻⁷ Coulombov

Električna sila med nabojema A in B:

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r2

F = (9 x 10⁻ ⁾ (2 x ^10⁻⁶ )((16/9) x ^10⁻⁷ ) / (4 x ^10⁻² ) ^²

F = (18 x 10³ ⁾ ( (16/9) x ^10⁻⁷ ) / (16 x ^10⁻⁴ )

F = (2 x 10³ ⁾ (16 x ^10⁻⁷ ) / (16 x ^10⁻⁴ )

F = (2 x 10³ ⁾ (1 x ^10⁻⁷ ) / (1 x ^10⁻⁴ )

F = (2 x 10⁻⁴ ⁾ / (1 x ^10⁻⁴ )

F = 2 Newtonov

6. Trije naboji A, B in C, kot je prikazano na spodnji sliki. AB = BC = 20 cm in naboji so enaki (q = 2µC). k = 9.10⁻¹ ^Nm² · C⁻² ^, 1 µ = 10⁻⁶ ^. Kolikšna je velikost električne sile, ki deluje na točko B^?

Znano:

Naboj v točki A (q_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 Coulomb

Naboj v točki B (q _B ) = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ Coulomb

Naboj v točki C (q _C ) = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ Coulomb

Razdalja od B do C (rBC ₎ = 20 cm = 0.2 metra = 2 x ^10⁻¹ metrov

Razdalja od B do A (rBA ₎ = 20 cm = 0.2 metra = 2 x ^10⁻¹ metrov

^k = ^9,109 Nm² · ^C⁻²

Iščemo: Velikost električne sile, ki deluje na točko B.

Rešitev:

Električna sila med nabojema v točkah B in C:

FBC = k( ^qB ₎ ( _{qC )} / _rBC²

FBC ₌ (9 x 109 ⁾ (10 x ^2-6 )(2 x ^10-6 ) / (2 x ^10-1 ) ²

FBC ₌ (9 x 109 ⁾ (4 x ^10-12 ) / (9 x ^10-2 )

FBC ₌ (36 x 10⁻³ ⁾ / (4 x ^10⁻² )

FBC ₌ 9 x ^10⁻¹

FBC = _0.9 Newton

Električni naboji v točkah B in C so pozitivni, tako da je smer električne sile F _BC levo stran od točke C.

Električna sila med nabojema v točkah B in A:

FBA = k( ^qB ₎ ( _{qA )} / _rBA²

FBA ₌ (9 x 109 ⁾ (10 x ^2-6 )(2 x ^10-6 ) / (2 x ^10-1 ) ²

FBA ₌ (9 x 109 ⁾ (4 x ^10-12 ) / (9 x ^10-2 )

FBA = ₍ 36 x 10⁻³ ⁾ / (4 x ^10⁻² )

FBA ₌ 9 x ^10⁻¹

FBA = _0.9 Newton

Električni naboji v točkah B in A so pozitivni, tako da je smer električne sile FBA _navzdol , stran od točke A.

Rezultanta električnih sil:

7. Trije naboji Q1 _, Q2 _in Q3, _kot je prikazano na spodnji sliki. Dolžina AB = dolžina BC = 30 cm. Znano je: k = 9,109 ^Nm2.C - ^{2 in} 1 µ = ^10-6, potem je rezultanta električne sile pri naboju _Q1.

Znano:

Naboj v točki A (q_A) = 3 µC = 3 x 10^-6 Coulomb 

Naboj v točki B (q _B ) = -10 µC = -10 x 10 ^-6 Coulombov

Naboj v točki C (q _C ) = 4 µC = 4 x ^10⁻⁶ Coulomb

Razdalja od B do C (rBC ₎ = 30 cm = 0.3 metra = 3 x ^10⁻¹ metrov

Razdalja od B do C (rBA ₎ = 30 cm = 0.3 metra = 3 x 10⁻¹ ^metra s⁻¹

^k = ^9,109 Nm² · ^C⁻²

Iščemo: Rezultanto električne sile v točki B

Rešitev:

Električna sila med nabojema v točkah B in C:

FBC = k( ^qB ₎ ( _{qC )} / _rBC²

FBC ₌ (9 x 109 ⁾ (10 x ^10-6 )(4 x ^10-6 ) / (3 x ^10-1 ) ²

FBC ₌ (9 x 109 ⁾ (40 x ^10-12 ) / (9 x ^10-2 )

FBC ₌ (360 x 10⁻³ ⁾ / (9 x ^10⁻² )

FBC ₌ 40 x ^10⁻¹

FBC = ₄ Newton

Električni naboj v točki B je negativen, električni naboj v točki C pa pozitiven, tako da je smer električne sile F _BC v desno, proti točki C.

Električna sila med nabojema v točkah B in A:

FBA = k( ^qB ₎ ( _{qA )} / _rBA²

FBA ₌ (9 x 109 ⁾ (10 x ^10-6 )(3 x ^10-6 ) / (3 x ^10-1 ) ²

FBA ₌ (9 x 109 ⁾ (30 x ^10-12 ) / (9 x ^10-2 )

FBA = ₍ 270 x 10⁻³ ⁾ / (9 x ^10⁻² )

FBA ₌ 30 x ^10⁻¹

FBA = ₃ Newton

Električni naboj v točki B je negativen, električni naboj v točki A pa pozitiven, tako da je smer električne sile FBA _navzgor proti točki A.

Rezultanta električne sile:

1. Kaj je električna sila? OdgovorElektrična sila je temeljna sila, ki nastane med telesi zaradi njihovih električnih nabojev. Lahko je privlačna (med nasprotnima nabojema) ali odbojna (med podobnima nabojema).
2. Kako se določi velikost električne sile med dvema točkovnima nabojema? OdgovorVelikost električne sile med dvema točkovnima nabojema je podana s Coulombovim zakonom. Je neposredno sorazmerna z produktom velikosti nabojev in obratno sorazmerna s kvadratom razdalje med njima. F=kx q₁​x q₂​/ r², Kjer $k$ je Coulombova konstanta.
3. Kaj se zgodi z električno silo, če se razdalja med dvema nabojema podvoji? OdgovorČe se razdalja med dvema nabojema podvoji, se električna sila zmanjša za četrtino prvotne vrednosti, ker se sila spreminja obratno sorazmerno s kvadratom razdalje.
4. Kako se električna sila primerja z gravitacijsko silo? OdgovorElektrične sile so lahko privlačne in odbojne, medtem ko so gravitacijske sile le privlačne. Poleg tega so za običajne predmete in razdalje električne sile običajno veliko močnejše od gravitacijskih sil, saj so gravitacijske sile za več velikostnih razredov šibkejše v primerjavi z električno silo.
5. Kakšno je načelo superpozicije v odnosu do električnih sil? OdgovorNačelo superpozicije pravi, da je neto električna sila na naboj zaradi množice drugih nabojev vektorska vsota sil, ki jih izvaja vsak naboj posebej.
6. Zakaj ne čutimo električnih sil v vsakdanjih predmetih, čeprav so sestavljeni iz nabitih delcev? OdgovorVsakodnevni predmeti so običajno električno nevtralni, kar pomeni, da imajo enako število pozitivnih in negativnih nabojev. Sile med temi naboji se uravnotežijo, zato je neto električna sila nič.
7. Kako ozemljitev vpliva na električno silo na nabitem predmetu? OdgovorOzemljitev nabitega predmeta omogoča pretok naboja med predmetom in Zemljo, dokler se predmet ne nevtralizira, s čimer se učinkovito odpravi neto električna sila na predmet zaradi njegovega začetnega naboja.
8. Ali lahko električna sila deluje v vakuumu? OdgovorDa, električna sila lahko deluje v vakuumu. Za širjenje ne potrebuje medija. To je razvidno iz načina, kako lahko električna polja obstajajo in vplivajo na nabite delce v vesolju.
9. Kakšno vlogo igra električna konstanta (ali permitivnost prostega prostora) pri določanju jakosti električne sile? OdgovorElektrična konstanta, znana tudi kot permitivnost prostega prostora, vpliva na jakost električne sile med naboji. Višja permitivnost bi pomenila šibkejše električne sile in obratno. Coulombova konstanta, $k$, je s to vrednostjo povezan kot k=1/4πε₀​​.

10. Če se dva naboja gibljeta drug glede na drugega, ali se sila med njima spremeni? Odgovor : Če se dva naboja gibljeta drug glede na drugega, lahko poleg električnih polj ustvarita tudi magnetna polja. To pomeni, da interakcija med gibajočima se nabojema ne bo posledica le električnih sil, temveč tudi magnetnih sil. Skupno interakcijo opisuje elektromagnetna sila. Torej, čeprav se električna sila zaradi nabojev ne spreminja zgolj zato, ker se gibljeta, se lahko celotna sila spremeni zaradi magnetnih učinkov.