فزیک

د خالص تورک اندازه - ستونزې او حل لارې

۱. د دوه مترو په اوږدوالي د بیم په یوه پای کې د P قوه پلي کیږي. د تورک شدت څومره دی ؟ د A په نقطه کې د گردش محور.

د خالص تورک اندازه – ستونزې او حل لارې ۱ پیژندل شوی:

قوه (F) = 10 N

_{د AB (r AB )}اوږدوالی = 2 متر

قوه F د بیم سره عمودي ده.

د لیور بازو (l ) = r _ABsin 90 ^o = (2 m)(1) = 2 m

غوښتل شوی: د گردش محور په اړه تورک

حل:

تورک:

τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m

د جمع نښه ځکه چې بیم د ساعت په مخالف لوري حرکت کوي.

[آی آر پي]

۲. د بیم AB اوږدوالی ۲ متره دی او د F قوې شدت ۱۰ N دی. د تورک شدت څومره دی؟ د A په نقطه کې د گردش محور.

د خالص تورک اندازه – ستونزې او حل لارې ۱ پیژندل شوی:

قوه (F) = 10 N

_{د AB (r AB )}اوږدوالی = 2 متر

د لیور بازو (l ) = r _ABsin 60 ^o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m

غوښتل شوی: د گردش محور په اړه تورک

حل:

تورک:

τ = F l = (10 N)( √3 متر) = 10 √3 N m

د جمع نښه ځکه چې د F قوه د بیم د ساعت په مخالف لوري د څرخیدو لامل کیږي.

[آی آر پي]

۳. د بیم اوږدوالی ۲ متره دی. د F _{۱ شدت ۱۰ N او د F}_۲ شدت ۱۵ N دی. د بیم د مرکز په شاوخوا کې خالص تورک معلوم کړئ.

د بیم په مرکز کې د گردش محور.

د خالص تورک اندازه – ستونزې او حل لارې ۱ پیژندل شوی:

قوه ۱ (F _۱) = ۱۰ N

د F ₁ او د بیم د مرکز (r ₁ ) ترمنځ واټن = 1 متر

د لیور بازو 1 (l ₁ ) = r ₁ sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

قوه F ₁د بیم سره عمودي ده.

قوه ۱ (F _۱) = ۱۰ N

_{د F 2} او د بیم د مرکز (r _{2 )}ترمنځ واټن = 1 متر

قوه F ₂د بیم سره عمودي ده.

د لیور بازو 2 (l ₂) = r ₁ sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

غوښتل شوی: د گردش محور په اړه خالص تورک

حل:

ټارک ۱:

τ _۱ = F _۱ l _۱ = (۱۰ N)( ۱ متر) = ۱۰ N m

_{د جمع نښه ځکه چې د F 1} قوه د بیم د ساعت په مخالف لوري د څرخیدو لامل کیږي.

ټارک ۱:

τ ₂ = F ₂l ₂= (15 N) ( 1 m) = -15 N

د منفي نښه ځکه چې د F ₂ قوه د بیم د ساعت په لور د څرخیدو لامل کیږي.

خالص تورک:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 10 – 15 = – 5 N m

د منفي نښه دا ده چې بیم د ساعت په لور ګرځي.

[آی آر پي]

۴. د بیم AB اوږدوالی ۲ متره دی ، د F _۱ شدت ۱۰ N دی او د F _۲ شدت ۱۰ N دی. د بیم د مرکز په شاوخوا کې خالص تورک معلوم کړئ.

د بیم په مرکز کې د گردش محور.

پیژندل شوی:

قوه ۱ (F _۱ ) = ۱۰ Nn

_{د F 1} او د بیم د مرکز (r ₁ ) ترمنځ واټن = 1 متر

د لیور بازو ۱ (l _۱ ) = r _۱ sin ۶۰ ^o = (۱ متر)(۰.۵ √۳ ) = ۰.۵ √۳ متر

قوه ۱ (F _۱ ) = ۱۰ N

_{د F 2} او د بیم د مرکز (r ₂ ) ترمنځ واټن = 1 متر

قوه F ₂ د بیم سره عمودي ده.

د لیور بازو 2 (l ₂ ) = r ₂ sin 90 ^o = (1 m)(1) = 1 m

غوښتل شوی: د گردش محور په اړه خالص تورک

حل:

ټارک ۱:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N) ( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm

د جمع نښه ځکه چې د F ₁ قوه د بیم د ساعت په لور د څرخیدو لامل کیږي.

ټارک ۱:

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N)( 1 متر) = -10 N m

د منفي نښه ځکه چې د F ₂ قوه د بیم د ساعت په لور د څرخیدو لامل کیږي.

خالص تورک:

Σ τ = τ ₁ – τ ₂ = 8.7 – 10 = – 1.3 N m

د منفي نښه ځکه چې خالص ځواک د بیم د ساعت په لور د ګرځیدو لامل کیږي.

[آی آر پي]

۵. د بیم اوږدوالی ۱۰ متره دی، د F _۱ شدت ۱۰ N دی، د F _۲ شدت ۱۰ N دی او د F _۳ شدت ۱۵ N دی. د A نقطې او C نقطې ترمنځ واټن ۷.۵ متره دی. د F _۲ ځواک د بیم په مرکز کې موقعیت لري. د B نقطې څخه په ۲.۵ متره کې موقعیت لرونکي نقطې C په اړه خالص تورک معلوم کړئ.

د گردش محور په C نقطه کې موقعیت لري

د خالص تورک اندازه – ستونزې او حل لارې ۱ پیژندل شوی:

قوه ۱ (F _۱) = ۱۰ N

_{د F1} او نقطې C (r1 ₎ ترمنځ واټن = 2.5 متر

قوه F ₁د بیم سره عمودي ده.

د لیور بازو 1 (l ₁) = r ₁sin 90 ^o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m

قوه ۱ (F _۱) = ۱۰ N

_{د F2}او نقطې C (r2 ₎ترمنځ واټن = 2.5 متر

_{د F 2}قوه د بیم سره عمودي ده.

د لیور بازو 2 (l ₂) = r ₂sin 90 ^o = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m

قوه ۱ (F _۱) = ۱۰ N

_{د F 3} او د C نقطې (r _{3 )}ترمنځ واټن = 7.5 متر

_{د F 3}قوه د بیم سره عمودي ده.

د لیور بازو 3 (l ₃) = r ₃sin 90 ^o = (7.5 m)(1) = 7.5 m

غوښتل شوی: د گردش محور په اړه خالص تورک

حل:

ټارک ۱:

τ _۱= F _۱l _۱= (۱۰ N)( ۲.۵ متر) = ۲۵ N m

د جمع نښه ځکه چې د F ₁ قوه د بیم د ساعت په لور د څرخیدو لامل کیږي.

ټارک ۱:

τ ₂= F ₂l ₂= (10 N)( 2.5 متر) = 25 N m

د جمع نښه ځکه چې د F _{2 قوه}د بیم د ساعت په لور د څرخیدو لامل کیږي.

ټارک ۱:

τ ₃= F ₃l ₃= (15 N)( 7.5 متر) = -112..5 N m

د منفي نښه ځکه چې د F ₃ قوه د بیم د ساعت په لور د څرخیدو لامل کیږي.

خالص تورک:

Σ τ = τ ₁+ τ ₂– τ ₃= 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 N m

د منفي نښه ځکه چې خالص ځواک د بیم د ساعت په لور د ګرځیدو لامل کیږي.

[آی آر پي]

۵. د بیم اوږدوالی ۱۰ متره دی، د F شدت₁ د F شدت 10 N دی₂ ۱۰ N دی او د F شدت₃ د A نقطې په شاوخوا کې خالص تورک معلوم کړئ، چې د poi څخه 5 متره لرې موقعیت لري د خالص تورک اندازه – ستونزې او حل لارې ۱ د ځواک د پلي کولو nt F₁.

د A په نقطه کې د گردش محور.

پیژندل شوی:

قوه ۱ (F _۱ ) = ۱۰ N

_{د F 1}او A نقطې (r _{1 )}ترمنځ واټن = 5 متره

د لیور بازو ۱ (l _۱) = r _۱ sin ۶۰ ^o = (۵ متر)(۰.۵ √۳ ) = ۲.۵ √۳ متر

قوه ۲ (F _۲) = ۱۰ N

_{د F2}او A نقطې (r2 ₎ترمنځ واټن = 0

_{د F 2} قوه د بیم سره عمودي ده.

د لیور بازو 2 (l ₂) = r ₂ sin 90 ^o = (0)(1) = 0

د قوې 3 (F ₃) = 10 N

_{د F 3}او A نقطې (r _{3 )}ترمنځ واټن = 10 متره

د لیور بازو 3 (l ₃) = r ₃sin 30 ^o = (10 m)(0.5) = 5 m

غوښتل شوی: د گردش محور په اړه خالص تورک

حل:

ټارک ۱:

τ _۱= F _۱l _۱= (۱۰ N)( ۲.۵ √۳ متر ) = ۲۵√۳ = ۴۳.۳ N m

د جمع نښه ځکه چې د F _{1 قوه}د بیم د ساعت په لور د څرخیدو لامل کیږي.

ټارک ۱:

τ ₂= F ₂l ₂= (10 N)(0) = 0

ټارک ۱:

τ ₃= F ₃l ₃= (10 N)( 5 متر) = -50 N m

د منفي نښه ځکه چې د F ₃ قوه د بیم د ساعت په لور د څرخیدو لامل کیږي.

خالص تورک:

Σ τ = τ ₁+ τ ₂– τ ₃= 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N m

د منفي نښه ځکه چې خالص ځواک د بیم د ساعت په لور د ګرځیدو لامل کیږي.

نور یی ولوله

په یوه ابعاد کې په جزوي ډول غیر لچک لرونکي ټکرونه - ستونزې او حل لارې

۱. یو ۵۰۰ ګرامه شی، الف، چې په ۱۰ متر/ثانیه کې حرکت کوي او یو ۲۰۰ ګرامه شی، ب، چې په ۱۲ متر/ثانیه کې حرکت کوي. دواړه شیان یو بل ته نږدې کیږي او ټکر کوي. که چیرې د ټکر وروسته د شی A سرعت ۶ متر/ثانیه وي، نو د ټکر وروسته د شی B سرعت څومره دی؟

پیژندل شوی:

د ۱ څیز وزن (m1 ₎= ۵۰۰ ګرامه = ۰.۵ کیلوګرامه

د دوهم څیز وزن (m2 ₎= 200 ګرامه = 0.2 کیلوګرامه

د ۱ څیز لومړنی سرعت (v _۱) = -۱۰ متر/ ثانیه

د دوهم څیز لومړنی سرعت (v ₂) = 12 m/s

د ۱ څیز وروستۍ سرعت (v _۱') = ۶ متر/ ثانیه

د جمع او منفي نښې ښيي چې شیان په مخالف لوري حرکت کوي.

غوښتل شوی : د دوهم څیز وروستی سرعت (v ₂')

حل:

m₁ v₁ + م₂ v₂ = م₁ v₁' + م₂ v₂'

(0.5)(-10) + (0.2) (12) = (0.5) (6) + (0.2) (v ₂')

-۵ + ۲.۴ = ۳ + ۰.۲ په _۲'

-۲.۶ = ۳ + ۰.۲ په _۲'

-۲.۶ – ۳ = ۰.۲ په _۲'

-۵.۶ = ۰.۲ په _۲'

v ₂' = -5.6 / 0.2

v ₂' = -28 متر/ثانیه

د ټکر وروسته د دوهم څیز سرعت ۲۸ متر/ ثانیه دی.

د جمع او منفي نښې ښيي چې شیان په مخالف لوري حرکت کوي.

[آی آر پي]

۲. دوه مساوي وزن لرونکي شیان یو بل ته نږدې کیږي او ټکر کوي. د لومړي شی سرعت ۶ متره/ثانیه او د دوهم شی سرعت ۸ متره/ثانیه دی. د ټکر وروسته، دوهم شی کیڼ اړخ ته د ۵ متره/ثانیه سرعت سره حرکت کوي. د ټکر وروسته د لومړي شی سرعت شدت او سمت څومره دی ؟

پوه شئ:

د ۱ څیز کتله (m ₁) = m

د دوهم څیز کتله (m2 ₎= m

د ۱ څیز لومړنی سرعت (v _۱) = -۶ متر/ ثانیه

د دوهم څیز لومړنی سرعت (v ₂) = 8 m/s

د دوهم څیز وروستی سرعت (v ₂') = -5 m/s

غوښتل شوی : د ټکر وروسته د شی ۱ شدت او سمت

حل:

د خطي حرکت د ساتنې فورمول :

m₁ v₁ + م₂ v₂ = م₁ v₁' + م₂ v₂'

mv ₁+ m v ₂= m v ₁' + m v ₂'

m (v ₁+ v ₂) = m (v ₁' + v ₂')

v ₁+ v ₂= v ₁' + v ₂'

-۶ + ۸ = v _۱' – ۵

۲ = په _۱' – ۵

۲ + ۵ = v _۱'

v _۱' = ۷ متره/ ثانیې

د ټکر وروسته د ۱ څیز سرعت (v _۱') ۳ متر/ ثانیه دی .

د جمع او منفي نښې ښيي چې شیان په مخالف لوري حرکت کوي.

[آی آر پي]

۳. د ۱ کیلو ګرامه وزن لرونکی توپ ۱ او ۲ کیلو ګرامه وزن لرونکی توپ ۲ یو شان لوري لري او په غیر لچک لرونکي ډول سره ټکر کوي. د ټکر څخه مخکې، ۱ بال د ۱۰ متر/سیکنډ په سرعت سره حرکت کوي او ۲ بال د ۵ متر/سیکنډ په سرعت سره حرکت کوي. د ټکر وروسته د ۲ بال سرعت ۴ متر/سیکنډ دی. د ټکر وروسته د ۱ بال سرعت معلوم کړئ.

پیژندل شوی:

د توپ وزن ۲ (m1 ₎= ۲ کیلوګرامه

د توپ وزن ۲ (m2 ₎= ۲ کیلوګرامه

د توپ ۱ (v _۱) سرعت = ۱۰ متر/ ثانیه

د بال ۲ (v _{۲ )}سرعت = ۵ متر/ ثانیه

د دوهم بال (v ₂') وروستی سرعت = 4 متر/سیکنډ

د سرعت جمع نښه ښیي چې توپونه ورته لوري لري.

غوښتل شوی : د بال ۱ وروستی سرعت (v _۱')

حل:

m₁ v₁ + م₂ v₂ = م₁ v₁' + م₂ v₂'

(1)(10) + (2) (5) = (1) (v ₁') + (2) (4)

۸ + ۱۰ = v _۱' + ۵

۲۰ – ۸ = v _۱'

v _۱' = ۱۳ متره/ ثانیه

د ټکر وروسته د توپ ۱ سرعت ۱۲ متره/ ثانیه دی.

[wpdm_package id='1190′]

نور یی ولوله

په یوه ابعاد کې غیر لچک لرونکي ټکرونه - ستونزې او حل لارې

۱. یوه ۳۰ ګرامه مرمۍ چې د ۳۰ متر/ثانیې په سرعت سره حرکت کوي، د یو کیلوګرامه بلاک سره په آرامۍ کې ټکر کوي. که چیرې مرمۍ او بلاک د ټکر په پایله کې سره یوځای شي، د بلاک سرعت معلوم کړئ.

پیژندل شوی:

د مرمۍ وزن (m1 ₎= 30 ګرامه = 0.03 کیلوګرامه

د بلاک وزن (m2 ₎= 1 kg

د مرمۍ لومړنی سرعت ( v ₁) = 30 m/s

د بلاک لومړنی سرعت (v ₂) = 0 ( بلاک په آرام کې )

غوښتل شوی : د ټکر وروسته د مرمۍ او بلاک سرعت (v')

حل:

m ₁v ₁+ m ₂v ₂= (m ₁+ m ₂) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

۱۰۰۰ + ۰ = ۵۰۰ وولټ

۰.۲ = ۰.۰۸ وولټ

v' = ۱۰۰۰ / ۵۰۰

v' = 0.87 متره/ثانیه

[آی آر پي]

۲. د بلیارډ بال A چې وزن یې ۲ کیلوګرامه دی او سرعت یې v _A= ۶ ms ^-۱ دی او حرکت کوي ، د مساوي وزن لرونکي بال B سره مخامخ ټکر کوي. که چیرې ټکر په بشپړ ډول غیر لچک لرونکی وي، نو د ټکر وروسته د دوو بالونو سرعت څومره وي؟

پیژندل شوی:

وزن A (m _A) = 2 کیلوګرامه

د B وزن (m _B) = 2 کیلوګرامه

د توپ لومړنی سرعت A (v _A) = -6 m/s

د توپ B (v _B) لومړنی سرعت = 4 m/s

د جمع او منفي نښې ښيي چې شیان په مخالف لوري حرکت کوي.

غوښتل شوی : د ټکر وروسته د دوو توپونو سرعت. (v')

حل:

m _Av _A+ m _Bv _B= (m _A' + m _B) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-۱۲ + ۸ = ۴ وولټ

-۴ = ۴ وولټ

v' = -4 / 4

v' = -1 متر/ثانیه

[آی آر پي]

۶. م₁ = ۳۳۳ کیلوګرامه او m₂ = ۳۳۳ کیلوګرامه په مخالف لوري کې د سرعت سره یو بل ته نږدې شئ v₁ = ۵۰ متره/ثانیه او v₂ = ۱۲ متره/ثانیه. که چیرې ټکر په بشپړه توګه غیر لچک لرونکی وي، نو د ټکر وروسته د دوو توپونو سرعت څومره وي؟

پیژندل شوی:

د شی ۲ (m1 ₎کتله = ۴ کیلوګرامه

د شی ۲ (m2 ₎کتله = ۴ کیلوګرامه

د ۱ څیز سرعت (v _۱) = -۱۰ متر/ ثانیه

د دوهم څیز سرعت (v ₂) = 12 m/s

غوښتل شوی : د ټکر وروسته سرعت (v')

حل:

m ₁v ₁+ m ₂v ₂= (m ₁' + m ₂) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-۱۲ + ۸ = ۴ وولټ

۰.۲ = ۰.۰۸ وولټ

v' = ۱۰۰۰ / ۵۰۰

v' = 2.6 متره/ثانیه

[wpdm_package id='1157′]

نور یی ولوله

په یوه ابعاد کې په بشپړه توګه لچک لرونکي ټکرونه - ستونزې او حل لارې

۱. یو ۲۰۰ ګرامه توپ، A، چې د ۱۰ متر/ثانیې په سرعت سره حرکت کوي، د ۲۰۰ ګرامه توپ، B سره په آرامۍ کې ټکر کوي. د ټکر وروسته د توپ A او توپ B سرعت څومره دی ؟

پیژندل شوی:

د توپ وزن A (m _A) = 200 ګرامه = 0.2 کیلوګرامه

د توپ وزن B (m _B) = 200 ګرامه = 0.2 کیلوګرامه

د ټکر څخه مخکې د A توپ سرعت (v _A) = 10 m/s

د ټکر څخه مخکې د بال B سرعت (v _B) = 0

غوښتل شوي: د ټکر وروسته د بال A (v _A') سرعت او د بال B (v _{B ') سرعت}

حل:

v _الف' = v _ب= 0

v _B' = v _A= 10 متر/ ثانیې

[آی آر پي]

۲. دوه مساوي وزن لرونکي شیان یو بل ته نږدې کیږي، ټکر کوي او بیا ټوپ وهي. د ټکر څخه مخکې د A د وزن سرعت 8 متر/ ثانیه دی او د ټکر څخه مخکې د B د وزن سرعت 12 متر/ ثانیه دی. د ټکر څخه وروسته د A د وزن او B د وزن سرعت شدت او سمت څومره دی!

پیژندل شوی:

وزن A (m _A) = m

د B وزن (m _B) = m

د ټکر څخه مخکې د A د کتلې سرعت (v _A) = -8 m/s

د ټکر څخه مخکې د B کتلې سرعت (v _B) = 12 m/s

د جمع او منفي نښې ښيي چې شیان په مخالف لوري حرکت کوي.

غوښتل شوي: د ټکر وروسته د A (v _A') او B (v _{B ')}د وزن سرعت شدت او سمت

حل:

په یوه بشپړ لچک لرونکي ټکر کې، که چیرې د مساوي وزن لرونکي شیان وي نو د ټکر وروسته د A سرعت (v _A') = د ټکر دمخه د B سرعت (v _B) او د ټکر وروسته د B سرعت (v _B') = د ټکر دمخه د A سرعت (v _A).

که چیرې د ټکر څخه مخکې، A ښي خوا ته حرکت وکړي او B کیڼ خوا ته حرکت وکړي، نو د ټکر وروسته، A کیڼ خوا ته حرکت کوي او B ښي خوا ته حرکت کوي.

دواړه شیان مساوي وزن لري او ټکر په بشپړ ډول لچک لرونکی دی نو دواړه شیان سرعت تبادله کوي.

v _A' = -v _B= -12 متر/ثانیه

v _B' = v _A= 8 متر/ ثانیې

د جمع او منفي نښې ښيي چې شیان په مخالف لوري حرکت کوي.

[آی آر پي]

۳. یو ۲ کیلوګرامه شی، الف، چې د ۱۰ متر/ثانیې په سرعت سره حرکت کوي، د ۴ کیلوګرامه بال، ب سره ټکر کوي، چې د ۲۰ متر/ثانیې په سرعت سره حرکت کوي. که چیرې ټکر په بشپړ ډول لچک لرونکی وي، نو د ټکر وروسته د A او B څیز سرعت څومره دی؟

پیژندل شوی:

وزن A (m _A) = 2 کیلوګرامه

د B وزن (m _B) = 4 کیلوګرامه

د ټکر څخه مخکې د A څیز سرعت (v _A) = 10 m/s

د ټکر څخه مخکې د B څیز سرعت (v _B) = 20 m/s

غوښتل شوي : د ټکر وروسته د شی A (v _{A ') سرعت او د شی B (v}_B') سرعت

حل :

په بشپړ ډول لچک لرونکي ټکر کې ، که چیرې شیان مساوي وزن ولري او یو بل ته نږدې شي، د ټکر وروسته د شی سرعت د دې فورمول په کارولو سره محاسبه کیږي:

په یوه ابعاد کې په بشپړه توګه لچک لرونکي ټکرونه - ستونزې او حلونه 1

د ټکر وروسته د A څیز سرعت:

په یوه ابعاد کې په بشپړه توګه لچک لرونکي ټکرونه - ستونزې او حلونه 2

[آی آر پي]

۴. د ۲۰ متر/ثانیې په سرعت سره ۱۰۰ ګرامه حرکت کوونکی د دیوال سره په بشپړ ډول لچک لرونکی ټکر کوي. د ټکر وروسته د شی د سرعت شدت او سمت څومره دی؟

پیژندل شوی:

وزن (m _A) = ۱۰۰ ګرامه = ۰.۱ کیلوګرامه

د دیوال کتله (m _B) = لامحدودیت

د ټکر څخه مخکې د کتلې سرعت (v _A) = 20 m/s

د ټکر وروسته د کتلې سرعت (v _B) = 0

غوښتل شوی : د ټکر وروسته د سرعت شدت او سمت

حل:

که v _B= 0، m _Aډېر کوچنی او m ₂ډېر لوی وي نو v _A' = -v _Aاو v ₂' = 0 وي.

د جمع او منفي نښې ښيي چې شیان په مخالف لوري حرکت کوي.

۵. دوه بالونه، A چې ۲ کیلوګرامه وزن لري او B چې ۵ کیلوګرامه وزن لري ، د ټکر څخه مخکې او وروسته په لاندې شکل کې ښودل شوي دي. که چیرې ټکر په بشپړ ډول لچک لرونکی وي، نو د ټکر څخه مخکې د A بال سرعت څومره دی؟

پیژندل شوی:

د توپ وزن الف (م)_A) = ۲ کیلوګرامه په بشپړه توګه انعطاف منونکی ټکر - ستونزې او حل لارې ۱

د توپ B (m _B) وزن = 5 کیلوګرامه

د ټکر څخه مخکې د B بال سرعت (v _B) = 2 m/s

د ټکر وروسته د A توپ سرعت (v _A') = 5 m/s

د ټکر وروسته د B توپ سرعت (v _B') = 4 m/s

دواړه بالونه ښي خوا ته حرکت کوي نو د دوی سرعت مثبت نښه کوي.

مطلوب: د ټکر څخه مخکې د بال A سرعت (v _A)

حل:

m_A v_A + م_B v_B = م_A v_A' + م_B v_B'

2 (v _A) + (5) (2) = (2) (5) + (5) (4)

۲(v _الف) + ۱۰ = ۱۰ + ۲۰

۲(v _الف) + ۱۰ = ۳۰

۲(v _A) = ۳۰ – ۱۰

۲(v _الف) = ۲۰

v _الف= ۲۰/۲

v _الف = ۱۰ متره/ثانیه

[آی آر پي]

۶. د A او B شيان د افقي سطحې په اوږدو کې سفر کوي، لکه څنګه چې په لاندې شکل کې ښودل شوي. که چیرې ټکر په بشپړ ډول لچک لرونکی وي او د ټکر وروسته د B شي سرعت 15 m/s وي ¹ ، د ټکر وروسته د A شي سرعت څومره دی؟

پیژندل شوی:

د شیانو کتله الف (م)_A) = ۲ کیلوګرامه په بشپړه توګه انعطاف منونکی ټکر - ستونزې او حل لارې ۱

د B (m _B) د څیز وزن = 2 کیلوګرامه

د ټکر څخه مخکې د A څیز سرعت (v _A) = 12 m/s

د ټکر څخه مخکې د B څیز سرعت (v _B) = 10 m/s

د ټکر وروسته د څیز B سرعت (v _B') = 15 m/s

دواړه شیان، د ټکر څخه مخکې او وروسته، ښي خوا ته حرکت کوي نو د دوی سرعت مثبت لاسلیک کوي.

مطلوب: د ټکر وروسته د A څیز سرعت (v _A')

حل:

m_A v_A + م_B v_B = م_A v_A' + م_B v_B'

(5)(12) + (2) (10) = (5)v _A' + (2) (15)

۶۰ + ۲۰ = (۵)v _الف' + ۳۰

۸۰ = (۵)v _الف' + ۳۰

۸۰ – ۳۰ = (۵)v _الف'

۵۰ = (۵)v _الف'

v _الف' = ۵۰/۵

v _الف' = ۱۰ متره/ثانیه

[wpdm_package id='1156′]

نور یی ولوله

حرکت او انګېزه - ستونزې او حل لارې

۱. یو کوچنی توپ په افقي ډول د ۱۰ متر/ثانیې په ثابت سرعت سره غورځول کیږي. توپ له دیوال سره ټکر کوي او په ورته سرعت سره منعکس کیږي. د توپ په خطي حرکت کې بدلون څه شی دی؟

پیژندل شوی:

وزن (متر) = ۵۰ کیلوګرامه

لومړنی سرعت (v _o ) = -10 m/s

وروستی سرعت (v _t ) = 10 m/s

د جمع او منفي نښې ښيي چې شیان په مخالف لوري حرکت کوي.

غوښتل شوی : په خطي حرکت کې بدلون (Δp)

حل:

د خطي حرکت د بدلون فورمول :

Δp = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

په خطي حرکت کې بدلون:

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 کیلوګرامه متر/ثانیه

[آی آر پي]

۲. یو ۱۰ ګرامه توپ له لوړوالي څخه په آزاده توګه راښکته کیږي ، په ۱۵ متر/ثانیه سرعت سره په فرش لګیږي، بیا په ۱۰ متر/ثانیه سرعت سره پورته انعکاس کوي. د حرکت اندازه معلومه کړئ!

پیژندل شوی:

وزن (متر) = ۱۰ ګرامه = ۰.۰۱ کیلوګرامه

لومړنی سرعت (v _o ) = -15 m/s

وروستی سرعت (v _t ) = 10 m/s

غوښتل شوی: امپلس (زه)

حل:

د حرکت (I) د حرکت بدلون سره مساوي دی (Δp)

I = mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

هڅونه:

زه = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

زه = 0.01 (25)

زه = 0.25 کیلوګرامه متر مکعب/ثانیه

[آی آر پي]

۳. یو ۲۰۰ ګرامه توپ په افقي ډول د ۴ متر/ثانیې په سرعت سره وغورځول شو، بیا توپ په ورته لوري ووهل شو. د توپ د بیټ سره د تماس موده ۲ میله ثانیې ده او د بیټ څخه د وتلو وروسته د توپ سرعت ۱۲ متر/ثانیې دی. د توپ وهونکي لخوا په بال باندې د لګول شوي ځواک شدت ... دی.

پیژندل شوی:

وزن (متر) = ۱۰ ګرامه = ۰.۰۱ کیلوګرامه

لومړنی سرعت (v _o ) = 4 m/s

وروستی سرعت (v _t ) = 12 m/s

د وخت وقفه (t) = ۲ ملی ثانیې = (۲/۱۰۰۰) ثانیې = ۰.۰۰۲ ثانیې

غوښتل شوی : د ځواک شدت (F)

حل:

د تحرک فورمول:

زه = ف ټ

د حرکت د بدلون فورمول:

mv _t – mv _o = m (v _t – v _o )

د حرکت (I) د حرکت بدلون سره مساوي دی (Δp)

زه = Δp

ف ټ = م (و _ټ – و _او )

ف (۰.۰۰۲) = (۰.۲)(۱۲ – ۴)

ف (۰.۰۰۲) = (۰.۲)(۸)

ف (۰.۰۰۲) = ۱.۶

F = 1.6 / 0.002

F = 800 نیوټن

[wpdm_package id='1155′]

نور یی ولوله

خطي حرکت - ستونزې او حل لارې

۱. یو شی په ثابت ډول ۱۰ متر/ثانیه کې سفر کوي. د شی خطي حرکت محاسبه کړئ.

پیژندل شوی :

وزن (متر) = ۵۰ کیلوګرامه

سرعت (v) = 10 m/s

غوښتل شوی: خطي حرکت (p)

حل:

د خطي حرکت فورمول:

p = mv

p = خطي حرکت، m = کتله، v = سرعت

خطي حرکت:

p = mv = (1)(10) = 10 کیلوګرامه متر/ثانیه ²

[آی آر پي]

۲. یو ۲ کیلوګرامه بلاک او یو ۴ کیلوګرامه بلاک په ثابت ۲۰ متر/ثانیه سرعت سره حرکت کوي. د بلاکونو خطي حرکت څومره دی؟

پیژندل شوی:

د بلاک A (m _{A )}وزن = 2 kg

د بلاک B (m _{B )}وزن = 4 kg

د بلاک A (v _A) سرعت = 20 m/s

د B بلاک سرعت (v _B) = 20 m/s

مطلوب: د بلاک A (p _A) خطي حرکت او د بلاک B (p _B) خطي حرکت

حل:

د بلاک A خطي حرکت :

p _A= m _Av _A= (2) (20) = 40 kg m/s

د B بلاک خطي حرکت :

p _B= m _Bv _B= (4)(20) = 80 kg m/s

[آی آر پي]

۳. د ۲ کیلوګرامه بلاک په ثابت سرعت سره ۲ متر/ثانیه او د ۲ کیلوګرامه بلاک په ثابت سرعت سره ۴ متر/ثانیه حرکت کوي. د بلاکونو خطي حرکت معلوم کړئ.

پیژندل شوی:

د بلاک A (m _{A )}وزن = 2 kg

د بلاک B (m _B) وزن = 2 kg

د بلاک A (v _A) سرعت = 2 m/s

د بلاک B (v _B) سرعت = 4 m/s

غوښتل شوي: د بلاکونو خطي حرکت

حل:

د بلاک A خطي حرکت :

p _A= m _Av _A= (2) (2) = 4 kg m/s

د B بلاک خطي حرکت:

p _B= m _Bv _B= (2)(4) = 8 kg m/s

[آی آر پي]

۴. یو ۵ کیلوګرامه وزن لرونکی شی په آرام کې. د هغه حرکت خطي حرکت څومره دی؟

پیژندل شوی:

وزن (متر) = 5 کیلوګرامه

د شی سرعت (v) = 0

غوښتل شوی : خطي حرکت (p)

حل:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id='1155′]

نور یی ولوله

برېښنا - ستونزې او حل لارې

ځواک هغه کچه ده چې په یوه ټاکلې موده کې کار ترسره کیږي. په ریاضي ډول، ځواک د کار/وخت تناسب دی.

پی = واټ/ټ

توضیحات: P = ځواک (جول/ثانیه = واټ)، W = کار (جول)، t = د وخت وقفه (ثانیه)

د دې معادلې پر بنسټ، دا نتیجه اخیستل کیدی شي چې د کار سرعت څومره لوړ وي، هومره ځواک لوړ وي. له بلې خوا، د کار سرعت څومره کوچنی وي، هومره ځواک کوچنی وي. د کار نرخ هغه نرخ ته اشاره کوي چې کار په کې ترسره کیږي.

[آی آر پي]

پاور یو پیمانه دی. د پاور په SI واحد جول/ثانوي دی. جول/ثانوي = واټ (په لنډ ډول W)، چې د جیمز واټ د درناوي لپاره نومول شوی. د بریښنا لپاره د برتانوي امپراطورۍ واحد په ثانیه کې فوټ پونډ دی.

دا واحد د عملي موخو لپاره ډېر کوچنی دی، نو د لوی واحد هارس پاور (لنډیز یې hp دی) کارول کیږي. یو هارس پاور = په ثانیه کې ۵۵۰ فوټ پونډه = ۷۶۴ واټ = ¾ کیلو واټ.

د کار اندازه د بریښنا x وخت واحدونو کې هم څرګند کیدی شي، د مثال په توګه، کیلو واټ ساعتونه یا kWh. یو kWh هغه کار ته اشاره کوي چې د یو ساعت لپاره د 1 کیلو واټ په ثابت نرخ ترسره کیږي.

۱. یو ۵۰ کیلوګرامه وزن لرونکی کس په ۲ دقیقو کې ۱۰ متره لوړ زینو ته پورته کیږي . د جاذبې قوې له امله سرعت (g) ۱۰ متره/ ثانیه دی ^۲.ځواک معلوم کړئ.

پیژندل شوی:

وزن (متر) = ۵۰ کیلوګرامه

لوړوالی (h) = ۱۰ متره

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s ²

د وخت وقفه ( t) = 2 دقیقې = 2 (60) = 120 ثانیې

غوښتل شوی : ځواک (P)

حل:

د ځواک فورمول:

P = W / t

P = ځواک ، W = کار ، t = وخت

د کار فورمول:

W = F s = wh = mgh

W = کار ، F = قوه ، w = وزن ، d = بې ځایه کیدنه ، h = لوړوالی ، m = ډله، g = د جاذبې له امله سرعت

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 جولونه.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 جولونه/ sec په d.

[آی آر پي]

۲. د هغه ۶۰ کیلوګرامه سړي لپاره چې په ۱۰ ثانیو کې ۵ متره لوړ ونې ته خځي، د اړتیا وړ ځواک محاسبه کړئ. د جاذبې قوې له امله سرعت ۱۰ متر/ ثانیه دی ^۲.

پیژندل شوی:

وزن (متر) = 60 کیلوګرامه

لوړوالی (h) = 5 متره ثانیې

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s ²

د وخت وقفه (t) = 10 ثانیې

غوښتل شوی : ځواک

حل:

کار:

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 جولونه

ځواک:

P = W / t = 3000 / 10 = 300 جولونه/سینس حالت.

۳. یوه څرخیدونکې کامیډي چې د ۳۰۰ واټ ځواک لري او د ۵ دقیقو لپاره ۵ دورې ګرځوي. هغه انرژي چې کاروي یې….

الف. ۳۳ کیلو جول

ب. ۳۳۰ کیلو جول

ج. ۱،۹۸۰ کیلو جوت

د. ۱۹،۸۰۰ کیلو جوت

پیژندل شوی:

پاور (P) = 300 واټ = 300 جولونه/ثانیه

موده (T) = ۵ دقیقې = ۵ (۶۰ ثانیې) = ۳۰۰ ثانیې

د گردشونو شمېر = ۵

غوښتل شوي: د روټري کامیډي لخوا کارول شوې انرژي

حل:

برېښنا - ستونزې او حل لارې

سم ځواب D دی.

[wpdm_package id='1190′]

نور یی ولوله

په مایل سطحه کې د حرکت لپاره د میخانیکي انرژۍ د ساتنې کارول - ستونزې او حل لارې

۱. یو بلاک په یوه نرمه مایل شوې الوتکه کې پرته له رګیدو څخه ښکته ځي . کله چې ځمکه سره ټکر کوي د بلاک سرعت څومره دی؟ د جاذبې قوې له امله سرعت ۱۰ متر/ ثانیه دی ^۲

په تمايلي الوتکه کې د حرکت لپاره د میخانیکي انرژۍ د ساتنې کارول ۱ پیژندل شوی:

لوړوالی (h) = 8 متره

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s ²

غوښتل شوی : سرعت (v)

حل :

ابتدايي میخانیکي انرژي (ME _o) = د جاذبې احتمالي انرژي (PE)

ME _o= PE = mgh = m (10)(8) = 80 متره

وروستۍ میخانیکي انرژي (ME _t ) = حرکي انرژي (KE)

ME _t= KE = ½ mv ²

د میخانیکي انرژۍ د ساتنې اصل وايي چې لومړنۍ میخانیکي انرژي = وروستۍ میخانیکي انرژي:

زه _o= زه _t

۲۰ متره = ½ متر و ^۲

۲۰ = نیم په ^۲

۴۰ = ^{دوهمه برخه}

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 متر/ثانیه

[آی آر پي]

۲. یو ۱ کیلوګرامه شی ۸ متره ښکته ښکته ځي. د شی ۵ متره حرکت وروسته د حرکي انرژۍ اندازه معلومه کړئ... د جاذبې له امله سرعت g = ۱۰ متر/ ثانیه ^۲

په تمايلي الوتکه کې د حرکت لپاره د میخانیکي انرژۍ د ساتنې کارول ۱ پیژندل شوی:

وزن (متر) = 0.2 کیلوګرامه

د = ۵ متره

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s ²

غوښتل شوي : حرکي انرژي (KE)

حل:

ګناه ۳۰ ^o = ساعت / ورځې

۰.۵ = ساعت / ۲

h = (0.5)(5) = 2.5 متره

د څیز د لوړوالي بدلون 2.5 متره دی.

لومړنۍ میخانیکي انرژي (ME _o ) = د جاذبې احتمالي انرژي (PE)

ME _o= PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 جولونه

وروستۍ میخانیکي انرژي (ME _t ) = حرکي انرژي (KE)

ME _t = KE

د میخانیکي انرژۍ د ساتنې اصل وايي چې لومړنۍ میخانیکي انرژي = وروستۍ میخانیکي انرژي:

زه _o= زه _t

۲۵ = کیلو انهایډریټ

حرکي انرژي = ۲۵ جولونه.

[wpdm_package id='1170′]

نور یی ولوله

په منحني سطحو کې د حرکت لپاره د میخانیکي انرژۍ د ساتنې کارول - ستونزې او حل لارې

۱. یو ۱ کیلوګرامه بلاک په نرمه کږه سطحه باندې ښکته ځي. په ټیټه سطحه کې د بلاک حرکي انرژي او سرعت معلوم کړئ. د جاذبې له امله سرعت ۱۰ متر/ ثانیه ^۲ دی.

په منحني سطحو کې د حرکت لپاره د میخانیکي انرژۍ د ساتنې کارول ۱ پیژندل شوی:

وزن (متر) = ۵۰ کیلوګرامه

د لوړوالي بدلون (h) = 5 متر

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s ²

غوښتل شوي: حرکي انرژي (KE) او د بلاک سرعت .

حل:

(a) حرکي انرژي

لومړنۍ میخانیکي انرژي = د جاذبې احتمالي انرژي

ME _o= PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 جولونه

وروستۍ میخانیکي انرژي = حرکي انرژي

ME _t= KE = ½ mv _t²

د میخانیکي انرژۍ د ساتنې اصل وايي چې لومړنۍ میخانیکي انرژي = وروستۍ میخانیکي انرژي:

زه _o= زه _t

PE = KE

۲۵ = کیلو انهایډریټ

حرکي انرژي (KE) = ۵۰ جولونه.

(ب) د بلاک سرعت

د میخانیکي انرژۍ د ساتنې اصل:

لومړنۍ میخانیکي انرژي (ME _o) = وروستۍ میخانیکي انرژي (ME _t)

د جاذبې احتمالي انرژي (PE) = حرکي انرژي (KE)

۲۰۰ = نیم متر و ^۲

۲(۵۰) / متر = ^۲

۱۰۰ / ۱ = ^{دوهمه برخه}

۴۰ = ^{دوهمه برخه}

v = √۱۰۰

v = ۴.۵ متر/ثانیه

[آی آر پي]

۲. یو ۲ کیلوګرامه وزن لرونکی شی پرته له رګیدو څخه ښکته ښکته کیږي. د ځمکې څخه په ۲ متره پورته د شی حرکي انرژي او سرعت څومره دی؟ د جاذبې قوې له امله سرعت ۱۰ متر/ ثانیه دی ^۲

په منحني سطحو کې د حرکت لپاره د میخانیکي انرژۍ د ساتنې کارول ۱ پیژندل شوی:

وزن (متر) = 2 کیلوګرامه

د لوړوالي بدلون (h) = 10 – 2 = 8 متر

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s ²

غوښتل شوي : د ځمکې څخه په دوه متره لوړوالي کې حرکي انرژي (KE) او سرعت (v).

حل:

(a) د ځمکې څخه په دوه متره لوړوالي کې حرکي انرژي

لومړنۍ میخانیکي انرژي = د جاذبې احتمالي انرژي

ME _o= PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 جولونه

وروستۍ میخانیکي انرژي = حرکي انرژي

ME _t= KE = ½ mv _t²

د میخانیکي انرژۍ د ساتنې اصل وايي چې لومړنۍ میخانیکي انرژي = وروستۍ میخانیکي انرژي:

زه _o= زه _t

PE = KE

۲۵ = کیلو انهایډریټ

د ځمکې څخه په دوه متره لوړوالي کې حرکي انرژي (KE) ۱۶۰ جول ده.

(ب) د شی سرعت په ټیټه سطحه کې

د میخانیکي انرژۍ د ساتنې اصل:

لومړنۍ میخانیکي انرژي (ME _o) = وروستۍ میخانیکي انرژي (EM _t)

د جاذبې احتمالي انرژي (PE) = حرکي انرژي (KE)

۲۰۰ = نیم متر و ^۲

۱۶۰ = ½ (۲) v ^۲

۴۰ = ^{دوهمه برخه}

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 متر/ثانیه

[wpdm_package id='1167′]

نور یی ولوله

د پروجکټایل حرکت لپاره د میخانیکي انرژۍ د ساتنې کارول - ستونزې او حل لارې

۱. یو لات وهل شوی فوټبال له ځمکې څخه په θ = 30 ^o زاویه کې چې لومړنی سرعت یې 10 متر/سیکنډ دی، وځي. د توپ وزن = 0.1 کیلوګرامه. د جاذبې له امله سرعت 10 متر/سیکنډ دی ^2. معلومه کړئ (a) د جاذبې احتمالي انرژي په لوړه نقطه کې (b) لوړه نقطه یا اعظمي لوړوالی

پیژندل شوی:

وزن (متر) = 0.1 کیلوګرامه

لومړنی سرعت (v _o) = 10 m/s

زاویه = 30 ^o

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s ²

حل:

(a) د جاذبې احتمالي انرژي

د پروجکټایل حرکت لپاره د میخانیکي انرژۍ د ساتنې کارول - ستونزې او حل لارې 1

د ابتدايي سرعت افقي جز (v _ox) او عمودي جز (v _{oy ) محاسبه کړئ.}

د پروجکټایل حرکت لپاره د میخانیکي انرژۍ د ساتنې کارول - ستونزې او حل لارې 2 v_ox= وی_o کاس θ = (۲۰)(د ۳۰ په اندازه^o) = (۱۰)(۰.۵√۳) = ۵√۳ متر/ثانیه

v _oy= v _o sin θ = (10)(sin 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

لومړنۍ میخانیکي انرژي

لومړنۍ میخانیکي انرژي (ME _o) = حرکي انرژي (KE)

ME _o= KE = ½ mv _o² = ½ (0.1) (10) ² = ½ (0.1) (100) = ½ (10) = 5 جول

وروستۍ میخانیکي انرژي

په لوړه نقطه کې حرکي انرژي:

KE = ½ mv _آکس² = ½ (0.1) (5√3) ² = ½ (0.1) (25) (3)) = ½ (0.1) (75) = 3.75 جول

د میخانیکي انرژۍ د ساتنې اصل

لومړنۍ میخانیکي انرژي (ME _o) = وروستۍ میخانیکي انرژي (ME _t)

KE = PE + KE

۵ = EP + ۳.۷۵

PE = ۵ – ۳.۷۵ = ۱.۲۵ جول

په لوړه نقطه کې د جاذبې قوې احتمالي انرژي ۱.۲۵ جول ده.

(ب) تر ټولو لوړه نقطه یا اعظمي لوړوالی

PE = مګ

۱.۲۵ = (۰.۱)(۱۰) ساعتونه

۱.۲۵ = ح

اعظمي لوړوالی یې ۱.۲۵ متره دی.

[آی آر پي]

۲. د ۰.۱ کیلو ګرامه توپ په افقي ډول د لومړني سرعت v _o= ۱۰ متر/سیکنډ سره د یوې ودانۍ څخه چې ۱۰ متره لوړ وي، وړاندې کیږي. د جاذبې قوې له امله سرعت ۱۰ متر/سیکنډ دی ^۲. د توپ حرکي انرژي معلومه کړئ کله چې ځمکه سره ټکر وکړي.

پیژندل شوی:

وزن (متر) = 0.1 کیلوګرامه

لومړنی سرعت (v _o) = 10 m/s

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s ²

د لوړوالي بدلون (h) = 10 – 2 = 8 متر

غوښتل شوي: د ځمکې څخه په دوه متره پورته کې حرکي انرژي

حل:

د جاذبې احتمالي انرژي (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 جولونه

لومړنۍ حرکي انرژي (KE) = ½ mv _o² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 جولونه

وروستۍ حرکي انرژي = د جاذبې لومړنۍ احتمالي انرژي + لومړنۍ حرکي انرژي = ۱۰ + ۵ = ۱۵ جولونه

[wpdm_package id='1173′]

نور یی ولوله