فزیک

1. A موازي پلیټ کپیسیټر لري لومړنۍ د C ظرفیت، د خالي ځای اجازه is ε_o، د پلیټ ساحه is الف، د پلیټونو ترمنځ واټن is د. که چیرېe د پلیټ ساحه څلور ځله زیاته شوې، د پلیټونو ترمنځ واټن دوهمه برخه کیږي او د خالي ځای اجازه 5 دیε_o، د موازي پلیټ کپیسیټر وروستی ظرفیت څومره دی؟

پیژندل شوی:

د کپیسیټر ظرفیت = C

د خالي ځای اجازه = ε _o

د P وروسته ساحه = الف

د پلیټونو ترمنځ واټن = d

غوښتل شوی: د کپیسیټر ظرفیت (C)

حل:

[آی آر پي]

۲. هغه کپاسیټر چې د لاندې ګرافیک پراساس ترټولو لوی ظرفیت لري ... دی .

حل:

د موازي پلیټ کپیسیټر فورمول:

د کپیسیټرونو ظرفیت:

هغه کپیسیټر چې تر ټولو لوی کپیسیټ y لري کپیسیټر C _{3 دی.}

[آی آر پي]

3.

لاندې عوامل په پام کې ونیسئ!
(۱) ډایالکټریک ثابت
(2) احتمالي توپیر د پلیټونو ترمنځ
(3) پلیټ tهیک
(۴) د پلیټ سطحه
(۵) د پلیټونو ترمنځ واټن
(۶) اندازه بریښنایی چارج
هغه عوامل چې د موازي پلیټونو ظرفیت اغیزمنوي کیپسیټرونه دي…

حل:

(۱)، (۴) او (۵)

۴. د کپیسیټر ۱ او ۲ د ظرفیت پرتله کول دا دي...

پیژندل شوی:

کپاسیټر ۲:

د سطحې مساحت = 2A

د پلیټونو ترمنځ واټن = d _۱

کپاسیټر ۲:

د سطحې مساحت = الف

د پلیټونو ترمنځ واټن = 2 d ₁

غوښتل شوي: د کپیسیټرونو ۱ او ۲ د ظرفیت پرتله کول

حل:

[آی آر پي]

5.

د موازي پلیټ کپیسیټر I او II د ظرفیت پرتله کول معلوم کړئ .

حل:

د موازي پلیټ کپیسیټرونو I او II د ظرفیت پرتله کول :

[آی آر پي]

۶. دوه موازي پلیټ کیپسیټرونه چې په لاندې شکل کې ښودل شوي دي.

که A ₁ = ½ A ₂ او d ₂ = 3 d _{1 وي} نو د انځور 2 او انځور 1 ترمنځ د موازي پلیټ کپیسیټر د ظرفیتونو تناسب معلوم کړئ .

پیژندل شوی:

موازي پلیټ کپیسیټر I:

الف _۲ = ۲

د _۲ = ۳

موازي پلیټ کپیسیټر II:

الف _۲ = ۲

د _۲ = ۳

غوښتل شوی: د انځور ۲ او انځور ۱ ترمنځ د موازي پلیټ کپیسیټر د ظرفیتونو تناسب

حل:

موازي پلیټ کپیسیټر I:

موازي پلیټ کپیسیټر II:

د موازي پلیټ کپیسیټرونو II او I د ظرفیتونو تناسب :

نور یی ولوله

۱. د ۵.۰ μC چارج څخه په ۱ سانتي متره کې موقعیت لرونکي نقطې کې د بریښنا پوټینشن معلوم کړئ. د کولمب ثابت (k) = ۹ x ۱۰ ^۹ Nm ^۲ C ^−۲ , ۱ μC = ۱۰ ^−۶ C.

پیژندل شوی:

د چارج (r) څخه واټن = 1 سانتي متره = 1/100 متر = 0.01 متر = 10 ^-2 متر

چارج (q) = 5.0 μ سانتي ګراد = 5.0 x 10 ^-6 سانتي ګراد

د کولمب ثابت (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

غوښتل شوی: بریښنایی پوټینشن (V)

حل:

بریښنایی ظرفیت:

د بریښنا ظرفیت 4.5 x 10 ⁶ ولټه دی

[آی آر پي]

2. اخلي Q₁ = 5.0 μC او چارج Q₂ = 6.0 μC. د کولمب ثابت (k) = ۹ x ۱۰⁹ Nm²C^-2، ۱ μC = ۱۰^-6 C. نقطه A د چارجونو ترمنځ موقعیت لري. په A نقطه کې د بریښنا ظرفیت معلوم کړئ.

پیژندل شوی:

چارج Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

د A نقطې فاصله د Q _{1 څخه} = 10 سانتي متره = 0.1 متر = 10 ^-1 متر

چارج Q ₂ = 6.0 μ C = 6.0 x 10 ^-6 C

د الف نقطې فاصله د Q _{2 څخه} = 10 سانتي متره = 0.1 متر = 10 ^-1 متر

د کولمب ثابت (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

غوښتل شوی: په A نقطه کې بریښنایی پوټینشن

حل:

د بریښنا ظرفیت ۲ :

د بریښنا ظرفیت ۲ :

په A نقطه کې بریښنایی پوټینشن :

V = V ₂ – V ₁

V = (54 – 45) x 10 ⁴

وی = ۹ x ۱۰ ^۴

[آی آر پي]

3. اخلي q₁ = ۵.۰ μC او چارج q₂ = ۶.۰ μC. د کولمب ثابت (k) = ۹ x ۱۰⁹ Nm²C^-2، ۱ μC = ۱۰^-6 C. په A نقطه کې د بریښنا ظرفیت معلوم کړئ.

پیژندل شوی:

چارج Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

د A نقطې فاصله د Q _{1 څخه} = 40 سانتي متره = 0.4 متر = 4 x 10 ^-1 متر

چارج Q ₂ = 6.0 μ C = 6.0 x 10 ^-6 C

د A نقطې فاصله د Q _{2 څخه} = 50 سانتي متره = 0.5 متر = 5 x 10 ^-1 متر

د کولمب ثابت (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

غوښتل شوی: په A نقطه کې بریښنایی پوټینشن

حل:

د بریښنا ظرفیت ۲ :

د بریښنا ظرفیت ۲ :

په A نقطه کې بریښنایی پوټینشن :

وی = وی _۱ + وی _۲

V = (-11.25 + 10.8) x 10 ⁴

V = -۴.۵ x ۱۰ ^۳

V = -۴.۵ x ۱۰ ^۳

په A نقطه کې بریښنایی پوټینشن -4.5 x 10 دی ³ ولټونه

نور یی ولوله

۱. یو الکترون د ۱۲ ولټ د احتمالي توپیر له لارې له آرام څخه ګړندی کیږي . د الکترون د بریښنا احتمالي انرژۍ بدلون څه شی دی ؟

پیژندل شوی:

په یوه الکترون ( e) باندې چارج = -1.60 x 10 ^-19 کولمب

برقي پوټینشل = ولتاژ (V) = ۱۲ ولټه

مطلوب: د الکترون (ΔPE) د بریښنا احتمالي انرژۍ کې بدلون

حل:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10 ^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10 ^-19 جولونه

د منفي نښه ښيي چې احتمالي انرژي کمېږي.

[آی آر پي]

۲. دوه موازي پلیټونه چارج شوي دي. د پلیټونو ترمنځ واټن ۲ سانتي متره دی او د پلیټونو ترمنځ د بریښنایی ساحې شدت ۵۰۰ ولټ/متره دی. کله چې د مثبت چارج شوي پلیټ څخه منفي چارج شوي پلیټ ته سرعت ورکړل شي نو د پروټون د احتمالي انرژۍ بدلون څومره دی؟

پیژندل شوی:

د پلیټونو ترمنځ د بریښنایی ساحې شدت (E) = 500 ولټ/متره

د پلیټونو (پلیټونو) ترمنځ واټن = 2 سانتي متره = 0,02 متر

د پروټون چارج = +1.60 x 10 ^-19 کولمبونه

غوښتل شوي: د بریښنا احتمالي انرژۍ (ΔPE) کې بدلون

حل:

بریښنایی ظرفیت:

وی = ای س

V = (۵۰۰ ولټه/متر)(۰.۰۲ متر)

V = ۲۰۰ ولټه

د بریښنا احتمالي انرژۍ بدلون:

ΔPE = q وی

ΔPE = (1,60 x 10 ^-19 سانتي ګراد)(10 وولټ)

ΔPE = ۱۶ x ۱۰ ^-۱۹ جول

ΔPE = ۱.۶ x ۱۰ ^{-۱ ۸} جول

[آی آر پي]

۳. دوه نقطې چارجونه د ۱۰ سانتي مترو په واټن سره جلا شوي دي. په A نقطه کې چارج = +۹ μC او په B نقطه کې چارج = -۴ μC. k = ۹ x ۱۰ ^۹ Nm ^۲ C ^−۲ ، ۱ μC = ۱۰ ^−۶ C. که چیرې A نقطې ته چټک شي نو په B نقطه کې د چارج د بریښنا احتمالي انرژۍ بدلون څومره دی؟

پیژندل شوی:

چارج A (q ₁ ) = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

چارج B (q ₁ ) = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = ۹ x ۱۰ ^۹ نمر ^۲ C ^−۲

د A او B چارجونو ترمنځ واټن (r) = 10 سانتي متره = 0.1 متر = 10 ^-1 متر

مطلوب: د بریښنا احتمالي انرژۍ کې بدلون (ΔEP)

حل:

نور یی ولوله

۱. یو یونیفورم بریښنایی ساحه E = 8000 N/C د A = 10 m2 په مساحت سره د یوې هوار مربع ساحې څخه تیریږي ^. د بریښنا جریان معلوم کړئ.

پیژندل شوی:

د برقي ساحې شدت (E) = 8000 N/C

مساحت (A) = 10 متر ²

θ = 0 ^o (د بریښنایی ساحې سمت او ساحې ته عمودي رسم شوي کرښې ترمنځ زاویه)

غوښتل شوی: برقي جریان ( Φ)

حل:

د برقي جریان فورمول:

Φ = EA کاز q

Φ = برقي جریان ( Nm ² /C) ، E = برقي ساحه (N/C)، A = ساحه (m ² )، q = د برقي ساحې کرښې او نورمال کرښې ترمنځ زاویه.

برقي جریان:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

[آی آر پي]

۲. یو یونیفورم بریښنایی ساحه E = 5000 N/C د A = 2 m2 په مساحت سره د یوې فلیټ مربع ساحې څخه تیریږي ^. د بریښنا جریان معلوم کړئ.

پیژندل شوی:

برقي ساحه (E) = 5000 N/C

مساحت (A) = 2 متر ²

θ = 60 ^o (د بریښنایی ساحې سمت او ساحې ته عمودي رسم شوي کرښې ترمنځ زاویه)

غوښتل شوی: برقي جریان ( Φ)

حل:

برقي جریان:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

[آی آر پي]

۳. یو جامد توپ چې د ۰.۵ متره شعاع لري په خپل مرکز کې ۱۰ μC برقي چارج لري. هغه برقي جریان معلوم کړئ چې له جامد توپ څخه تیریږي.

پیژندل شوی:

د توپ شعاع (r) = 0.5 متر

برقي چارج (Q) = 10 μC = 10 x 10 ^-6 C

غوښتل شوی: برقي جریان ( Φ)

حل:

بریښنایی ساحه:

E = kq/r ^۲

E = (9 x 10 ⁹ Nm ² /C ² )( 10 x 10 ^-6 C) / 0.5 ²

E = (90 x 10 ³ ) / 0,25

E = ۳۶۰ x ۱۰ ^۳

E = 3.60 x 10 ⁵ N/C

د سطحې ساحه:

A = 4 π r ² = 4 (3.14) (0.5) ² = (12.56) (0.25) = 3.14 متر ²

برقي جریان:

د برېښنايي ساحې کرښې د ساحې سره عمودي دي، نو د برېښنايي ساحې لوري او د ساحې سره عمودي رسم شوي کرښې ترمنځ زاویه 0 ^o ده.

Φ = EA کاز q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ ) ( 3.14 ) ( cos 0)

Φ = (۱۱.۳۰۴ x ۱۰ ^۵ )(۱)

Φ = ۱۱.۳۰۴ x ۱۰ ^۵

Φ = ۱.۱۳ x ۱۰ ^۶ نمر ^۲ /C

نور یی ولوله

۱. د بریښنایی ساحې شدت او سمت په یوه نقطه A کې محاسبه کړئ چې د چارج له نقطې څخه په 5 سانتي مترو کې موقعیت لري Q = +10 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

پیژندل شوی:

برقي چارج (Q) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

د A نقطې او د Q نقطې چارج (r _{A ) ترمنځ} واټن = 5 سانتي متره = 0.05 متر = 5 x 10 ^-2 متر

k = ۹ x ۱۰ ^۹ نمر ^۲ C ^−۲

غوښتل شوی: په A نقطه کې د بریښنایی ساحې شدت او سمت

حل:

د A په نقطه کې د بریښنایی ساحې لوري:

برقي چارج مثبت دی نو د برقي ساحې لوري د برقي چارج څخه لرې ده او A ټکي لري.

[آی آر پي]

۲. د بریښنایی ساحې شدت او سمت په یوه نقطه P کې محاسبه کړئ چې د چارج نقطې Q = -2 0 μC څخه په 10 سانتي مترو کې موقعیت لري. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

پیژندل شوی:

برقي چارج (q) = -20 μC = -20 x 10 ^-6 C

_{د نقطې P او برقي چارج (r P )} ترمنځ واټن = 10 سانتي متره = 0.1 متر = 1 x 10 ^-1 متر

k = ۹ x ۱۰ ^۹ نمر ^۲ C ^−۲

غوښتل شوي: په نقطه P کې د بریښنایی ساحې شدت او سمت

حل:

د A په نقطه کې د بریښنایی ساحې لوري:

د برېښنا چارج منفي دی، له همدې امله د برېښنا ساحې لوري برېښنايي چارج ته دی.

[آی آر پي]

۳. دوه نقطې چارجونه د ۴۰ سانتي مترو په واټن سره جلا شوي دي. د دوو چارجونو ترمنځ د P نقطې کې د بریښنایی ساحې شدت او سمت څومره دی، چې د A نقطې څخه ۲۰ سانتي متره لرې دی؟

پیژندل شوی:

چارج A (q _A ) = -2 μC = -2 x 10 ^-6 C

چارج B (q _B ) = + 4 μC = +4 x 10 ^-6 C

د چارج A او نقطې P (r _AP ) ترمنځ واټن = 20 سانتي متره = 0.2 متر = 2 x 10 ^-1 متر

_{د چارج B او نقطې P (r BP )} ترمنځ واټن = 20 سانتي متره = 0.2 متر = 2 x 10 ^-1 متر

غوښتل شوی: په نقطه P کې د بریښنایی ساحې شدت او سمت.

حل:

چارج A منفي دی نو د بریښنایی ساحې نقطو سمت د Q _A په لور (کیڼ اړخ ته) دی.

چارج B مثبت دی نو د بریښنایی ساحې نقطو سمت د Q _B څخه لرې (کیڼ اړخ ته) دی.

په A نقطه کې ټول بریښنایی ساحه:

ای = ای _الف + ای _ب

E = (۴.۵ x ۱۰ ^۵ ) + (۹ x ۱۰ ^۵ )

E = ۱۳.۵ x ۱۰ ^۵ N/C

د بریښنایی ساحې لوري د Q _A (کیڼ اړخ ته) په لور اشاره کوي.

[آی آر پي]

۴. د بریښنایی ساحې شدت په ... کې صفر دی.

چارج A مثبت دی او چارج B مثبت دی نو د بریښنایی ساحې شدت صفر دی چې د P په نقطه کې د دواړو چارجونو ترمنځ موقعیت لري.

پیژندل شوی:

چارج A (q _A ) = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

چارج B (q _B ) = +40 μC = +40 x 10 ⁻⁶ C

k = ۹ x ۱۰ ^۹ نمر ^۲ C ^−۲

د چارج A او چارج B ترمنځ واټن = 20 سانتي متره

د چارج A او نقطې P (r _AP ) ترمنځ چارج = a

د چارج B او نقطې P (r _BP ) ترمنځ واټن = 20 – a

غوښتل شوی: د بریښنایی ساحې شدت صفر دی چې په .... کې موقعیت لري.

حل:

د بریښنایی ساحې شدت چې د چارج A لخوا په نقطه P کې تولید شوی

چارج A مثبت دی نو د بریښنایی ساحې نقطو سمت د چارج A څخه لرې دی (ښي خوا ته).

د هغه برقي ساحې شدت چې د B چارج لخوا په P نقطه کې تولید شوی:

چارج B مثبت دی نو د بریښنایی ساحې نقطو سمت د چارج B څخه لرې دی (کیڼ اړخ ته).

په P نقطه کې ټول بریښنایی ساحه = 0:

موږ د الف د ټاکلو لپاره د څلور اړخیز فورمول څخه کار اخلو.

د بریښنایی ساحې شدت صفر دی چې د A چارج څخه 8 سانتي متره یا د B چارج څخه 12 سانتي متره لرې موقعیت لري.

[آی آر پي]

۵. د لاندې انځور پر بنسټ، w دلته نقطه P ده نو په دې توګه د P په نقطه کې بریښنایی ساحه صفر ده؟ (k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

د حل

To په نقطه P کې د بریښنایی ساحې ځواک محاسبه کړئ، فرض کړئ چې په نقطه P کې مثبت ټیسټ چارج شتون لري. Q₁ مثبت دی او Q₂ منفي دی، نو ځکه نقطه P باید د Q په ښي خوا کې وي₂ یا د Q کیڼ اړخ ته₁. که چیرې نقطه P د Q کیڼ اړخ ته وي₁؛ د Q لخوا تولید شوی بریښنایی ساحه₁ په هغه نقطه کې چې P چپ اړخ ته دی (د Q څخه لرې)₁) او د Q لخوا تولید شوی بریښنایی ساحه₂ په ښي خوا کې د P په نقطه کې (د Q په لور)₁). د برقي ساحې لوري مخالف وي ترڅو دوه برقي ساحې یو بل له منځه یوسي نو د P نقطې کې د برقي ساحې ځواک صفر وي.

پیژندل شوی:

پوښتنه _۱ = +۹ μC = +۹ x ۱۰ ^−۶ سانتي ګراد

Q ₂ = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = ۹ x ۱۰ ^۹ نمر ^۲ C ^−۲

د چارج ۱ او چارج ۲ ترمنځ واټن = ۳ سانتي متره

_{د Q 1} او نقطې P (r _1P ) ترمنځ واټن = a

_{د Q 2} او نقطې P (r _2P ) ترمنځ واټن = 3 + a

مطلوب: د P نقطې موقعیت ترڅو په P نقطه کې بریښنایی ساحه صفر وي

حل:

نقطه P د Q ₁ په چپ اړخ کې ده.

هغه بریښنایی ساحه چې د Q _{1 لخوا} په نقطه P کې تولید شوې ده:

د ازموینې چارج مثبت دی او Q ₁ مثبت دی نو د بریښنایی ساحې لور کیڼ اړخ ته ده.

هغه بریښنایی ساحه چې د Q _{2 لخوا} په نقطه P کې تولید شوې ده:

د ازموینې چارج مثبت دی او Q ₂ منفي دی نو د بریښنایی ساحې لور ښي خوا ته ده.

په A نقطه کې خالص بریښنایی ساحه:

د څلور اړخیز فورمول څخه کار واخلئ ترڅو معلومه کړئ چې:

الف = -۱.۲۵، ب = -۱۳.۵، ج = -۲۰.۲۵

_{د Q 2} او نقطې P (r _{2P )} ترمنځ واټن = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 سانتي متره.

_{نقطه P د Q 1} په 1.2 سانتي متره ښي خوا کې ده.

[آی آر پي]

نور یی ولوله

۱. دوه ټکي چارجونه، Q_A = +8 μC او Q_B = -5 μC، د r = 10 سانتي مترو په واټن سره جلا شوي دي. د هغه اندازه څومره ده؟ برقي ځواک. ثابت k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9x10⁹ Nm²C^-2.

پیژندل شوی:

چارج A (q _A ) = +8 μC = +8 x 10 ^-6 C

چارج B (q _B ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

k = ۹ x ۱۰ ^۹ نمر ^۲ C ^−۲

د A او B چارجونو ترمنځ واټن (r AB ₎ = 10 سانتي متره = 0.1 متر

غوښتل شوي : د برقي قوې شدت

حل:

د کولمب د قانون فورمول :

د برقي قوې شدت:

[آی آر پي]

۲. دوه چارج شوي ذرات لکه څنګه چې په لاندې شکل کې ښودل شوي دي. Q _P = +10 μC او Q _q = +20 μC د r = 10 سانتي مترو په واټن سره جلا شوي دي. د الکتروسټاتیک ځواک شدت څومره دی؟

پیژندل شوی:

چارج P (Q _P ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

چارج Q (Q _Q ) = +20 μC = +20 x 10 ^-6 C

k = ۹ x ۱۰ ^۹ نمر ^۲ C ^−۲

د چارجونو P او Q (r _{PQ )} ترمنځ واټن = 12 سانتي متره = 0.12 متر = 12 x 10 ^-2 متر

غوښتل شوی: د برقي قوې شدت

حل:

[آی آر پي]

۳. درې چارج شوي ذرات په یوه کرښه کې تنظیم شوي دي لکه څنګه چې په لاندې شکل کې ښودل شوي. چارج A = -5 μC، چارج B = +10 μC او چارج C = -12 μC. د نورو دوو چارجونو له امله په ذره B باندې خالص الکتروسټاتیک ځواک محاسبه کړئ.

پیژندل شوی:

چارج A (q _A ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

چارج B (q _B ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

چارج C (q _C ) = -12 μC = -12 x 10 ^-6 C

k = ۹ x ۱۰ ^۹ نمر ^۲ C ^−۲

د A او B ذراتو ترمنځ واټن (r _AB ) = 6 سانتي متره = 0.06 متر = 6 x 10 ^-2 متر

د B او C ذراتو ترمنځ واټن (r _BC ) = 4 سانتي متره = 0.04 متر = 4 x 10 ^-2 متر

مطلوب: په ذره B باندې د خالص الکتروسټاتیک ځواک شدت او سمت

حل:

_{په ذره B باندې خالص قوه د هغه قوې F BA} ویکتور مجموعه ده چې د ذرې A لخوا په ذره B باندې لګول کیږي او د هغه قوې F _BC چې د ذرې C لخوا په ذره B باندې لګول کیږي.

هغه قوه چې F _BA د ذرې A لخوا په ذره B باندې لګول کیږي:

 

د الکتروسټاتیک قوې لوري ذره A ته اشاره کوي (کیڼ اړخ ته اشاره کوي).

هغه قوه چې F _BC د ذرې A لخوا په ذره B باندې لګول کیږي:

 

د الکتروسټاتیک قوې لوري د ذرې C ته اشاره کوي (ښي خوا ته اشاره وکړئ).

په ذره B باندې خالص الکتروسټاتیک ځواک :

F _B = F _AB – F _BC = 675 N – 125 N = 550 نیوټن.

د ذرې B باندې د خالص الکتروسټاتیک ځواک لوري د ذرې C ته اشاره کوي (ښي خوا ته اشاره کوي).

[آی آر پي]

۴. +Q _۱ = ۱۰ μC، +Q _۲ = ۵۰ μC او Q _۳ سره جلا شوي دي لکه څنګه چې په لاندې شکل کې ښودل شوي دي. که چیرې په ۲ ذره کې خالص الکتروسټاتیک ځواک صفر وي، په ۳ ذره کې الکتروسټاتیک چارج څومره دی؟

پیژندل شوی:

چارج ۲ (q _۲ ) = +۵۰ μC = +۵۰ x ۱۰ ^-۶ سانتي ګراد

چارج ۲ (q _۲ ) = +۵۰ μC = +۵۰ x ۱۰ ^-۶ سانتي ګراد

د چارج ۱ او ۲ ترمنځ واټن (r _۱۲ ) = ۲ سانتي متره = ۰.۰۲ متر = ۲ x ۱۰ ^-۲ متر

د چارج ۲ او چارج ۳ ترمنځ واټن (r ₂₃ ) = 6 سانتي متره = 0.06 متر = 6 x 10 ^-2 متر

_{په ذره ۲ (F 2 )} باندې خالص الکتروسټاتیک ځواک = 0

غوښتل شوی : چارج ۳ (q _۳ )

حل:

په ۲ ذره باندې خالص قوه د هغه قوې F ₂₁ ویکتور مجموعه ده چې په ۲ ذره باندې د ۱ ذرې لخوا لګول کیږي او د هغه قوې F ₂₃ چې په ۲ ذره باندې د ۳ ذرې لخوا لګول کیږي.

هغه قوه چې F ₂₁ په ذره 2 باندې د ذرې 1 لخوا لګول کیږي:

د الکتروسټاتیک قوې لوري د ذرې ۳ ته اشاره کوي (ښي خوا ته اشاره وکړئ).

ځواک F₂₃ په ۲ ذره باندې د ۱ ذرې په واسطه کارول شوی: 

د الکتروسټاتیک قوې لوري ۱ ذرې ته اشاره کوي (کیڼ اړخ ته اشاره کوي).

په ۲ ذره کې خالص الکتروسټاتیک ځواک = ۰:

نور یی ولوله

۱. یو شی چې د ۲ کیلوګرامه متر مربع ^د جمود لمحه لري په ۱ رادیو/سیکنډ کې څرخي . د هغه شی زاویوي حرکت څومره دی ؟

پیژندل شوی:

د جمود شېبه (I) = 2 kg m ²

زاویه سرعت ( ω ) = ۱ رادیول/سیکنډ

غوښتل شوی: زاویه لرونکی حرکت (L)

حل:

د زاویوي حرکت فورمول:

ل = زه ω

L = زاویه حرکت (kg m ² /s)، I = د انرشیا شیبه (kg m ² )، ω = زاویه سرعت (rad/s)

زاویه يي حرکت:

L = I ω = (2)(1) = 2 kg m ² /s

[آی آر پي]

۲. د ۲ کیلو ګرامه سلنډر پلۍ چې د ۰.۱ متر شعاع لري د ۲ رادیو/ثانیې په ثابت زاویوي سرعت سره څرخي. د پلۍ زاویوي حرکت څومره دی؟

پیژندل شوی:

د پلۍ وزن (m) = 2 kg

د pulley (r) شعاع = 0.1 متر

زاویه سرعت (ω) = 2 r ad/s

غوښتل شوی: زاویه لرونکی حرکت

حل:

د جامد سلنډر لپاره د جمود د لمحې فورمول:

زه = ۱/۲ ښاغلی ^۲

I = د جمود شېبه (kg m ² )، m = ډله (kg)، r = شعاع (m)

د جمود شېبه:

زه = ۱/۲ (۲۰)(۰.۲) ^۲ = (۱۰)(۰.۰۴) = ۰.۴ کیلو ګرامه متر ^۲

زاویه یي سرعت:

L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m ² /s

[آی آر پي]

۳. د ۲ کیلو ګرامه یونیفورم کره چې د ۰.۲ متر شعاع لري په ۴ رادیو/ثانیې کې څرخي . د توپ زاویوي حرکت څومره دی؟

پیژندل شوی:

د توپ وزن (متر) = 2 کیلوګرامه

د توپ شعاع (r) = 0.2 متر

زاویه سرعت (ω) = 4 ra d/s

غوښتل شوی: زاویه لرونکی حرکت

حل:

د یونیفورم کره لپاره د جمود د لمحې فورمول:

زه = (۲/۵) ښاغلی ^۲

I = د جذام شېبه t (kg m ² )، m = ډله (kg)، r = شعاع (m)

د یونیفورم کره لپاره د جمود لمحه:

زه = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 کیلو ګرامه متر ²

د کرې زاویوي حرکت:

L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m ² /s

[آی آر پي]

۴. یو ۱ کیلو ګرامه ذره د ۲ رادیو/ثانیې په ثابت زاویه سرعت سره څرخي . که د دایرې شعاع ۱۰ سانتي متره وي نو زاویه سرعت څومره دی؟

پیژندل شوی:

د شی وزن (m) = 1 kg

د دایرې شعاع (r) = 10 سانتي متره = 10/100 = 0.1 متر

زاویه سرعت (ω) = 2 rad/ s

غوښتل شوی: زاویه لرونکی حرکت

حل:

د ذراتو لپاره د جمود د لمحې فورمول:

زه = ښاغلی ^۲ = (۰.۵)(۰.۱) ^۲ = (۰.۵)(۰.۰۱) = ۰.۰۰۵ کیلو ګرامه متر ^۲

زاویه ییز حرکت:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m ² /s

نور یی ولوله

۱. د یو شی د جمود لمحه ۱ کیلو ګرامه m ^۲ ده او د ۲ رادیو/سیکنډ په ثابت زاویه سرعت سره ګرځي . د شی د گردش حرکي انرژي څومره ده ؟

پیژندل شوی:

د جمود شېبه (I) = 1 kg m ²

زاویه لرونکی سرعت ( ω) = 2 rad/s

غوښتل شوي: د څرخيدونکي حرکي انرژۍ (K E )

حل:

د گردش حرکي انرژۍ فورمول:

KE = ۱/۲ I ω ^۲

KE = د څرخېدو حرکي انرژي (کیلو ګرامه متر²/s²)، زه = د جمود شیبه (کیلو ګرامه متر²), ω = زاویه لرونکی سرعت (راډ/س)

د څرخېدو حرکي انرژي:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1) (2) ² = 1/2 (1) (4) = 2 جول

[آی آر پي]

۲. د ۲۰ کیلو ګرامه سلنډر پلۍ چې د ۰.۲ متر شعاع لري د ۴ رادیو/ثانیې په ثابت زاویه سرعت سره څرخي. د پلۍ د څرخیدو حرکي انرژي څومره ده؟

پیژندل شوی:

د سلنډر د څرخۍ وزن (m) = 20 kg

د سلنډر شعاع (r) = 0.2 متر

زاویه سرعت (ω) = 4 ra d/s

غوښتل شوي: د گردش حرکي انرژي څه ده؟

حل؛

د سلنډر د جمود د لمحې فورمول:

زه = ۱/۲ ښاغلی ^۲

I = د جمود شېبه ( kg m ² )، m = ډله (kg)، r = شعاع (متره)

د سلنډر پلۍ د جمود شېبه:

زه = ۱/۲ (۲۰)(۰.۲) ^۲ = (۱۰)(۰.۰۴) = ۰.۴ کیلو ګرامه متر ^۲

د پلۍ د څرخېدو حرکي انرژي:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4) (4) ² = (0.2) (16) = 3.2 جول

[آی آر پي]

۳. الف- ۱۰ کیلو ګرامه توپ چې د ۰.۱ متر شعاع لري د ۱۰ رادیو/ثانیې په ثابت سرعت سره څرخي . د توپ حرکي انرژي څومره ده؟

پیژندل شوی:

د توپ وزن (متر) = ۱۰ کیلوګرامه

د توپ شعاع (r) = 0.1 متر

زاویه لرونکی سرعت (ω) = 10 r ad/s

غوښتل شوي: د گردش حرکي انرژي

حل:

د جمود د شېبې فورمول:

زه = (۲/۵) ښاغلی ^۲

I = د جمود شېبه (kg m ² )، m = ډله (kg)، r = شعاع (m)

د توپ د جمود شېبه:

زه = (2/5)(10)(0.1) ² = (4)(0.01) = 0.04 کیلو ګرامه متر ²

د توپ د څرخېدو حرکي انرژي:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04) (10) ² = (0.02) (100) = 2 جول

[آی آر پي]

۴. یو ۰.۵ کیلو ګرامه ذره د ۲ رادیو/ثانیې په ثابت زاویه سرعت سره څرخي . که د دایرې شعاع ۱۰ سانتي متره وي، د ذرې د څرخیدو حرکي انرژي څومره ده؟

پیژندل شوی:

د ذرې کتله (m) = 0.5 kg

د توپ شعاع (r) = 10 سانتي متره = 10/100 = 0.1 متر

زاویه سرعت (ω) = 2 rad/ s

غوښتل شوي: د گردش حرکي انرژي

حل:

د ذراتو لپاره د جمود شېبه:

زه = ښاغلی ^۲ = (۰.۵)(۰.۱) ^۲ = (۰.۵)(۰.۰۱) = ۰.۰۰۵ کیلو ګرامه متر ^۲

د څرخېدو حرکي انرژي:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005) (2) ² = 1/2 (0.005) (4) = (0.005) (2) = 0.01 جول

نور یی ولوله

۱. د سلنډر د پلۍ په شاوخوا کې د نښلول شوي تار باندې د F قوه پلي کیږي. تورک 2 N m دی او د جمود لمحه 1 kg m ² ده ، د سلنډر زاویه سرعت څومره دی ؟

پیژندل شوی:

تورک ( τ ) = 2 N m

د جمود شېبه (I) = 1 kg m ²

غوښتل شوي: د سلنډر زاویه سرعت

حل:

Στ = زه α

Στ = خالص تورک، I = د نښتی شیبه، α = زاویه سرعت

د سلنډر زاویه ایز سرعت:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[آی آر پي]

۲. د سلنډر د غوټۍ په شاوخوا کې د نښلول شوي تار باندې د F قوه پلي کیږي. د قوې شدت 10 N دی، د سلنډر شعاع 0.2 متر ده او د جمود لمحه 1 kg m 2 ده، د سلنډر زاویه سرعت څومره دی؟

پیژندل شوی:

قوه (F) = 10 N

د سلنډر شعاع (R) = 0.2 متر

د جمود شېبه (I) = 1 kg m ²

غوښتل شوي: د سلنډر زاویه سرعت.

حل:

τ = فرانسه

τ = تورک، F = ځواک، R = د سلنډر شعاع

تورک:

τ = FR = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m

Στ = زه α

Στ = خالص تورک، I = د نښتی شیبه، α = زاویه سرعت

د سلنډر زاویه ایز سرعت:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[آی آر پي]

۳. د سلنډر د پلۍ په شاوخوا کې د نښلول شوي تار باندې د F قوه پلي کیږي. د قوې شدت 10 N دی، د سلنډر شعاع 0.2 متر ده او د سلنډر وزن 20 kg m2 دی ^. د سلنډر زاویه ایز سرعت څومره دی؟

پیژندل شوی:

قوه (F) = 10 N

د سلنډر شعاع (R) = 0.2 متر

د سلنډر وزن (M) = 20 کیلوګرامه

مطلوب: د سلنډر زاویه سرعت

حل:

τ = FR = (1 0 N) (0.2 m) = 2 N m

د جمود شېبه:

زه = ۱⁄۲ MR ^۲ = ۱⁄۲ (۲۰)(۰.۲) ^۲ = ۱⁄۲ (۲۰)(۰.۰۴) = ۰.۴ کیلو ګرامه متر ^۲

د سلنډر زاویه ایز سرعت:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

[آی آر پي]

۴. د ۱ کیلوګرام وزن لرونکی بلاک چې د سلنډر د تنګۍ شاوخوا پوښل شوی وي. د تنګۍ د جمود لمحه ۱ کیلو متر مربع ^۲ ده او د تنګۍ شعاع ۰.۲ متره ده. د تنګۍ زاویه ایز سرعت څومره دی؟ د جاذبې له امله سرعت ۱۰ متر مربع ثانیه ^۲ دی.

پیژندل شوی:

د پلۍ (I) د جمود لمحه = 1 kg m ²

د بلاک وزن (m) = 1 kg

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s ²

وزن (w) = mg = (1 kg)(10 m/s ² ) = 10 kg m/s ² = 10 N

د pulley (R) شعاع = 0.2 متر

غوښتل شوي: زاویه سرعت

حل:

تورک:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

د جمود شېبه:

زه = 1 کیلوګرامه متر ²

زاویه ییز سرعت:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[آی آر پي]

۵. د ۱ کیلوګرامه بلاک چې د سلنډر د تنې شاوخوا د تار څخه ځړیدلی وي. د تنې وزن ۲۰ کیلوګرامه دی او د تنې شعاع ۰.۲ متره ده. د تنې زاویه ایز سرعت او د بلاک د آزاد سقوط سرعت څومره دی؟ د جاذبې له امله سرعت ۱۰ متر/ ثانیه ^۲ دی.

پیژندل شوی:

د پلۍ وزن (M) = 20 کیلوګرامه

د pulley (R) شعاع = 0,2 متر

د بلاک وزن (m) = 1 kg

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s ²

وزن (w) = mg = (1 kg)(10 m/s ² ) = 10 kg m/s ² = 10 N

مطلوب: د پللي زاویه سرعت او د بلاک د آزاد سقوط سرعت.

حل:

تورک:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

د سلنډر پلۍ د جمود شېبه:

زه = ۱⁄۲ MR ^۲ = ۱⁄۲ (۲۰)(۰.۲) ^۲ = (۱۰)(۰.۰۴) = ۰.۴ کیلو ګرامه متر ^۲

د پللي زاویه ایز سرعت:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

د بلاک د آزاد سقوط سرعت:

a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s ²

نور یی ولوله

د ذرې د جمود شېبه

۱. یو ۱۰۰ ګرامه توپ چې د ۳۰ سانتي مترو په اوږدوالي د یوې تار له یوې پای سره وصل دی. د AB د څرخیدو محور په شاوخوا کې د توپ د جمود لمحه څومره ده؟ د تار وزن له پامه غورځوئ.

پیژندل شوی:

د گردش محور په AB کې

د بال وزن (متر) = ۱۰۰ ګرامه = ۱۰۰/۱۰۰۰ = ۰.۱ کیلوګرامه

د توپ او د گردش محور (r) ترمنځ واټن = 30 سانتي متره = 0.3 متر

غوښتل شوی: د بال د جمود شیبه (I)

حل:

زه = ښاغلی ^۲ = (۰.۱ کیلوګرامه)(۰.۳ متر) ^۲

زه = (0.1 کیلوګرامه)(0.09 متر ² )

زه = 0.009 کیلوګرامه متر ²

[آی آر پي]

۲. یو ۱۰۰ ګرامه توپ، m _۱ ، او یو ۲۰۰ ګرامه توپ، m _۲ ، چې د ۶۰ سانتي مترو په اوږدوالي سره د یوې راډ په واسطه وصل دي. د راډ وزن له پامه غورځول شوی دی. د گردش محور د راډ په مرکز کې موقعیت لري. د گردش محور په شاوخوا کې د توپ د انرشیا لمحه څومره ده؟

پیژندل شوی:

د توپ ۱ (m1) وزن ₌ ۱۰۰ ګرامه = ۱۰۰/۱۰۰۰ = ۰.۱ کیلوګرامه

_{د ۱ بال او د گردش محور (r ۱} ) ترمنځ واټن = ۳۰ سانتي متره = ۳۰/۱۰۰ = ۰.۳ متر

د توپ وزن (m2 ₎ = 200 ګرامه = 200/1000 = 0.2 کیلوګرامه

د دوهم بال او د گردش محور (r _{2 )} واټن = 30 سانتي متره = 30/100 = 0.3 متر

غوښتل شوی: د توپونو د جمود شیبه

ځواب:

زه = متر _۱ ر _۱ ^۲ + متر _۲ ر _۲ ^۲

زه = (0.1 کیلوګرام) ( 0.3 متر) ² + (0.2 کیلوګرام) ( 0.3 متر) ²

زه = (0.1 کیلوګرامه) ( 0.09 متر ² ) + (0.2 کیلوګرامه) ( 0.09 متر ² )

زه = 0.009 کیلو ګرامه متر ² + 0.018 کیلو ګرامه متر ²

زه = 0.027 کیلوګرامه متر ²

[آی آر پي]

۳. یو ۲۰۰ ګرامه بال، m _۱ او یو ۱۰۰ ګرامه بال، m _{۲، چې} د ۶۰ سانتي مترو په اوږدوالي سره د یوې راډ په واسطه وصل دی. د راډ کتله له پامه وغورځوئ. د گردش محور په m _۲ بال کې موقعیت لري . د بالونو د جمود وخت څومره دی. د راډ کتله له پامه وغورځوئ.

پیژندل شوی:

د توپ ۱ (m1) وزن ₌ ۲۰۰ ګرامه = ۲۰۰/۱۰۰۰ = ۰.۲ کیلوګرامه

_{د بال ۴ او د گردش محور (r ۴} ) ترمنځ واټن = ۳۰ سانتي متره = ۳۰/۱۰۰ = ۰.۳ متر

د توپ ۲ (m2) وزن ₌ ۱۰۰ ګرامه = ۱۰۰/۱۰۰۰ = ۰.۱ کیلوګرامه

_{د بال ۲ او د گردش محور (r ۲} ) ترمنځ واټن = ۰ متر

غوښتل شوي: د توپونو د جمود شیبه

حل:

زه = متر _۱ ر _۱ ^۲ + متر _۲ ر _۲ ^۲

زه = (0.2 کیلوګرامه) ( 0,6 متر) ² + (0.2 کیلوګرامه) (0 ) ²

زه = (0.2 کیلوګرامه) ( 0.36 متر ² ) + 0

زه = 0.072 کیلوګرامه متر ²

[آی آر پي]

۴. د هر بال وزن ۱۰۰ ګرامه دی، چې د تار په واسطه وصل دی. د تار اوږدوالی ۶۰ سانتي متره او د تار پلنوالی ۳۰ سانتي متره دی. د گردش د محور په شاوخوا کې د بال د جمود لمحه څومره ده. د تار وزن له پامه غورځوئ.

پیژندل شوی:

د توپ وزن = m ₁ = m ₂ = m ₃ = m ₄ = 1 00 ګرامه = 100/1000 = 0.1 کیلوګرامه

د توپ او د گردش محور ترمنځ واټن (r ₁ ) = 30 سانتي متره = 30/100 = 0.3 متر

_{د بال ۴ او د گردش محور (r ۴} ) ترمنځ واټن = ۳۰ سانتي متره = ۳۰/۱۰۰ = ۰.۳ متر

_{د بال ۴ او د گردش محور (r ۴} ) ترمنځ واټن = ۳۰ سانتي متره = ۳۰/۱۰۰ = ۰.۳ متر

_{د بال ۴ او د گردش محور (r ۴} ) ترمنځ واټن = ۳۰ سانتي متره = ۳۰/۱۰۰ = ۰.۳ متر

پېژندل شوی: د جمود شېبه

حل:

زه = م₁ r₁² + م₂ r₂² + م₃ r₃² + م₄ r₄²

زه = (0.1 کیلوګرام) ( 0.3 متر) ² + (0.1 کیلوګرام) ( 0.3 متر) ² + (0.1 کیلوګرام) (0.3 متر) ² + (0.1 کیلوګرام) (0.3 متر) ²

زه = (0.1 کیلوګرام) ( 0.09 متر ² ) + (0.1 کیلوګرام) (0.09 متر ² ) + (0.1 کیلوګرام) (0.09 متر ² ) + (0.1 کیلوګرام) (0.1 کیلوګرام) (0.09 متر ² )

زه = 0.036 کیلوګرامه متر ²

[آی آر پي]

د یو سخت شي د جمود شېبه

۵. د ۲ کیلو ګرامه اوږد یونیفورم راډ چې ۲ متره اوږدوالی لري د جمود لمحه څومره ده؟ د گردش محور د راډ په مرکز کې موقعیت لري.

پیژندل شوی:

د راډ وزن (M) = 2 کیلوګرامه

د راډ اوږدوالی (L) = 2 متر

غوښتل شوی: د بې ثباتۍ شیبه

حل:

د انرشیا د شیبې فورمول کله چې د گردش محور د اوږدې یونیفورم راډ په مرکز کې موقعیت لري:

زه = (۱/۳) ایم ایل ^۲

زه = (۱/۳) (۲ کیلوګرامه) ( ۲ متر) ^۲

زه = (۱/۲) (۱۰ کیلوګرامه)(۰.۰۱ متر ^۲ )

زه = (۱/۳)(۸ کیلو ګرامه متر ^۲ )

زه = 8/12 کیلوګرامه متر ²

زه = 2/3 کیلوګرامه متر ²

[آی آر پي]

۶. د دوه کیلو ګرامه اوږد یونیفورم راډ چې دوه متره اوږدوالی لري د جمود لمحه څومره ده؟ د گردش محور د راډ په یوه پای کې موقعیت لري.

پیژندل شوی:

د راډ وزن (M) = 2 کیلوګرامه

د سخت راډ اوږدوالی (L) = 2 متر

غوښتل شوی: د بې ثباتۍ شیبه

حل:

د انرشیا د شیبې فورمول کله چې د گردش محور د راډ په یوه پای کې موقعیت لري:

زه = (۱/۳) ایم ایل ^۲

زه = (۱/۳) (۲ کیلوګرامه) ( ۲ متر) ^۲

زه = (۱/۲) (۱۰ کیلوګرامه)(۰.۰۱ متر ^۲ )

زه = (۱/۳)(۸ کیلو ګرامه متر ^۲ )

زه = 8/3 کیلوګرامه متر ²

[آی آر پي]

۷. یو ۱۰ کیلو ګرامه جامد سلنډر چې شعاع یې ۰.۱ متر ده. د گردش محور د جامد سلنډر په مرکز کې موقعیت لري، چې په لاندې شکل کې ښودل شوی. د سلنډر د جمود لمحه څه ده؟

پیژندل شوی:

د جامد سلنډر وزن (M) = 10 kg

د سلنډر شعاع (L) = 0.1 متر

غوښتل شوی: د بې ثباتۍ شیبه

غوښتل شوی: د بې ثباتۍ شیبه

حل:

د انرشیا د لمحې فورمول کله چې د گردش محور د سلنډر په مرکز کې موقعیت لري:

زه = (۲/۵) MR ^۲

زه = (۱/۲) (۱۰ کیلوګرامه)(۰.۱ متر) ^۲

زه = (۱/۲) (۱۰ کیلوګرامه)(۰.۰۱ متر ^۲ )

زه = (1/2)(0.1 کیلو ګرامه متر ² )

زه = 0.05 کیلوګرامه متر ²

۸. د ۲۰ کیلو ګرامه یونیفورم کره چې اوږدوالی یې ۰.۱ متر دی. د کرې په مرکز کې د گردش محور په لاندې شکل کې ښودل شوی دی.

پیژندل شوی:

د کرې وزن (M) = 20 کیلوګرامه

د کرې شعاع (L) = 0.1 متر

غوښتل شوی: د بې ثباتۍ یوه شیبه

حل:

د جبر د شیبې فورمول کله چې د گردش محور د کرې په مرکز کې موقعیت لري:

زه = (۲/۵) MR ^۲

زه = (2/5)(20 کیلوګرامه)(0.1 متر) ²

زه = (2/5)(20 کیلوګرامه)(0.01 متر ² )

زه = (2/5)(0.2 کیلو ګرامه متر ² )

زه = 0.4/5 کیلوګرامه متر ²

زه = 0.08 کیلوګرامه متر ²

[آی آر پي]

۹. یو ۲ کیلوګرامه مستطیل نری پلیټ چې ۰.۵ متره اوږدوالی او ۰.۲ متره پلنوالی لري. د گردش محور د مستطیل پلیټ په مرکز کې موقعیت لري چې په لاندې شکل کې ښودل شوی. د مستطیل د جمود لمحه څه ده؟

پیژندل شوی:

د مستطیل پلیټ وزن (M) = 2 kg

د پلیټ اوږدوالی (a) = 0.5 متر

د پلیټ پلنوالی (ب) = 0.2 متر

غوښتل شوی: د جبر شیبه

حل:

د انرشیا د شیبې فورمول کله چې د گردش محور د پلیټ په مرکز کې موقعیت لري:

زه = (۱/۱۲ ) م (الف ^۲ + ب ^۲ )

زه = (۱/۱۲)(۲)(۰.۵ ^۲ + ۰.۲ ^۲ )

زه = (۲/۱۲)(۰.۲۵ + ۰.۰۴)

زه = (۱/۴)(۰)

زه = 0.29/6 کیلوګرامه متر ²

نور یی ولوله