فزیک

۱. یو لات وهل شوی فوټبال له ځمکې څخه په افقي زاویه کې د θ = 30 ^o په سرعت سره د 14 متر/سیکنډ سرعت سره وځي. د توپ له ځمکې سره د ټکر څخه مخکې وروستی سرعت محاسبه کړئ.

پیژندل شوی:

زاویه ( θ ) = 30 ^o

لومړنی سرعت (v _o ) = 14 m/s

د جاذبې قوې چټکتیا (g) = 10 m/s ²

غوښتل شوی: د توپ له ځمکې سره د لګېدو دمخه وروستی سرعت

حل:

د ابتدايي سرعت افقي جز:

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s)(cos 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

د ابتدايي سرعت عمودي جز:

v _oy = v _o sin θ = (14 m/s)(sin 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

په عمودي لوري کې وروستی سرعت

پورته لوري ته مثبت او ښکته لوري ته منفي وټاکئ.

پیژندل شوی:

لومړنی سرعت (v _o ) = 7 m/s (مثبت پورته)

د جاذبې قوې چټکتیا (g) = – 10 m/s ² (منفي ښکته لور ته)

لوړوالی (h) = 0 (شی بیرته لومړني حالت ته)

غوښتل شوی: وروستی سرعت (v _t )

حل:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v _t = √49 = 7 متر/ثانیه

په افقي لوري کې وروستی سرعت

په افقي لوري کې لومړنی سرعت ۷ √ ۳ متر/ثانیه دی. سرعت ثابت دی نو وروستی سرعت د لومړني سرعت سره ورته دی.

د شی له ځمکې سره د ټکر څخه مخکې وروستی سرعت

۲. یو جسم د ۳۰ ^درجو په زاویه کې د یوې ودانۍ څخه چې ۵ متره لوړ دی، افقي لوري ته وړاندې کیږي. د هغې لومړنی سرعت ۱۰ متره/ثانیه دی. د شی له ځمکې سره د ټکر څخه مخکې وروستی سرعت محاسبه کړئ! د جاذبې سرعت ۱۰ متره/ثانیه دی ^۲.

پیژندل شوی:

زاویه ( θ ) = 30 ^o

لومړنی لوړوالی (h _o ) = ۱۰ متره

لومړنی سرعت (v _o ) = 10 m/s

د جاذبې قوې چټکتیا (g) = 10 m/s ²

غوښتل شوی: وروستی سرعت

حل:

د ابتدايي سرعت افقي جز:

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s)(cos 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

د ابتدايي سرعت عمودي جز:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

په عمودي لوري کې وروستی سرعت

پیژندل شوی:

لومړنی سرعت (v _o ) = 5 m/s (مثبت پورته)

د جاذبې قوې چټکتیا (g) = – 10 m/s ² (منفي ښکته لور ته)

لوړوالی (h) = -5 متر ( منفي ځکه چې ځمکه د لومړني لوړوالي څخه ښکته ده)

غوښتل شوی: وروستی سرعت (v _t )

حل:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2 (-10) (-5) = 25 + 100 = 125

v _t = √۱۲۵ متر/ ثانیه

په افقي لوري کې وروستی سرعت

په افقي لوري کې وروستی سرعت 5 √3 m/s دی.

وروستۍ سرعت

۳. یو کوچنی توپ په افقي ډول د لومړني سرعت v _o = 8 m/s سره د یوې ودانۍ څخه چې ۱۲ متره لوړ دی، وړاندې کیږي . د توپ له ځمکې سره د ټکر څخه مخکې وروستی سرعت محاسبه کړئ ! د جاذبې سرعت ۱۰ m/s دی ^۲

پیژندل شوی:

لوړوالی (h) = ۱۲ متره

لومړنی سرعت (v _o ) = 8 m/s

د جاذبې قوې چټکتیا (g) = 10 m/s ²

غوښتل شوی: وروستی سرعت (v _t )

حل:

د ابتدايي سرعت افقي جز:

v _ox = v _o = 8 m/s

د ابتدايي سرعت عمودي جز:

v _oy = 0 m/s

په عمودي لوري کې وروستی سرعت

د معادلې په کارولو سره محاسبه کیږي د آزاد سقوط حرکت.

پیژندل شوی:

د جاذبې قوې چټکتیا (g) = 10 m/s ²

لوړوالی (h) = 12 متره

غوښتل شوی: وروستی سرعت (v _t )

حل:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v _t = √240 متر/ثانیه

په افقي لوري کې وروستی سرعت

په افقي لوري کې لومړنی سرعت ۸ متر/ثانیه دی. سرعت ثابت دی نو لومړنی سرعت د وروستي سرعت سره مساوي دی. نو په افقي لوري کې وروستی سرعت ۸ متر/ثانیه دی.

وروستۍ سرعت

[wpdm_package id='534′]

[wpdm_package id='536′]

1. د لومړني سرعت افقي او عمودي برخو ته حل کړئ
2. د افقي بې ځایه کیدو اندازه معلومه کړئ
3. اعظمي لوړوالی مشخص کړئ
4. د وخت وقفه معلومه کړئ
5. د شی موقعیت مشخص کړئ
6. وروستۍ سرعت معلوم کړئ

نور یی ولوله

د پروجکټایل حرکت کې حل شوې ستونزې - د یو شی موقعیت ټاکل

^{۱. یو جسم د ۶۰ درجو} په زاویه کې افقي ته پورته خوا ته وړاندې کیږي چې د لومړني سرعت یې ۱۲ متره/ثانیه دی. د یوې ثانیې لپاره حرکت کولو وروسته د شی موقعیت معلوم کړئ! د جاذبې سرعت ۱۰ متره/ثانیه ^۲ دی.

پیژندل شوی:

زاویه ( θ ) = 60 ^o

لومړنی سرعت (v _o ) = 12 m/s

د وخت وقفه (t) = ۱ ثانیه

د جاذبې قوې چټکتیا (g) = 10 m/s ²

مطلوب: د یوې ثانیې لپاره حرکت وروسته د شی موقعیت

حل:

د ابتدايي سرعت افقي جز:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s) (cos 60 ^o ) = (12 m/s) (0.5) = 6 m/s

د ابتدايي سرعت عمودي جز:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

د شی موقعیت په افقي لوري کې:

پیژندل شوی:

د سرعت افقي جز (v _x ) = 6 m/s

د وخت وقفه (t) = ۱ ثانیه

غوښتل شوی: افقي حد (x)

حل:

۶ متره/ثانیه پدې مانا ده چې توپ په هر ۱ ثانیه کې تر ۶ مترو پورې حرکت کوي. د ۱ ثانیې حرکت وروسته د توپ فاصله ۶ متره ده. نو د توپ موقعیت په افقي لوري کې ۶ متره دی.

د شی موقعیت په عمودی لوري کې:

پورته لوري ته مثبت او ښکته لوري ته منفي وټاکئ.

پیژندل شوی:

لومړنی سرعت (v _o ) = 6 √ 3 m/s (مثبت پورته)

د وخت وقفه (t) = ۱ ثانیه

د جاذبې قوې چټکتیا (g) = -10 m/s ² (منفي ښکته)

غوښتل شوی: د یوې ثانیې حرکت وروسته لوړوالی

حل:

ح = وي_o ټ + ۱/۲ ګیلن² = (6√۳)(۱) + ۱/۲ (-۱۰)(۱²) = 6√۳ + (-۵)(۱) = 6√۳ – ۵ = ۶(۱.۷) – ۵ = ۱۰.۲ – ۵ = ۵.۲ متره.

د یوې ثانیې لپاره له حرکت وروسته د شی موقعیت:

افقي بې ځایه کیدنه (x) = 6 متره

عمودي بې ځایه کیدنه (y) = 5.2 متره

[آی آر پي]

^{۲. یو جسم د ۲۰ متره لوړوالي ودانۍ څخه د ۳۰ درجو} په زاویه کې افقي ته پورته خوا ته وړاندې کیږي . د هغې لومړنی سرعت ۵۰ متره/ثانیه دی. د جسم د یوې ثانیې حرکت وروسته عمودی بې ځایه کیدنه محاسبه کړئ! د جاذبې سرعت ۱۰ متره/ثانیه دی ^۲.

پیژندل شوی:

زاویه ( θ ) = 30 ^o

لومړنی لوړوالی (h _o ) = ۱۰ متره

لومړنی سرعت (v _o ) = 50 m/s

د وخت وقفه (t) = ۱ ثانیه

د جاذبې قوې چټکتیا (g) = 1 0 m/s ²

غوښتل شوی: لوړوالی (h)

حل:

د ابتدايي سرعت عمودي جز:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

لوړوالی:

پورته لوري ته مثبت او ښکته لوري ته منفي وټاکئ.

پیژندل شوی:

لومړنی سرعت (v _o ) = 25 m/s (مثبت پورته)

د وخت وقفه (t) = ۱ ثانیه

د جاذبې قوې چټکتیا (g) = -1 0 m/s ² (منفي ښکته)

غوښتل شوی: لوړوالی (h)

حل:

h = v _o t + 1/2 gt ^​​2 = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 متره.

د یوې ثانیې لپاره حرکت کولو وروسته د بدن لوړوالی د هغه ځای څخه ۲۰ متره پورته یا د ځمکې څخه ۴۰ متره لوړ دی چې بدن یې اټکل شوی دی.

[آی آر پي]

۳. یو کوچنی توپ په افقي ډول د لومړني سرعت v _{o = ۱۰ متر/سیکنډ} سره د یوې ودانۍ څخه چې ۱۰ متره لوړ دی، وړاندې کیږي . د ۱ ثانیې حرکت وروسته د توپ بې ځایه کیدل محاسبه کړئ ! د جاذبې سرعت ۱۰ متر/سیکنډ دی ^۲

پیژندل شوی:

لومړنی لوړوالی (h) = ۱۰ متره

لومړنی سرعت (v _o ) = 10 m/s

د وخت وقفه (t) = ۱ ثانیه

د جاذبې قوې چټکتیا (g) = 10 m/s ²

غوښتل شوی: د یوې ثانیې حرکت وروسته د توپ موقعیت!

حل:

افقي بې ځایه کېدل:

پیژندل شوی:

د سرعت افقي جز (v _x ) = 10 m/s

د وخت وقفه (t) = ۱ ثانیه

غوښتل شوی: د شی موقعیت

حل:

۱۰ متره/ثانیه پدې مانا ده چې شی په هر ۱ ثانیه کې تر ۱۰ مترو پورې حرکت کوي. د ۱ ثانیې حرکت وروسته بې ځایه کیدل ۱۰ متره دي. نو افقي بې ځایه کیدل ۱۰ متره دي.

عمودي بې ځایه کیدنه:

د آزاد سقوط حرکت په توګه محاسبه کیږي.

پیژندل شوی:

د وخت وقفه (t) = ۱ ثانیه

د جاذبې قوې چټکتیا (g) = 10 m/s ²

غوښتل شوی: د یوې ثانیې لپاره حرکت وروسته لوړوالی (ساعت)

حل:

h = ۱/۲ gt ^۲ = ۱/۲ (۱۰)(۱ ^۲ ) = (۵)(۱) = ۵ متره.

د یوې ثانیې وروسته، شی تر ۵ مترو پورې لوېږي. د ځمکې له سطحې څخه لوړوالی = ۱۰ متره – ۵ متره = ۵ متره.

د یوې ثانیې حرکت وروسته د شی موقعیت:

د شی موقعیت په افقي لوري (x) = 10 متره

د شی موقعیت په عمودی لوري (y) = 5 متره

[آی آر پي]

[wpdm_package id='532′]

[wpdm_package id='536′]

1. د لومړني سرعت افقي او عمودي برخو ته حل کړئ
2. د افقي بې ځایه کیدو اندازه معلومه کړئ
3. اعظمي لوړوالی مشخص کړئ
4. د وخت وقفه معلومه کړئ
5. د شی موقعیت مشخص کړئ
6. وروستۍ سرعت معلوم کړئ

نور یی ولوله

د پروجکټایل حرکت کې حل شوې ستونزې - د وخت وقفه معلومه کړئ

۱. یو لات وهل شوی فوټبال د ځمکې څخه د θ = 30 ^o په زاویه کې افقي ته د 10 متر/سیکنډ سرعت سره وځي. د اعظمي لوړوالي ته د رسیدو لپاره د وخت وقفه محاسبه کړئ! د جاذبې سرعت 10 متر/سیکنډ دی ².

پیژندل شوی:

زاویه (θ) = 30 ^o

لومړنی سرعت (v _o ) = 10 m/s

د جاذبې قوې چټکتیا (g) = 10 m/s ²

مطلوب: د اعظمي لوړوالي ته د رسیدو لپاره د وخت وقفه

حل:

د ابتدايي سرعت عمودي جز:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

د اعظمي لوړوالي ته د رسیدو لپاره د وخت وقفه د عمودی حرکت معادلې لخوا ټاکل کیږي . پورته لوري ته مثبت او ښکته لوري ته منفي وټاکئ.

پیژندل شوی:

لومړنی سرعت (v _o ) = 5 m/s (مثبت پورته)

د جاذبې قوې چټکتیا (g) = – 10 m/s ² (منفي ښکته لور ته)

په اعظمي لوړوالي کې وروستی سرعت (v _t ) = 0

غوښتل شوی: د وخت وقفه (t)

حل:

v _t = v _o + g t

۰ = ۵ + (-۱۰) ټ

۰ = ۱۰ – ۲ ټنه

۸۰ = ۵ ټنه

t = ۵/۱۰ = ۰.۵ ثانیې

[آی آر پي]

۲. یو جسم د ۳۰ متر/ثانیې په سرعت سره د ۳۰ ^درجو په زاویه کې افقي لوري ته پورته خوا ته وړاندې کیږي . د الوتنې وخت محاسبه کړئ! د جاذبې سرعت ۱۰ متر/ثانیې دی ^۲.

پیژندل شوی:

زاویه (θ) = 30 ^o

لومړنی سرعت (v _o ) = 8 m/s

د جاذبې قوې چټکتیا (g) = 10 m/s ²

غوښتل شوي: د بدن ځمکې ته د لوېدو دمخه د وخت وقفه

حل:

د ابتدايي سرعت عمودي جز:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s)(sin 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

موږ لومړی د عمودی حرکت د معادلې په کارولو سره د اعظمي لوړوالي ته د رسیدو لپاره د وخت وقفه محاسبه کوو.

پورته لوري ته مثبت او ښکته لوري ته منفي وټاکئ.

پیژندل شوی:

لومړنی سرعت (v _o ) = 4 m/s (مثبت پورته)

د جاذبې قوې چټکتیا (g) = – 10 m/s ² (منفي ښکته لور ته)

په اعظمي لوړوالي کې وروستی سرعت (v _t ) = 0

غوښتل شوی: د وخت وقفه (t)

حل:

v _t = v _o + g t

۰ = ۵ + (-۱۰) ټ

۰ = ۱۰ – ۲ ټنه

۸۰ = ۵ ټنه

t = ۵/۱۰ = ۰.۵ ثانیې

د اعظمي لوړوالي ته د رسیدو لپاره د وخت وقفه 0.4 ثانیې ده.

په هوا کې وخت ۲ x ۰.۴ ثانیې = ۰.۸ ثانیې دی.

[آی آر پي]

^{۳. یو جسم د ۳۰ درجو} په زاویه کې د ۱۰ متره لوړوالي ودانۍ څخه افقي لوري ته پورته خوا ته وړاندې کیږي. د هغې لومړنی سرعت ۴۰ متره/ثانیه دی. د ځمکې ته د رسیدو لپاره د جسم څومره وخت نیسي؟ د جاذبې سرعت ۱۰ متره/ثانیه دی ^۲.

پیژندل شوی:

زاویه (θ) = 30 ^o

لومړنی لوړوالی (h _o ) = ۱۰ متره

لومړنی سرعت (v _o ) = 40 m/s

د جاذبې قوې چټکتیا (g) = 10 m/s ²

غوښتل شوی: په هوا کې وخت (t)

حل:

د ابتدايي سرعت عمودي جز:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s)(sin 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

موږ لومړی د عمودی حرکت د معادلې په کارولو سره د اعظمي لوړوالي ته د رسیدو لپاره د وخت وقفه محاسبه کوو.

پورته لوري ته مثبت او ښکته لوري ته منفي وټاکئ.

پیژندل شوی:

لومړنی سرعت (v _o ) = 20 m/s (مثبت پورته)

د جاذبې قوې چټکتیا (g) = – 10 m/s ² (منفي ښکته لور ته)

په اوج کې وروستی سرعت (v _t ) = 0

غوښتل شوی: د وخت وقفه (t)

حل:

v _t = v _o + g t

۰ = ۵ + (-۱۰) ټ

۰ = ۱۰ – ۲ ټنه

۸۰ = ۵ ټنه

t = ۲۰/۱۰ = ۲ ثانیې

په هوا کې وخت = ۲ x ۲ ثانیې = ۴ ثانیې.

شی د ځمکې څخه ۱۰ متره پورته دی. ۴ ثانیې د هغه وخت وقفه ده چې یو ځای ته ورسیږي چې د لومړني موقعیت سره موازي وي. توپ لاهم ښکته حرکت کوي.

ځمکې ته د رسیدو لپاره د وخت وقفه د آزاد سقوط حرکت معادلې په کارولو سره محاسبه کیږي.

پیژندل شوی:

د جاذبې قوې چټکتیا (g) = 10 m/s ²

لوړوالی (h) = ۱۰ متره

غوښتل شوی: د وخت وقفه (t)

حل:

h = ۱/۲ ګیټن ^۲

۰.۱ = ۱/۲ (۱۰) ټ ^۲

۱۰ = ۴.۹ ټ ^۲

ټ ^۲ = ۵/۵ = ۱

t = √2 = ۱.۴ ثانیې

د وخت وقفه = ۱.۴ ثانیې.

د ټول وخت وقفه = ۴ ثانیې + ۱.۴ ثانیې = ۵.۴ ثانیې.

[آی آر پي]

۴. یو کوچنی توپ په افقي ډول د لومړني سرعت v _{o = ۱۵ m/s} سره د یوې ودانۍ څخه چې ۵ متره لوړ دی، وړاندې کیږي . په هوا کې وخت محاسبه کړئ ! د جاذبې سرعت ۱۰ m/s دی ^۲

پیژندل شوی:

لوړوالی (h) = ۱۰ متره

لومړنی سرعت (v _o ) = 15 m/s

د جاذبې قوې چټکتیا (g) = 10 m/s ²

غوښتل شوي: په هوا کې وخت (t)

حل:

په هوا کې وخت د آزادې غورځېدونکي حرکت د معادلې په کارولو سره محاسبه کیږي.

پیژندل شوی:

لوړوالی (h) = ۱۰ متره

د جاذبې قوې چټکتیا (g) = 10 m/s ²

غوښتل شوی: د وخت وقفه (t)

حل:

h = ۱/۲ ګیټن ^۲

۰.۱ = ۱/۲ (۱۰) ټ ^۲

۱۰ = ۴.۹ ټ ^۲

ټ ^۲ = ۵/۵ = ۱

t = √1 = ۱ ثانیه

[آی آر پي]

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. د لومړني سرعت افقي او عمودي برخو ته حل کړئ
2. د افقي بې ځایه کیدو اندازه معلومه کړئ
3. اعظمي لوړوالی مشخص کړئ
4. د وخت وقفه معلومه کړئ
5. د شیانو موقعیت مشخص کړئ
6. وروستۍ سرعت معلوم کړئ

نور یی ولوله

د پروجکټایل حرکت کې ستونزې حل شوې - اعظمي لوړوالی وټاکئ

۱. یو لات وهل شوی فوټبال له ځمکې څخه په θ = ۶۰ ^o زاویه کې وځي چې افقي سرعت یې ۱۰ متر/ثانیه دی. اعظمي لوړوالی محاسبه کړئ! د جاذبې سرعت ۱۰ متر/ثانیه دی ^۲.

پیژندل شوی:

زاویه (θ) = 60 ^o

لومړنی سرعت (v _o ) = 10 m/s

غوښتل شوی: اعظمي لوړوالی (h)

حل:

د ابتدايي سرعت عمودي جز:

ګناه ۳۰ ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o ګناه 60 ^o = (10) (sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

پورته لوري ته مثبت او ښکته لوري ته منفي وټاکئ.

پیژندل شوی:

د جاذبې قوې چټکتیا (g) = -10 m/s ² (منفي ښکته)

د ابتدايي سرعت عمودي جز (v _oy ) = + 5 √ 3 m/s (مثبت پورته)

په اعظمي لوړوالي (v _ty ) کې وروستی سرعت = 0

غوښتل شوی: اعظمي لوړوالی (h)

حل:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) h

۰ = ۲ ۵ ( ۳) – ۲۰ ساعته

۰ = ۴ – ۲۰ ساعته

۷۵ = ۲۰ ساعته

ح = ۷۵ / ۲۰

h = ۳.۷۵ متره

اعظمي لوړوالی یې ۳.۷۵ متره دی.

[آی آر پي]

۲. یو جسم د ۳۰ ^درجو په زاویه کې د ۲۰ متره لوړوالي ودانۍ څخه افقي لوري ته وړاندې کیږي. د هغې لومړنی سرعت ۴ متر/ثانیه دی. اعظمي لوړوالی محاسبه کړئ! د جاذبې سرعت ۱۰ متر/ثانیه دی ^۲.

پیژندل شوی:

زاویه (θ) = 30 ^o

لومړنی لوړوالی (h) = 20 متره

لومړنی سرعت (v _o ) = 4 m/s

د جاذبې قوې چټکتیا (g) = 10 m/s ²

غوښتل شوی: اعظمي لوړوالی (h)

حل:

د ابتدايي سرعت عمودي جز:

ګناه ۳۰ ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

پورته لوري ته مثبت او ښکته لوري ته منفي وټاکئ.

پیژندل شوی:

د جاذبې قوې چټکتیا (g) = -10 m/s ² (منفي ښکته)

د ابتدايي سرعت عمودي جز (v _oy ) = +2 m/s (مثبت پورته)

_{په اعظمي لوړوالي ( vty )} کې وروستی سرعت = 0

غوښتل شوی: اعظمي لوړوالی

حل:

اعظمي لوړوالی:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) h

۰ = ۴ – ۲۰ ساعته

۴ = ۲۰ ساعته

ح = ۷۵ / ۲۰

h = ۳.۷۵ متره

اعظمي لوړوالی یې 0.2 متره + 20 متره = 20.2 متره دی.

[آی آر پي]

[wpdm_package id='528′]

[wpdm_package id='536′]

1. د لومړني سرعت افقي او عمودي برخو ته حل کړئ
2. د افقي بې ځایه کیدو اندازه معلومه کړئ
3. اعظمي لوړوالی مشخص کړئ
4. د وخت وقفه معلومه کړئ
5. د شیانو موقعیت مشخص کړئ
6. وروستۍ سرعت معلوم کړئ

نور یی ولوله

د پروجکټایل حرکت کې حل شوې ستونزې - د افقي بې ځایه کیدو مشخص کول

۱. یو لات وهل شوی فوټبال له ځمکې څخه په θ = ۶۰ ^o زاویه کې وځي چې افقي سرعت یې ۱۶ متر/ثانیه دی. څومره وخت به وي چې توپ په ځمکه ولګېږي؟

پیژندل شوی:

زاویه ( θ ) = 60 ^o

لومړنی سرعت (v _o ) = 16 m/s

د جاذبې قوې چټکتیا (g) = 10 m/s ²

غوښتل شوی: افقي بې ځایه کیدنه (x)

حل:

د ابتدايي سرعت افقي جز:

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s) (cos 60 ^o ) = (16 m/s) (0.5) = 8 m/s

د ابتدايي سرعت عمودي جز:

v _oy = v _o sin θ = (16 m/s)(sin 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

د پروجکټایل حرکت د حرکت د افقي او عمودي برخو په جلا جلا تحلیل سره درک کیدی شي. د x حرکت په ثابت سرعت سره واقع کیږي او د y حرکت د جاذبې قوې په ثابت سرعت سره واقع کیږي.

وخت په هوا کې

هغه وخت چې دا په هوا کې پاتې کیږي د y حرکت لخوا ټاکل کیږي. موږ لومړی د y حرکت په کارولو سره وخت پیدا کوو او بیا د x مساواتو ( ثابت سرعت معادله) کې د دې وخت ارزښت کاروو.

پورته لوري ته مثبت او ښکته لوري ته منفي وټاکئ.

پیژندل شوی:

لومړنی سرعت (v _o ) = 8 √ 3 m/s (v _o پورته)

د جاذبې قوې چټکتیا (g) = -10 m/s ² (g ښکته خوا ته)

لوړوالی (h) = 0 (توپ بیرته ورته حالت ته راغلی دی)

غوښتل شوی: وخت په هوا کې

حل:

h = v _o t + ۱/۲ gt ^۲

۰ = ( ۸ √ ۳) ټ + ۱/۲ (-۱۰) ټ ^۲

۰ = ۸ √ ۳ ټ – ۵ ټ ^۲

۸ √ ۳ ټ = ۵ ټ ^۲

۸ (۱.۷) = ۵ ټنه

۱۴ = ۵ ټنه

t = ۱۴ / ۵ = ۲.۸ ثانیې

افقی بې ځایه کیدنه

پیژندل شوی:

سرعت (v) = 8 m/s

د وخت وقفه (t) = ۱۵ ثانیې

غوښتل شوی: بې ځایه کیدل

حل:

x = vt = (۸ متر/ثانیې)(۲.۸ ثانیې) = ۲۲.۴ متره

افقي بې ځایه کیدنه ۲۲.۴ متره ده.

[آی آر پي]

^{۲. یو جسم د ۶۰ درجو} په زاویه کې پورته خوا ته د ۵۰ متره لوړوالي ودانۍ څخه افقي لوري سره وړاندې کیږي. د هغې لومړنی سرعت ۳۰ متره/ثانیه دی. افقي بې ځایه کیدنه محاسبه کړئ! د جاذبې سرعت ۱۰ متره/ثانیه دی ^۲.

پیژندل شوی:

زاویه ( θ ) = 60 ^o

لوړوالی (h) = 15 متره

لومړنی سرعت (v _o ) = 30 m/s

د جاذبې قوې چټکتیا (g) = 10 m/s ²

غوښتل شوی: x

حل:

د لومړني سرعت افقي جز ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s) (cos 60 ^o ) = (30 m/s) (0.5) = 15 m/s

د ابتدايي سرعت عمودي جز:

v _oy = v _o sin θ = (30 m/s)(sin 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

وخت په هوا کې

موږ لومړی د y حرکت په کارولو سره وخت پیدا کوو او بیا د x مساواتو (د ثابت سرعت معادله) کې د دې وخت ارزښت کاروو. پورته د مثبت په توګه او ښکته د منفي په توګه غوره کړئ.

پیژندل شوی:

لومړنی سرعت (v _o ) = 15 √ 3 m/s (مثبت پورته)

د جاذبې قوې چټکتیا (g) = -10 m/s ² (منفي ښکته)

لوړوالی (h) = -50 (ځمکه د لومړني موقعیت څخه 50 متره ښکته)

غوښتل شوی: t

حل:

h = v _o t + ۱/۲ gt ^۲

-۵۰ = ( ۱۵ √ ۳ ) ټ + ۱/۲ (-۱۰) ټ ^۲

-۵۰ = ۱۵ √ ۳ ټ – ۵ ټ ^۲

۵ ټ ^۲ – ۱۵ √ ۳ ټ – ۵۰ = ۰

د دې فورمول په کارولو سره وخت محاسبه کړئ:

الف = ۵، ب = – ۱۵ √ ۳، ج = – ۵۰

په هوا کې وخت ۶.۷ ثانیې دی.

افقي بې ځایه کېدل:

پیژندل شوی:

سرعت (v) = 15 متر/ ثانیه

د وخت وقفه (t) = ۱۵ ثانیې

غوښتل شوی: بې ځایه کیدل

حل:

s = vt = (۱۵ متر/ثانیه)(۶.۷ ثانیې) = ۱۰۰.۵ متره

افقي بې ځایه کیدنه ۲۲.۴ متره ده.

[آی آر پي]

۳. یو کوچنی توپ په افقي ډول د لومړني سرعت v _o = 10 m/s سره د یوې ودانۍ څخه چې 10 متره لوړ دی، وړاندې کیږي . د افقي بې ځایه کیدو محاسبه وکړئ ! د جاذبې سرعت 10 m/s دی ²

پیژندل شوی:

لوړوالی (h) = 10 متره

لومړنی سرعت (v _o ) = 10 m/s

د جاذبې قوې چټکتیا (g) = 10 m/s ²

غوښتل شوی: x

حل:

د لومړني سرعت افقي جز = لومړني سرعت = 10 متر/سیکنډ.

وخت په هوا کې

په هوا کې وخت د آزاد سقوط حرکت معادلې په کارولو سره محاسبه کیږي.

پیژندل شوی:

د جاذبې قوې چټکتیا (g) = 10 m/s ²

لوړوالی (h) = ۱۰ متره

غوښتل شوی: t

حل:

h = ۱/۲ ګیټن ^۲

۰.۱ = ۱/۲ (۱۰) ټ ^۲

۱۰ = ۴.۹ ټ ^۲

t ² = 10 / 5 = 2

t = √2 = ۱.۴ ثانیې

افقی بې ځایه کیدنه

افقي بې ځایه کیدنه د ثابت سرعت د حرکت د معادلې په کارولو سره محاسبه کیږي.

پیژندل شوی:

سرعت (v) = 10 متر/ ثانیه

د وخت وقفه (t) = ۱۵ ثانیې

غوښتل شوی: x

حل:

s = vt = (۱۵ متر/ثانیه)(۶.۷ ثانیې) = ۱۰۰.۵ متره

افقي بې ځایه کیدنه ۲۲.۴ متره ده.

[آی آر پي]

[wpdm_package id='526′]

[wpdm_package id='536′]

1. د لومړني سرعت افقي او عمودي برخو ته حل کړئ
2. د افقي بې ځایه کیدو اندازه معلومه کړئ
3. اعظمي لوړوالی مشخص کړئ
4. د وخت وقفه معلومه کړئ
5. د شیانو موقعیت مشخص کړئ
6. وروستۍ سرعت معلوم کړئ

نور یی ولوله

د پروجکټایل حرکت ستونزې حل شوې - د لومړني سرعت افقي او عمودي برخو ته حل شوې

۱. یو لات شوی فوټبال په ځمکه کې په یوه زاویه کې پریږدي θ = 60^o د ۱۰ متر/ثانیې سرعت سره. د لومړني سرعت اجزا محاسبه کړئ!
پیژندل شوی:
زاویه (θ) = 60^o
لومړنی سرعت (v_o) = ۲ متره/ ثانیې
غوښتل شوي: v_ox او v_oy
حل:
لومړنی سرعت په x جز (افقي) او y جز (عمودي) حل کړئ.
ګناه θ = v_oy /v_o —–> په_oy = وی_o ګناه θ
کاس θ = وی_ox /v_o —–> په_ox = وی_o cosθ

د x برخه (افقي):
v_ox = وی_o کاس θ = (۱۴ متر/ثانیه) (کاس ۳۰^o) = (۱۴ متره/ثانیه)(۰.۵) = ۷ متره/ثانیه

د y برخه (عمودی):
v_oy = وی_o ګناه θ = (۱۴ متر/ثانیه) (ګناه ۳۰^o) = (۱۰ متره/ثانیه)(۰.۵√۳) = ۵√۳ متره/ثانیه

[آی آر پي]

۲. یو شی په θ = ۳۰ زاویه کې له ځمکې څخه وځي^o د سرعت د y برخې سره 10 m/s. لومړنی سرعت محاسبه کړئ!
پیژندل شوی:
زاویه (θ) = 30^o
د y جز (v_oy) = ۲ متره/ ثانیې
غوښتل شوي: لومړنی سرعت (v_o)
حل:
v_oy = وی_o ګناه θ
۲۱ = (وی_o)(ګناه ۶۰^o)
۲۱ = (وی_o)(۵)
v_o = 10/0.5
v_o = ۵۰ متره/ثانیه

[آی آر پي]

۳. د لومړني سرعت افقي جز ۳۰ متر/ثانیه دی او د لومړني سرعت عمودي جز ۴۰ متر/ثانیه دی. د لومړني سرعت محاسبه کړئ.
پیژندل شوی:
د ابتدايي سرعت افقي جز (v_ox) = ۲ متره/ ثانیې
د ابتدايي سرعت عمودي جز (v_oy) = ۲ متره/ ثانیې
غوښتل شوي: لومړنی سرعت (v_o)
حل:
v_o² = وی_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √۱۶۰۰
v_o = ۵۰ متره/ثانیه

[آی آر پي]

۴. یو کوچنی توپ په افقي ډول د لومړني سرعت v سره وړاندې کیږي_o = 6m/s. د لومړني سرعت د x جز او y جز محاسبه کړئ.
پیژندل شوی:
لومړنی سرعت (v_o) = ۲ متره/ ثانیې
غوښتل شوي: ووکس او وي_oy
حل:
توپ په افقي ډول حرکت کوي ترڅو د سرعت افقي جز (v_ox) = لومړنی سرعت (v_o) = 6 m/s. د سرعت عمودی جز (v_oy) = 0.

[آی آر پي]

[wpdm_package id='545′]

[wpdm_package id='536′]

1. د لومړني سرعت افقي او عمودي برخو ته حل کړئ
2. د افقي بې ځایه کیدو اندازه معلومه کړئ
3. اعظمي لوړوالی مشخص کړئ
4. د وخت وقفه معلومه کړئ
5. د شیانو موقعیت مشخص کړئ
6. وروستۍ سرعت معلوم کړئ

نور یی ولوله