د کار-حرکاتي انرژي :
۱. یو ۵۰۰۰ کیلو ګرامه موټر چې له آرام څخه تر ۲۰ متر فی ثانیه پورې سرعت لري. په موټر کې ترسره شوی خالص کار معلوم کړئ.
پیژندل شوی:
وزن (متر) = ۵۰ کیلوګرامه
لومړنی سرعت (v o ) = 0 m/s ( د موټر آرام )
وروستی سرعت (v t ) = 20 m/s
غوښتل شوی : شبکه
حل:
د کار-حرکتي انرژۍ اصل :
W خالص = Δ EK
W خالص = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W net = خالص کار
Δ EK = د حرکي انرژۍ بدلون
m = وزن (کیلوګرام)،
v t = وروستی سرعت (m/s)،
v o = لومړنی سرعت (m/s).
شبکه:
W خالص = ½ m (v t 2 – v o 2 )
جال = ½ (5000) (20 2 – 0 2 )
د W خالص = (۱۰۰۰)(۲۵ – ۱۰۰)
د W خالص = (2500)(400)
د W خالص = 1000,000 جول
[آی آر پي]
۲. یو ۱۰ کیلوګرامه شی چې له ۵ متر/ثانیې څخه ۱۰ متر/ثانیې ته ګړندی شوی وي. په هغه شی باندې ترسره شوی خالص کار معلوم کړئ!
پیژندل شوی:
وزن (متر) = ۱۰ کیلوګرامه
لومړنی سرعت (v o ) = 5 m/s
وروستی سرعت (v t ) = 10 m/s
غوښتل شوی : شبکه
حل:
شبکه:
W خالص = Δ EK
W خالص = ½ m (v t 2 – v o 2 )
جال = ½ (10) (10 2 – 5 2 )
د W خالص = (۱۰۰۰)(۲۵ – ۱۰۰)
د W خالص = (5)(75)
د W خالص = 375 جول
۳. د ۲۰۰۰ کیلو ګرامه موټر سرعت له ۱۰ متر/ثانیې څخه ۵ متر/ثانیې ته راټیټیږي. په موټر څه کار کیږي؟
پیژندل شوی:
د موټر وزن (متر) = ۲۰۰۰ کیلوګرامه
لومړنی سرعت (v o ) = 10 m/s
وروستی سرعت (v t ) = 5 m/s
غوښتل شوی: شبکه
حل:
شبکه:
W خالص = Δ EK
W خالص = ½ m (v t 2 – v o 2 )
جال = ½ (2000) (5 2 – 10 2 )
د W خالص = (۱۰۰۰)(۲۵ – ۱۰۰)
د W خالص = (۱۰۰۰)(-۷۵)
خالص W = -75,000 جول
د منفي نښه دا په ګوته کوي چې د بې ځایه کیدو لوري د خالص ځواک لوري سره مخالف دی.
۴. د ۱۲ ثانیو لپاره په ۱۰ کیلوګرامه وزن لرونکي شی باندې ۶۰ نانو متر ثابت قوه کارول کیږي. د یو شی لومړنی سرعت ۶ متر/ثانیه دی او د شی لوري د قوې لوري سره ورته ده.
(۱) په هغه شي باندې ترسره شوی کار ۳۰،۲۴۰ جول دی
(۲) وروستۍ حرکي انرژي ۳۰،۲۴۰ جول ده
(۳) بریښنا ۲۵۲۰ واټ ده
(۴) د شی د حرکي انرژۍ زیاتوالی ۱۸۰ جول دی
سمې څرګندونې دا دي…
پیژندل شوی:
قوه (F) = 60 N
د وخت وقفه (t) = ۱۵ ثانیې
د شی وزن (m) = 10 کیلوګرامه
لومړنی سرعت (v o ) = 6 m/s
غوښتل شوي: سمې څرګندونې
حل:
د شیانو چټکتیا:
ΈF = ما
۳۰۰ = ۳۰۰ الف
الف = ۴۰ / ۸ = ۵ متر/ثانیه ۲
وروستۍ سرعت:
v t = v o + په
v t = 6 + (6)(12)
v t = ۶ + ۷۲
v t = 78 متره/ثانیه
هغه واټن چې په ۱۲ ثانیو کې وهل شوی:
s = v o t + 1/2 په 2
s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) 2
s = 72 + (3)(144)
ث = ۷۲ + ۴۳۲
s = ۱۰ متره
(۱) د زور له لارې ترسره شوی کار
W = F s = (60)(504) = 30,240 جولونه
(۲) وروستۍ حرکي انرژي
KE = 1/2 mv t 2 = 1/2 (10) (78) 2 = (5) (6084) = 30,420 جول
(۳) ځواک
P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 جولونه/ثانیه
(۴) د حرکي انرژۍ زیاتوالی
ΔKE = 1/2 mv t 2 – 1/2 mv o 2 = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (10)(78 2 – 6 2 ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)
ΔKE = 30,240 جول
[آی آر پي]
۵. لوی کار د شیانو د شمیرې له مخې ترسره کیږي...
حل:
خالص کار = د حرکي انرژۍ بدلون
W خالص = ½ m (v t 2 – v o 2 )
لوی کار:
W 1 = ½ (8)(4 2 – 2 2 ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 جولونه
W ۲ = ½ (۸)(۵ ۲ –۳ ۲ ) = (۴)(۲۵ – ۹) = (۴)(۱۶) = ۶۴ جولونه
W 3 = ½ (10)(6 2 – 5 2 ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 جولونه
W 4 = ½ (10)(4 2 – 0 2 ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 جولونه
W 5 = ½ (20)(3 2 – 3 2 ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 جولونه
۶. یو ۴۰۰۰ کیلو ګرامه موټر په یوه مستقیمه کرښه کې د ۲۵ متر فی ثانیې په سرعت سره سفر کوي. موټر دومره ورو کیږي چې د موټر وروستی سرعت ۱۵ متر فی ثانیه وي. په موټر څه کار شوی دی؟
پیژندل شوی:
وزن (متر) = 4000 کیلوګرامه
لومړنی سرعت (v o ) = 25 m/s
وروستی سرعت (v t ) = 15 m/s
غوښتل شوی : په موټر باندې کار شوی
حل:
د W خالص = ½ متر (v t 2 – v o 2 ) = ½(4000)(15 2 -25 2 ) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800,000 جول = -800 kJ
[آی آر پي]
۷. د ۵ مترو لوړوالي څخه د ۶ مترو په سرعت سره په افقي ډول د ۰.۱ کیلو ګرامه وزن غورځول. که چیرې د جاذبې قوې سرعت ۱۰ متر په ثانیه کې وي ، نو د ۲ مترو په لوړوالي کې د توپ حرکي انرژي څومره ده؟
پیژندل شوی:
وزن (متر) = 0.1 کیلوګرامه
د لوړوالي بدلون (h) = 5 متر – 2 متر = 3 متره
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s 2
غوښتل شوی: د دوه مترو په لوړوالي کې حرکي انرژي.
حل:
د پروجکټائل حرکت د حرکت د افقي او عمودي برخو په جلا جلا تحلیل سره درک کیدی شي. په افقي لوري کې حرکت د ثابت سرعت حرکت په توګه تحلیل شوی او په عمودي لوري کې حرکت د آزاد سقوط حرکت یا عمودي حرکت په توګه تحلیل شوی.
لومړنۍ میخانیکي انرژي = د جاذبې احتمالي انرژي.
PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 جولونه.
وروستۍ میخانیکي انرژي = حرکي انرژي.
KE = ۳ جولونه.
۸. یو ۱۰۰۰ کیلو ګرامه موټر د آرام څخه سرعت اخلي او په ۵ متر/ ثانیه کې سفر کوي. د موټر لخوا څه کار ترسره کیږي؟
پیژندل شوی:
وزن (متر) = 1000 کیلوګرامه
لومړنی سرعت (v o ) = 0
وروستی سرعت (v t ) = 5 m/s
غوښتل شوی: کار (W) د موټر په واسطه ترسره شوی
حل:
W خالص = ½ m (v t 2 – v o 2 )
د موټر په واسطه ترسره شوی کار:
د W خالص = ½ (1000)(5 2 – 0 2 ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12,500 جولونه
[آی آر پي]
۹. یو ۵۰۰ ګرامه توپ د ځمکې له سطحې څخه په عمودي ډول پورته غورځول کیږي چې د لومړني سرعت یې ۱۰ متر/ثانیه ۲ دی . د جاذبې قوې له امله سرعت ۱۰ متر ثانیه -۲ دی . کله چې توپ اعظمي لوړوالي ته ورسیږي د وزن قوې لخوا ترسره شوی کار څه دی؟
پیژندل شوی :
د توپ وزن (متر) = ۲۰ ګرامه = ۰.۰۲۰ کیلوګرامه
لومړنی سرعت (v o ) = 10 m/s 2
وروستی سرعت (v t ) = 0 (په لوړه نقطه کې سرعت)
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s 2
غوښتل شوی: د وزن له مخې کار (W) ډون
حل:
په یو شی باندې د خالص ځواک لخوا ترسره شوی خالص کار = د متحرک انرژۍ بدلون.
W خالص = ΔEK = EK t – EK o
Wnet = ½ mv t 2 – ½ mv o 2 = ½ m (v t 2 – v o 2 )
KE t = وروستۍ حرکي انرژي، KE o = لومړنۍ حرکي انرژي، m = د شي کتله، v t = د شي وروستۍ سرعت، v o = د شي ابتدايي سرعت.
شبکه:
W خالص = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (0.5) (0 2 – 10 2 )
د W خالص = (0.25)(-100) = -25 جولونه
د منفي نښه ښيي چې د بې ځایه کېدو لوري د توپ د وزن مخالف دي. د توپ لوري مستقیمه او د وزن لوري مستقیمه ده.
۱۰. یو ۱ کیلوګرامه شی د لوړوالي توپیر سره په آزاده توګه رالویږي = ۲.۵ متره. د جاذبې قوې له امله سرعت ۱۰ ملی ثانیې -۲ دی . په شی باندې څه کار شوی دی؟
پیژندل شوی:
د توپ وزن (متر) = 1 کیلوګرامه
لومړنی سرعت (v o ) = 0 m/s
لوړوالی (h) = ۱۲ متره
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s 2
غوښتل شوی: د بې ځایه کیدو پرمهال خالص کار
حل:
د توپ وروستۍ سرعت (v t )
د آزاد سقوط حرکت د معادلې په کارولو سره محاسبه شوې. پیژندل شوی: د جاذبې له امله سرعت (g) = 10 m/s 2 ، د بال لوړوالی کې بدلون (h) = 2.5 متره. مطلوب: وروستی سرعت.
v t 2 = 2 gh = 2(10)(2.5) = 2(25)
v t = √2(25)
v t = 5√2
خالص کار = د حرکي انرژۍ بدلون
W net = ΔEK = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (1) {(5√2) 2 – 0 2 }
د W خالص = ½ (25)(2) = 25 جول
[آی آر پي]
۱۱. یو ۲ کیلوګرامه وزن لرونکی شی ۷۲ کیلومتره/ساعت په سرعت سره سفر کوي. د ۴۰۰ متره سفر وروسته، د شی وروستی سرعت ۱۴۴ کیلومتره/ساعت دی. د جاذبې قوې له امله سرعت ۱۰ ملی ثانیې -۲ دی . خالص کار ومومئ.
پیژندل شوی:
د شی وزن (m) = 2 کیلوګرامه
لومړنی سرعت (v o ) = 72 کیلومتره/ساعت = 20 متر/سیکنډ
وروستی سرعت (v t ) = 144 کیلومتره/ساعت = 40 متر/سیکنډ
واټن = ۴۰۰ متره
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s 2
غوښتل شوی: شبکه
حل:
د حرکتي انرژۍ بدلون = خالص کار
W net = ΔEK = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (2) (40 2 – 20 2 }
د W خالص = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 جولونه
۱۲. یو ۲ کیلوګرامه شی په ۲ ملی ثانیو -۱ سرعت سره سفر کوي . په شی باندې ترسره شوی کار ۲۱ جول دی. د شی وروستی سرعت څومره دی؟
پیژندل شوی:
وزن (متر) = 2 کیلوګرامه
لومړنی سرعت (v o ) = 2 m/s
کار (W) = 21 جول
غوښتل شوی: وروستی سرعت (v t )
حل:
W خالص = ΔEK
W خالص = 1/2 mv t 2 -1/2 mv o 2
W خالص = 1/2 m (v t 2 – v o 2 )
۲۱ = ۱/۲ (۲) (v t ۲ – ۲ ۲ )
۲۱ = (v t ۲ – ۲ ۲ )
۲۱ = په ۲ – ۴
v t 2 = 21 + 4 = 25
v t = √25
v t = 5 متره/ثانیه
[آی آر پي]
۱ ۳. د ۱۶ کیلوګرامه وزن لرونکي شی باندې د ۸ نانو متواتر قوه عمل کوي. که چیرې شی په پیل کې په آرام کې وي، نو د ۴ ثانیو لپاره د قوې له عمل وروسته د شی سرعت معلوم کړئ.
پیژندل شوی:
ثابته قوه (F) = 8 نیوټن
د شی وزن (m) = 16 کیلوګرامه
د شی لومړنی سرعت (v o ) = 0 m/s
د وخت وقفې قوه په (t) = 4 ثانیو باندې عمل کوي
غوښتل شوی: وروستی سرعت (v t )
حل:
کار = د حرکي انرژۍ بدلون
W = د KE وروستۍ – د KE ابتدايي
W = ½ mv t 2 – ½ mv o 2
W = ½ mv t 2 – 0
W = ½ mv t 2 —— معادله ۱
کار = ځواک x بې ځایه کېدل
W = F د
د اوبو = ۸ ورځې
د بې ځایه کېدو محاسبه کولو لپاره لاندې د غیر یونیفورم خطي حرکت معادله وکاروئ (d):
d = v o t + ½ په 2
d = بې ځایه کېدل، v o = ابتدايي سرعت، t = د وخت وقفه، a = سرعت
d = 0 + ½ په 2 = ½ په 2 —-> a = (v t – v o ) / t = v t / t
د = ½ (v t / t) t 2
د = ½ (v t ) t
په دې معادله کې د بې ځایه کیدو (d) سره د کار په مساوات کې بې ځایه کیدنه (d) بدل کړئ:
د اوبو = ۸ ورځې
W = 8(1/2)(v t )(t)
W = (4)(v t )(t) —— معادله ۲
معادله ۱ = معادله ۲
ډبلیو = ډبلیو
½ متر وولټ t 2 = (4)(v t )(t)
½ mv t = (4)(t)
½ (۱۶)(v t ) = ۴(۴)
۸ ویټ ټ = ۱۶
v t = ۱۶ / ۸
v t = ۲ متره/ثانیه
۱۴. د یو شي سرعت د لومړني سرعت څخه دوه چنده زیاتولو لپاره، په پروسه کې اړین کار وټاکئ...
پیژندل شوی:
د شی وزن (m) = 1 کیلوګرامه
لومړنی سرعت (v o ) = 1 m/s
وروستی سرعت (v t ) = 2 x لومړنی سرعت = 2 x 1 = 2 m/s
غوښتل شوی: کار
حل:
لومړنۍ حرکي انرژي:
KE ابتدايي = ½ mv o 2 = ½ (1) (1) 2 = ½ (1) (1) = ½ (1) = 0.5
وروستۍ حرکي انرژي کله چې د شی سرعت د هغې د لومړني سرعت دوه چنده شي:
ته وروستی = ½ mv t 2 = ½ (1)(2) 2 = ½ (4) = 2
د کار-حرکتي انرژۍ تیورم:
کار = د حرکي انرژۍ بدلون
کار = وروستۍ حرکي انرژي - لومړنۍ حرکي انرژي
کار = ۲ – ۰.۵
کار = ۱.۵
لومړنۍ حرکي انرژي = 0.5
کار = ۳ x ۰.۵ = ۱.۵
د خپل لومړني حرکي انرژۍ درې ځله اړین کار.
۱۵. یو موټر چې ۱۵۰۰ کیلوګرامه وزن لري په یوه خطي او اسانه افقي سړک کې د ۳۶ کیلومتره/ساعت سرعت سره حرکت کوي. موټر ۷۲ کیلومتره/ساعت ته سرعت ورکړ. د موټر د چټکولو لپاره اړین کار مشخص کړئ.
پیژندل شوی:
د موټر وزن (متر) = ۱۵۰۰ کیلوګرامه
د موټر لومړنی سرعت (v o ) = ۳۶ کیلومتره/ساعت = ۳۶۰۰۰ متره / ۳۶۰۰ ثانیې = ۱۰ متره/ثانیه
د موټر وروستی سرعت (v t ) = ۷۲ کیلومتره/ساعت = ۷۲۰۰۰ متره / ۳۶۰۰ ثانیې = ۲۰ متره/ثانیه
غوښتل شوي: د موټر د چټکولو لپاره کار ته اړتیا ده
حل:
د کار-حرکتي انرژۍ تیورم:
W = وروستۍ EK – لومړنۍ EK
W = ½ mv t 2 – ½ mv o 2 = ½ m (v t 2 –v o 2 )
W = ½ (1500)(20 2 – 10 2 )
د اوبو اندازه = ½ (۱۵۰۰) (۴۰۰ – ۱۰۰)
د وزن اندازه = ½ (۱۵۰۰)(۳۰۰)
وا = (۲۰)(۳۰)
W = ۲۲۵۰۰۰ جولونه
۱۶. یو شی چې وزن یې ۲ کیلوګرامه وي په پیل کې د ۷۲ کیلومتره ساعت -۱ سرعت سره حرکت کوي . په افقي مستقیم سړک کې تر ۴۰۰ مترو پورې حرکت کولو وروسته، د شی سرعت ۱۴۴ کیلومتره ساعت -۱ دی . په شی باندې ټول کار معلوم کړئ.
پیژندل شوی:
د شی وزن (m) = 2 کیلوګرامه
لومړنی سرعت (v o ) = ۷۲ کیلومتره/ساعت = ۷۲۰۰۰ متره / ۳۶۰۰ ثانیې = ۲۰ متره/ثانیه
وروستی سرعت (v t ) = ۱۴۴ کیلومتره/ساعت = ۱۴۴۰۰۰ متره / ۳۶۰۰ ثانیې = ۴۰ متره/سیکنډ
د شی بې ځایه کیدل = 400 متره
غوښتل شوی: په دې شی باندې خالص کار
حل:
د کار-حرکتي انرژۍ تیورم وايي چې جال کار په یو شی باندې د هغه شی د حرکي انرژۍ د بدلون په څیر عمل کوي.
W خالص = ته وروستی – ته ابتدايي
د W خالص = ½ mv t 2 – ½ mv o 2
W خالص = ½ m (v t 2 – v o 2 )
جال = ½ (2) (40 2 – 20 2 )
د W خالص = ۱۶۰۰ – ۴۰۰
خالص W = ۱۲۰۰ جول
تفصیل:
W = کار، KE = حرکي انرژي
متحرکه انرژي
۱۷. یوه ۱۰ ګرامه مرمۍ چې په ثابت ۱۰۰ متر/ثانیه سرعت سره حرکت کوي. د مرمۍ حرکي انرژي څومره ده؟
پیژندل شوی:
د مرمۍ وزن (متر) = ۱۰ ګرامه = ۱۰/۱۰۰۰ کیلوګرامه = ۱/۱۰۰ کیلوګرامه = ۰.۰۱ کیلوګرامه
د مرمۍ سرعت (v) = ۱۰۰ متره/ثانیه
غوښتل شوي: حرکي انرژي
حل:
KE = ۱/۲ mv ۲
KE = ۱/۲ (۰.۰۱ کیلوګرامه)(۱۰۰ متر/ثانیه) ۲
KE = 1/2 (0,01 kg) (10.000 m 2 /s 2 )
KE = (0,01 kg) (5000 m 2 /s 2 )
KE = 50 کیلو ګرامه متر 2 /s 2
KE = 50 جول
[wpdm_package id='1191′]
- د زور له لارې ترسره شوي کار ستونزې او حل لارې
- د کار-حرکاتي انرژۍ ستونزې او حل لارې
- د کار او میخانیکي انرژۍ اصول ستونزې او حل لارې
- د جاذبې احتمالي انرژۍ ستونزې او حل لارې
- د لچک لرونکي پسرلي احتمالي انرژي ستونزې او حلونه
- د برېښنا ستونزې او حل لارې
- د آزاد سقوط حرکت لپاره د میخانیکي انرژۍ د ساتنې کارول
- د آزاد سقوط په حرکت کې د پورته او ښکته حرکت لپاره د میخانیکي انرژۍ د ساتنې کارول
- په منحني سطحه کې د حرکت لپاره د میخانیکي انرژۍ د ساتنې کارول
- په یوه تمایل لرونکې الوتکه کې د حرکت لپاره د میخانیکي انرژۍ د ساتنې کارول
- د پروجکټایل حرکت لپاره د میخانیکي انرژۍ د ساتنې کارول
نور یی ولوله
پیژندل شوی:
پیژندل شوی:
د کار او میخانیکي انرژۍ اصل:
