د آزاد سقوط حرکت - ستونزې او حل لارې
۱. یوه ډبره په ازادانه توګه د ۴۵ مترو لوړوالي څخه رالویږي. که چیرې د جاذبې قوې له امله سرعت ۱۰ ملی ثانیې -۲ وي ، نو کله چې ډبره ځمکې ته لویږي نو سرعت یې څومره وي؟
پیژندل شوی:
لوړوالی (h) = ۱۲ متره
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s 2
مطلوب: د ډبرې وروستۍ سرعت کله چې ځمکه ولګېږي (v t )
حل:
د آزاد سقوط حرکت معادله :
v t 2 = 2 ګیټ
د ډبرې وروستۍ سرعت:
v t 2 = 2 (10)(45) = 900
v t = √900 = 30 m/s 2
۲. یو شی پرته له لومړني سرعت څخه په آزاده توګه له لوړوالي څخه رالویږي. شی دوه ثانیې وروسته ځمکې ته لویږي. د جاذبې قوې له امله سرعت ۱۰ ملی ثانیې -۲ دی . لوړوالی معلوم کړئ
پیژندل شوی:
د وخت وقفه (t) = ۱۵ ثانیې
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s 2
غوښتل شوی: لوړوالی (h)
حل:
د آزاد سقوط حرکت معادله:
ح = ½ gt ۲
لوړوالی:
h = ½ (10)(2) 2 = (5)(4) = 20 متره
۳. د ځمکې څخه د ۲۰ مترو په لوړوالي څخه د ۲ کیلو ګرامه وزن لرونکی شی آزاد غورځیدلی وي. په هوا کې د شی د وخت وقفه څومره ده؟ د جاذبې قوې له امله سرعت ۱۰ ملی ثانیې -۲ دی.
پیژندل شوی:
لوړوالی (h) = ۱۲ متره
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s 2
غوښتل شوی : د وخت وقفه (t)
حل:
د آزاد سقوط حرکت معادله:
ح = ½ gt ۲
د وخت وقفه:
۲۰ = ½ (۱۰)(ټ ۲ )
۲۰ = (۵)(ټ ۲ )
۸۰/۵ = ټ ۲
۱۶ = ټ ۲
ټ = √۱۶
t = ۲ ثانیې
۴. دوه شیان، شی ۱ او شی ۲، په ورته وخت کې د h ۱ او h ۲ لوړوالي څخه آزاد غورځیدل دي . که h ۱ : h ۲ = ۲: ۱ وي، نو د شی ۱ څخه شی ۲ ته د وخت وقفې تناسب څومره دی؟
پیژندل شوی:
د شی لوړوالی 1 (h 1 ) = 2
د شی لوړوالی 2 (h 2 ) = 1
د جاذبې قوې له امله سرعت = g
غوښتل شوی: t 1 : t 2
حل:
لومړی شی:
ح ۱ = ۱/۲ ګینټ ۱ ۲
۱ = ۱/۲ = ۲ ۲
(۲)(۱) = د ګلوبل ټایټ ۲ ۲
۲ = gt ۲ ۲
۲/ګرام = ټ ۲ ۲
t ۱ = √۴/ګرام
لومړی شی:
h ۲ = ۱/۲ gt ۲ ۲
۱ = ۱/۲ = ۲ ۲
(۲)(۱) = د ګلوبل ټایټ ۲ ۲
۲ = gt ۲ ۲
۲/ګرام = ټ ۲ ۲
t 2 = √2/ګرام
د وخت د وقفو تناسب:
ټ ۱ : ټ ۲
√4/ګرام : √2/ګرام
(√۴/ګرام) ۲ : (√۲/ګرام) ۲
۴/ګرام: ۲/ګرام
4: 2
2: 1
۵. یو شی چې د ځمکې څخه د h لوړوالي څخه راښکته شي. کله چې شی ځمکې ته ورسیږي وروستی سرعت یې 10 متر/ثانیه دی. د ځمکې څخه د ½ ساعت پورته رسیدو لپاره د وخت وقفه څومره ده. د جاذبې له امله سرعت 10 متر/ثانیه دی 2.
پیژندل شوی:
وروستی سرعت (v t ) = 10 m/s
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s 2
غوښتل شوی: د وخت وقفه چې د ځمکې څخه 1/2 ساعت پورته ورسیږي
حل:
د h لوړوالی:
v t 2 = 2 ګیټ
۱۰ ۲ = ۲ (۱۰) ح
۵۰۰۰ = ۵۰۰ ساعته
ح = ۷۵ / ۲۰
h = ۹۸.۴ متره
د ۱/۲ ساعت لوړوالی = ۱/۲ (۵ متره) = ۲.۵ متره. د ځمکې څخه د ۲.۵ متره لوړوالي ته د رسیدو لپاره اړین وخت وقفه:
h = ۱/۲ ګیټن ۲
۰.۱ = ۱/۲ (۱۰) ټ ۲
۱۰ = ۴.۹ ټ ۲
t 2 = 2.5 / 5 = 0.5 = (0.25)(2)
t = √(0.25)(2) = 0.5√2 = 1/2 √2 ثانیې
6.
د ناریل د آزاد غورځېدو حرکت ( شکل ۱ ) او د هغه توپ حرکت چې د زده کونکي لخوا په عمودي ډول تر ټولو لوړې نقطې ته غورځول شوی وي (شکل ۲). د دواړو حرکتونو ډول وټاکئ.
حل:
شکل ۱ = د آزاد سقوط حرکت = سرعت
شکل ۲ = عمودي حرکت = سستوالی
سم ځواب الف دی.
۷. یوه ډبره په آزاده توګه له یوې ودانۍ څخه غورځیږي. د یوې ډبرې د ځمکې ته د رسیدو لپاره د وخت وقفه ۳ ثانیې ده او د جاذبې قوې له امله سرعت ۱۰ متر/ ثانیه دی ۲. د ودانۍ لوړوالی معلوم کړئ.
الف. ۰.۱ متر
ب. ۱۰ متره
ج. ۹۸ متره
د. ۲۴۵ متر
پیژندل شوی:
د وخت وقفه (t) = ۱۵ ثانیې
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 ms -2
غوښتل شوی: د ودانۍ لوړوالی (h)
حل:
پېژندل شوی: د وخت وقفه (t) او د جاذبې قوې له امله سرعت (g)، غوښتل شوی: لوړوالی (h) نو د آزاد سقوط حرکت معادله وکاروئ: h = ½ gt 2
ح = ½ (۱۰)(۲)
ح = (۵)(۳)
h = ۱۵ متره
سم ځواب الف دی.
۸. یوه میوه په آزاده توګه له خپلې ونې څخه د ځمکې څخه د ۱۲ مترو په لوړوالي کې رالویږي. که چیرې د جاذبې قوې له امله سرعت g = ۱۰ m/s ۲ وي او د هوا رګونه له پامه غورځول کیږي، نو د یوې ثانیې وروسته د ځمکې څخه د میوې لوړوالی معلوم کړئ.
الف. ۰.۱ متر
ب. ۱۰ متره
ج. ۹۸ متره
د. ۲۴۵ متر
پیژندل شوی:
د ونې لوړوالی (h) = ۱۲ متره
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s 2
د وخت وقفه (t) = ۱ ثانیه
مطلوب: د ځمکې څخه پورته د میوو لوړوالی
حل:
د یوې ثانیې وروسته، میوه په لاندې ډول راښکته کیږي:
h = ½ gt 2 = ½ (10)(1) 2 = (5)(1) = 5 متره
د یوې ثانیې وروسته د ځمکې څخه د میوې لوړوالی:
۱۲ متره – ۵ متره = ۷ متره
سم ځواب الف دی.
- د آزاد سقوط حرکت څه شی دی؟
ځواب : د آزاد غورځېدو حرکت یوازې د جاذبې قوې تر اغیز لاندې د یو شي حرکت ته اشاره کوي، پرته له دې چې نور ځواکونه (لکه د هوا مقاومت) پرې عمل وکړي.
- د جاذبې قوې له امله سرعت څنګه وي، چې ډیری وختونه د ، په آزاده توګه رالویدونکي شی اغیزه کوي؟
ځواب : ټول هغه شیان چې د ځمکې سطحې ته نږدې په آزاد سقوط کې وي، د جاذبې قوې له امله دوامداره سرعت تجربه کوي، ، کوم چې نږدې ښکته دی. دا پدې مانا ده چې د آزاد سقوط په هره ثانیه کې د شی سرعت د دې مقدار سره زیاتیږي.
- که چیرې د هوا مقاومت کم وي، نو د یو شي وزن د هغې د آزاد سقوط سرعت څنګه اغیزه کوي؟
ځواب : د هوا د مقاومت په نشتوالي کې، د یو شي کتله د هغې د آزاد سقوط سرعت اغیزه نه کوي. ټول شیان، پرته له دې چې د دوی وزن څومره وي، د جاذبې قوې له امله به په ورته سرعت سره راولویږي، .
- ولې ستورمزلي د نړیوال فضايي سټیشن (ISS) دننه لامبو وهي، که چیرې جاذبه لا هم هلته شتون لري؟
ځواب : په نړیوال فضايي سټیشن کې ستورمزلي د جاذبې قوې د نشتوالي له امله نه، بلکې د دې لپاره چې ستورمزلي او نړیوال فضايي سټیشن دواړه د ځمکې شاوخوا د آزاد سقوط په دوامداره حالت کې دي، لامبو وهي. دوی په اصل کې د نړیوال فضايي سټیشن په څیر په ورته سرعت سره راښکته کیږي، چې د بې وزنۍ احساس رامینځته کوي.
- د آزاد سقوط په شرایطو کې د وزن او ډله ایز ترمنځ توپیر څه دی؟
ځواب : وزن په یوه شی کې د مادې د مقدار اندازه ده او د هغه موقعیت ته په پام سره ثابت پاتې کیږي. له بلې خوا، وزن هغه قوه ده چې د جاذبې قوې له امله په یو شی باندې لګول کیږي. دا د جاذبې ساحې پورې اړه لري. د آزاد غورځیدو په جریان کې، یو شی بې وزنه احساس کوي ځکه چې په هغې باندې نورمال ځواک عمل نه کوي، مګر د هغې ډله بدله پاتې کیږي.
- که چیرې یو شی پورته وغورځول شي، نو د هغه سرعت سره څه پیښیږي کله چې هغه پورته کیږي؟ او څه پیښیږي کله چې بیرته ښکته غورځیدل پیل کړي؟
ځواب : کله چې یو شی پورته وغورځول شي، نو د جاذبې قوې تر اغیز لاندې یې سرعت کمیږي. د هغې سرعت تر هغه وخته پورې کمیږي چې په خپل لوړ ځای کې صفر شي. لکه څنګه چې دا بیرته ښکته غورځیدل پیل کوي، د جاذبې قوې له امله ګړندی کیږي، او په ښکته لوري کې یې سرعت زیاتوي.
- د آزاد سقوط په شرایطو کې د ټرمینل سرعت څه شی دی؟
ځواب : د پای سرعت هغه ثابت اعظمي سرعت دی چې د غورځېدونکي شي لخوا ترلاسه کیږي کله چې د جاذبې قوه ښکته د هوا د مقاومت د پورته قوې سره متوازن وي. پدې مرحله کې، شی نور سرعت نه کوي او په ثابت سرعت سره رالویږي.
- هغه لوړوالی چې یو شی ترې رالویږي څنګه د ځمکې ته د رسیدو لپاره په وخت اغیزه کوي؟
ځواب : هغه وخت چې یو شی ځمکې ته رسیږي د هغه لوړوالي د مربع ریښې سره متناسب دی چې له هغه ځایه راښکته کیږي (فرض کړئ چې د هوا مقاومت شتون نلري). یو شی چې له ډیر لوړوالي څخه غورځول کیږي د هغه شی په پرتله چې له لنډ لوړوالي څخه غورځول کیږي ځمکې ته رسیدو لپاره ډیر وخت نیسي.
- کله چې د یو شي د جاذبې قوې لاندې په آزاده توګه راشي، د هغه احتمالي انرژۍ سره څه پیښیږي؟
ځواب : کله چې یو شی په آزاده توګه د جاذبې قوې لاندې راشي، د هغې احتمالي انرژي (د ځمکې په پرتله) کمیږي. د احتمالي انرژۍ دا کمښت په حرکي انرژي بدلیږي، چې د شی سرعت زیاتوي.
- که چیرې دوه مختلف شکلونه مګر ورته وزن لرونکي شیان په خلا کې له ورته لوړوالي څخه وغورځول شي، نو کوم شی به لومړی ځمکې ته ولګیږي؟
ځواب : په یوه خلا کې، چیرې چې د هوا مقاومت نه وي، دواړه شیان به په ورته وخت کې ځمکې ته ولګیږي. د دوی شکل به مهم نه وي ځکه چې یوازې جاذبه په دوی عمل کوي، او د دوی کتله ورته ده.
