ရူပဗေဒ

၉။ အပူချိန်စကေးများပြောင်းလဲခြင်း (စင်တီဂရိတ်စကေး ဖာရင်ဟိုက်စကေး ကယ်လ်ဗင်စကေး)

၁။ ၅၀ ^° C = ….. ^° F ?

ဖြေရှင်းချက်

စံလေထု ဖိအား တွင် ရေ၏ရေခဲမှတ်သည် စင်တီဂရိတ်စကေး တွင် 0 ^{ဒီဂရီ} စင်တီဂရိတ် နှင့် ဖာရင်ဟိုက်စကေးတွင် 32 ^{ဒီဂရီ} ဖာရင်ဟိုက်ဖြစ်သည်။ စံလေထုဖိအားတွင် ရေ၏ဆူမှတ်သည် စင်တီဂရိတ်စကေးတွင် 100 ^{ဒီဂရီ} စင်တီဂရိတ်နှင့် ဖာရင်ဟိုက်စကေးတွင် 212 ^{ဒီဂရီ ဖာရင်ဟိုက်ဖြစ်သည်။}

0 ^° C = 32 ^° F နှင့် 100 ° ^C = 212 ^{° F။ 5 CoO} ပြောင်းလဲမှု = ^9F ပြောင်းလဲမှု ။

စင်တီဂရိတ်စကေးအတွက် ၀ ^{ဒီဂရီစင်တီ} ဂရိတ်မှ ၁၀၀ ^{ဒီဂရီစင်တီ} ဂရိတ် ကြား အကွာအဝေးကို ၁၀၀ ညီမျှသောအပိုင်းအခြားများအဖြစ် ပိုင်းခြားထားသည်။ ဖာရင်ဟိုက်စကေးအတွက် ၀ ^{ဒီဂရီစင်တီ} ဂရိတ်မှ ၁၀၀ ^{ဒီဂရီစင်တီ} ဂရိတ်ကြား အကွာအဝေးကို ၁၈၀ ညီမျှသောအပိုင်းအခြားများအဖြစ် ပိုင်းခြားထားသည်။

တို ^{ဖာရင်ဟိုက်} = (၁၈၀/၁၀၀) တို ^{ဖာရင်ဟိုက်} + ၃၂

တို ^ဖာ = (၉/၅) တို ^ဖာ + ၃၂

တို ^{အက်ဖ်} = (၉/၅) ၆၀ + ၃၂

တို ^{အက်ဖ်} = (၉) ၁၂ + ၃၂

တို ^{အက်ဖ်} = ၁၀၈ + ၃၂

T ^o F = ၁၄၀

၆၀ ^{ဒီဂရီစင်တီ} ဂရိတ် = ၁၄၀ ^{ဒီဂရီ} ဖာရင်ဟိုက်

[irp]

၂။ ၈၆ ^° F = ….. ^° C ?

ဖြေရှင်းချက်

တို ^စီ = (၅/၉)(တို ^စီ - ၃၂)

တို ^စီ = (၅/၉)(တို ^စီ - ၃၂)

တို ^စီ = (၅/၉)(၂၁၂ – ၃၂)

တို ^ကို စီ = (၅/၉)(၁၈၀)

တို ^ကို စီ = (၅)(၂၀)

တို ^ကို စီ = ၁၀၀

၈၆ ^° F = ၃၀ ^° C

၃။ ၅၀ ^{ဒီဂရီစင်တီ} ဂရိတ် = ….. K ?

ဖြေရှင်းချက်

တီ = တို ^စီ + ၂၇၃

တီ = ၅၀ + ၂၇၃

T က = 323

၅၀ ^{ဒီဂရီစင်တီ} ဂရိတ် = ၃၂၃ ကေ

[irp]

၄။ ၂၁၂ ^° F = ….. K ?

ဖြေရှင်းချက်

တို ^စီ = (၅/၉)(တို ^စီ - ၃၂)

တို ^စီ = (၅/၉)(တို ^စီ - ၃၂)

တို ^စီ = (၅/၉)(၂၁၂ – ၃၂)

တို ^ကို စီ = (၅/၉)(၁၈၀)

တို ^ကို စီ = (၅)(၂၀)

တို ^ကို စီ = ၁၀၀

၂၁၂ ^° F = ၁၀၀ ^° C + ၂၇၃

၂၁၂ ^° F = ၃၇၃ K

 

၅။ ^x0C = ^x0F​

x = ….. ?

ဖြေရှင်းချက်

၁။ စင်တီဂရိတ်စကေးမှ ဖာရင်ဟိုက်စကေးသို့ ပြောင်းလဲခြင်း

၂။ ဖာရင်ဟိုက်စကေးကို စင်တီဂရိတ်စကေးသို့ ပြောင်းလဲခြင်း

[irp]

၆။ ၁၂၂°F = ….. စင်တီဂရိတ်

ဖြေရှင်းချက်

အပူချိန်စကေးနှစ်ခုကြား ပြောင်းလဲမှု ကို အောက်ပါအတိုင်း ရေးသားနိုင်ပါသည်။

တီ _စီ = ၅/၉ (တီ _{အက်ဖ်} – ၃၂)

TC = အပူချိန်ကို စင်တီဂရိတ်ဖြင့်၊ TF _{= အပူချိန် ကို} ဖာရင်ဟိုက်ဖြင့်

စင်တီဂရိတ်ဖြင့် အပူချိန်:

TC = 5/9 (122 – 32) = _{TC = 5/9} (90) = 5 (10)

တီ _စီ = ၅၀ ^{ဒီဂရီ} စင်တီဂရိတ်

၇။ အောက်ပါပုံတွင် ဖာရင်ဟိုက်စကေး သာမိုမီတာဖြင့် အရည်၏ အပူချိန်တိုင်းတာမှုကို ပြသထားသည် ။ အရည် ၏ အပူချိန်ကို စင်တီဂရိတ်စကေး သာမိုမီတာဖြင့် တိုင်းတာပါက အရည် အပူချိန် မည်မျှရှိသနည်း ။

လူသိများသည် :

ဖာရင်ဟိုက် စကေး (T _F ) = ၉၅ ^{ဒီဂရီ} ဖာရင်ဟိုက်

လိုအပ်သည်- စင်တီဂရိတ် စကေး

ဖြေရှင်းချက်

1 atm ဖိအားတွင် ရေ၏ ရေခဲမှတ်သည် 0°C ရှိပြီး ဖာရင်ဟိုက်စကေးမှာ 32 ^o F ဖြစ်သည်။ ဆန့်ကျင်ဘက်အနေဖြင့် စင်တီ ဂရိတ်စကေး အတွက် ရေ၏ ဆူမှတ်မှာ 100 o C ဖြစ်ပြီး ^{ဖာရင်ဟိုက်} စကေး မှာ 212 ^o F ဖြစ်သည် ။

စင်တီဂရိတ်စကေးတွင် ၀ ဒီဂရီစင်တီဂရိတ်မှ ၁၀၀ ဒီဂရီစင်တီဂရိတ်အတွင်း ၁၀၀ ဒီဂရီရှိပြီး ဖာရင်ဟိုက်စကေးတွင် ၃၂ ဒီဂရီဖာရင်ဟိုက်မှ ၂၁၂ ဒီဂရီဖာရင်ဟိုက်အတွင်း ၁၈၀ ဒီဂရီရှိသည်။

တီ _စီ = ၁၀၀/၁၈၀ (တီ _{အက်ဖ်} – ၃၂)

တီ _စီ = ၅/၉ (တီ _{အက်ဖ်} – ၃၂)

တီ _စီ = ၅/၉ ( ၉၅ – ၃၂)

တီ _စီ = ၅/၉ ( ၆၃ )

တီ _စီ = ၃၆၀/၉

တီ _စီ = ၃၅ ^{ဒီဂရီစင်တီ} ဂရိတ်

၈။ အောက်ပါပုံအပေါ်အခြေခံ၍ စင်တီဂရိတ်သာမိုမီတာပေါ်ရှိ အပူချိန် P ကို ​​ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်

T_C = ၅/၉ (တီ)_F - 32)

တီ _စီ = ၅/၉ (တီ _{အက်ဖ်} – ၃၂)

တီ _စီ = ၅/၉ (၁၀၄ – ၃၂)

တီ _စီ = ၅/၉ (၇၂)

တီ _စီ = ၃၆၀/၉

တီ _စီ = ၄၀ ^{ဒီဂရီ} စင်တီဂရိတ်

၉။ အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း စင်တီဂရိတ်စကေး၏ အပူချိန်ဖြစ်ပါက အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း ဖာရင်ဟိုက်စကေး၏ အပူချိန်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ ။

ဖြေရှင်းချက်

T^oF = (၁၈၀/၁၀၀) T^oC+32

တို ^ဖာ = (၉/၅) တို ^ဖာ + ၃၂

တို ^{အက်ဖ်} = (၉/၅) ၆၀ + ၃၂

တို ^{အက်ဖ်} = (၉) ၁၂ + ၃၂

တို ^{အက်ဖ်} = ၁၀၈ + ၃၂

T ^o F = ၁၄၀

1. အပူချိန်စကေးများပြောင်းလဲခြင်း
2. တစ်ပြေးညီ ချဲ့ထွင်ခြင်း။
3. ဧရိယာတိုးချဲ့ခြင်း
4. ထုထည်ချဲ့ထွင်ခြင်း။
5. အပူ
6. အပူ၏ စက်ပိုင်းဆိုင်ရာ ညီမျှမှု
7. သီးခြားအပူနှင့် အပူစွမ်းရည်
8. ማሞቂትအပူ၊ ပေါင်းစပ်အပူ၊ အငွေ့ပျံခြင်းအပူ
9. အပူလွှဲပြောင်းမှုအတွက် စွမ်းအင်ချွေတာရေး

ဆက်ဖတ်ရန်

၁။ အောက်ပါပုံတွင် အား (F) နှင့် ဆန့်ထွက်မှု (x) တို့၏ ဂရပ်ကို ပြသထားသည်။ စပရိန် ကိန်းသေကို ရှာပါ။

ဖြေရှင်းချက်

Hooke ရဲ့ ဥပဒေ ဖော်မြူလာ-

k = F / x

F = အား (နယူတန်)

k = စပရိန် ကိန်းသေ (နယူတန်/မီတာ)

x = အလျားပြောင်းလဲမှု (မီတာ)

စပရိန် ကိန်းသေ

k = ၁၀ / ၀.၀၂ = ၂၀ / ၀.၀၄

k = ၉၀၀ N/m

[irp]

၂။ စပရိန် ကိန်းသေကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်

စပရိန် ကိန်းသေ

k = F / x

k = ၅ / ၀.၀၁ = ၁၀ / ၀.၀၂ = ၁၅ / ၀.၀၃ = ၂၀ / ၀.၀၄

k = ၉၀၀ N/m

[irp]

၃။ စပရိန် A သည် မူလအရှည် ၆၀ စင်တီမီတာရှိပြီး စပရိန် B သည် မူလအရှည် ၉၀ စင်တီမီတာရှိသည်။ စပရိန် A တွင် ကိန်းသေ 100 N/m ရှိပြီး စပရိန် B တွင် ကိန်းသေ 200 N/m ရှိသည်။ စပရိန် A ၏ အရှည်ပြောင်းလဲမှုနှင့် စပရိန် B ၏ အရှည်ပြောင်းလဲမှုအချိုးသည်…

လူသိများသည် :

စပရိန် A ၏ ကိန်းသေ (kA ₎ = 100 N/m

စပရိန် B ၏ ကိန်းသေ (kB ₎ = 200 N/m

စပရိန်ပေါ်တွင် အား A (F _A ) = F

စပရိန်ပေါ်တွင် အား B (F _B ) = F

လိုအပ်သည်- Δl _A : Δl _B

ဖြေရှင်းချက်

Hooke ရဲ့ ဥပဒေ ဖော်မြူလာ-

Δl = F / k

Δl = အလျားပြောင်းလဲမှု၊ F = အား၊ k = ကိန်းသေ

စပရိန် A ၏ အရှည်ပြောင်းလဲမှု

Δl _A = F _A / k _A = F / 100

စပရိန် B ၏ အရှည်ပြောင်းလဲမှု:

Δl _B = F _B / k _B = F / 200

စပရိန် A ရဲ့ အရှည်ပြောင်းလဲမှုနဲ့ စပရိန် B ရဲ့ အရှည်ပြောင်းလဲမှု အချိုး -

Δl _A : Δl _B

F/၁၀၀ : F/၂၀၀

၁ / ၁၀၀ : ၁ / ၂၀၀

၁ / ၁၀၀ : ၁ / ၂၀၀

2: 1

[irp]

၄။ မူလအရှည် ၂၀ စင်တီမီတာရှိသော နိုင်လွန်ကြိုးတစ်ချောင်းကို ၁၀ N အားဖြင့် ဆွဲယူသည်။ ကြိုး၏အရှည်ပြောင်းလဲမှုမှာ ၂ စင်တီမီတာဖြစ်သည်။ အရှည်ပြောင်းလဲမှုမှာ ၆ စင်တီမီတာဖြစ်ပါက အားပမာဏကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

အား (F) = 10 N

အရှည်ပြောင်းလဲမှု ( Δl ) = 2 cm = 0.02 m

Wanted : Δl = 0.06 m ဖြစ်ပါက အားပမာဏ (F) ။

ဖြေရှင်းချက်

ကိန်းသေ :

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 N/m

Δl = 0.06 m ဖြစ်ပါက အားပမာဏ (F)

F = kx

F = (၅၀၀)(၀.၀၆)

F = 30N

[irp]

[wpdm_package id='689′]

1. ဟူးရား
2. ဖိစီးမှု၊ ဆန့်နိုင်အား၊ Young's modulus

ဆက်ဖတ်ရန်

ဖိစီးမှုဆန့်နိုင်အား Young's modulus – ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ

၁။ နိုင်လွန်ကြိုးတစ်ချောင်းသည် အချင်း ၂ မီလီမီတာရှိပြီး ၁၀၀ N အားဖြင့် ဆွဲယူထားသည်။ ဖိအားကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

အား (F) = 100 N

အချင်း (ဃ) = ၂ မီလီမီတာ = ၀.၀၀၂ မီတာ

အချင်းဝက် (r) = 1 မီလီမီတာ = 0.001 မီတာ

လိုချင်သော : စိတ်ဖိစီးမှု

ဖြေရှင်းချက်

နယ်မြေများ-

A = π r ²

A = (၃.၁၄)(၀.၀၀၁ မီတာ) ^၂ = ၀.၀၀၀၀၀၃၁၄ မီတာ ^၂

A = ၃.၁၄ x ၁၀ ^-၆ မီတာ ^၂

စိတ်ဖိစီးမှု:

[irp]

၂။ မူလအရှည် ၁၀၀ စင်တီမီတာရှိသော ကြိုးတစ်ချောင်းကို အားတစ်ခုဖြင့် ဆွဲယူသည်။ ကြိုး၏အရှည်ပြောင်းလဲမှုမှာ ၂ မီလီမီတာဖြစ်သည်။ ဆန့်နိုင်အားကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

မူလအရှည် (l ₀ ) = 100 cm = 1 m

အရှည်ပြောင်းလဲမှု (Δl) = ၂ မီလီမီတာ = ၀.၀၀၂ မီတာ

လိုချင်သော : တင်းမာမှု

ဖြေရှင်းချက်

ရထား :

[irp]

၃။ အချင်း ၄ မီလီမီတာရှိသော ကြိုးတစ်ချောင်းသည် မူလအရှည် ၂ မီတာရှိသည်။ ကြိုးကို ၂၀၀ N အားဖြင့် ဆွဲသည်။ စပရိန်၏ နောက်ဆုံးအရှည်သည် ၂.၀၂ မီတာဖြစ်ပါက အောက်ပါတို့ကို ဆုံးဖြတ်ပါ- (က) ဖိအား (ခ) ဆန့်နိုင်အား (ဂ) Young's modulus

လူသိများသည် :

အချင်း (ဃ) = ၂ မီလီမီတာ = ၀.၀၀၂ မီတာ

အချင်းဝက် (r) = 2 မီလီမီတာ = 0.002 မီတာ

ဧရိယာ (A) = π r ² = (3.14)(0.002 m) ^2၊

ဧရိယာ (A) = 0.00001256 m2 ^{= 12.56} x 10 ^-6 m2

အား (F) = 200 N

စပရိန်၏ မူလအရှည် (l ₀ ) = 2 မီတာ

အရှည်ပြောင်းလဲမှု (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 မီတာ

လိုအပ်သည်- (က) ဖိစီးမှု (ခ) ဆန့်နိုင်အား (ဂ) Young's modulus

ဖြေရှင်းချက်

(က) စိတ်ဖိစီးမှု

(ခ) တင်းမာမှု

(ဂ) Young's modulus

[irp]

၄။ ကြိုးတစ်ချောင်း၏ အချင်းသည် 1 cm ရှိပြီး မူလအရှည်မှာ 2 m ရှိသည်။ ကြိုးကို 200 N အားဖြင့် ဆွဲသည်။ ကြိုး၏ အရှည်ပြောင်းလဲမှုကို ဆုံးဖြတ်ပါ။ ကြိုး၏ Young's modulus = 5 x 10 ⁹ N/m ²

လူသိများသည် :

Young's modulus (E) = 5 x 10 ⁹ N/ ^m2

မူလအရှည် (l ₀ ) = 2 မီတာ

အား (F) = 200 N

အချင်း (d) = 1 cm = 0.01 m

အချင်းဝက် (r) = 0.5 cm = 0.005 m = 5 x 10 ^-3 m

ဧရိယာ (A) = π r ² = (3.14)(5 x 10 ^-3 m) ² = (3.14)(25 x 10 ^-6 m ² )

^{ဧရိယာ (} A) = 78.5 x 10 -6 ^m2 = 7.85 x 10 ^{-5 m2}

လိုချင်သည် : အလျားပြောင်းလဲမှု (Δl)

ဖြေရှင်းချက်

Young ရဲ့ မော်ဂျူးလပ်စ် ဖော်မြူလာ:

အရှည်ပြောင်းလဲမှု :

[irp]

၅။ ကွန်ကရစ်တစ်ခုသည် အမြင့် ၅ မီတာရှိပြီး ယူနစ်ဧရိယာ ၃ မီတာရှိပြီး ^{၃၀,၀၀၀ ကီလိုဂရမ်} အလေးချိန် ကို ထောက်ပံ့ပေးသည် ။ (က) ဖိအား (ခ) ဆန့်နိုင်အား (ဂ) အမြင့်ပြောင်းလဲမှုကို ဆုံးဖြတ်ပါ။ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်မြှင့်ခြင်း (g) = 10 m/s ^2။ ကွန်ကရစ်၏ Young's modulus = 20 x 10 ⁹ N/m ²

လူသိများသည် :

ကွန်ကရစ်၏ Young's modulus = 20 x 10 ⁹ N/ ^m2

ကနဦးအမြင့် (l ₀ ) = 5 မီတာ

ယူနစ်ဧရိယာ (A) = ၃ စတုရန်း ^မီတာ

အလေးချိန် (w) = မီလီဂရမ် = (30,000)(10) = 300,000 N

လိုချင်သည် : (က) ဖိအား (ခ) ဆန့်နိုင်အား (ဂ) အမြင့်ပြောင်းလဲမှု!

ဖြေရှင်းချက်

(က) စိတ်ဖိစီးမှု

(ခ) တင်းမာမှု

(ဂ) အမြင့်ပြောင်းလဲမှု

[irp]

1. ဟူးရား
2. ဖိစီးမှု၊ ဆန့်နိုင်အား၊ Young's modulus

ဆက်ဖတ်ရန်

၁။ အလျားလိုက်ကြိုး၏အဆုံးတွင် ချိတ်ထားသော ဘောလုံးတစ်လုံးကို အချင်းဝက် ၂၀ စင်တီမီတာရှိသော စက်ဝိုင်းပုံတွင် လည်ပတ်စေသည်။ ဘောလုံးသည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၃၆၀ ဒီဂရီ လည်ပတ်သည် ^။ ဗဟိုဗဟိုအရှိန် ၏ ပမာဏကို ဆုံးဖြတ်ပါ ။

လူသိများသည် :

ထောင့်အလျင် (ω ) = 360 ^o /စက္ကန့် = 1 ရီကွာတာ/စက္ကန့် = 6.28 ရေဒီယန်/စက္ကန့်

အချင်းဝက် (r) = ၂၀ စင်တီမီတာ = ၀.၂ မီတာ

လိုအပ်သည် : ဗဟိုဗဟိုအရှိန် (a _r )

ဖြေရှင်းချက်

a _r = v ² / r —> v = r ω

a _r = (r ω) ² / r = r ² ω ² / r၊

a _r = r ω ²

a _s = ဗဟိုဗဟိုအရှိန်၊ v = မျဉ်းဖြောင့်အလျင်၊ r = အချင်းဝက်၊ ω = ထောင့်အလျင်

ဗဟိုဗဟိုအရှိန်၏ ပမာဏ :

a _r = r ω ² a _r = (0,2 m)( 6.28 rad/s )

a _r = 1.256 m/s ²

[irp]

၂။ အချင်းဝက် ၃၀ စင်တီမီတာရှိသော ဘီးတစ်လုံးသည် တစ်မိနစ်လျှင် ၁၈၀ နှုန်းဖြင့် လည်ပတ်သည်။ ဘီး၏အစွန်းရှိ အမှတ်တစ်ခု၏ ဗဟိုဗဟိုအရှိန်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

အချင်းဝက် (r) = ၃၀ စင်တီမီတာ = ၀.၃ မီတာ

ထောင့်အမြန်နှုန်း ( ω ) = ၁၈၀ လည်ပတ်မှု / ၆၀ စက္ကန့် = ၃ လည်ပတ်မှု / စက္ကန့် = (၃)(၆.၂၈ ရေဒီယံ) / စက္ကန့် = ၁၈.၈၄ ရေဒီယံ/စက္ကန့်

လိုအပ်သည်- r = 0.3 m ၏ ဗဟိုဗဟိုအရှိန် ( a _{r )}

ဖြေရှင်းချက်

ဗဟိုဗဟိုအရှိန်၏ ပမာဏ:

a _r = r ω ²

a _r = (၀.၃ မီတာ) (၁၈.၈၄ rad/s)

a _r = 5.65 m/s ²

၃။ ပြိုင်ကားတစ်စီးသည် အချင်းဝက် ၅၀ မီတာရှိသော စက်ဝိုင်းပုံလမ်းကြောင်းပေါ်တွင် ရွေ့လျားသည်။ ကား၏အမြန်နှုန်းသည် တစ်နာရီလျှင် ၇၂ ကီလိုမီတာဖြစ်ပါက ဗဟိုဗဟိုအရှိန်၏ပမာဏကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

အချင်းဝက် (r) = ၆ မီတာ

အမြန်နှုန်း (v) = ၇၂ ကီလိုမီတာ/နာရီ = (၇၂)(၁၀၀၀ မီတာ) / ၃၆၀၀ စက္ကန့် = ၂၀ မီတာ/စက္ကန့်

Wanted _{: ဗဟိုဗဟိုအရှိန် (a r} ) ၏ ပမာဏ

ဖြေရှင်းချက်

a _r = v ² / r = 20 ² / 50 = 400 / 50 = 8 m/s ²

[irp]

၄။ ကားတစ်စီးသည် အမြင့်ဆုံးဗဟိုဗဟိုအရှိန် 10 m/s2 ရှိသော ^{ကြောင့်} ကားသည် ကွေးညွှတ်နေသောလမ်းကြောင်းမှ ချော်ထွက်ခြင်းမရှိဘဲ ကွေ့နိုင်သည်။ ကားသည် တစ်နာရီလျှင် 108 km/h နှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားနေပါက၊ ဘက်မလိုက်သော ကွေးညွှတ်မှု၏ အချင်းဝက်ကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

ဗဟိုဗဟိုအရှိန် (a _r ) = 10 m/s ²

ကား၏အမြန်နှုန်း (v) = 108 km/ h = (108)(1000) / 3600 = 30 မီတာ s /se c on d

လိုအပ်သည် : အချင်းဝက် (r)

ဖြေရှင်းချက်

r = v ² / a _r

r = ၃၀ ^၂ / ၁၀ = ၉၀၀ / ၁၀ = ၉၀ မီတာ s

[irp]

[wpdm_package id='433′]

[wpdm_package id='439′]

1. ထောင့်ယူနစ်များကို ဖြေရှင်းနည်းများဖြင့် နမူနာပြဿနာများကို ပြောင်းလဲခြင်း
2. ထောင့်ရွေ့လျားမှုနှင့် မျဉ်းဖြောင့်ရွေ့လျားမှု နမူနာပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ
3. ထောင့်အလျင်နှင့် မျဉ်းဖြောင့်အလျင် နမူနာပြဿနာများကို ဖြေရှင်းနည်းများ
4. ထောင့်အရှိန်နှင့် မျဉ်းဖြောင့်အရှိန် နမူနာပြဿနာများကို ဖြေရှင်းနည်းများ
5. တစ်ပြေးညီစက်ဝိုင်းရွေ့လျားမှု နမူနာပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ
6. ဖြေရှင်းချက်များနှင့်အတူ ဗဟိုဗဟိုအရှိန်မြှင့်ခြင်းနမူနာပြဿနာများ
7. တစ်ပြေးညီမဟုတ်သော စက်ဝိုင်းပုံ ရွေ့လျားမှုများ နမူနာပြဿနာများကို ဖြေရှင်းနည်းများဖြင့် အသုံးပြုခြင်း

ဆက်ဖတ်ရန်

၁။ အချင်း ဝက် ၃ ၀ စင်တီမီတာရှိသော ဘီးတစ်လုံးသည် ကိန်းသေ ၅ rad/s ^၂ ဖြင့် လည်ပတ်သည် ။ ဘီး၏အစွန်းရှိ (က) ဗဟိုမှ ၁၀ စင်တီမီတာ (ခ) ဗဟိုမှ ၂၀ စင်တီမီတာ (ဂ) တွင်တည်ရှိသော အမှတ်တစ်ခု၏ မျဉ်းဖြောင့ ်အရှိန် ၏ပမာဏကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

အချင်းဝက် (r) = ၃၀ စင်တီမီတာ = ၀.၃ မီတာ

ထောင့်မှန်အရှိန် ( α ) = 5 rad/ ^s2

လိုအပ်သည် : linear acceleration (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m

ဖြေရှင်းချက်

linear acceleration (a) နှင့် angular acceleration အကြား ဆက်နွယ်မှု:

a = r α

(က) မျဉ်းဖြောင့်အရှိန်၊ r = 0.1 m

a = (0.1 m)(5 rad/s2 ⁾ = 0.5 m/ ^s2

(ခ) မျဉ်းဖြောင့်အရှိန်၊ r = 0.2 m

a = (0.2 m)(5 rad/s2 ⁾ = 1 m/ ^s2

(ဂ) မျဉ်းဖြောင့်အရှိန်၊ r = 0.3 m

a = (0.3 m)(5 rad/s2 ⁾ = 1.5 m/ ^s2

[irp]

၂။ အချင်းဝက် ၅၀ စင်တီမီတာရှိသော ပူလီတစ်ခု။ ပူလီ၏အစွန်းတွင်တည်ရှိသော အမှတ်တစ်ခု၏ မျဉ်းဖြောင့်အရှိန်သည် 2 မီတာ/စက္ကန့် ² ဖြစ်ပါက ပူလီ၏ထောင့်အရှိန်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

အချင်းဝက် (r) = ၃၀ စင်တီမီတာ = ၀.၃ မီတာ

linear acceleration (a) = 2 m/s ²

လိုအပ်သည်- ထောင့်မှန်အရှိန်

ဖြေရှင်းချက်

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s ²

၃။ ဘလင်းဒါးအတွင်းရှိ ဓါးသွားများကို အချင်းဝက် ၂၀ စင်တီမီတာရှိစေပြီး၊ အစပိုင်းတွင် အနားပေးထားသည်။ ၂ စက္ကန့်အကြာတွင် ဓါးသွားများသည် ၁၀ rad/s လည်ပတ်သည်။ မျဉ်းဖြောင့်အရှိန်၏ ပမာဏကို ဆုံးဖြတ်ပါ (က) အလယ်ဗဟိုမှ ၁၀ စင်တီမီတာအကွာတွင်ရှိသော အမှတ်တစ်ခု (ခ) ဓါးသွားများ၏ အစွန်းတွင်ရှိသော အမှတ်တစ်ခု။

လူသိများသည် :

အချင်းဝက် (r) = ၃၀ စင်တီမီတာ = ၀.၃ မီတာ

_{ကနဦး ထောင့်} အလျင် ( ωo ) = 0

နောက်ဆုံးထောင့်အလျင် ( ω _{t )} = 10 radians/စက္ကန့်

အချိန်ကြားကာလ (t) = ၂ စက္ကန့်

Wanted : (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m တွင်တည်ရှိသောအမှတ်၏ linear acceleration

ဖြေရှင်းချက်

ω _t = ω _o + α t

၁၀ = ၀ + α (၂)

၁၀ = ၂ α

α = 10 / 2

 α = 5 rad/s

(က) r = 0.1 m ၏ မျဉ်းဖြောင့်အရှိန်

a = r α = (0.1 m)(5 rad/s ² ) = 0.5 m/s ²

(ခ) r = 0.2 m ၏ မျဉ်းဖြောင့်အရှိန်

a = r α = (0.2 m)(5 rad/s ² ) = 1 m/s ²

[irp]

၄။ အချင်းဝက် ၂၀ စင်တီမီတာရှိသော ဘီးတစ်ခုကို ၂၀ rad/s မှ ရပ်တန့်သည်အထိ ၂ စက္ကန့်ကြာ အရှိန်မြှင့်ပါ။ မျဉ်းဖြောင့်အရှိန်၏ ပမာဏကို ဆုံးဖြတ်ပါ (က) ဗဟိုမှ ၁၀ စင်တီမီတာအကွာတွင် တည်ရှိသော အမှတ်တစ်ခု (ခ) ဗဟိုမှ ၁၀ စင်တီမီတာအကွာတွင် တည်ရှိသော အမှတ်တစ်ခု။

လူသိများသည် :

အချင်းဝက် (r) = ၃၀ စင်တီမီတာ = ၀.၃ မီတာ

ကနဦးထောင့်အမြန်နှုန်း ( ω _o ) = 20 rad/s

_{နောက်ဆုံး ထောင့်} အမြန်နှုန်း ( ωt ) = 0

အချိန်ကြားကာလ (t) = ၂ စက္ကန့်

လိုအပ်သည် : linear acceleration (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

ဖြေရှင်းချက်

ω _t = ω _o + α t

၁၀ = ၀ + α (၂)

-၂၀ = ၂ α

α = -၂၀ / ၂

 α = -10 rad/s

အနုတ်လက္ခဏာသည် ထောင့်ချွန်အမြန်နှုန်း လျော့ကျလာသည်ဟု ဆိုလိုသည်။

(က) r = 0.1 m ၏ မျဉ်းဖြောင့်အရှိန်

a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s ² ) = -1 m/s ²

(ခ) r = 0.2 m ၏ မျဉ်းဖြောင့်အရှိန်

a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s ² ) = -2 m/s ²

[irp]

[wpdm_package id='429′]

[wpdm_package id='439′]

1. ထောင့်ယူနစ်များကို ဖြေရှင်းနည်းများဖြင့် နမူနာပြဿနာများကို ပြောင်းလဲခြင်း
2. ထောင့်ရွေ့လျားမှုနှင့် မျဉ်းဖြောင့်ရွေ့လျားမှု နမူနာပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ
3. ထောင့်အလျင်နှင့် မျဉ်းဖြောင့်အလျင် နမူနာပြဿနာများကို ဖြေရှင်းနည်းများ
4. ထောင့်အရှိန်နှင့် မျဉ်းဖြောင့်အရှိန် နမူနာပြဿနာများကို ဖြေရှင်းနည်းများ
5. တစ်ပြေးညီစက်ဝိုင်းရွေ့လျားမှု နမူနာပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ
6. ဖြေရှင်းချက်များနှင့်အတူ ဗဟိုဗဟိုအရှိန်မြှင့်ခြင်းနမူနာပြဿနာများ
7. တစ်ပြေးညီမဟုတ်သော စက်ဝိုင်းပုံ ရွေ့လျားမှုများ နမူနာပြဿနာများကို ဖြေရှင်းနည်းများဖြင့် အသုံးပြုခြင်း

ဆက်ဖတ်ရန်

၁။ ကြိုးတစ်ချောင်း၏အဆုံးရှိ ဘောလုံးတစ်လုံးသည် အချင်းဝက် ၂ မီတာရှိသော အလျားလိုက်စက်ဝိုင်းတွင် 10 rad/s ကိန်းသေထောင့်အလျင်ဖြင့် ညီညာစွာလည်ပတ်နေသည်။ တည်ရှိသောအမှတ်တစ်ခု၏ မျဉ်းဖြောင့်အလျင်၏ ပမာဏကို ဆုံးဖြတ်ပါ-

(က) အလယ်ဗဟိုမှ ၀.၅ မီတာ

(ခ) အလယ်ဗဟိုမှ ၁ မီတာအကွာ

(ဂ) အလယ်ဗဟိုမှ ၂ မီတာ

လူသိများသည် :

အချင်းဝက် (r) = ၀.၅ မီတာ s၊ ၁ မီတာ၊ ၃ မီတာ

ထောင့်အလျင် = 10 radians s /se cond

လိုအပ်သည်- မျဉ်း ဖြောင့်အလျင်

ဖြေရှင်းချက်

v = r ω

v = linear velocity ၊ r = radius ၊ ω = angular velocity

(က) r = 0.5 မီတာတွင် တည်ရှိသော အမှတ်တစ်ခု၏ linear velocity (v)

v = r ω = (၂ မီတာ s )(၁၀ rad/s) = ၂၀ မီတာ s /s cond

(ခ) r = 1 မီတာ တွင် တည်ရှိသော အမှတ်တစ်ခု၏ linear velocity (v)

v = r ω = (1 မီတာ)(10 rad/s) = 10 မီတာ s /s cond

(ဂ) r = 2 မီတာ s တွင်တည်ရှိသော အမှတ်တစ်ခု၏ မျဉ်းဖြောင့်အလျင် (v)

v = r ω = (၂ မီတာ s )(၁၀ rad/s) = ၂၀ မီတာ s /s cond

[irp]

၂။ ဘလင်းဒါးရှိ ဓါးသွားများသည် 5000 rpm နှုန်းဖြင့် လည်ပတ်သည်။ linear velocity ၏ ပမာဏကို ဆုံးဖြတ်ပါ-

(က) အလယ်ဗဟိုမှ ၅ စင်တီမီတာအကွာတွင်ရှိသော အမှတ်တစ်ခု

(ခ) အလယ်ဗဟိုမှ ၁၀ စင်တီမီတာအကွာတွင်ရှိသော အမှတ်တစ်ခု

လူသိများသည် :

အချင်းဝက် (r) = ၅ စင်တီမီတာ နှင့် ၁၀ စင်တီမီတာ

ထောင့်စွန်းအမြန်နှုန်း (ω) = ၅၀၀၀ တော်လှန်ရေး / ၆၀ စက္ကန့်စက္ကန့်များ = 83.3 တော်လှန်ရေး / second = (၈၃.၃)(၆.၂၈ ရေဒီယန်) / second = ၆.၂၈ ရေဒီယံs / second

လိုချင်သည် : မျဉ်းဖြောင့်အလျင်၏ ပမာဏ

ဖြေရှင်းချက်

(က) ဗဟိုမှ ၀.၀၅ မီတာအကွာတွင်တည်ရှိသော အမှတ်တစ်ခု၏ မျဉ်းဖြောင့်အလျင်၏ ပမာဏ

v = r ω = (0.05 m)( 523.3 rad/s) = 26 m/s

(ခ) ဗဟိုမှ ၀.၁ မီတာအကွာတွင်တည်ရှိသော အမှတ်တစ်ခု၏ မျဉ်းဖြောင့်အလျင်၏ ပမာဏ

v = r ω = (0.1 m)( 523.3 rad/s) = 52 m/s

၃။ ဘီး၏အစွန်းပေါ်ရှိ အချင်း ဝက် ၃၀ စင်တီမီတာ ရှိသော အစက်အပြောက်တစ်ခု၊ တစ်စက္ကန့်လျှင် ၁၀ မီတာ နှုန်းဖြင့် စက်ဝိုင်းတစ်ခုကို ဝန်းရံထားသည် ။

ထောင့်စွန်းအလျင်ရဲ့ ပမာဏက ဘယ်လောက်လဲ။

လူသိများသည် :

အချင်းဝက် ( r) = 30 cm = 0.3 meters s

linear velocity (v) = 10 meters s /se cond

လိုချင်သည်- ထောင့်စွန်းအလျင်

ဖြေရှင်းချက်

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 ရေဒီယန် s /se cond

[irp]

၄။ အချင်း ၅၀ စင်တီမီတာရှိသော တာယာများပါသည့် ကားတစ်စီးသည် ၁ စက္ကန့် အတွင်း ၁၀ မီတာ မောင်းနှင်သည် ။ ထောင့်အမြန်နှုန်းကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

အချင်းဝက် (r) = 0.25 မီတာ

တာယာအစွန်းပေါ်ရှိ အမှတ် တစ်ခု၏ မျဉ်းဖြောင့်အမြန်နှုန်း (v) = 10 မီတာ တစ်စက္ကန့် /တစ်စက္က န့် နှုန်း

လိုအပ်သည်- ထောင့်အမြန်နှုန်း

ဖြေရှင်းချက်

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 ရေဒီယန် s /se cond

၅။ ရေဒီယံဖြင့် ၂၀ စင်တီမီတာရှိသော ဘီး၏ထောင့်အမြန်နှုန်းမှာ ၁၂၀ rpm ဖြစ်သည်။ ကားသည် ၁၀ စက္ကန့်အတွင်း ရွေ့လျားပါက အကွာအဝေး မည်မျှရှိသနည်း။

လူသိများသည် :

အချင်းဝက် (r) = ၂၀ စင်တီမီတာ = ၀.၂ မီတာ s

ထောင့်စွန်းအမြန်နှုန်း = 120 ဗျာ / ၆၀ စီအခြေအနေများ = 2 ဗျာ / second = (2)(6.28) ရေဒီယံs / second = ၆.၂၈ ရေဒီယံs / second

လိုအပ်သည်: အကွာအဝေး

ဖြေရှင်းချက်

ဘီးအနား၏အ လျင် :

v = r ω = (0.2 မီတာ s )(12.56 ရေဒီယန် s /se cond ) = 2.5 မီတာ s /se cond

2.5 မီတာs / second ဆိုသည်မှာ ဘီးသွားလာမှု၏ အစွန်းရှိ အမှတ်တစ်ခုကို ဆိုလိုသည်။ 2.5 မီတာs ၁ စက္ကန့်တိုင်း. ပြီးနောက် ၁ ရက်အခြေအနေများ, အချက်က ခရီးသွားတယ် 25 မီတာs.

ဒါကြောင့် အကွာအဝေးက မီတာ ၂၅ ပါ ။

[irp]

[wpdm_package id='427′]

[wpdm_package id='439′]

1. ထောင့်ယူနစ်များကို ဖြေရှင်းနည်းများဖြင့် နမူနာပြဿနာများကို ပြောင်းလဲခြင်း
2. ထောင့်ရွေ့လျားမှုနှင့် မျဉ်းဖြောင့်ရွေ့လျားမှု နမူနာပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ
3. ထောင့်အလျင်နှင့် မျဉ်းဖြောင့်အလျင် နမူနာပြဿနာများကို ဖြေရှင်းနည်းများ
4. ထောင့်အရှိန်နှင့် မျဉ်းဖြောင့်အရှိန် နမူနာပြဿနာများကို ဖြေရှင်းနည်းများ
5. တစ်ပြေးညီစက်ဝိုင်းရွေ့လျားမှု နမူနာပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ
6. ဖြေရှင်းချက်များနှင့်အတူ ဗဟိုဗဟိုအရှိန်မြှင့်ခြင်းနမူနာပြဿနာများ
7. တစ်ပြေးညီမဟုတ်သော စက်ဝိုင်းပုံ ရွေ့လျားမှုများ နမူနာပြဿနာများကို ဖြေရှင်းနည်းများဖြင့် အသုံးပြုခြင်း

ဆက်ဖတ်ရန်

ထောင့်ယူနစ်များ (ဒီဂရီ၊ ရေဒီယန်၊ တော်လှန်ရေး) ပြောင်းလဲခြင်း

၁။ ¼ rev = ….. ^o ( ဒီဂရီ ) ?

ဖြေရှင်းချက်

၁ လည်ပတ်မှု = ၃၆၀ ^{ဒီဂရီ}

½ လည်ပတ်မှု = ၁၈၀ ^{ဒီဂရီ}

¼ လည်ပတ်မှု = ၉၀ ^o

၂။ ½ rev = ………. r ad?

ဖြေရှင်းချက်

1 rev = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 ရဒ်

½ rev = pi rad = 3.14 rad

၃။ ၁၈၀ ^o = ….. rev ?

ဖြေရှင်းချက်

၃၆၀ ^{ဒီဂရီ} = ၁ လည်ပတ်မှု

၁၈၀ ^o = ½ rev

[irp]

၄။ ၉၀ ^o = ….. ရက်ဒ် ?

ဖြေရှင်းချက်

360 ^o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 ra d၊

၁၈၀ ^o = π rad = ၃.၁၄ rad

90 ^o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57

၅။ ၆၀ ရက်ဒ် = ….. ရီဗ?

ဖြေရှင်းချက်

၆.၂၈ ရက်ဒ် = ၁ ရီဗ

၆၀ ရက်ဒ်/၆.၂၈ = ၉.၅၅ ရီဗာ

၆။ ၄၀ ရက်ဒ် = ….. ^အို?

ဖြေရှင်းချက်

၆.၂၈ ရက်ဒ် = ၃၆၀ ^{ဒီဂရီ}

40 rad/6.28 = (6.37)(360 ^o ) = 2292.99 ^o

[irp]

ထောင့်ရွေ့လျားမှုနှင့် မျဉ်းဖြောင့်ရွေ့လျားမှု

၁။ အချင်း ၆၀ စင်တီမီတာရှိသော စက်ဘီးဘီးသည် ရေဒီယံ ၁၀ လည်ပတ်သည်။ ဘီး၏အစွန်းရှိ အမှတ်တစ်ခု၏ မျဉ်းဖြောင့်ရွေ့လျားမှုသည် မည်မျှနည်း။

လူသိများသည် :

အချင်းဝက် (r) = ၃၀ စင်တီမီတာ = ၀.၃ မီတာ

ထောင့် (θ ) = 10 ရေဒီယံ

လိုအပ်သည် : linear displacement (l)

ဖြေရှင်းချက်

l = rθ

လီတာ = (၀.၃ မီတာ)(၁၀ ရက်ဒ်)

လီတာ = ၃ မီတာ

၂။ အချင်းဝက် ၅၀ စင်တီမီတာရှိသော ဘီးတစ်လုံးသည် ၃၆၀ ^{ဒီဂရီ} လည်ပတ်သည် ။ ဘီး၏အစွန်းရှိ အမှတ်တစ်ခု၏ မျဉ်းဖြောင့်ရွေ့လျားမှုသည် မည်မျှနည်း။

လူသိများသည် :

အချင်းဝက် (r) = ၅၀ စင်တီမီတာ = ၀.၅ မီတာ

ထောင့် ( θ ) = 360 ^° = 6.28 ရေဒီယံ

လိုအပ်သည် : linear displacement (l)

ဖြေရှင်းချက်

l = rθ

လီတာ = (၀.၃ မီတာ)(၁၀ ရက်ဒ်)

လီတာ = ၃ မီတာ

[irp]

၃။ အချင်းဝက် ၅၀ စင်တီမီတာရှိသော ဘီးတစ်လုံးသည် ၂ ပတ်လှည့်သည်။ ဘီး၏အစွန်းရှိ အမှတ်တစ်ခု၏ မျဉ်းဖြောင့်ရွေ့လျားမှုသည် မည်မျှနည်း။

လူသိများသည် :

အချင်းဝက် (r) = ၃၀ စင်တီမီတာ = ၀.၃ မီတာ

ထောင့် ( θ ) = ၂ ပတ် = (၂)(၆.၂၈ ရေဒီယံ) = ၁၂.၅၆ ရေဒီယံ

လိုအပ်သည် : linear displacement (l) ?

ဖြေရှင်းချက်

l = rθ

လီတာ = (၀.၃ မီတာ)(၁၀ ရက်ဒ်)

လီတာ = ၆.၂၈ မီတာ

၄။ ဘီး၏အစွန်းပေါ်ရှိ အချင်းဝက် ၂ မီတာရှိသော အမှတ်တစ်ခုသည် ၁၀၀ မီတာ ရွေ့လျားသည်။ ထောင့်ရွေ့လျားမှုကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

အချင်းဝက် (r) = ½ (အချင်း) = ½ (၂ မီတာ) = ၁ မီတာ

linear displacement (l) = 100 မီတာ

ဖြေရှင်းချက်

(က) ထောင့်ရွေ့လျားမှု (ရေဒီယံဖြင့်)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 ရေဒီယံ

(ခ) ထောင့်ရွေ့လျားမှု (ဒီဂရီဖြင့်)

၁ ရေဒီယံ = ၃၆၀ ^{ဒီဂရီ}

ရေဒီယံ ၁၀၀ = ၁၀၀(၃၆၀ ^°C ) = ရေဒီယံ ၃၆၀၀၀

(ဂ) ထောင့်ရွေ့လျားမှု (တော်လှန်ရေးအတွင်း)

၆.၂၈ ရေဒီယံ = ၁ တော်လှန်ရေး

၃၆,၀၀၀ / ၆.၂၈ = ၅၇၃၂,၄၈၄ လည်ပတ်မှု

[irp]

၅။ အမှုန်တစ်ခုသည် စက်ဝိုင်းတစ်ခုကို ၁၀ မီတာခန့် ဝန်းရံပြီး ၁၈၀ ^{ဒီဂရီ} လှည့်ပတ်သည် ။ အချင်းဝက်ကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

လိုင်းရွေ့လျားမှု (လီတာ) = ၁၀ မီတာ

ထောင့် ( θ ) = 180 ^° = 3.14 ရေဒီယံ

လိုအပ်သည် : အချင်းဝက် (r)

ဖြေရှင်းချက်

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 မီတာ

[irp]

1. ထောင့်ယူနစ်များကို ဖြေရှင်းနည်းများဖြင့် နမူနာပြဿနာများကို ပြောင်းလဲခြင်း
2. ထောင့်ရွေ့လျားမှုနှင့် မျဉ်းဖြောင့်ရွေ့လျားမှု နမူနာပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ
3. ထောင့်အလျင်နှင့် မျဉ်းဖြောင့်အလျင် နမူနာပြဿနာများကို ဖြေရှင်းနည်းများ
4. ထောင့်အရှိန်နှင့် မျဉ်းဖြောင့်အရှိန် နမူနာပြဿနာများကို ဖြေရှင်းနည်းများ
5. တစ်ပြေးညီစက်ဝိုင်းရွေ့လျားမှု နမူနာပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ
6. ဖြေရှင်းချက်များနှင့်အတူ ဗဟိုဗဟိုအရှိန်မြှင့်ခြင်းနမူနာပြဿနာများ
7. တစ်ပြေးညီမဟုတ်သော စက်ဝိုင်းပုံ ရွေ့လျားမှုများ နမူနာပြဿနာများကို ဖြေရှင်းနည်းများဖြင့် အသုံးပြုခြင်း

ဆက်ဖတ်ရန်

၁။ အချင်းဝက် ၁ မီတာရှိသော ဘီးသည် ၂ rad/s ^၂ ဖြင့် တသမတ်တည်း အရှိန်မြှင့်သည်။ ၂ စက္ကန့်အကြာတွင် ဘီး၏ ထောင့်အရှိန် နှင့် ထောင့်အမြန်နှုန်းကို ဆုံးဖြတ်ပါ ။

လူသိများသည် :

အချင်းဝက် (r) = 1 မီတာ

ထောင့်မှန်အရှိန် (α ) = 2 rad/s ²

လိုချင်သည်- ၂ စက္ကန့်အကြာတွင် ထောင့်မှန်အရှိန်နှင့် ထောင့်မှန်အမြန်နှုန်း။

ဖြေရှင်းချက်

(က) ၂ စက္ကန့်အတွင်း ထောင့်မှန်အရှိန်မြှင့်ခြင်း

ထောင့်တိုးနှုန်းသည် ကိန်းသေဖြစ်သောကြောင့် ၂ စက္ကန့်အကြာတွင် ဘီး၏ထောင့်တိုးနှုန်းမှာ 2 rad/s2 ^{ဖြစ်သည်} ။

(ခ) ၂ စက္ကန့်အတွင်း ထောင့်မှန်အမြန်နှုန်း

ထောင့်မှန်အရှိန် 2 rad/s ² ဆိုသည်မှာ ထောင့်မှန်အမြန်နှုန်းသည် ၁ စက္ကန့်တိုင်းတွင် 2 radians/စက္ကန့် တိုးလာသည်ဟု ဆိုလိုသည်။ ၁ စက္ကန့်ပြီးနောက် ထောင့်မှန်အမြန်နှုန်း = 2 radians/စက္ကန့်။ ၂ စက္ကန့်ပြီးနောက် ထောင့်မှန်အမြန်နှုန်း = 4 radians/စက္ကန့်။

[irp]

၂။ အမှုန်တစ်ခုသည် ငြိမ်သက်နေရာမှ ၆၀ rpm အထိ ၁၀ စက္ကန့်အတွင်း ညီညာစွာ အရှိန်မြှင့်သည်။ ထောင့်အရှိန်၏ ပမာဏကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

ကနဦးထောင့်အလျင် (ω _o ) = 0

နောက်ဆုံးထောင့်အလျင် ( ω _t ) = 60 rpm = 60 လည်ပတ်မှု / 60 စက္ကန့် = 1 လည်ပတ်မှု / စက္ကန့် = 6,28 ရေဒီယန်/စက္ကန့်

အချိန်ကြားကာလ (t) = ၂ စက္ကန့်

လိုအပ်သည် : ထောင့်မှန်အရှိန် ( α )

ဖြေရှင်းချက်

ω _o = ကနဦးထောင့်အလျင်၊ ω _t = နောက်ဆုံးထောင့်အလျင်၊ α = ထောင့်အရှိန်၊ t = အချိန်အပိုင်းအခြား၊ θ = ထောင့်။

ω _t = ω _o + α t

၆.၂၈ = ၀ + α (၁၀)

၆.၂၈ = ၁၀ α

α = ၆.၂၈ / ၁၀

α = 0.628 rad/ ^s2

ထောင့်အရှိန်၏ ပမာဏ = 0.628 rad/ ^s2

၃။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် ၄ ​​စက္ကန့်အတွင်း ၂၀ rad/s မှ ၁၀ rad/s အထိ နှေးကွေးသွားသည်။ ထောင့်မြင့်အရှိန်၏ ပမာဏကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

အချိန်ကြားကာလ (t) = ၂ စက္ကန့်

ကနဦးထောင့်အလျင် ( ω _o ) = 20 rad/s

နောက်ဆုံးထောင့်အလျင် ( ω _t ) = 10 rad/s

လိုချင်သည် : ထောင့်မှန်အရှိန် (α ) ၏ ပမာဏ

ဖြေရှင်းချက်

ω _t = ω _o + α t

၁၀ = ၂၀ + α (၄)

၁၀ – ၂၀ = ၄ α

-၁၀ = ၄ α

α = -၁၀ / ၄

α = – 2.5 rad/ ^s2

ထောင့်တိုးနှုန်း၏ ပမာဏမှာ -2.5 rad/s2 ဖြစ်သည် ^။ အနုတ်လက္ခဏာသည် အရာဝတ္ထုသည် နှေးကွေးလာသည်ဟု ဆိုလိုသည်။ အရှိန် = ထောင့်တိုးနှုန်း တိုးလာပြီး နှေးကွေးခြင်း = ထောင့်တိုးနှုန်း လျော့ကျသွားသည်။

[irp]

၄။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို ၁၀ rad/s မှ ၂ rad/s ^၂ အထိ ၂ စက္ကန့်ကြာ အရှိန်မြှင့်ပါ ။ အရာဝတ္ထုဖြင့် လုံးဝန်းသောထောင့်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

ကနဦးထောင့်အလျင် ( ω _o ) = 10 rad/s

ထောင့်အရှိန် (α ) = 2 rad/ ^s2

အချိန်ကြားကာလ (t) = ၂ စက္ကန့်

လိုအပ်သည် : ထောင့် (θ)

ဖြေရှင်းချက်

θ = ω _o + ½ α t ²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2 ² )

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = ရေဒီယံ ၂၄ ခု

၅။ ကားတစ်စီး၏ဘီးသည် ရေဒီယံ ၂၀ ပတ်လည်ပြီးနောက် ၂၀ rad/s မှ ရပ်တန့်သွားသည်။ ဘီး၏ထောင့်အရှိန်၏ပမာဏကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

ကနဦးထောင့်အမြန်နှုန်း ( ω _o ) = 20 rad/s

_{နောက်ဆုံး ထောင့်} အမြန်နှုန်း ( ωt ) = 0

ထောင့် ( θ ) = ရေဒီယံ ၂၀

လိုချင်သည် : ထောင့်မှန်အရှိန် (α ) ၏ ပမာဏ

ဖြေရှင်းချက်

ω _t ² = ω _o ² + 2 α θ

၀ = ၂၀ ^၂ + ၂ α (၂၀)

၀ = ၄၀၀ + ၄၀ α

၄၀၀ = – ၄၀ α

α = – ၄၀၀ / ၄၀

α = – 10 rad/ ^s2

၆။ အရှည် ၆၀ စင်တီမီတာရှိသော PQ တုတ်တစ်ချောင်းသည် လည်ပတ်ဝင်ရိုးအဖြစ် Q ကို လှည့်ပတ်ပြီး PQ ကို စက်ဝိုင်း၏ အချင်းဝက်အဖြစ် လှည့်သည်။ PQ တုတ်သည် အနားယူနေရာမှ 0.3 rad/s ² သို့ အရှိန်မြှင့်သည် ။ ထောင့်မှန်အစအနေအထားသည် 0 ဖြစ်ပါက t = 10 စက္ကန့်တွင် P အမှတ်၏ မျဉ်းဖြောင့်အလျင်ကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

တုတ်၏အရှည် PQ = စက်ဝိုင်း၏အချင်းဝက် (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.60 m

ကနဦးထောင့်အမြန်နှုန်း (ωo ₎ = 0 rad/s

ထောင့်အရှိန် (α) = 0.3 rad s ^-2

ကနဦးထောင့်အနေအထား (θ _o ) = 0

လိုအပ်သည် : t = 10 စက္ကန့်တွင် P အမှတ်၏ မျဉ်းဖြောင့်အမြန်နှုန်း (v)

ဖြေရှင်းချက်

၁၀ စက္ကန့်ကြာပြီးနောက် နောက်ဆုံးထောင့်အမြန်နှုန်း

ω _t = ω _o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s ^-2 )(10 s) = 3 rad/s

၁၀ စက္ကန့်အကြာတွင် နောက်ဆုံး linear speed:

v = r ω = (၀.၆ မီတာ)(၃ ရက်ဒ်/စက္ကန့်) = ၁.၈ မီတာ/စက္ကန့်

[irp]

၇။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် ကနဦးအလျင် 4 rad/s ဖြင့် လည်ပတ်ပြီး ထောင့်အလျင်မှာ 0.5 rad/s ² ဖြစ်သည် ။ ၄ စက္ကန့်ကြာပြီးနောက် အရာဝတ္ထု၏ အလျင်ကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

ကနဦးထောင့်အမြန်နှုန်း (ωo ₎ = 4 rad/s

ထောင့်မှန်အရှိန် (α) = 0.5 rad/ ^s2

အချိန်ကြားကာလ (t) = ၂ စက္ကန့်

လိုချင်သည် : အရာဝတ္ထု၏ ၄ စက္ကန့်အကြာတွင် အမြန်နှုန်း (ω _t )

ဖြေရှင်းချက်

ω _t = ω _o + α t

ω _t = 4 + (0.5)(4)

ω _t = ၄ + ၂

ω _t = 6 rad/s

၈။ အချင်း ၁၀ စင်တီမီတာရှိသော နံရံကပ် နာရီတွင် နာရီ၊ မိနစ်နှင့် စက္ကန့်များကို ပြသရန် အပ်သုံးချောင်းပါရှိသည်။ နာရီအပ်၏ အကြိမ်အရေအတွက်ကို နှိုင်းယှဉ်ခြင်း- မိနစ်အပ်- ဒုတိယအပ်။

က. ၁၆ : ၂၅ : ၁၀၀

ခ. ၁၆ : ၅၀ : ၂၀၀

ဂ။ ၃၂ : ၅၀ : ၁၀၀

D. ၃၆ : ၂၅ : ၁၀၀

လူသိများသည် :

၁ နာရီ = ၆၀ မိနစ်

၁၂ နာရီ = (၁၂)(၆၀ မိနစ်) = ၇၂၀ မိနစ်

နာရီလက်တံ၏ ထောင့်မှန်အလျင် = ၁ ပတ် / ၁၂ နာရီ = ၁ ပတ် / ၇၂၀ မိနစ်

မိနစ် အပ်၏ ထောင့်မှန်အမြန်နှုန်း = ၁ ပတ် / ၁ နာရီ = ၁ ပတ် / ၆၀ မိနစ်

ဒုတိယအပ်၏ ထောင့်အမြန်နှုန်း = ၁ ပတ်/၁ မိနစ်

လိုချင်သည်- နာရီအပ်၏ အကြိမ်အရေအတွက် နှိုင်းယှဉ်ချက်- မိနစ်အပ်- ဒုတိယအပ်

ဖြေရှင်းချက်

စက်ဝိုင်းပုံ ရွေ့လျားမှု၏ ညီမျှခြင်း-

ထောင့်အမြန်နှုန်း = လည်ပတ်မှုအကြိမ်ရေ / အချိန်ကြားကာလ

လည်ပတ်မှုအကြိမ်အရေအတွက် = ထောင့်အမြန်နှုန်း x အချိန်ကြားကာလ

ဥပမာ ၁ မိနစ်ကဲ့သို့ အချိန်အပိုင်းအခြားတွင် နာရီအပ်၊ မိနစ်အပ်နှင့် ဒုတိယအပ်၏ လည်ပတ်မှု မည်မျှရှိသနည်း။

နာရီလက်တံ၏ လည်ပတ်မှုအကြိမ်အရေအတွက် = ထောင့်အမြန်နှုန်း x အချိန်ကြားကာလ = (၁ လည်ပတ်မှု / ၇၂၀ မိနစ်) (၁ မိနစ်) = ၁/၇၂၀ လည်ပတ်မှု

မိနစ်အပ်၏ လည်ပတ်မှုအကြိမ်အရေအတွက် = ထောင့်အမြန်နှုန်း x အချိန်ကြားကာလ = (၁ လည်ပတ်မှု / ၆၀ မိနစ်) (၁ မိနစ်) = ၁/၆၀ လည်ပတ်မှု

ဒုတိယအပ်၏ လည်ပတ်မှုအကြိမ်ရေ = ထောင့်အမြန်နှုန်း x အချိန်ကြားကာလ = (လည်ပတ်မှု ၁ ကြိမ် / ၁ မိနစ်) (၁ မိနစ်) = ၁/၁ လည်ပတ်မှု

တော်လှန်ရေးအရေအတွက် နှိုင်းယှဉ်ချက်

နာရီအပ်၏ လည်ပတ်မှုအကြိမ်ရေ- မိနစ်အပ်၏ လည်ပတ်မှုအကြိမ်ရေ- ဒုတိယအပ်၏ လည်ပတ်မှုအကြိမ်ရေ။

၁/၇၂၀ : ၁/၆၀ : ၁/၁

၁/၇၂၀ : ၁/၆၀ : ၁/၁

၁: 1: 12

မှန်ကန်တဲ့အဖြေက B ပါ။

၉။ ကြိုးဖြင့်ချည်ထားသော ဘောလုံးတစ်လုံး။ ဘောလုံးကို ကမ္ဘာမြေမျက်နှာပြင်နှင့်အပြိုင် စက်ဝိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ဖြင့် ရွေ့လျားစေရန် လှည့်ပတ်သည်။ ဤရွေ့လျားမှုတွင် ဘောလုံးသည် အရှိန်မြှင့်လာရခြင်းမှာ…

က။ လေ ပွတ်တိုက်မှု

ခ။ ဘောလုံး၏ အလေးချိန်

ဂ။ တင်းအား

ဃ။ ဆွဲငင်အား

ဖြေရှင်းချက်

နယူတန်၏ ရွေ့လျားမှုဆိုင်ရာ ဒုတိယနိယာမ တွင် အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် သက်ရောက်မှုရှိသော အားရှိပါက အရှိန်မြှင့်ပေးသည်ဟု ဖော်ပြထားသည်။ ဘောလုံးသည် ကြိုးနှင့် ချိတ်ဆက်ထားပြီး ကြိုးလည်ပတ်သောအခါ ဘောလုံးလည်း လည်ပတ်သည်။ ဘောလုံးလည်ပတ်သောအခါ (ဘောလုံးသည် စက်ဝိုင်းပုံစံ ရွေ့လျားသည်)၊ ဘောလုံးသည် ဗဟိုဗဟိုအရှိန်မြှင့်ခြင်း ဖြစ်ပေါ်လာသည်။ ရွေ့လျားနေသော အရာဝတ္ထုအားလုံးသည် စက်ဝိုင်းပုံ ဗဟိုဗဟိုအရှိန်မြှင့်ခြင်း ဖြစ်သည်။ ဗဟိုဗဟိုအရှိန်မြှင့်ခြင်းသည် ဗဟိုဗဟိုအား ကြောင့် ဖြစ်ပေါ်လာသည် ။ ဤကိစ္စအတွက် ဗဟိုဗဟိုအားမှာ တင်းမာမှုအား ဖြစ်သည်။

အဖြေမှန်က C ပါ။

[irp]

[wpdm_package id='437′]

[wpdm_package id='439′]

1. ထောင့်ယူနစ်များကို ဖြေရှင်းနည်းများဖြင့် နမူနာပြဿနာများကို ပြောင်းလဲခြင်း
2. ထောင့်ရွေ့လျားမှုနှင့် မျဉ်းဖြောင့်ရွေ့လျားမှု နမူနာပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ
3. ထောင့်အလျင်နှင့် မျဉ်းဖြောင့်အလျင် နမူနာပြဿနာများကို ဖြေရှင်းနည်းများ
4. ထောင့်အရှိန်နှင့် မျဉ်းဖြောင့်အရှိန် နမူနာပြဿနာများကို ဖြေရှင်းနည်းများ
5. တစ်ပြေးညီစက်ဝိုင်းရွေ့လျားမှု နမူနာပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ
6. ဖြေရှင်းချက်များနှင့်အတူ ဗဟိုဗဟိုအရှိန်မြှင့်ခြင်းနမူနာပြဿနာများ
7. တစ်ပြေးညီမဟုတ်သော စက်ဝိုင်းပုံ ရွေ့လျားမှုများ နမူနာပြဿနာများကို ဖြေရှင်းနည်းများဖြင့် အသုံးပြုခြင်း

ဆက်ဖတ်ရန်

၁။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် 10 rad/s ၏ ကိန်းသေထောင့်အလျင်ဖြင့် စက်ဝိုင်းပုံသဏ္ဍာန် ရွေ့လျားသည်။ (က) စက္ကန့် ၁၀ အကြာတွင် ထောင့်အလျင် (ခ) စက္ကန့် ၁၀ အကြာတွင် ထောင့်ရွေ့လျားမှုကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

ထောင့်အမြန်နှုန်း (ω) = 10 rad/s

လိုချင်သည် :

(က) ၁၀ စက္ကန့်အကြာတွင် ထောင့်အမြန်နှုန်း (ω)။

(ခ) ၁၀ စက္ကန့်အကြာတွင် ထောင့် (θ)

ဖြေရှင်းချက်

(က) ၂ စက္ကန့်အကြာတွင် ထောင့်အမြန်နှုန်း (ω)

အရာဝတ္ထုကို መስፈሳይစက်ဝိုင်းပုံ ရွေ့လျားမှု ကြောင့် ထောင့်အလျင်သည် ကိန်းသေဖြစ်ပြီး 10 rad/s ဖြစ်သည်။

(ခ) ထောင့်ရွေ့လျားမှု (θ)

ကိန်းသေထောင့်အလျင် 10 radians/second ဆိုသည်မှာ တစ်စက္ကန့်လျှင် 10 radians ဝန်းကျင်ရှိသော အရာဝတ္ထုကို ဆိုလိုသည်။ 10 စက္ကန့်အကြာတွင် 10 x 10 radians ဝန်းကျင်ရှိ အရာဝတ္ထုသည် = 100 radians ဖြစ်သည်။

[irp]

၂။ အမှုန်တစ်ခုသည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၁၀ မီတာနှုန်းဖြင့် စက်ဝိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ဖြင့် ရွေ့လျားသည်။ စက်ဝိုင်း၏ အချင်းဝက် = ၁ မီတာ။ (က) ၅ စက္ကန့်အကြာတွင် အမှုန်၏ အလျင် (ခ) ၅ စက္ကန့်အကြာတွင် အမှုန်၏ ရွေ့လျားမှု (ဂ) ဗဟိုဗဟိုအရှိန် ။

လူသိများသည် :

စက်ဝိုင်း၏ အချင်းဝက် (r) = 1 မီတာ

အမှုန်အမွှား၏အလျင် (v) = 10 m/s

ဖြေရှင်းချက်

(က) ၅ စက္ကန့်အကြာတွင် အမှုန်၏အမြန်နှုန်း

အရာဝတ္ထုရဲ့ ရွေ့လျားမှုဟာ စက်ဝိုင်းပုံသဏ္ဍာန်အတိုင်း ရွေ့လျားနေတာကြောင့် အလျင်ဟာ တစ်စက္ကန့်ကို ၁၀ မီတာနှုန်းနဲ့ တည်ငြိမ်နေပါတယ်။

(ခ) ၅ စက္ကန့်အကြာတွင် အမှုန်၏ ရွေ့လျားမှု

၁၀ မီတာ/စက္ကန့် ဆိုသည်မှာ ၁ စက္ကန့်တိုင်းတွင် အမှုန်၏ ရွေ့လျားမှု = ၁၀ မီတာ ဖြစ်သည်။ ၅ စက္ကန့်အကြာတွင် အမှုန်၏ ရွေ့လျားမှု = ၅ x ၁၀ မီတာ = ၅၀ မီတာ ဖြစ်သည်။

(ဂ) ဗဟိုဗဟိုအရှိန် (a _r )

a _r = v ² / r = 10 ² / 1 = 100 / 1 = 100 m/s ²

၃။ ကြိုးတစ်ဖက်စွန်းတွင် ချိတ်ထားသော ဘောလုံးတစ်လုံးကို ၂ မီတာ အချင်းဝက်ရှိသော စက်ဝိုင်းပုံစံဖြင့် ၆၀ rpm ၏ ကိန်းသေအမြန်နှုန်းဖြင့် လည်ပတ်စေသည်။ (က) ၂ စက္ကန့်အကြာတွင် ထောင့်အမြန်နှုန်း၏ ပမာဏ (ခ) ၁ မိနစ်အကြာတွင် ထောင့်ရွေ့လျားမှုကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

စက်ဝိုင်း၏ အချင်းဝက် (r) = ၂ မီတာ

ထောင့်အမြန်နှုန်း (ω) = ၆၀ rpm = ၆၀ လည်ပတ်မှု / ၁ မိနစ်

= ၆၀ လည်ပတ်မှု / ၆၀ စက္ကန့် = ၁ လည်ပတ်မှု / စက္ကန့် = ၂π ရေဒီယန် / စက္ကန့်

= ၂(၃.၁၄) ရေဒီယံ/စက္ကန့်= ၆.၂၈ ရေဒီယံ/စက္ကန့်

ဖြေရှင်းချက်

(က) ၂ စက္ကန့်အကြာတွင် ထောင့်အမြန်နှုန်း (ω)

ထောင့်အမြန်နှုန်းသည် ကိန်းသေဖြစ်သောကြောင့် ၂ စက္ကန့်အကြာတွင် ထောင့်အမြန်နှုန်း (ω) = ၆.၂၈ ရေဒီယန်/စက္ကန့် ဖြစ်သည်

(ခ) ထောင့်ရွေ့လျားမှု (θ)

ထောင့်အမြန်နှုန်း = ၁ ပတ်/စက္ကန့် ဆိုသည်မှာ ဘောလုံးသည် ၁ စက္ကန့်တိုင်းတွင် ၁ ပတ် လည်ပတ်သည်ကို ဆိုလိုသည်။ စက္ကန့် ၆၀ ကြာပြီးနောက် ဘောလုံးသည် ၆၀ ပတ် ရွေ့လျားသည်။

ထောင့်အမြန်နှုန်း = ၆.၂၈ ရေဒီယံ/စက္ကန့် ဆိုသည်မှာ ဘောလုံးသည် ၁ စက္ကန့်တိုင်းတွင် ၆.၂၈ ရေဒီယံထောင့်ဖြင့် ရွေ့လျားသည်ဟု ဆိုလိုသည်။ စက္ကန့် ၆၀ အကြာတွင် ဘောလုံးသည် ၃၇၆.၈ ရေဒီယံ ရွေ့လျားသည်။

[irp]

၄။ စက်ဘီးဘီးတစ်လုံးသည် စက္ကန့် ၆၀ အတွင်း ၁၂၀ ပတ်လမ်း လည်ပတ်သည်။ ထောင့်အမြန်နှုန်းကား အဘယ်နည်း။

ဖြေရှင်းချက်

(က) တစ်မိနစ်လျှင် လည်ပတ်နှုန်း (rpm)

၁၂၀ လည်ပတ်မှု / ၆၀ စက္ကန့် = ၁၂၀ လည်ပတ်မှု / ၁ မိနစ် = ၁၂၀ လည်ပတ်မှု / တစ်မိနစ် = ၁၂၀ rpm

(ခ) တစ်စက္ကန့်လျှင် ဒီဂရီ ( ^o /s )

၁ လည်ပတ်မှု = ၃၆၀ ^{ဒီဂရီ} ၊ ၁၂၀ လည်ပတ်မှု = ၄၃၂၀၀ ^{ဒီဂရီ}

၁၂၀ လည်ပတ်မှု / ၆၀ စက္ကန့် = (၁၂၀)(၃၆၀ ^{ဒီဂရီ} ) / ၆၀ စက္ကန့် = ၄၃၂၀၀ ^{ဒီဂရီ} / ၆၀ စက္ကန့် = ၇၂၀ ^{ဒီဂရီ} / စက္ကန့်

(ဂ) တစ်စက္ကန့်လျှင် ရေဒီယန် (rad/s)

၁ တော်လှန်ရေး = ၆.၂၈ ရေဒီယန်

၁၂၀ ပတ်လမ်း / ၆၀ စက္ကန့် = (၁၂၀)(၆.၂၈) ရေဒီယံ / ၆၀ စက္ကန့် = ၇၅၃.၆ ရေဒီယံ / ၆၀ စက္ကန့် = ၁၂.၅၆ ရေဒီယံ/စက္ကန့်။

[irp]

[wpdm_package id='432′]

[wpdm_package id='439′]

1. ထောင့်ယူနစ်များကို ဖြေရှင်းနည်းများဖြင့် နမူနာပြဿနာများကို ပြောင်းလဲခြင်း
2. ထောင့်ရွေ့လျားမှုနှင့် မျဉ်းဖြောင့်ရွေ့လျားမှု နမူနာပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ
3. ထောင့်အလျင်နှင့် မျဉ်းဖြောင့်အလျင် နမူနာပြဿနာများကို ဖြေရှင်းနည်းများ
4. ထောင့်အရှိန်နှင့် မျဉ်းဖြောင့်အရှိန် နမူနာပြဿနာများကို ဖြေရှင်းနည်းများ
5. တစ်ပြေးညီစက်ဝိုင်းရွေ့လျားမှု နမူနာပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ
6. ဖြေရှင်းချက်များနှင့်အတူ ဗဟိုဗဟိုအရှိန်မြှင့်ခြင်းနမူနာပြဿနာများ
7. တစ်ပြေးညီမဟုတ်သော စက်ဝိုင်းပုံ ရွေ့လျားမှုများ နမူနာပြဿနာများကို ဖြေရှင်းနည်းများဖြင့် အသုံးပြုခြင်း

ဆက်ဖတ်ရန်

၁။ အလျားလိုက်ကြိုး၏အဆုံးတွင် တွဲထားသော 0.1 -kg ဘောလုံးတစ်လုံးကို အချင်းဝက် 50 cm ရှိသောစက်ဝိုင်းပုံစံလည်ပတ်စေပြီး ဘောလုံး၏ ထောင့်အလျင် မှာ s4 rad s ^-1 ဖြစ်သည် ။ ဗဟို ခွာအား ၏ပမာဏကား အဘယ်နည်း ။

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = ၁၀၀ ဂရမ် = ၁၀၀/၁၀၀၀ ကီလိုဂရမ် = ၁/၁၀ ကီလိုဂရမ် = ၀.၁ ကီလိုဂရမ်

ထောင့်အလျင် ( ω ) = 4 radians/se cond

အချင်းဝက် (r) = ၅၀ စင်တီမီတာ = ၅၀/၁၀၀ မီတာ = ၀.၅ မီတာ

လိုအပ်သည်- ဗဟိုခွာအား

ဖြေရှင်းချက်

ဗဟိုခွာအားဆိုသည်မှာ ဗဟိုခွာအရှိန်ကို ဖြစ်ပေါ်စေသော အသားတင်အားဖြစ်သည် -

∑ F = ma _r

∑ F = mv ² /r = m ω ² r

∑ F = အသားတင်အား = ဗဟိုဗဟိုအား ၊ m = ဒြပ်ထု ၊ v = အလျင် ၊ ω = ထောင့်အလျင် ၊ r = အချင်းဝက်

∑ F = m ω ² r = (0.1)(4) ² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 နယူတန်

[irp]

၂။ ဘောလုံးတစ်လုံးသည် အလျားလိုက်စက်ဝိုင်းတစ်ခုတွင် ညီညာစွာလည်ပတ်နေသည်။ အလျင်သည် မူလတန်ဖိုး၏ လေးဆသို့ပြောင်းလဲသွားပါက ဗဟိုအား၏ ပမာဏကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

ဒြပ်ထု = မီတာ

မြန်နှုန်း = v

ကနဦးအမြန်နှုန်း = _v0

အချင်းဝက် (r) = r

လိုအပ်သည်- ဗဟိုခွာအား၏ ပမာဏ

ဖြေရှင်းချက်

၃။ အချင်းဝက် R ရှိသော စောင်းကွေးတစ်ခုကို 12 ms ^–1 ဖြင့် မောင်းနှင်နေသော ကားတစ်စီးသည် ဘေးကင်းစွာ ကွေ့နိုင်စေရန် ဒီဇိုင်းထုတ်ထားသည် ။ ကားနှင့် လမ်းကြားရှိ static friction ကိန်း = 0.4။ အချင်းဝက် R ဆိုတာဘာလဲ။ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်မြှင့်ခြင်း ( g ) = 10 ms ^–2 ။

လူသိများသည် :

အမြန်နှုန်း (v) = 12 m/s

တည်ငြိမ်ပွတ်တိုက်မှုကိန်းဂဏန်း ( μs ₎ = 0.4

ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 10 m/s ²

လိုအပ်သည်- အချင်းဝက် (R)

ဖြေရှင်းချက်

[irp]

[wpdm_package id='501′]

1. အလေးချိန်နှင့် ထုထည်
2. ပုံမှန်ခွန်အား
3. နယူတန်ရဲ့ ရွေ့လျားမှုဆိုင်ရာ ဒုတိယနိယာမ
4. ပွတ်တိုက်အား
5. ပွတ်တိုက်အားမရှိဘဲ အလျားလိုက်မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရွေ့လျားခြင်း
6. ပွတ်တိုက်အားနှင့်အတူ ကြမ်းတမ်းသော အလျားလိုက်မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် တူညီသောအရှိန်ဖြင့် အရာဝတ္ထုနှစ်ခု ရွေ့လျားခြင်း
7. ပွတ်တိုက်အားမရှိဘဲ စောင်းနေသော မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရွေ့လျားခြင်း
8. ပွတ်တိုက်အားနှင့်အတူ ကြမ်းတမ်းသော စောင်းနေသော မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် ရွေ့လျားမှု
9. ဓာတ်လှေကားထဲမှာ လှုပ်ရှားမှု
10. အရာဝတ္ထုများ၏ ရွေ့လျားမှုကို ကြိုးများနှင့် ဘီးများဖြင့် ချိတ်ဆက်ထားသည်
11. အရှိန်အဟုန်တူညီသော အရာဝတ္ထုနှစ်ခု
12. ပြားချပ်ချပ်မျဉ်းကွေးကို ဝိုင်းခြင်း – စက်ဝိုင်းပုံရွေ့လျားမှု၏ ဒိုင်းနမစ်
13. စောင်းနေသော မျဉ်းကွေးကို လုံးခြင်း – စက်ဝိုင်းပုံ ရွေ့လျားမှု၏ ဒိုင်းနမစ်
14. အလျားလိုက်စက်ဝိုင်းတွင် တစ်ပြေးညီရွေ့လျားမှု
15. တစ်ပြေးညီစက်ဝိုင်းပုံရွေ့လျားမှုတွင် ဗဟိုခွာအား

ဆက်ဖတ်ရန်