ရူပဗေဒ

၁။ မှန်ခုံး ၏ ဆုံချက်အလျား မှာ ၁၀ စင်တီမီတာဖြစ်ပြီး အရာဝတ္ထု အကွာအဝေး မှာ ၂၀ စင်တီမီတာဖြစ်သည်။ (က) ရုပ်ပုံအကွာအဝေး (ခ) ရုပ်ပုံ၏ ချဲ့ထွင်မှုကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

အလင်းအလျား (f) = -10 cm

အနုတ်လက္ခဏာသည် မှန်ခုံး၏ အဓိကအချက်သည် အတုအယောင်ဖြစ်ကြောင်း ညွှန်ပြသည်

အရာဝတ္ထုအကွာအဝေး ( d _o ) = 20 cm

ဖြေရှင်းချက်

ခွက်ခွက်ပုံ မှန်ဖြင့် ပုံရိပ်ဖွဲ့စည်းခြင်း

ရုပ်ပုံအကွာအဝေး (d _i ):

၁/ d _i = ၁/f – ၁/ d _o = -၁/၁၀ – ၁/၂၀ = -၂/၂၀ – ၁/၂၀ = -၃/၂၀

d _i = -20/3 = -6.7 စင်တီမီတာ

အနုတ်လက္ခဏာသည် ရုပ်ပုံသည် virtual ဖြစ်ကြောင်း ညွှန်ပြသည်။

ရုပ်ပုံ၏ ချဲ့ထွင်မှု-

m = – d _i / d _o = -(-၆.၇)/၂၀ = ၆.၇/၂၀ = ၀.၃

m = အရာဝတ္ထုထက် ၀.၃ ဆ သေးငယ်သည်။

အပေါင်းလက္ခဏာက ပုံဟာ အပေါ်ဘက်ကို စောင်းနေတယ်လို့ ညွှန်ပြပါတယ်။

[irp]

၂။ အမြင့် ၁၀ စင်တီမီတာရှိသော အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို ၂၀ စင်တီမီတာရှိသော မှန်ခုံးရှေ့တွင် ထားရှိသည်။ အရာဝတ္ထုအကွာအဝေးသည် (က) ၁၀ စင်တီမီတာ (ခ) ၃၀ စင်တီမီတာ (ဂ) ၄၀ စင်တီမီတာ (ဃ) ၅၀ စင်တီမီတာဖြစ်ပါက ရုပ်ပုံအမြင့်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

ခုံးမှန်ရဲ့ ဆုံချက်အလျား (f) = -၂၀ စင်တီမီတာ

အနုတ်လက္ခဏာသည် အဓိကအချက်သည် virtual ဖြစ်ကြောင်း ညွှန်ပြသည်

ကွေးညွှတ်မှု၏ အချင်းဝက် ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 cm

အရာဝတ္ထု၏ အမြင့် (h) = ၁၀ စင်တီမီတာ

ဖြေရှင်းချက်

(က) ဆုံချက်အလျား (f) = -20 cm နှင့် အရာဝတ္ထုအကွာအဝေး (d _o ) = 10 cm

ရုပ်ပုံအကွာအဝေး (d _i ) :

၁/ d _i = ၁/f – ၁/ d _o = -၁/၂၀ – ၁/၁၀ = -၁/၂၀ – ၂/၂၀ = -၃/၂၀

d _i = -20/3 = -6.7

အနုတ်လက္ခဏာသည် ရုပ်ပုံသည် virtual သို့မဟုတ် မှန်နောက်ကွယ်တွင် ရှိနေကြောင်း ညွှန်ပြသည်။

ရုပ်ပုံ၏ ချဲ့ထွင်မှု ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-၆.၇)/၁၀ = ၆.၇/၁၀ = ၀.၆၇

အပေါင်းလက္ခဏာက ပုံဟာ መስፈርትဖြစ်တယ်လို့ ညွှန်ပြပါတယ်။

ရုပ်ပုံသည် အရာဝတ္ထုထက် ၀.၆၇ သေးငယ်သည်။

ပုံ၏ အမြင့် (h _i ):

m = hi / _ho​

hi ₌ ho _{om = (10} cm )(0.67) = 6.7 cm

(ခ) ဆုံချက်အလျား (f) = -၂၀ စင်တီမီတာ နှင့် အရာဝတ္ထုအကွာအဝေး ( d _o ) = ၃၀ စင်တီမီတာ

ရုပ်ပုံအကွာအဝေး ( d _i ):

၁/ d _i = ၁/f – ၁/ d _o = -၁/၂၀ – ၁/၅၀ = -၅/၁၀၀ – ၂/၁၀၀ = -၇/၁၀၀

d _i = -၆၀/၅ = -၁၂

အနုတ်လက္ခဏာသည် ရုပ်ပုံသည် virtual သို့မဟုတ် မှန်နောက်ကွယ်တွင် ရှိနေကြောင်း ညွှန်ပြသည်။

ရုပ်ပုံ၏ ချဲ့ထွင်မှု ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

အပေါင်းလက္ခဏာက ပုံဟာ መስፈርትဖြစ်တယ်လို့ ညွှန်ပြပါတယ်။

ရုပ်ပုံဟာ အရာဝတ္ထုထက် ၀.၄ ဆ ပိုသေးငယ်ပါတယ်။

ပုံ၏ အမြင့် (h _i ):

m = _hi / _ho

hi ₌ ho _{om = (10} cm )(0.4) = 4 cm

(ဂ) ဆုံချက်အလျား (f) = -၂၀ စင်တီမီတာ နှင့် အရာဝတ္ထုအကွာအဝေး ( d _o ) = ၄၀ စင်တီမီတာ

ရုပ်ပုံအကွာအဝေး ( d _i ):

၁/ d _i = ၁/f – ၁/ d _o = -၁/၂၀ – ၁/၅၀ = -၅/၁၀၀ – ၂/၁၀၀ = -၇/၁၀၀

d _i = -40/3 = -13.3

အနုတ်လက္ခဏာသည် ရုပ်ပုံသည် virtual သို့မဟုတ် ရုပ်ပုံသည် မှန်ခုံးနောက်ကွယ်တွင် ရှိနေကြောင်း ညွှန်ပြသည်။

ရုပ်ပုံ၏ ချဲ့ထွင်မှု ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-၁၃.၃)/၄၀ = ၁၃.၃/၄၀ = ၀.၃

အပေါင်းလက္ခဏာက ပုံဟာ መስፈርትဖြစ်တယ်လို့ ညွှန်ပြပါတယ်။

ရုပ်ပုံသည် အရာဝတ္ထုထက် ၀.၆၇ သေးငယ်သည်။

ပုံ၏ အမြင့် ( h _{i )} :

m = hi / ho_​​

hi ₌ ho _{om = (10} cm )(0.3) = 3 cm

(ဃ) ဆုံချက်အလျား (f) = -၂၀ စင်တီမီတာ နှင့် အရာဝတ္ထုအကွာအဝေး ( d _o ) = ၅၀ စင်တီမီတာ

ရုပ်ပုံအကွာအဝေး ( d _i ):

၁/ d _i = ၁/f – ၁/ d _o = -၁/၂၀ – ၁/၅၀ = -၅/၁၀၀ – ၂/၁၀၀ = -၇/၁၀၀

d _i = -100/7 = -14.3

အနုတ်လက္ခဏာသည် ရုပ်ပုံသည် virtual သို့မဟုတ် ရုပ်ပုံသည် မှန်ခုံးနောက်ကွယ်တွင် ရှိနေကြောင်း ညွှန်ပြသည်။

ရုပ်ပုံ၏ ချဲ့ထွင်မှု ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-၁၄.၃)/၅၀ = ၁၄.၃/၅၀ = ၀.၃

အပေါင်းလက္ခဏာက ပုံဟာ መስፈርትဖြစ်တယ်လို့ ညွှန်ပြပါတယ်။

ရုပ်ပုံသည် အရာဝတ္ထုထက် ၀.၆၇ သေးငယ်သည်။

ပုံ၏ အမြင့် (h _i ) :

m = _hi / _ho

hi ₌ ho _om = (၅ စင်တီမီတာ)(၀.၅) = ၂.၅ စင်တီမီတာ

[irp]

၃။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုပေါ်ရှိ မှန်ခုံး၏ရှေ့တွင် ၂၀ စင်တီမီတာအကွာတွင် ရှိသည် ။ ရုပ်ပုံအမြင့်သည် အရာဝတ္ထုအမြင့်၏ ၁/၅ ဆဖြစ်ပါက ( က) ရုပ်ပုံအလျား ခ) အာရုံစူးစိုက်မှုအလျား ဂ) ရုပ်ပုံ၏ဂုဏ်သတ္တိများကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

အရာဝတ္ထုအကွာအဝေး ( d _o ) = 20 cm

ပုံအမြင့် (hi ₎ = 1/5 h = 0.2 h

အရာဝတ္ထု၏ အမြင့် (h) = h

ဖြေရှင်းချက်

(က) ရုပ်ပုံအကွာအဝေး ( d _i )

ရုပ်ပုံချဲ့ခြင်း၏ ဖော်မြူလာ -

m = h _i / ho _o = 0.2h / h = 0.2

အပေါင်းလက္ခဏာက ပုံဟာ መስፈርትဖြစ်တယ်လို့ ညွှန်ပြပါတယ်။

ရုပ်ပုံသည် အရာဝတ္ထုထက် ၀.၆၇ သေးငယ်သည်။

ရုပ်ပုံအကွာအဝေး ( d _i ):

– ဒိုင် = မဒ္ _{ဒ வழியாக}

d _i = – m d _o = -(၀.၂)(၂၀ စင်တီမီတာ) = -၄ စင်တီမီတာ

အနုတ်လက္ခဏာသည် ရုပ်ပုံသည် virtual သို့မဟုတ် ရုပ်ပုံသည် မှန်ခုံးနောက်ကွယ်တွင် ရှိနေကြောင်း ညွှန်ပြသည်။

(ခ) ဆုံချက်အလျား ( f)

ဆုံချက်အလျား (f):

၁/f = ၁/ _{d0 + ၁/ d i} = ၁/၂၀ – _၁/၄ = ၁/၂၀ – ၅/၂၀ = -၄/၂၀

f = -၂၀/၄ = -၅ စင်တီမီတာ

အနုတ်လက္ခဏာသည် အဓိကအချက်သည် virtual ဖြစ်ကြောင်း ညွှန်ပြသည်။

(ဂ) ရုပ်ပုံ၏ ဂုဏ်သတ္တိများ-

- မတ်တပ်ရပ်

- သေးငယ်သည်

– အတုအယောင်

၄။ အလင်းရောင်သည် ဝင်ရိုးနှင့်အပြိုင် မှန်ခုံးတစ်ခုကို ထိမှန်ပြီး ပြန်ဟပ်ပါလိမ့်မည်။

က။ မှန်၏ အဓိကအချက်အချာဆီသို့

ခ။ မှန်၏ဗဟိုချက်မှ

ဂ။ မှန်၏ကွေးညွှတ်မှု၏ဗဟိုမှတစ်ဆင့်

D. မှန်ပြင်နှင့် ထောင့်မှန်ကျသော

ဖြေရှင်းချက်

ပြဿနာကို အောက်ပါပုံတွင် ရေးဆွဲထားသည်။

မှန်ကန်တဲ့အဖြေက B ပါ။

၅။ ဆိုင်ကယ်စီးသူနှင့် ဆိုင်ကယ်ကြား အကွာအဝေးသည် မီတာ ၃၀ ရှိသောအခါ ဆိုင်ကယ်စီးသူသည် ၎င်း၏နောက်တွင်ရှိသော မော်တော်ဆိုင်ကယ်၏ပုံရိပ်ကို မူလအရွယ်အစား၏ ၁/၆ ဆ မြင်ရပါသည်။ နောက်ကြည့်မှန်၏ ကွေးညွှတ်မှုအချင်းဝက်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ...

က။ ၀.၇၅ မီတာ

ခ. ၁.၅၀ မီတာ

ဂ. ၂.၂၅ မီတာ

D. ၃.၀၀ မီတာ

လူသိများသည် :

ရုပ်ပုံ၏ ချဲ့ထွင်မှု (M) = ၁/၆ ဆ

အရာဝတ္ထုအကွာအဝေး (d) = မီတာ ၃၀

လိုအပ်သည်- နောက်ကြည့်မှန်၏ ကွေးညွှတ်မှုအချင်းဝက် (R)

ဖြေရှင်းချက်

ပုံရဲ့ အကွာအဝေးကို တွက်ချက်ပါ (d')

ရုပ်ပုံ၏ ချဲ့ထွင်မှု (M) နှင့် အရာဝတ္ထုအကွာအဝေး (s) ကို သိရှိပြီးဖြစ်သောကြောင့်၊ ရုပ်ပုံအကွာအဝေးကို ရုပ်ပုံချဲ့ထွင်မှု ဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍ သိရှိနိုင်ပါသည်။

အနုတ်လက္ခဏာက ပုံရိပ်ဟာ အတုအယောင်ဖြစ်တယ်လို့ ဆိုလိုပါတယ်။ ပုံရိပ်ဟာ မှန်ခုံးရဲ့နောက် ၅ မီတာအကွာမှာ ရှိပါတယ်။

focal length (f) ကို တွက်ချက်ပါ။

အရာဝတ္ထုအကွာအဝေး (d) နှင့် ပုံရိပ်အကွာအဝေး (d') ဖြစ်သောကြောင့်၊ မှန်၏ဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍ focal length ကို တွက်ချက်နိုင်သည်-

ကွေးညွှတ်မှုအချင်းဝက် (R)

ခုံးကြေးမုံ၏ အချင်းဝက်ကွေးညွှတ်မှုသည် ခုံးကြေးမုံ၏ အနီးကပ်အရှည်၏ နှစ်ဆဖြစ်သည်။
R = 2 f = 2 (၆ မီတာ) = ၁၂ မီတာ
မှန်ခုံး၏ ကွေးညွှတ်မှုအချင်းဝက်မှာ ၁၂ မီတာဖြစ်သည်။
အဖြေမှန်က C ပါ။

၆။ မှန်မှထုတ်လုပ်သော ပုံရိပ်၏ဂုဏ်သတ္တိများသည်... ဖြစ်သောကြောင့် မော်တော်ဆိုင်ကယ်၏ နောက်ကြည့်မှန်အဖြစ် ခုံးခုံးမှန်ကို ရွေးချယ်ကြသည်။

A. အစစ်အမှန်၊ တည့်မတ်သော၊ လျှော့ချထားသော

B. အစစ်အမှန်၊ ဖြောင့်မတ်၊ ချဲ့ထွင်ထားသော

ဂ။ အတုအယောင်၊ တည့်တည့်မတ်မတ်၊ လျှော့ချထားသည်

D. အတုအယောင်၊ တည့်တည့်မတ်မတ်၊ ချဲ့ထွင်ထားသော

ဖြေရှင်းချက်

အထက်ပါ ပုံနှစ်ပုံအပေါ် အခြေခံ၍ ပုံ၏ ဂုဏ်သတ္တိများသည် virtual၊ upright၊ minimized ဖြစ်ကြောင်း ကောက်ချက်ချနိုင်ပါသည် ။

အဖြေမှန်က C ပါ။

၇။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် အချင်းဝက် ၆ စင်တီမီတာရှိသော မှန်ခုံးရှေ့ ၁၂ စင်တီမီတာအကွာတွင် ရှိသည်။ ရုပ်ပုံ၏ ဂုဏ်သတ္တိများမှာ...

A. အစစ်အမှန်၊ ၁၂ စင်တီမီတာ အကွာအဝေးတွင် ပြောင်းပြန်ဖြစ်နေသည်

B. အစစ်အမှန်၊ ၄ စင်တီမီတာ အကွာအဝေးတွင် မတ်မတ်ရပ်နေသည်

C. အတုအယောင်၊ ၂.၄ စင်တီမီတာ အကွာအဝေးတွင် မတ်တပ်ရပ်နေသည်

D. အတုအယောင်၊ ၆ စင်တီမီတာ အကွာအဝေးတွင် ပြောင်းပြန်လှန်ထားသည်

လူသိများသည် :

အရာဝတ္ထု၏ အကွာအဝေး (d) = 12 cm

မှန်ခုံး ၏ အချင်းဝက် (r) = 6 cm။

ခုံးမှန် ရဲ့ ဆုံချက်အလျား (f) = ၆ စင်တီမီတာ / ၂ = -၃ စင်တီမီတာ

ခုံးကြေးမုံ၏ ဆုံချက်အလျားကို အနုတ်လက္ခဏာဆောင်စေသည်- ၎င်းသည် အတုအယောင်ဖြစ်သောကြောင့်ဖြစ်ပြီး အလင်းမဖြတ်သန်းသောကြောင့် အတုအယောင်ဖြစ်သည်။

လိုအပ်သည် : ရုပ်ပုံ၏ ဂုဏ်သတ္တိများ

ဖြေရှင်းချက်

ပုံ၏ အကွာအဝေး (d'):

၁/ဃ' = ၁/ဖ – ၁/ဃ = -၁/၃ – ၁/၁၂ = -၄/၁၂ – ၁/၁၂ = -၅/၁၂

d' = -၁၂/၅ = -၂.၄ စင်တီမီတာ

ရုပ်ပုံအကွာအဝေးကို အနုတ်လက္ခဏာဖြင့် ရေးထားလျှင် ရုပ်ပုံသည် virtual ဖြစ်သည်ဟု ဆိုလိုသည်။

ရုပ်ပုံ၏ ချဲ့ထွင်မှု (m):

m = -d' / d = -(-၂.၄) / ၁၂ = ၂.၄ / ၁၂ = ၀.၂ ဆ

ရုပ်ပုံ၏ ချဲ့ထွင်မှု အပေါင်းလက္ခဏာ သက်ရောက်သည်ဆိုသည်မှာ ရုပ်ပုံသည် ထောင်လျက် ရှိကြောင်း ဆိုလိုပြီး ရုပ်ပုံ၏ ချဲ့ထွင်မှု ၀.၂ ဖြစ်ပါက ရုပ်ပုံအရွယ်အစားသည် အရာဝတ္ထုအရွယ်အစားထက် သေးငယ်သည် (လျော့ထားသည်) ဟု ဆိုလိုသည်။

အဖြေမှန်က C ပါ။

[wpdm_package id='860′]

1. မှန်ခွက်ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းနည်းများ
2. ခုံးမှန်ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းနည်းများ
3. မှန်ဘီလူးကွဲပြားခြင်းပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းနည်းများ
4. ပေါင်းစပ်မှန်ဘီလူးပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းနည်းများ
5. အလင်းပညာဆိုင်ရာကိရိယာများ လူ့မျက်စိပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းနည်းများ
6. အလင်းတန်းကိရိယာများ ကွန်တက်မှန်ဘီလူးပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းနည်းများ
7. အလင်းတန်းတူရေးမျက်မှန်များ
8. အလင်းတန်းကိရိယာများ မှန်ဘီလူးပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းနည်းများ
9. အလင်းတန်းတူရိယာ မိုက်ခရိုစကုပ် – ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ
10. အလင်းတန်းတူရိယာ တယ်လီစကုပ်များ ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ

ဆက်ဖတ်ရန်

၁။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို မှန်ခွက် မှ ၁၀ စင်တီမီတာအကွာတွင် ထားရှိသည် ။ အလင်းအလျားမှာ ၅ စင်တီမီတာဖြစ်သည်။ (က) ရုပ်ပုံ အကွာအဝေး (ခ) ရုပ်ပုံ၏ ချဲ့ထွင်မှုကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

ဆုံချက်အလျား (f) = ၁၅ စင်တီမီတာ

အရာဝတ္ထုအကွာအဝေး ( d _o ) = 10 cm

ဖြေရှင်းချက် :

ခွက်ခွက်ပုံ မှန်ဖြင့် ပုံရိပ်ဖွဲ့စည်းခြင်း

ရုပ်ပုံအကွာအဝေး:

၁/ ဒိုင် = ၁/ဖ – ၁/ _ဒို = ၁/၅ – ၁/၁၀ = ၂/၁၀ – ၁/၁၀ = _၁/၁၀

d _i = 10/1 = 10 စင်တီမီတာ

ပုံရဲ့အကွာအဝေးက ၁၀ စင်တီမီတာပါ။

ချဲ့ထွင်မှု:

m = – die _/ ode ₌ -10/10 = -1

၁ ဆိုတာက ပုံရိပ်နဲ့ အရာဝတ္ထု တူညီတယ်လို့ ဆိုလိုပါတယ်။

အနုတ်လက္ခဏာက ရုပ်ပုံကို ပြောင်းပြန်လှန်နေကြောင်း ညွှန်ပြသည် ။ လက္ခဏာက အပေါင်းလက္ခဏာဖြစ်ပါက ရုပ်ပုံသည် ထောင်လျက်ရှိသည်။

[irp]

၂။ အမြင့် ၅ စင်တီမီတာရှိသော အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို ၂၀ စင်တီမီတာရှိသော ကွေးညွှတ်မှုအချင်းဝက်ရှိသော မှန်ခွက်ရှေ့တွင် ထားပါ။ အရာဝတ္ထုအကွာအဝေးသည် ၅ စင်တီမီတာ၊ ၁၅ စင်တီမီတာ၊ ၂၀ စင်တီမီတာ၊ ၃၀ စင်တီမီတာဖြစ်ပါက ရုပ်ပုံအမြင့်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

ကွေးညွှတ်မှုအချင်းဝက် ( r ) = 20 cm

ဆုံချက်အလျား (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm

အရာဝတ္ထု၏ အမြင့် (h₂ ₎ = 5 cm

ဖြေရှင်းချက်

(က) ဆုံချက်အလျား (f) = 10 cm နှင့် အရာဝတ္ထုအကွာအဝေး ( d _o ) = 5 cm

ခွက်ခွက်ပုံ မှန်ဖြင့် ပုံရိပ်ဖွဲ့စည်းခြင်း

ရုပ်ပုံအကွာအဝေး ( d _i ):

၁/ ဒိုင် = ၁/ဖ – ၁/ _ဒို = ၁/၁၀ – ၁/၅ = ၁/၁၀ – ၂/၁၀ = _-၁/၁၀

d _i = -10/1 = -10 စင်တီမီတာ

အနုတ်လက္ခဏာသည် ရုပ်ပုံ သည် virtual သို့မဟုတ် မှန်နောက်ကွယ်တွင် ရှိနေကြောင်း ညွှန်ပြသည်။

ရုပ်ပုံ၏ ချဲ့ထွင်မှု ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

အပေါင်းလက္ခဏာက ပုံဟာ መስፈርትဖြစ်တယ်လို့ ညွှန်ပြပါတယ်။

ပုံ၏ အမြင့် ( h _i ):

m = hi / _ho​

hi ₌ ho _om = (၅ စင်တီမီတာ)(၀.၅) = ၂.၅ စင်တီမီတာ

ပုံရဲ့ အမြင့်က ၁၀ စင်တီမီတာပါ။

(ခ) ဆုံချက်အလျား (f) = 10 cm နှင့် အရာဝတ္ထုအကွာအဝေး ( d _o ) = 15 cm

ခွက်ခွက်ပုံ မှန်ဖြင့် ပုံရိပ်ဖွဲ့စည်းခြင်း

ရုပ်ပုံအကွာအဝေး ( d _i ):

၁/ d _i = ၁/f – ၁/ d _o = ၁/၂၀ – ၁/၃၀ = ၃/၆၀ – ၂/၆၀ = ၁/၆၀

d _i = 30/1 = 30 စင်တီမီတာ

အပေါင်းလက္ခဏာက ရုပ်ပုံဟာ အစစ်အမှန်ဖြစ်ကြောင်း သို့မဟုတ် ရုပ်ပုံ ဟာ မှန်ရှေ့မှာ ၃၀ စင်တီမီတာအကွာ၊ အရာဝတ္ထုနဲ့ တစ်ဖက်တည်းမှာ ရှိကြောင်း ညွှန်ပြပါတယ်။

ရုပ်ပုံ၏ ချဲ့ထွင်မှု ( m ):

m = – d _i / d _o = -၁၅/၃၀ = -၀.၅

အနုတ်လက္ခဏာသည် ပုံကို ပြောင်းပြန်လှန်ထားကြောင်း ညွှန်ပြသည်။

ပုံရိပ်ဟာ အရာဝတ္ထုထက် ၂ ဆ ပိုကြီးပါတယ်။

ပုံ၏ အမြင့် (h _i ):

m = hi / _ho​

hi ₌ ho _m = (၅ စင်တီမီတာ)(၂) = ၁၀ စင်တီမီတာ

ပုံရဲ့ အမြင့်က ၁၀ စင်တီမီတာပါ။

(ဂ) ဆုံချက်အလျား (f) = 10 cm နှင့် အရာဝတ္ထုအကွာအဝေး ( d _o ) = 20 cm

ခွက်ခွက်ပုံ မှန်ဖြင့် ပုံရိပ်ဖွဲ့စည်းခြင်း

ရုပ်ပုံအကွာအဝေး (d _i ):

၁/ ဒိုင် = ၁/ဖ – ၁/ _ဒို = ၁/၁၀ – ၁/၂၀ = ၂/၂၀ – ၁/၂၀ = _၁/၂၀

d _i = 20/1 = 20 စင်တီမီတာ

အပေါင်းလက္ခဏာက ပုံရိပ်ဟာ အစစ်အမှန်ဖြစ်ကြောင်း သို့မဟုတ် ပုံရိပ်ဟာ မှန်ရှေ့မှာ ၂၀ စင်တီမီတာအကွာ၊ အရာဝတ္ထုနဲ့ တစ်ဖက်တည်းမှာ ရှိကြောင်း ညွှန်ပြပါတယ်။

ရုပ်ပုံ၏ ချဲ့ထွင်မှု ( m ):

m = – d _i / d _o = -၁၅/၃၀ = -၀.၅

အနုတ်လက္ခဏာက ပုံကို ပြောင်းပြန်လှန်နေတယ်လို့ ဆိုလိုပါတယ်။

ပုံအမြင့် ( hi ):

m = _hi / _ho

h _i = h m = (၅ စင်တီမီတာ)(၁) = ၅ စင်တီမီတာ

(ဃ) ဆုံချက်အလျား (f) = 10 cm နှင့် အရာဝတ္ထုအကွာအဝေး ( d _o ) = 30 cm

ရုပ်ပုံအကွာအဝေး ( d _i ):

၁/ d _i = ၁/f – ၁/ d _o = ၁/၁၅ – ၁/၃၀ = ၂/၃၀ – ၁/၃၀ = ၁/၃၀

d _i = 30/2 = 15 စင်တီမီတာ

အပေါင်းလက္ခဏာက ရုပ်ပုံဟာ အစစ်အမှန်ဖြစ်ကြောင်း သို့မဟုတ် ရုပ်ပုံဟာ မှန်ရှေ့မှာ ၁၅ စင်တီမီတာအကွာ၊ အရာဝတ္ထုနဲ့ တစ်ဖက်တည်းမှာ ရှိကြောင်း ညွှန်ပြပါတယ်။

ရုပ်ပုံ၏ ချဲ့ထွင်မှု ( m) :

m = – d _i / d _o = -၁၅/၃၀ = -၀.၅

အနုတ်လက္ခဏာသည် ပုံကို ပြောင်းပြန်လှန်ထားကြောင်း ညွှန်ပြသည်။

ရုပ်ပုံသည် အရာဝတ္ထုထက် ၀.၆၇ သေးငယ်သည်။

ပုံ၏ အမြင့် (h _i ):

m = hi / _ho​

hi ₌ ho _om = (၅ စင်တီမီတာ)(၀.၅) = ၂.၅ စင်တီမီတာ

[irp]

၃။ မှန်ခွက်ဖြင့် ဖန်တီးထားသော ရုပ်ပုံသည် အရာဝတ္ထုထက် ၄ ဆ ပိုကြီးသည်။ ကွေးညွှတ်မှုအချင်းဝက်သည် ၂၀ စင်တီမီတာဖြစ်ပါက မှန်ရှေ့ရှိ အရာဝတ္ထုအကွာအဝေးကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

ရုပ်ပုံ၏ ချဲ့ထွင်မှု ( m ) = 4

ကွေးညွှတ်မှုအချင်းဝက် ( r ) = 20 cm

ဆုံချက်အလျား (f) = r /2 = 20/2 = 10 cm

လိုချင်သည် : အရာဝတ္ထုအကွာအဝေး ( d _o )

ဖြေရှင်းချက်

မီတာ ₌ – ဒီ _{အိုင်} / ဒို

၄ = – ဒီ _{အိုင် /} ဒို _အို

– ဒိုင် = _၄ ဒိုင်_​

ဒိုင် = _{– ၄} ဒို

၁/f = ၁/ d0 ₊ ၁/ d _i

၁/၁၀ = ၁ _/ dO + ၁/၄ _dO

၄/၄၀ = _၄/၄ dO + ၁/၄ _dO

၄/၄၀ = ၅/၄ d _o

(၄)(၄ စက္ကန့်) = (၅)(၄၀)

၁၆ dO = _၂၀၀

d12.5 = ၁၂.၅ _{စင်တီမီတာ}

အရာဝတ္ထုအကွာအဝေး = 12.5 cm

[irp]

၄။ ၁ စင်တီမီတာအမြင့်ရှိသော အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို မှန်ခွက်မှ ၁၀ စင်တီမီတာအကွာတွင် focal length ရှိပြီး ထားရှိသည်။

က။ ရုပ်ပုံအကွာအဝေး?

ခ။ ရုပ်ပုံအမြင့်က ဘာလဲ။

ဂ။ မှန်ခွက်မှ ဖြစ်ပေါ်လာသော ပုံရိပ်၏ ဂုဏ်သတ္တိများကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

အရာဝတ္ထု၏ အမြင့် (h) = ၁၀ စင်တီမီတာ

အရာဝတ္ထုအကွာအဝေး (d _o ) = 10 cm

ခွက်ခွက်၏ အာရုံစူးစိုက်မှုအလျား (f) = 15 cm

ဖြေရှင်းချက်

က. ရုပ်ပုံအကွာအဝေး (d _i )

၁/f = ၁/d0 ₊ ၁/d _i

၁/ဒီ ₌ ၁/f – ၁/ဒီ ₌ ၁/၁၅ – ၁/၁၀ = ၂/၃၀ – ၃/၃၀ = -၁/၃၀

d _i = -30/1 = -30 စင်တီမီတာ

အနုတ်လက္ခဏာက ရုပ်ပုံဟာ virtual ဖြစ်တယ် ဒါမှမဟုတ် ရုပ်ပုံဟာ မှန်နောက်ကွယ်မှာ ရှိနေတယ်လို့ ညွှန်ပြပါတယ်။

B. ရုပ်ပုံအမြင့် (h _i )

ရုပ်ပုံ၏ ချဲ့ထွင်မှု (M):

M = _-di / _do = _hi / _ho

M = -(-၃၀)/၁၀ = ၃၀/၁၀ = ၃ ဆ

ပုံ၏ အမြင့် (h _i ):

M = _hi / _ho

၃ = hi _/ ၁ စင်တီမီတာ

h _i = 3 (1 စင်တီမီတာ)

h _i = 3 စင်တီမီတာ

ပုံအမြင့်က ၃ စင်တီမီတာပါ။ အပေါင်းလက္ခဏာက ပုံက အပေါ်ဘက်ကို ရောက်နေတယ်ဆိုတာ ညွှန်ပြပါတယ်။

ဂ။ ရုပ်ပုံ၏ ဂုဏ်သတ္တိများ-

အတုအယောင်၊ အပေါ်ဘက်သို့၊ အရာဝတ္ထုထက် ပိုကြီးသော

[irp]

၅။ အောက်ပါပုံအတိုင်း ရုပ်ပုံ၏ ချဲ့ထွင်မှု ။

လူသိများသည် :

အရာဝတ္ထုအကွာအဝေး (d _o ) = 60 cm

အလင်းအလျား (f) = ၁၀ စင်တီမီတာ

လိုအပ်သည် : ရုပ်ပုံချဲ့ခြင်း (M)

ဖြေရှင်းချက်

ရုပ်ပုံအကွာအဝေး:

၁/f = ၁/d0 ₊ ၁/d _i

၁/ဒီ _i = ၁/f – ၁/ဒီ _o = ၁/၂၀ စင်တီမီတာ – ၁/၆၀ စင်တီမီတာ = ၃/၆၀ စင်တီမီတာ – ၁/၆၀ စင်တီမီတာ = ၂/၆၀ စင်တီမီတာ

d _i = 60/2 စင်တီမီတာ = 30 စင်တီမီတာ

ရုပ်ပုံ၏ ချဲ့ထွင်မှု (M):

M = d _i / d _o = ၃၀ စင်တီမီတာ / ၆၀ စင်တီမီတာ = ၁/၂ ဆ

၆။ အရာဝတ္ထုကို မှန်ခွက်မှ ၆ စင်တီမီတာအကွာတွင် ထားပါ က အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း ပုံရိပ်အကွာအဝေးမှာ ၁၂ စင်တီမီတာဖြစ်သည်။ အရာဝတ္ထုကို မူလနေရာမှ မှန်မှ ၁ စင်တီမီတာအကွာသို့ ရွှေ့ပါက ပုံရိပ်အကွာအဝေးမှာ မည်မျှဖြစ်မည်နည်း။

လူသိများသည် :

အရာဝတ္ထုအကွာအဝေး (d _o ) = 6 cm

ရုပ်ပုံအကွာအဝေး (d _i ) = 12 cm

လိုချင်သည် : အရာဝတ္ထုအကွာအဝေး (d _o ) = 7 cm ဖြစ်လျှင် ရုပ်ပုံအကွာအဝေးမှာ …

ဖြေရှင်းချက်

၁/f = ၁/do + ၁/di = ၁/၆ + ၁/၁၂ = ၂/၁၂ + ၁/၁၂ = ၃/၁၂

f = ၆၀/၅ = ၁၂ စင်တီမီတာ

ဆုံချက်အလျားသည် အပေါင်းဖြစ်ပြီး၊ ဆုံချက်အမှတ်သည် အစစ်အမှန်ဖြစ်သည် သို့မဟုတ် ရောင်ခြည်များသည် အမှတ်မှ ဖြတ်သန်းသွားသည်။

ရုပ်ပုံအကွာအဝေး:

၁/ဒီ ₌ ၁/f – ၁/ဒီ ₌ ၁/၄ – ၁/၇ = ၇/၂၈ – ၄/၂၈ = ၃/၂၈

d _i = 28/3 = 9.3 စင်တီမီတာ

၇။ သွားဆရာဝန်တစ်ဦးသည် ၈ စင်တီမီတာ အချင်းဝက်ရှိသော မှန်တစ်ချပ်ကို အသုံးပြု၍ လူနာ၏သွားများကို ကြည့်ရှုစစ်ဆေးသည်။ ဆရာဝန်သည် အပေါက်ကို ရှင်းရှင်းလင်းလင်းမြင်နိုင်ရန်အတွက် လူနာ၏သွားများနှင့် မှန်ကြားအကွာအဝေးမှာ မည်မျှရှိသနည်း။

A. မှန်ခွက်ရှေ့တွင် ၄ စင်တီမီတာအောက်

B. မှန်ခုံးရှေ့တွင် ၄ စင်တီမီတာအောက်

ဂ။ မှန်ခွက်ရှေ့တွင် ၄ စင်တီမီတာထက်ပို၍

ဃ။ မှန်ခုံးရှေ့တွင် ၄ စင်တီမီတာထက်ပို၍

လူသိများသည် :

မှန်၏ အချင်းဝက် (r) = ၈ စင်တီမီတာ

မှန်ရဲ့ focal length (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm

လိုအပ်သည်- လူနာ၏သွားများနှင့် မှန်ကြား အကွာအဝေး

ဖြေရှင်းချက်

အသုံးပြုထားတဲ့ မှန်က ခွက်မှန်လား၊ ခုံးမှန်လား။ သွားပေါက်ကို ဆရာဝန် ရှင်းရှင်းလင်းလင်း မြင်နိုင်ဖို့အတွက် အသုံးပြုထားတဲ့ မှန်က သွားရဲ့ ပုံရိပ်ကို ချဲ့ပေးနိုင်ရမှာဖြစ်ပြီး ပုံရိပ်က မတ်မတ်ရပ်နေရပါမယ်။ ခုံးမှန်တွေက အမြဲတမ်း ပြောင်းပြန်ပုံရိပ်တွေကို ထုတ်ပေးပြီး ပုံရိပ်ရဲ့ အရွယ်အစားက အရာဝတ္ထုရဲ့ အရွယ်အစားထက် သေးငယ်ပါတယ်။ ဆန့်ကျင်ဘက်အနေနဲ့ ခွက်မှန်က အရာဝတ္ထုအကွာအဝေး (d) က ဆုံချက်အလျား (f) ထက် သေးငယ်ရင် မတ်မတ်ရပ်ပုံရိပ်ကို ထုတ်ပေးနိုင်ပါတယ်။ အရာဝတ္ထုအကွာအဝေးက ဆုံချက်အလျား (f) ထက် ပိုများရင် ခွက်မှန်က ပြောင်းပြန်ပုံရိပ်ကို ထုတ်ပေးပါတယ်။

ခွက်ခွက်၏ focal length (f) သည် 4 cm ဖြစ်သောကြောင့် လူနာ၏သွားများသည် ခွက်ခွက်ရှေ့တွင် 4 cm ထက်နည်းသင့်သည်။

အဖြေမှန်က A ပါ။

၈။ မှန်ခွက်တစ်ခုတွင် အချင်းဝက်ကွေးညွှတ်မှု ၂၄ စင်တီမီတာရှိသည်။ အရာဝတ္ထုကို မှန်ရှေ့ ၂၀ စင်တီမီတာအကွာတွင် ထားရှိပါက ရုပ်ပုံ၏ဂုဏ်သတ္တိများကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

က။ အစစ်အမှန်၊ တည့်တည့်မတ်မတ်နှင့် ချဲ့ထွင်ထားသည်

ခ။ အစစ်အမှန်၊ ပြောင်းပြန်လှန်ထားသော နှင့် ချဲ့ထားသော

ဂ။ အတုအယောင်၊ တည့်တည့်မတ်မတ်နှင့် ချဲ့ထွင်ထားသော

D. အတုအယောင်၊ ပြောင်းပြန်လှန်ပြီး သေးငယ်သော

လူသိများသည် :

ကွေးညွှတ်မှု အချင်းဝက် (r) = ၂၄ စင်တီမီတာ

ဆုံချက်အလျား (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm

အလင်းသည် မှန်၏ဗဟိုချက်မှတစ်ဆင့် ဖြတ်သန်းသွားသောကြောင့် ခွက်နေသော မှန်၏ အာရုံစူးစိုက်မှုအလျားသည် အပေါင်း သို့မဟုတ် အစစ် ဖြစ်သည်။

အရာဝတ္ထုအကွာအဝေး (d) = ၂၀ စင်တီမီတာ

လိုအပ်သည် : ရုပ်ပုံ၏ ဂုဏ်သတ္တိများ

ဖြေရှင်းချက်

ပုံက အတုလား၊ အစစ်လား။ ပုံအကွာအဝေး (s') ကို တွက်ချက်ပါ။

၁/ရက် + ၁/ရက်' = ၁/f

၁/d' = ၁/f – ၁/d

၁/d' = ၁/၁၂ – ၁/၂၀

၁/d' = ၁/၁၂ – ၁/၂၀

၁/d' = ၂/၆၀

d' = 60/2

d' = ၃၀ စင်တီမီတာ

ပုံရိပ်အကွာအဝေးကို အပေါင်းလက္ခဏာဖြင့် အမှတ်အသားပြုခြင်းသည် အလင်းဖြတ်သန်းသွားသောကြောင့် ပုံရိပ်သည် အစစ်အမှန်ဖြစ်သည်ဟု ဆိုလိုသည်။

ပုံကို ချဲ့ထားလား။ ထောင်လိုက်လား၊ ပြောင်းပြန်လား။ အရင်ဆုံး ရုပ်ပုံချဲ့ထွင်မှု (M) ကို တွက်ချက်ပါ။

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 ဆိုတာက ပုံကို ချဲ့ထားတာဖြစ်ပြီး၊ M ရဲ့ အနုတ်လက္ခဏာက ပြောင်းပြန်ပုံရိပ်ဖြစ်တယ်လို့ ဆိုလိုပါတယ်။ ဒါကြောင့် ရုပ်ပုံဂုဏ်သတ္တိတွေက အစစ်အမှန်၊ ပြောင်းပြန်၊ ချဲ့ထားတာပါ။

မှန်ကန်တဲ့အဖြေက B ပါ။

၉။ လုံးဝန်းသော မှန်တစ်ချပ်သည် မျက်နှာပြင်ပေါ်ရှိ အရာဝတ္ထုထက် ၅ ဆ ပိုကြီးသော အရွယ်အစားရှိသော ရုပ်ပုံကို အရာဝတ္ထုမှ ၅ မီတာ အကွာတွင် ဖြစ်ပေါ်စေပါသည်။ မှန်သည်…..

A. ၂၅/၂၄ မီတာ အကွာအဝေးရှိသော ခွက်နေသော

B. ၂၅/၂၄ မီတာ အကွာအဝေးရှိသော ခုံး

C. 24/25 မီတာ အကွာအဝေးရှိသော ခွက်နေသော

D. ၂၄/၂၅ မီတာ အကွာအဝေးရှိသော ခုံး

လူသိများသည် :

ရုပ်ပုံ၏ ချဲ့ထွင်မှု (M) = ၅ ဆ

အရာဝတ္ထုနှင့် ရုပ်ပုံကြား အကွာအဝေး = ၅ မီတာ

ဖြေရှင်းချက်

မှန်ခုံးမှထုတ်လုပ်သော ရုပ်ပုံ၏အရွယ်အစားသည် အရာဝတ္ထု၏အရွယ်အစားထက် အမြဲတမ်းသေးငယ်သည်၊ ထို့ကြောင့် မှန်သည် ခွက်နေသော မှန်ဖြစ်သည်။

အရာဝတ္ထုအကွာအဝေး (d) = x

ရုပ်ပုံအကွာအဝေး (d') = x + 5

ရုပ်ပုံချဲ့ထွင်မှု (M) = ၅ ဆ

ရုပ်ပုံချဲ့ခြင်း၏ ဖော်မြူလာ-

focal length (f) ရဲ့ ဖော်မြူလာကတော့ -

အဖြေမှန်က A ပါ။

[wpdm_package id='858′]

1. မှန်ခွက်ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းနည်းများ
2. ခုံးမှန်ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းနည်းများ
3. မှန်ဘီလူးကွဲပြားခြင်းပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းနည်းများ
4. ပေါင်းစပ်မှန်ဘီလူးပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းနည်းများ
5. အလင်းပညာဆိုင်ရာကိရိယာများ လူ့မျက်စိပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းနည်းများ
6. အလင်းတန်းကိရိယာများ ကွန်တက်မှန်ဘီလူးပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းနည်းများ
7. အလင်းတန်းတူရေးမျက်မှန်များ
8. အလင်းတန်းကိရိယာများ မှန်ဘီလူးပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းနည်းများ
9. အလင်းတန်းတူရိယာ မိုက်ခရိုစကုပ် – ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ
10. အလင်းတန်းတူရိယာ တယ်လီစကုပ်များ ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ

ဆက်ဖတ်ရန်

၁။ ၁၀၀ ^{ဒီဂရီ} စင်တီဂရိတ် ရှိ ရေ ၁ ကီလိုဂရမ်ကို ၁၀ ^{ဒီဂရီစင်တီ} ဂရိတ် ရှိ ရေ ၁ ကီလိုဂရမ်နှင့် သီးခြားစနစ်တစ်ခုတွင် ရောစပ်ပါ။ ရေ၏ သီးခြားအပူ မှာ ၄၂၀၀ J/kg ^o C ဖြစ်သည် ။ အရောအနှော၏ နောက်ဆုံး အပူချိန်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

ရေနွေး၏ အလေးချိန် (m1 ₎ = 1 kg

ရေနွေး၏ အပူချိန် (T1 ₎ = 100 ^o C

ရေအေး၏ အလေးချိန် (m2 ₎ = 1 kg

ရေအေး၏ အပူချိန် (T2 ₎ = 10 ^o C

လိုချင်သည် : နောက်ဆုံးအပူချိန် (T)

ဖြေရှင်းချက်

ဆုံးရှုံးသွားသော အပူ = ရရှိလာသော အပူ (အထီးကျန်စနစ်)

m c Δ T = m c Δ T

m Δ T = m Δ T

m _၁ (T _၁ – T) = m _၂ (T – T _၂ )

(၁)(၁၀၀ – T) = (၁)(T – ၁၀)

၁၀၀ – တီ = တီ – ၁၀

၁၀၀ + ၁၀ = တီ + တီ

၆၄၀၀ = ၁၀၀ တန်

တီ = ၅၈၈,၀၀၀ / ၄၂,၀၀၀

T က = 55

နောက်ဆုံးအပူချိန်က ၅၅ ^{ဒီဂရီစင်တီ} ဂရိတ် ပါ။

[irp]

2. ၈၀ ဒီဂရီစင်တီဂရိတ်တွင် ၃ ကီလိုဂရမ်အလေးချိန်ရှိသော ခဲတုံးတစ်တုံး^o ရေ ၁၀ ကီလိုဂရမ်ထဲတွင် ထည့်ပါ။ ခဲ၏ သီးခြားအပူမှာ 1400 J.kg ဖြစ်သည်။^-1C^-1 ရေရဲ့ သီးခြားအပူက 4200 J.kg ပါ။^-1C^-1အပူမျှခြေတွင် နောက်ဆုံးအပူချိန်မှာ 20^oC. ရေရဲ့ ကနဦးအပူချိန်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m1 ₎ = 3 kg

ခဲ၏ သီးခြားအပူ (c1 ₎ = 1400 J.kg ^-1 C ^-1

ခဲ၏ အပူချိန် (T1 ₎ = 80 ^o C

ရေထုထည် (m2 ₎ = 10 kg

ရေ၏ သီးခြားအပူ (c2 ₎ = 4200 J.kg ^-1 C ^-1

အပူမျှခြေ၏ အပူချိန် (T) = 20 ^o C

လိုချင်သည် : ရေ၏ ကနဦးအပူချိန် (T ₂ )

ဖြေရှင်းချက်

အပူဆုံးရှုံးခြင်း = အပူရရှိခြင်း

Q ခဲ = Q ရေ

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(၄,၂၀၀)(၆၀) = (၄၂,၀၀၀)(၂၀-T)

၂၅၂,၀၀၀ = ၈၄၀,၀၀၀ – ၄၂,၀၀၀ တန်

၄၂,၀၀၀ တန် = ၈၄၀,၀၀၀ – ၂၅၂,၀၀၀

၄၂,၀၀၀ တန် = ၅၈၈,၀၀၀

တီ = ၅၈၈,၀၀၀ / ၄၂,၀၀၀

T က = 14

ရေရဲ့ အစပိုင်းမှာ အပူချိန်က ၁၄ ^{ဒီဂရီစင်တီ} ဂရိတ် ပါ။

[irp]

3. ကြေးနီတုံးတစ်တုံးမှာ 100^oC ရေ ၁၂၈ ဂရမ်ထဲမှာ ထည့်ထားတယ် 30 ^oC. ရေရဲ့ သီးခြားအပူကတော့ 1 cal.g^{-၇၄.၅ ဒီဂရီ}C^-1 နှင့် ကြေးနီ၏ သီးခြားအပူသည် 0.1 cal.g^{-၇၄.၅ ဒီဂရီ}C^-1. အပူမျှခြေရဲ့ အပူချိန်ဆိုရင် 36 ^oC, ကြေးနီရဲ့ အလေးချိန်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

ကြေးနီ၏ အပူချိန် (T1 ₎ = 100 ^o C

^{ကြေးနီ ၏} သီးခြားအပူ (c1 ₎ = 0.1 cal.g -1o ^C -1

ရေထုထည် (m2 ₎ = 128 ဂရမ်

ရေအပူချိန် (T2 ₎ = 30 ^o C

ရေ၏ သီးခြားအပူ (c2 ₎ = 1 c al.g ^-1o C ^-1

အပူမျှခြေ၏ အပူချိန် (T) = 36 ^o C

လိုအပ်သောပမာဏ : ကြေးနီအလေးချိန် (m ₁ )

ဖြေရှင်းချက်

အပူဆုံးရှုံးခြင်း = အပူရရှိခြင်း

Q ကြေးနီ = Q ရေ

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

(m _၁ )(၀.၁)(၁၀၀-၃၆) = (၁၂၈)(၁)(၃၆-၃၀)

(m _၁ )(၀.၁)(၆၄) = (၁၂၈)(၁)(၆)

(m ₁ )(6.4) = 768

မီတာ _၁ = ၇၆၈ / ၆.၄

မီတာ _၁ = ၁၂၀

ကြေးနီ၏အလေးချိန်မှာ ၁၂၀ ဂရမ်ဖြစ်သည်။

[irp]

4. ရေခဲတုံး M-kg မှာ 0^oC ရေ ၃၄၀ ဂရမ်ထဲမှာထည့်ထားပါ။ 20^oC စည်ထဲမှာ။ အကယ်. ပေါင်းစပ်မှုအပူ ရေဘို့ = ၈၀ ကယ်လိုရီ ဂရမ်^-1, ရေရဲ့ သီးခြားအပူက ၁ ကယ်လိုရီ ဂရမ်^{-1 o}C^-1. ရေခဲအားလုံး အရည်ပျော်ပြီး အပူချိန်က အပူမျှခြေ is 5^oC, ရေခဲရဲ့ အလေးချိန်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

ရေထုထည် (m340) = ၃၄၀ ဂရမ်

ရေခဲ၏ အပူချိန် (T _ice ) = 0 ^o C

ရေအပူချိန် (T _ရေ ) = 20 ^o C

အပူမျှခြေ၏ အပူချိန် (T) = 5 ^o C

ရေအတွက် ပေါင်းစပ်မှုအပူ ( L ) = 80 c al g ^-1

ရေ၏ သီးခြားအပူ (c _ရေ ) = 1 cal g ^{-1 o} C ^-1

လိုအပ်သည်- ရေခဲ အလေးချိန် (M)

ဖြေရှင်းချက်

အပူဆုံးရှုံးခြင်း = အပူရရှိခြင်း

Q ရေ = Q ရေခဲ

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T )

(၃၄၀)(၁)(၂၀-၅) = M (၈၀) + M (၁)(၅-၀)

(၃၄၀)(၁၅) = ၈၀M + ၅M

၅၁၀၀ = ၈၅ သန်း

M = ၅၁၀၀/၈၅

M = ၆၀ ဂရမ်

[wpdm_package id='714′]

1. အပူချိန်စကေးများပြောင်းလဲခြင်း
2. တစ်ပြေးညီ ချဲ့ထွင်ခြင်း။
3. ဧရိယာတိုးချဲ့ခြင်း
4. ထုထည်ချဲ့ထွင်ခြင်း။
5. အပူ
6. အပူ၏ စက်ပိုင်းဆိုင်ရာ ညီမျှမှု
7. သီးခြားအပူနှင့် အပူစွမ်းရည်
8. ማሞቂትအပူ၊ ပေါင်းစပ်အပူ၊ အငွေ့ပျံခြင်းအပူ
9. အပူလွှဲပြောင်းမှုအတွက် စွမ်းအင်ချွေတာရေး

ဆက်ဖတ်ရန်

၄။ ማለትላትအပူ ပေါင်းစပ်မှုအပူ အငွေ့ပျံခြင်းအပူ – ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ

၁။ အစိုင်အခဲမှ အရည်သို့ပြောင်းလဲရန် ရွှေ ၁ ဂရမ်တွင် ထည့်ထားသော အပူ ပမာဏကို တွက်ချက်ပါ ။ ရွှေအတွက် ပေါင်းစပ်မှုအပူ မှာ 64.5 x 10 ³ J/kg ဖြစ်သည်။

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = ၁ ဂရမ် = ၁ x ၁၀ ^-၃ ကီလိုဂရမ်

ပေါင်းစပ်မှုအပူ (L₂F ₎ = 64.5 x 10₂ ^J /kg

လိုအပ်သည်- အပူ (Q)

ဖြေရှင်းချက်

Q = mL _F

Q = (1 x 10 ^-3 kg)(64.5 x 10 ³ J/kg)

Q = ၄,၅၄၀,၀၀၀ ဂျိုးလ်

[irp]

၂။ အရည်မှ အစိုင်အခဲသို့ပြောင်းလဲရန် မာကျူရီ ၁ ဂရမ်မှ ထုတ်လွှတ်သော အပူပမာဏကို တွက်ချက်ပါ။ မာကျူရီအတွက် ပေါင်းစပ်အပူသည် 11.8 x 10 ³ J/kg ဖြစ်သည်။

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = ၁ ဂရမ် = ၁ x ၁၀ ^-၃ ကီလိုဂရမ်

ပေါင်းစပ်မှုအပူ (L₂F ₎ = 11.8 x 10₂ ^J /kg

လိုအပ်သည်- အပူ (Q)

ဖြေရှင်းချက်

Q = mL _F

Q = (1 x 10 ^-3 kg)(11.8 x 10 ³ J/kg)

Q = ၄,၅၄၀,၀၀၀ ဂျိုးလ်

၃။ အရည်မှ အငွေ့ (ရေနွေးငွေ့) သို့ပြောင်းလဲရန် ရေ ၁ ကီလိုဂရမ်မှ စုပ်ယူသော အပူပမာဏကို ဆုံးဖြတ်ပါ။ ရေအတွက် အငွေ့ပျံခြင်းအပူ = ၂၂၅၆ x ၁၀ ၃ ^J /kg

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = 1 kg

အငွေ့ပျံခြင်းအပူ (L _V ) = 2256 x 10 ³ J/kg

လိုအပ်သည်- အပူ (Q)

ဖြေရှင်းချက်

Q = m L _V

Q = (1 kg) ( 2256 x 10 ³ J/kg)

Q = ၂၂၅၆ x ၁၀ ^၃ ဂျိုး

[irp]

၄။ အငွေ့မှ အရည်သို့ပြောင်းလဲရန် နိုက်ထရိုဂျင်မှ ထုတ်လွှတ်သော အပူပမာဏကို ဆုံးဖြတ်ပါ။ နိုက်ထရိုဂျင်အတွက် အငွေ့ပျံခြင်းအပူ = 200 x 10 ³ J/kg

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = ၁ ဂရမ် = ၁ x ၁၀ ^-၃ ကီလိုဂရမ်

အငွေ့ပျံခြင်းအပူ (L _V ) = 200 x 10 ³ J/kg

သိရှိထားသည် : အပူ (Q)

ဖြေရှင်းချက်

Q = m L _V

Q = (1 x 10 ^-3 kg) ( 200 x 10 ³ J/kg)

Q = ၄,၅၄၀,၀၀၀ ဂျိုးလ်

1. အပူချိန်စကေးများပြောင်းလဲခြင်း
2. တစ်ပြေးညီ ချဲ့ထွင်ခြင်း။
3. ဧရိယာတိုးချဲ့ခြင်း
4. ထုထည်ချဲ့ထွင်ခြင်း။
5. အပူ
6. အပူ၏ စက်ပိုင်းဆိုင်ရာ ညီမျှမှု
7. သီးခြားအပူနှင့် အပူစွမ်းရည်
8. ማሞቂትအပူ၊ ပေါင်းစပ်အပူ၊ အငွေ့ပျံခြင်းအပူ
9. အပူလွှဲပြောင်းမှုအတွက် စွမ်းအင်ချွေတာရေး

ဆက်ဖတ်ရန်

၁။ ၂ ကီလိုဂရမ် ရှိသော ခန္ဓာကိုယ်သည် ၎င်း၏ အပူချိန် ၂၀ ^{ဒီဂရီစင်တီ} ဂရိတ် မှ ၇၀ ^{ဒီဂရီစင်တီ} ဂရိတ် အထိ မြင့်တက်လာသောအခါ အပူ ၁၀၀ ကယ်လိုရီကို စုပ်ယူသည် ။ ခန္ဓာကိုယ်၏ သီးခြားအပူကား အဘယ်နည်း ။

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = ၂ ကီလိုဂရမ် = ၂၀၀၀ ဂရမ်

အပူ (Q) = 100 ဒီဂရီ စင်တီဂရိတ်

အပူချိန်ပြောင်းလဲမှု ( ΔT ) = 70 ^o C – 20 ^o C = 50 ^o C

လိုအပ်သည်- သီးခြားအပူ (ဂ)

ဖြေရှင်းချက်

c = Q / m Δ T

c = ၁၀၀ ကယ်လိုရီ / (၂၀၀၀ ဂရမ်) (၅၀ ^{ဒီဂရီစင်တီ} ဂရိတ်)

c = ၁၀၀ ကယ်လိုရီ / ၁၀၀,၀၀၀ ဂရမ် ^C

c = 10 ² cal / 10 ⁵ gr ^o C

c = (10 ² cal)( 10 ^-5 gr ^{-1 o} C ^-1 )

c = 10 ^-3 cal gr ^{-1 o} C ^-1

c = 10 ^-3 cal/ gr ^o C

ခန္ဓာကိုယ်ရဲ့ သီးခြားအပူက 10-3 cal/g ^° C ပါ ^။

[irp]

၂။ ရေ၏ သီးခြားအပူမှာ 4180 J/kg Co ^o ဖြစ်သည် ။ ရေ 2 kg ၏ အပူ စွမ်းရည် မည်မျှရှိသနည်း။

လူသိများသည် :

သီးခြားအပူ (c) = 4180 J/kg ^Co2

အလေးချိန် (m) = 2 kg

လိုအပ်သည်- အပူပမာဏ (C)

ဖြေရှင်းချက်

C = mc

C = (၂ ကီလိုဂရမ်) (၄၁၈၀ ဂျိုး/ကီလိုဂရမ် ကိုလို ^ရင်း )

C = (2)(4180 J/ ^C₂O )

C = 8360 J/ ^C₂O

၃။ အလူမီနီယမ်၏ သီးခြားအပူမှာ 900 J/kg Co ^o ဖြစ်သည် ။ အလူမီနီယမ် ၂ ဂရမ် ၏ အပူခံနိုင်ရည် မည်မျှရှိသနည်း ။

လူသိများသည် :

အလူမီနီယမ်၏ သီးခြားအပူ (c) = 900 J/kg Co₂O ⁼ 9 x 10₁₂ ^J /kg ^Co₂O

အလေးချိန် (m) = ၂ ဂရမ် = ၂/၁၀၀၀ ကီလိုဂရမ် = ၂/၁၀ ^၃ ကီလိုဂရမ် = ၂ x ၁၀ ^-၃ ကီလိုဂရမ်

လိုအပ်သည်- အပူပမာဏ (C)

ဖြေရှင်းချက်

C = mc

C = (2 x 10 ^-3 ကီလိုဂရမ်)( 9 x 10 ² J/kg C ^o )

C = 18 x 10 ^-3 x 10 ² J/C ^o

C = 18 x 10 ^-1 J/ ^C0

C = 1.8 J/ ^C0

[wpdm_package id='710′]

1. အပူချိန်စကေးများပြောင်းလဲခြင်း
2. တစ်ပြေးညီ ချဲ့ထွင်ခြင်း။
3. ဧရိယာတိုးချဲ့ခြင်း
4. ထုထည်ချဲ့ထွင်ခြင်း။
5. အပူ
6. အပူ၏ စက်ပိုင်းဆိုင်ရာ ညီမျှမှု
7. သီးခြားအပူနှင့် အပူစွမ်းရည်
8. ማሞቂትအပူ၊ ပေါင်းစပ်အပူ၊ အငွေ့ပျံခြင်းအပူ
9. အပူလွှဲပြောင်းမှုအတွက် စွမ်းအင်ချွေတာရေး

ဆက်ဖတ်ရန်

၁။ ၂ k ကယ်လိုရီ (ကီလို ကယ်လိုရီ ) = ….. c ကယ်လိုရီ e?

ဖြေရှင်းချက်

၁ ကီလိုကယ်လိုရီ = ၁၀၀၀ ကီလိုကယ်လိုရီ

၂ kcal = ၂ (၁၀၀၀ kcal e ) = ၂၀၀၀ kcal e

2. 4 C ကယ်လိုရီ e =….. c ကယ်လိုရီ e?

ဖြေရှင်းချက်

1 Calori e ( စာလုံး C ) = 1 k cal = 1000 calori e

4 C ကယ်လိုရီ e = 4 (1000 c ကယ်လိုရီ e ) = 4000 c ကယ်လိုရီ e

3. 10 c ကယ်လိုရီ e =….. Joule?

ဖြေရှင်းချက်

၁ ကယ်လိုရီ e = ၄.၁၈၆ ဂျိုးလ်

၁၀ ကယ်လိုရီ e = ၁၀ (၄,၁၈၆ ဂျိုးလ်) = ၄၁.၈၆ ဂျိုး လ်

[irp]

၄. ၅ kcal = ….. ဂျိုး ?

ဖြေရှင်းချက်

1 k cal = 1000 c alorie = 4186 Joules

၅ kcal = ၅ (၄၁၈၆ ဂျိုးလ်) = ၂၀၉၃၀ ဂျိုးလ်

၅။ ၂၀၀၀ ဂျိုးလ် = ….. k cal?

ဖြေရှင်းချက်

၄၁၈၆ ဂျိုးလ် = ၁ ကီလိုကယ်လိုရီ

၂၀၀၀ ဂျိုး = ၂၀၀၀ / ၄၁၈၆ = ၀.၄၇၇၇ kcal

၂၀၀၀ ဂျိုး = ၂၀၀၀ / ၄၁၈၆ = ၀.၄၇၇၇ kcal

[wpdm_package id='706′]

1. အပူချိန်စကေးများပြောင်းလဲခြင်း
2. တစ်ပြေးညီ ချဲ့ထွင်ခြင်း။
3. ဧရိယာတိုးချဲ့ခြင်း
4. ထုထည်ချဲ့ထွင်ခြင်း။
5. အပူ
6. အပူ၏ စက်ပိုင်းဆိုင်ရာ ညီမျှမှု
7. သီးခြားအပူနှင့် အပူစွမ်းရည်
8. ငုပ်လျှိုးနေသောအပူ၊ ပေါင်းစပ်မှုအပူ၊ အငွေ့ပျံခြင်းအပူ
9. အပူလွှဲပြောင်းမှုအတွက် စွမ်းအင်ချွေတာရေး

ဆက်ဖတ်ရန်

၉။ အပူထုထည် သီးခြားအပူ အပူချိန်ပြောင်းလဲမှု - ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ

1. ၂ ကီလိုဂရမ် ခဲကို အပူပေးသည် 50^o100 ဖို့ကို C^oC. အဆိုပါ တိကျသောအပူ ခဲ၏ ဆိုသည်မှာ 13၀ ဂျူလီဂရမ်^{-၆ ဒီဂရီ}C^-1. ဘယ်လောက်လဲ အပူ ခဲက စုပ်ယူခံရသလား။

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = 2 kg

သီးခြားအပူ (c) = 1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1

အပူချိန်ပြောင်းလဲမှု ( ΔT ) = 100 ^o C – 50 ^o C = 50 ^o C

လိုအပ်သည်- အပူ (Q)

ဖြေရှင်းချက်

Q = mc Δ T

Q = အပူ ၊ m = ဒြပ်ထု၊ c = သီးခြားအပူ ၊ Δ T = အပူချိန်ပြောင်းလဲမှု

ခဲမှ စုပ်ယူသော အပူ-

Q = (၂ ကီလိုဂရမ်)(၁ ၃ ၀ J.kg ^-၁ C ^-၁ )(၅၀ ^{ဒီဂရီစင်တီ} ဂရိတ်)

Q = (100)(1 3 0)

Q = 1 3,000 ဂျိုးလ်

Q = 1.3 x ¹⁰⁴ ဂျိုးလ်

[irp]

၂။ ကြေးနီ၏ သီးခြားအပူမှာ 390 J/k g ^o C ဖြစ်ပြီး၊ အပူချိန်ပြောင်းလဲမှုမှာ 40 ^o C ဖြစ်သည် ။ ကြေးနီသည် အပူ 40 Joules ကို စုပ်ယူပါက ကြေးနီ၏ အလေးချိန်မှာ မည်မျှဖြစ်မည်နည်း။

လူသိများသည် :

ကြေးနီ၏ သီးခြားအပူ (c) = 390 J/ kg ^o C

အပူချိန်ပြောင်းလဲမှု ( ΔT ) = ၄၀ ^o C

အပူ ( Q) = 40 J

လိုအပ်သည်- ကြေးနီ အလေးချိန် (မီတာ)

ဖြေရှင်းချက်

Q = mc Δ T

၄၀ J = (m)( ၃၉၀ J/k g ^o C)( ၄၀ ^o C)

၄၀ = (မီတာ)( ၃၉၀ /ကီလိုဂရမ် )(၄၀)

၄၀ = (မီတာ)( ၃၉၀/ကီလိုဂရမ် )(၄)

၄၀ = (မီတာ)( ၁၅၆၀/ကီလိုဂရမ် )

မီတာ = ၄၀ / ၁၅၆၀

မီတာ = ၀.၀၂၆ ကီလိုဂရမ်

မီတာ = ၂၆ ဂရမ်

၃။ ရေ ၂၀ ဂရမ်၏ အစပိုင်းအပူချိန်မှာ ၃၀ ^{ဒီဂရီစင်တီ} ဂရိတ်ဖြစ်သည်။ ရေ၏ သီးခြားအပူမှာ ၁ ကယ်လိုရီဂရမ် ^{-၁ ဒီဂရီစင်တီ} ဂရိတ် ^-၁ ဖြစ်သည် ။ ရေသည် အပူ ၃၀၀ ကယ်လိုရီကို စုပ်ယူပါက နောက်ဆုံးအပူချိန်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = 20 ဂရမ်

ကနဦးအပူချိန် (T1 ₎ = 30 ^o C

ရေ၏ သီးခြားအပူ (c) = 1 cal gr ^{-1 o} C ^-1

အပူ (Q) = ၃၀၀ ကယ်လိုရီ

လိုချင်သည်- ရေ၏ နောက်ဆုံးအပူချိန်

ဖြေရှင်းချက်

Q = mc ΔT

၃၀၀ ကယ်လိုရီ = (၂၀ ဂရမ်)( ၁ ကယ်လိုရီ ဂရမ် ^{-၁ ဒီဂရီစင်တီ} ဂရိတ် ^-၁ )( T _၂ -၃၀ )

၃၀၀ = (၂၀)(၁)( T _၂ -၃၀)

၃၀၀ = ၂၀ ( T _၂ -၃၀ )

၃၀၀ = ၂၀ တီ _၂ – ၆၀၀

၃၀၀ + ၆၀၀ = ၂၀ တန် _၂

၉၀၀ = ၂၀ တန် _၂

တီ _၁ = ၁၀၀ / ၁.၄

တီ _၂ = ၁၃၀

အပူချိန်ပြောင်းလဲမှုမှာ ၄၅ ^o C – ၃၀ ^o C = ၁၅ ^o C ဖြစ်သည်။

 [irp]

4. Tအပူချိန်ပြောင်းလဲမှု ပင်လယ်ရေရဲ့ is 1^oC ရေသည် အပူ ၃၉၀၀ ဂျိုးလ်ကို စုပ်ယူသောအခါ။ ပင်လယ်ရေ၏ သီးခြားအပူမှာ 3.9 × 10³ J/kဂရမ်°C၊ ပင်လယ်ရေရဲ့ အလေးချိန်က ဘယ်လောက်လဲ။

လူသိများသည် :

အပူချိန်ပြောင်းလဲမှု ( ΔT ) = 1 ^oC

အပူ (Q) = ၄၂,၀၀၀ ဂျိုး

ပင်လယ်ရေ၏ သီးခြားအပူ (c) = 3.9 x 10 ³ J/ k g°C = 3900 J/Kg°C

လိုအပ်သော ပမာဏ : အလေးချိန် (m)

ဖြေရှင်းချက်

Q = mc Δ T

Q = အပူ ၊ m = ဒြပ်ထု၊ c = သီးခြားအပူ ၊ Δ T = အပူချိန်ပြောင်းလဲမှု

m = Q / c Δ T = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 kg

၅။ ၂ ကီလိုဂရမ် ကြေးနီသည် ၃၀°C တွင် အပူ ၃၉,၀၀၀ ဂျိုးကို စုပ် ယူသည်။ ကြေးနီ၏ သီးခြားအပူသည် ၃၉၀ ဂျိုး/ကီလိုဂရမ် °C ဖြစ်ပါက ကြေးနီ၏ နောက်ဆုံးအပူချိန်ကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = 2 kg

ကနဦးအပူချိန် (T1 ₎ = 30 ^o C

အပူ (Q) = ၃၉,၀၀၀ ဂျိုး

ကြေးနီ၏ သီးခြားအပူ (c) = 390 J/kg ^o C

လိုချင်သည် : နောက်ဆုံးအပူချိန် (T ₂ )

ဖြေရှင်းချက်

Q = mc ΔT

Q = အပူ ၊ m = ဒြပ်ထု၊ c = သီးခြားအပူ ၊ ΔT = အပူချိန်ပြောင်းလဲမှု

Q = mc ΔT = mc (T ₂ – T ₁ )

၃၉,၀၀၀ = (၂)( ၃၉၀)(T _၂ – ၃၀)

၁၀၀ = (၂)(၁)(T _၂ – ၃၀)

၁၀၀ = (၂)(T _၂ – ၃၀)

၅၀ = တီ _၂ – ၃၀

တီ _၂ = ၂၀၀ + ၂၅

T2 = ₈₀ ^° C

[irp]

၇။ ရေ ၂ ကီလိုဂရမ်ကို ၂၄°C မှ ၉၀°C အထိ အပူပေးသည်။ ရေက စုပ်ယူသော အပူပမာဏကား အဘယ်နည်း။ ရေ၏ သီးခြားအပူမှာ 4.2 × 10 ³ J/Kg°C ဖြစ်သည် ။

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = 5 kg

ကနဦးအပူချိန် (T1 ₎ = 15°C

နောက်ဆုံးအပူချိန် (T2 ₎ = 40°C

ရေ၏ သီးခြားအပူ (c) = 4.2 × 10 ³ J/kg° C

လိုအပ်သည်- အပူ (Q)

ဖြေရှင်းချက်

Q = mc ΔT

Q = (၅ ကီလိုဂရမ်)( ၄.၂ × ၁၀ ^၃ J/ကီလိုဂရမ်°C)(၄၀°C – ၁၅°C)

Q = (5)( 4.2 × 10 ³ J)(25)

Q = 525 x 10 ³ J

Q = ၄,၅၄၀,၀၀၀ ဂျိုးလ်

၇။ ရေ ၂ ကီလိုဂရမ်ကို ၂၄°C မှ ၉၀°C အထိ အပူပေးသည်။ ရေက စုပ်ယူသော အပူပမာဏကား အဘယ်နည်း။ ရေ၏ သီးခြားအပူမှာ 4.2 × 10 ³ J/Kg°C ဖြစ်သည် ။

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = 2 kg

ကနဦးအပူချိန် (T1 ₎ = 24°C

နောက်ဆုံးအပူချိန် (T2 ₎ = 90°C

ရေ၏ သီးခြားအပူ (c) = ၄၂၀၀ ဂျိုးလ်/ကီလိုဂရမ်°C

လိုချင်သည် :: အပူ (Q)

ဖြေရှင်းချက်

Q = mc ΔT

Q = (၂ ကီလိုဂရမ်)( ၄၂၀၀ ဂျိုးလ်/ကီလိုဂရမ်°C)(၉၀°C – ၂၄°C)

Q = (၂ ကီလိုဂရမ်)( ၄၂၀၀ ဂျိုးလ်/ကီလိုဂရမ်°C)(၆၆°C)

Q = (၁၃၂)( ၄,၂၀၀ ဂျိုးလ်)

Q = ၄,၅၄၀,၀၀၀ ဂျိုးလ်

[irp]

၈။ ၅ ဂရမ်ရှိသောရေကို ၁၀°C မှ ၄၀°C အထိ အပူပေးသည်။ ရေက စုပ်ယူသော အပူပမာဏကား အဘယ်နည်း။ ရေ၏ သီးခြားအပူမှာ 1 × ¹⁰³ cal /g r °C ဖြစ်သည် ။

လူသိများသည် :

အလေးချိန် (m) = ၈၄ ဂရမ်

ကနဦးအပူချိန် (T1 ₎ = 10 ^o C

နောက်ဆုံးအပူချိန် (T2 ₎ = ၄၀ ^o C

ရေ၏ သီးခြားအပူ (c) = 1 c al/ gr°C

လိုအပ်သည် : အပူ

ဖြေရှင်းချက်

Q = mc ΔT

Q = (၅ ဂရမ်)( ၁ ကယ်လိုရီ/ဂရမ်°C)(၄၀ ^{ဒီဂရီစင်တီ} ဂရိတ် – ၁၀ ^{ဒီဂရီစင်တီ} ဂရိတ်)

Q = (5)( 1 c al)(30)

Q = ၁၅၀ ကယ်လိုရီ

၉။ ၀.၂ ကီလိုဂရမ်ရှိသော ရေသည် ၂၅ ^{ဒီဂရီစင်တီ} ဂရိတ်တွင် အပူ ၄၂,၀၀၀ ဂျိုးလ်ကို စုပ်ယူသည် ။ ရေ၏ သီးခြားအပူမှာ ၄၂၀၀ J/kg ^o C ဖြစ်ပြီး ရေ၏ နောက်ဆုံးအပူချိန်ကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

ရေ ထုထည် (m) = 0.2 kg

အပူ (Q) = ၄၂,၀၀၀ ဂျိုး

ရေ၏ သီးခြားအပူ (c) = 4200 J/kg ^o C

ကနဦးအပူချိန် (T1 ₎ = 25 ^o C

လိုအပ်သည် : နောက်ဆုံးအပူချိန် (T ₂ )

ဖြေရှင်းချက်

Q = mc ΔT = mc (T ₂ – T ₁ )

မေး = အပူ, m = ဒြပ်ထု၊ c = တိကျသောအပူ, ΔT = အပူချိန်ပြောင်းလဲမှု, T-₁ = ကနဦးအပူချိန်, T-₂ = နောက်ဆုံးအပူချိန်

Q = mc ( _T2 – _T1 )

၄၂,၀၀၀ = (၀.၂)(၄၂၀၀)(T _၂ – ၂၅)

၄၂,၀၀၀ = ၈၄၀ (T _၂ – ၂၅)

၄၂,၀၀၀ = ၈၄၀ တီ _၂ – ၂၁,၀၀၀

၃၀၀၀ + ၂၀၀၀ = ၅၀ တီ _၂

၅၀၀၀ = ၅၀ တီ _၂

တီ _၁ = ၁၀၀ / ၁.၄

T2 = ₇₅ ^° C

1. အပူချိန်စကေးများပြောင်းလဲခြင်း
2. တစ်ပြေးညီ ချဲ့ထွင်ခြင်း။
3. ဧရိယာတိုးချဲ့ခြင်း
4. ထုထည်ချဲ့ထွင်ခြင်း။
5. အပူ
6. အပူ၏ စက်ပိုင်းဆိုင်ရာ ညီမျှမှု
7. သီးခြားအပူနှင့် အပူစွမ်းရည်
8. ማሞቂትအပူ၊ ပေါင်းစပ်အပူ၊ အငွေ့ပျံခြင်းအပူ
9. အပူလွှဲပြောင်းမှုအတွက် စွမ်းအင်ချွေတာရေး

ဆက်ဖတ်ရန်

မျဉ်းဖြောင့် ချဲ့ထွင်မှုကို အစိုင်အခဲ အရာဝတ္ထုများတွင်သာ ကြုံတွေ့ရပြီး ထုထည် ချဲ့ထွင်မှုကို အစိုင်အခဲ၊ အရည်နှင့် ဓာတ်ငွေ့ နှစ်မျိုးလုံးရှိ အရာဝတ္ထုအားလုံးတွင် ကြုံတွေ့ရသည်။ ထုထည် ချဲ့ထွင်မှု ညီမျှခြင်းသည် မျဉ်းဖြောင့် ချဲ့ထွင်မှု ညီမျှခြင်းနှင့် ဆင်တူသည်။

ဖော်ပြချက်- V _o = ကနဦးထုထည်၊ V = နောက်ဆုံးထုထည်၊ ΔV = V – V _o = ထုထည်ပြောင်းလဲမှု၊ T _o = ကနဦးအပူချိန်၊ T = နောက်ဆုံးအပူချိန်၊ ΔT = T – To _o = အပူချိန်ပြောင်းလဲမှု၊ β = ထုထည်ချဲ့ထွင်မှုကိန်းဂဏန်း။ β ၏ယူနစ် = (C ^o ) ^-1

[irp]

အထက်ဖော်ပြပါ ထုထည် ချဲ့ထွင်မှု ညီမျှခြင်းသည် အရာဝတ္ထုများ၏ ထုထည်ပြောင်းလဲမှုများ (အစိုင်အခဲ၊ အရည်နှင့် ဓာတ်ငွေ့ နှစ်မျိုးလုံး) သည် မူလထုထည်ထက် သေးငယ်သည့်အခါတွင်သာ အကျုံးဝင်ပါသည်။ အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ ထုထည်ပြောင်းလဲမှုသည် အရာဝတ္ထု၏ ကနဦးထုထည်ထက် ပိုများပါက ထုထည် ချဲ့ထွင်မှု ညီမျှခြင်းသည် မှန်ကန်သောရလဒ်များကို မပေးစွမ်းနိုင်ပါ။ ပုံမှန်အားဖြင့် အစိုင်အခဲအရာဝတ္ထုများမှ ကြုံတွေ့ရသော ထုထည်ပြောင်းလဲမှုများသည် များလွန်းခြင်းမရှိပါ။ အခြားတစ်ဖက်တွင်၊ အရည်နှင့် ဓာတ်ငွေ့၏ ထုထည် ချဲ့ထွင်မှု ကိန်းဂဏန်းသည် များပြားပါသည်။ ဓာတ်ငွေ့ပစ္စည်းများအတွက် ထုထည် ချဲ့ထွင်မှု ကိန်းဂဏန်းသည်လည်း အပူချိန်ပြောင်းလဲသွားပါက ပြောင်းလဲရန်လွယ်ကူပါသည်။ ထို့ကြောင့် အထက်ဖော်ပြပါ ဖော်မြူလာကို အစိုင်အခဲအရာဝတ္ထုများ၏ ချဲ့ထွင်မှုအတွက်သာ အသုံးပြုပါသည်။

[irp]

၁။ ၃၀ ^{ဒီဂရီစင်တီ} ဂရိတ် တွင် အလူမီနီယမ်စက်လုံး၏ ထုထည်မှာ ၃၀ စင်တီမီတာ ^{၃ ဖြစ်သည်။} မျဉ်းဖြောင့်ချဲ့ထွင်မှု ကိန်းဂဏန်း မှာ ၂၄ x ၁၀ ^{-၆ ဒီဂရီစင်တီ} ဂရိတ် ^-၁ ဖြစ်သည် ။ နောက်ဆုံးထုထည်မှာ ၃၀.၅ စင်တီမီတာ ^၃ ဖြစ်ပါက အလူမီနီယမ်စက်လုံး၏ နောက်ဆုံးအပူချိန်မှာ မည်မျှဖြစ်သနည်း။

လူသိများသည် :

linear expansion coefficient ( α ) = 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1

ထုထည် ချဲ့ထွင်မှု ကိန်းဂဏန်း ( β ) = 3 α = 3 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

ကနဦး အပူချိန် (T1 ₎ = 30 ^o C

ကနဦး ထုထည် (V ₁ ) = 30 cm ³

နောက်ဆုံး ထုထည် (V ₂ ) = 30.5 cm ³

ထုထည်ပြောင်းလဲမှု ( Δ V) = 30.5 cm3 ^– 30 cm3 ⁼ 0.5 ^cm3

လိုချင်သည် : နောက်ဆုံးအပူချိန် (T ₂ )

ဖြေရှင်းချက်

Δ V = β (V ₁ )( ΔT )

Δ V = β (V ₁ )(T ₂ – T ₁ )

0.5 စင်တီမီတာ³ = (X ကို 72 10^{-၆ ဒီဂရီ}C^-1)(30 စင်တီမီတာ³)(T₂ - 30^oC)

၀.၅ = (၂.၁၆၀ x ၁၀ ^-၃ ) (T _၂ – ၃၀ )

၀.၅ = (၂.၁၆၀ x ၁၀ ^-၃ ) (T ၂ – ၃၀ )

၀.၅ = (၂.၁၆၀ x ၁၀ ^-၃ ) (T _၂ – ၃၀ )

၀.၅ / (၂.၁၆၀ x ၁၀ ^-၃ ) = T _၂ – ၃၀

၃၉ x ၁၀ ^၃ = T _၂ – ၂၀

၀.၂၃ x ၁၀၀၀ = T _၂ – ၃၀

၂၃၀ = တီ _၂ – ၃၀

၁၀၀ + ၃၀ = တီ _၂

T2 = ₂₆₀ ^° C

[irp]

၂။ သတ္တုစက်လုံး၏ မျဉ်းဖြောင့်ချဲ့ထွင်မှုကိန်းဂဏန်းမှာ 9 x 10 ^{-6 o} C ^{-1 ဖြစ်သည်။ 20 o} C တွင် သတ္တုစက်လုံး၏ အတွင်းပိုင်းအချင်းမှာ 2.2 cm ဖြစ်သည်။ နောက်ဆုံးအချင်းသည် 2.8 cm ဖြစ်ပါက နောက်ဆုံးအပူချိန်ကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

linear expansion coefficient ( α ) = 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1

ထုထည်ချဲ့ထွင်မှုကိန်း ( β) = 3 α = 3 x 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 27 x 10 ^{-6 o} C ^-1

ကနဦးအပူချိန် (T1 ₎ = 20 ^o C

ကနဦးအချင်း (D ₁ ) = 2.2 cm

နောက်ဆုံးအချင်း (D ₂ ) = 2.8 cm

ကနဦးအချင်းဝက် (r ₁ ) = D ₁ / 2 = 2.2 cm ³ / 2 = 1.1 cm ³

နောက်ဆုံး အချင်းဝက် (r ₂ ) = D ₂ / 2 = 2.8 cm ³ / 2 = 1.4 cm ³

ကနဦး ထုထည် (V ₁ ) = 4/3 π r ₁ ³ = (4/3)(3.14)(1.1 cm) ³ = (4/3)(3.14)(1.331 cm ³ ) = 5.57 cm ³

နောက်ဆုံး ထုထည် (V ₂ ) = 4/3 π r ₂ ³ = (4/3)(3.14)(1.4 cm) ³ = (4/3)(3.14)(2.744 cm ³ ) = 11.48 cm ³

ထုထည်ပြောင်းလဲမှု ( Δ V) = 11.48 cm3 ^– 5.57 cm3 ⁼ 5.91 ^cm3

လိုချင်သည်- _{နောက်ဆုံး} အပူချိန် ( T2 )

ဖြေရှင်းချက်

Δ V = β (V ₁ )( ΔT )

5.91 စင်တီမီတာ³ = (X ကို 27 10^{-၆ ဒီဂရီ}C^-1)(5.57 စင်တီမီတာ³)(T₂ - 20^oC)

၅.၉၁ = (၁၅၀.၃၉ x ၁၀ ^-၆ ) (T _၂ – ၂၀)

၅.၉၁ / ၁၅၀.၃၉ x ၁၀ ^-၆ = T _၂ – ၂၀

၃၉ x ၁၀ ^၃ = T _၂ – ၂၀

၃၉ x ၁၀ ^၃ = T _၂ – ၂၀

၃၉၀၀၀ = T _၂ – ၂၀

၁၀၀ + ၃၀ = တီ _၂

T2 = 39,020 _° ^C

၃။ ၂၀၀၀ စင်တီမီတာ³ အလူမီနီယံကွန်တိန်နာ0 မှာ ရေနဲ့ ပြည့်နေတယ်^oဂ။ ထို့နောက် ၉၀ ဒီဂရီအထိ အပူပေးပါ^oဂ။ အလူမီနီယမ်အတွက် linear expansion coefficient of 24 x 10 ဖြစ်ပါက^-6 (^oC)^-1 ရေအတွက် ထုထည်ချဲ့ထွင်မှုကိန်းသည် 6.3 x 10 ဖြစ်သည်^-4 (^oC)^-1ဖိတ်ကျသောရေပမာဏကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

^{အလူမီနီ ယမ်} ကွန်တိန်နာနှင့် ရေ၏ ကနဦးထုထည် (Vo ₎ = 2000 cm3 ⁼ 2 x ¹⁰³ cm3

အလူမီနီယမ်ကွန်တိန်နာနှင့် ရေ၏ ကနဦးအပူချိန် (T1 ₎ = 0 ^o C

အလူမီနီယမ်ကွန်တိန်နာနှင့် ရေ၏ နောက်ဆုံးအပူချိန် (T2 ₎ = 90 ^o C

အ လူမီနီယမ် (α) အတွက် linear expansion coefficient of 24 x 10 ^-6 ( ^oC ) ^-1

အလူမီ နီ ^ယမ် အတွက် ထုထည်ချဲ့ထွင်မှုကိန်း (γ) = 3α = 3 (24 x 10 ^-6 ( ^oC ) ^-1 ) = 72 x 10 ^{-6 oC} -1

ရေအတွက် ထုထည်ချဲ့ထွင် မှု ကိန်း (γ) = 6.3 x 10 ^-4 ( ^oC ) ^-1

လိုအပ်သည်- ဖိတ်ကျသောရေပမာဏ

ဖြေရှင်းချက်

ထုထည်ချဲ့ထွင်မှု၏ ညီမျှခြင်း-

V = _V0 + γ V0 _ΔT

V – _Vo = γ Vo _ΔT

ΔV = γ V _o ΔT

V = နောက်ဆုံး ထုထည်၊ V _o = ကနဦး ထုထည်၊ ΔV = ထုထည် ပြောင်းလဲမှု၊ γ = ထုထည် ချဲ့ထွင်မှု ကိန်းဂဏန်း၊ ΔT = အပူချိန် ပြောင်းလဲမှု

အလူမီနီယမ်ကွန်တိန်နာ၏ ပမာဏပြောင်းလဲမှုကို တွက်ချက်ပါ-

ΔV = γ V _o ΔT = (72 x 10 ^-6 )(2 x 10 ³ )(90) = 12960 x 10 ^-3 = 12.960 cm ³

ရေပမာဏပြောင်းလဲမှုကို တွက်ချက်ပါ-

ΔV = γ V _o ΔT = (6. 3 x 10 ^-4 )(2 x 10 ³ )(90) = 1134 x 10 ^-1 = 113.4 cm ³

ရေပမာဏပြောင်းလဲမှုသည် အလူမီနီယမ်ကွန်တိန်နာထက် ပိုမိုများပြားသောကြောင့် ရေအချို့ ဖိတ်ကျခဲ့သည်။

ဖိတ်ကျသောရေပမာဏကို တွက်ချက်ပါ-

၁၁၃.၄ စင်တီမီတာ ^၃ – ၁၂,၉၆၀ စင်တီမီတာ ^၃ = ၁၀၀.၄၄ စင်တီမီတာ ^၃

[wpdm_package id='702′]

1. အပူချိန်စကေးများပြောင်းလဲခြင်း
2. တစ်ပြေးညီ ချဲ့ထွင်ခြင်း။
3. ဧရိယာတိုးချဲ့ခြင်း
4. ထုထည်ချဲ့ထွင်ခြင်း။
5. အပူ
6. အပူ၏ စက်ပိုင်းဆိုင်ရာ ညီမျှမှု
7. သီးခြားအပူနှင့် အပူစွမ်းရည်
8. ငုပ်လျှိုးနေသောအပူ၊ ပေါင်းစပ်မှုအပူ၊ အငွေ့ပျံခြင်းအပူ
9. အပူလွှဲပြောင်းမှုအတွက် စွမ်းအင်ချွေတာရေး

ဆက်ဖတ်ရန်

၁။ ၂၀ ^{ဒီဂရီစင်တီ} ဂရိတ်တွင် သံမဏိပြား၏ အလျားသည် ၅၀ စင်တီမီတာနှင့် အနံသည် ၃၀ စင်တီမီတာဖြစ်သည်။ သံမဏိအတွက် မျဉ်းဖြောင့်ချဲ့ထွင်မှု ကိန်းဂဏန်းသည် ၁၀ ^{-၅ ဒီဂရီစင်တီ} ဂရိတ် ^-၁ ဖြစ်ပါက ဧရိယာပြောင်းလဲမှုနှင့် ၆၀ ^{ဒီဂရီစင်တီ} ဂရိတ် တွင် နောက်ဆုံးဧရိယာကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

လူသိများသည် :

ကနဦး အပူချိန် (T1 ₎ = 20 ^o C

နောက်ဆုံးအပူချိန် (T2 ₎ = 60 ^o C

အပူချိန်ပြောင်းလဲမှု ( ΔT ) = 60 ^o C – 20 ^o C = 40 ^o C

ကနဦးဧရိယာ (A ₁ ) = အလျား x အနံ = 50 cm x 30 cm = 1500 cm ²

သံမဏိ ( α) အတွက် linear expansion coefficient of linear expansion = 10 ^{-5 o} C ^-1

သံမဏိအတွက် ဧရိယာချဲ့ထွင်မှု ကိန်းဂဏန်း ( β) = 2α = 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1

လိုချင်သော : ဧရိယာပြောင်းလဲမှု ( ΔA )

ဖြေရှင်းချက်

ဧရိယာပြောင်းလဲမှု ( ΔA ):

ΔA = β A ₁ ΔT

ΔA = ( 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1 )(1500 cm2 )(40 ^{o C} )

ΔA = (80 x 10 ^-5 )(1500 cm ² )

ΔA = 1 20,000 x 10 ^-5 cm ²

ΔA = 1. 2 x 10 ⁵ x 10 ^-5 cm ^၂

ΔA = ^1.2 cm2

နောက်ဆုံး ဧရိယာ ( A ₂ ) :

A ₂ = A ₁ + ΔA

A _၂ = ၁၅၀၀ စင်တီမီတာ ^၂ + ၁.၂ စင်တီမီတာ ^၂

A _၂ = ၁၅၀၁။ ၂ စင်တီမီတာ ^၂

[irp]

၂။ ၃၀ ^{ဒီဂရီစင်တီ} ဂရိတ်တွင် အလူမီနီယမ်ပြား၏ ဧရိယာသည် ၄၀ cm ^၂ ဖြစ်ပြီး မျဉ်းဖြောင့်ချဲ့ထွင်မှုကိန်းဂဏန်းသည် ၂၄ x ၁၀ ^-၆ / ^{o C ဖြစ်သည်။ နောက်ဆုံးဧရိယာသည် ၄၀.၂ cm ၂} ဖြစ်ပါက နောက်ဆုံးအပူချိန်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ ။

လူသိများသည် :

ကနဦးအပူချိန် (T1 ₎ = 30 ^o C

linear expansion coefficient ( α) = 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1

ဧရိယာချဲ့ထွင်မှုကိန်းဂဏန်း ( β) = 2a = 2 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 48 x 10 ^{-6 o} C ^-1

ကနဦးဧရိယာ (A ₁ ) = 40 cm ²

နောက်ဆုံးဧရိယာ (A ₂ ) = 40.2 cm ²

ဧရိယာပြောင်းလဲမှု ( ΔA) = 40.2 cm2 ^– 40 cm2 ⁼ 0.2 ^cm2

လိုချင်သည် : နောက်ဆုံးအပူချိန်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ (T ₂ )

ဖြေရှင်းချက်

ဧရိယာပြောင်းလဲမှု၏ ဖော်မြူလာ ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ Δ T

နောက်ဆုံးအပူချိန် (T ₂ ):

ΔA = β A1 ( _T2 – _T1 )_​

0.2 စင်တီမီတာ² = (၁၉၂၀ x 10^{-6 o}C^-1)(၅ စင်တီမီတာ²)(T₂ - 30^oC)

၀.၂ = (၁၉၂၀ x ၁၀ ^-၆ ) (T _၂ – ၃၀ )

၀.၂ = (၂ x ၁၀ ^-၃ ) (T _၂ – ၃၀)

၀.၂ = (၂ x ၁၀ ^-၃ ) (T _၂ – ၃၀)

၀.၂ / (၂ x ၁၀ ^-၃ ) = T _၂ – ၃၀

၀.၁ x ၁၀ ^၃ = T _၂ – ၃၀

၁ x ၁၀ ^၂ = T _၂ – ၃၀

၁၀၀ = တီ _၂ – ၃၀

၁၀၀ + ၃၀ = တီ _၂

တီ _၂ = ၁၃၀

နောက်ဆုံးအပူချိန် = ၁၃၀ ^o C

[irp]

^{၃။ ၂၀ ဒီဂရီ} စင်တီဂရိတ် တွင် လက်စွပ်၏ အချင်းဝက်သည် ၂၀ စင်တီမီတာဖြစ်သည်။ ၁၀၀ ^{ဒီဂရီ} စင်တီ ဂရိတ်တွင် နောက်ဆုံးအချင်းဝက်သည် ၂၀.၅ စင်တီမီတာဖြစ်ပါက ဧရိယာချဲ့ထွင်မှုကိန်းဂဏန်းနှင့် မျဉ်းဖြောင့်ချဲ့ထွင်မှုကိန်းဂဏန်းကို ဆုံးဖြတ်ပါ...

လူသိများသည် :

ကနဦးအပူချိန် (T1 ₎ = 30 ^o C

နောက်ဆုံးအပူချိန် (T2 ₎ = 100 ^o C

အပူချိန်ပြောင်းလဲမှု ( ΔT ) = 100 ^o C – 30 ^o C = 70 ^o C

ကနဦး အချင်းဝက် (r ₁ ) = 20 cm

နောက်ဆုံး အချင်းဝက် (r ₂ ) = 20.5 cm

လိုအပ်သည်- ဧရိယာချဲ့ထွင်မှုကိန်း ( β )

ဖြေရှင်းချက်

ကနဦးဧရိယာ (A ₁ ) = π r ₁ ² = (3.14)(20 cm) ² = (3.14)(400 cm ² ) = 1256 cm ²

နောက်ဆုံးဧရိယာ (A ₂ ) = π r ₂ ² = (3.14)(20.5 cm) ² = (3.14)(420.25 cm ² ) = 1319.585 cm ²

ဧရိယာပြောင်းလဲမှု ( ΔA) = 1319.585 cm2 ^– 1256 cm2 ⁼ 63.585 ^cm2

ဧရိယာပြောင်းလဲမှု၏ ဖော်မြူလာ ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ ΔT

ဧရိယာချဲ့ထွင်မှုကိန်းဂဏန်း-

ΔA = β A ₁ ΔT

၆၃.၅၈၅ စင်တီမီတာ ^၂ = ခ (၁ ၂၅၆ စင်တီမီတာ ^၂ )(၇၀ ^{ဒီဂရီစင်တီ} ဂရိတ်)

၆၃.၅၈၅ = ခ ( ၈၇.၉၂၀ ^{ဒီဂရီစင်တီ} ဂရိတ် )

β = ၆၃.၅၈၅ / ၈၇၉၂၀ ^{ဒီဂရီစင်တီ} ဂရိတ်

β = 0.00072 / ^oC

β = 7.2 x 1 0 ^-4 / ^oC

β = ၇.၂ x ၁ ၀ ^{-၄ o} C ^-၁

linear expansion coefficient ( α ):

β = 2 α

α = β / 2

α = (၇.၂ x ၁၀ -၄ ⁾ / ၂

α = 3.6 x 1 0 ^{-4 o} C ^-1

[wpdm_package id='698′]

1. အပူချိန်စကေးများပြောင်းလဲခြင်း
2. တစ်ပြေးညီ ချဲ့ထွင်ခြင်း။
3. ဧရိယာတိုးချဲ့ခြင်း
4. ထုထည်ချဲ့ထွင်ခြင်း။
5. အပူ
6. အပူ၏ စက်ပိုင်းဆိုင်ရာ ညီမျှမှု
7. သီးခြားအပူနှင့် အပူစွမ်းရည်
8. ማሞቂትအပူ၊ ပေါင်းစပ်အပူ၊ အငွေ့ပျံခြင်းအပူ
9. အပူလွှဲပြောင်းမှုအတွက် စွမ်းအင်ချွေတာရေး

ဆက်ဖတ်ရန်