စီးရီးနှင့် ပြိုင်တူ စပရိန်များ - ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ

စီးရီးနှင့် ပြိုင်တူလည်ပတ်နေသော စပရိန်များ - ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ

၁။ ၁၆၀ ဂရမ်အလေးချိန်ရှိသော အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် စပရိန်၏ တစ်ဖက်စွန်းတွင် တွယ်ကပ်နေပြီး စပရိန်၏ အရှည်ပြောင်းလဲမှုမှာ ၄ စင်တီမီတာဖြစ်သည်။ အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း စီးရီးနှင့် ပြိုင်တူချိတ်ဆက်ထားသော စပရိန် သုံးခု၏ အရှည်ပြောင်းလဲမှုမှာ မည်မျှဖြစ်သနည်း ။

လူသိများသည် :

စပရိန်၏ အရှည်ပြောင်းလဲမှု (Δx) = 4 cm = 0.04 m စီးရီးနှင့် ပြိုင်တူ စပရိန်များ - ပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များ ၁

အလေးချိန် (m) = ၄၀ ဂရမ် = ၀.၀၄ ကီလိုဂရမ်

ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 10 m/s ²

အလေးချိန် (w) = mg = (0.16)(10) = 1.6 နယူတန်

လိုချင်သည် : စပရိန်သုံးခု၏ အရှည်ပြောင်းလဲမှု (Δx)

ဖြေရှင်းချက်

Hooke's Law ရဲ့ ညီမျှခြင်း -

k = w / Δx = 1.6 / 0.04 = 40 N/m

စပရိန်သုံးခုစလုံးသည် k = 40 N/m ဟူသော ကိန်းသေတူညီကြသည်။

ညီမျှသော ကိန်းသေကို ဆုံးဖြတ်ပါ:

စပရိန် ၂ (k _၂ ) နှင့် စပရိန် ၃ (k _၃ ) တို့ကို ပြိုင်တူ ချိတ်ဆက်ထားသည်။ ညီမျှသော ကိန်းသေမှာ -

k ₂₃ = k ₂ + k ₃ = 40 + 40 = 80 N/m

စပရိန် ၃ (k _၃ ) နှင့် စပရိန် ၁၂ (k _၁၂ ) တို့ကို စီးရီးဖြင့် ချိတ်ဆက်ထားသည်။ ညီမျှသော ကိန်းသေမှာ :

၁/k = ၁/k _၃ + ၁/k _၁၂ = ၁/၃၀၀ + ၁/၆၀၀ = ၂/၆၀၀ + ၁/၆၀၀ = ၃/၆၀၀

k = ၂၀၀/၅

စပရိန်သုံးခု၏ အရှည်ပြောင်းလဲမှုကို ဆုံးဖြတ်ပါ-

Δx = w / k = 1.6 : 80/3 = (1.6)(3/80) = 4.8 / 80 = 0.06 m = 6 cm

၂။ အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့် အတိုင်း တူညီသောကိန်းသေကို စီးရီးနှင့် ပြိုင်တူချိတ်ဆက်ထားသော စပရိန်သုံးခု နှင့် စပရိန်၏ တစ်ဖက်စွန်းတွင် 2-kg အရာဝတ္ထုတစ်ခု တပ်ဆင်ထားသည်။ စပရိန်ကိန်းသေသည် k ₁ = k ₂ = k ₃ = 300 N/m ဖြစ်သည်။ စပရိန်သုံးခု၏ အရှည်ပြောင်းလဲမှုကား အဘယ်နည်း။ ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်မြှင့်ခြင်းသည် g = 10 ms ^-2 ဖြစ်သည် ။

လူသိများသည် :

စပရိန် ကိန်းသေ k₁=ဋ₂ =ဋ₃= ၃၀၀ နွန်မီတာ^-1

ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန်မြှင့်ခြင်း (g) = 10 ms ^-2

အရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန် (m) = 2 kg

အရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန် (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtons

လိုချင်သည် : စပရိန်သုံးခု၏ အရှည်ပြောင်းလဲမှု (Δx)

ဖြေရှင်းချက်

ညီမျှသော ကိန်းသေကို ဆုံးဖြတ်ပါ:

စပရိန် ၁ (k ₁ ) နှင့် စပရိန် ၂ (k ₂ ) တို့ကို ပြိုင်တူချိတ်ဆက်ထားသည်။ ညီမျှသော ကိန်းသေမှာ :

k ₁₂ = k ₁ + k ₂ = 300 + 300 = 600 N/m

၁/k = ၁/k _၃ + ၁/k _၁၂ = ၁/၃၀၀ + ၁/၆၀၀ = ၂/၆၀၀ + ၁/၆၀၀ = ၃/၆၀၀

k = ၆၀၀/၃ = ၂၀၀ N/m

စပရိန်သုံးခု၏ အရှည်ပြောင်းလဲမှုကို ဆုံးဖြတ်ပါ-

Δx = w / k = 20/200 = 2/20 = 1/10 = 0.1 မီတာ

၃။ အောက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း စပရိန်သုံးခုကို စီးရီးနှင့် ပြိုင်တူချိတ်ဆက်ထားသည်။ စပရိန်ကိန်းသေ k = 50 Nm ^-1 နှင့် စပရိန်၏အစွန်းတစ်ဖက်တွင် 400 ဂရမ်အလေးချိန်တပ်ဆင်ထားပါက စပရိန်သုံးခု၏အရှည်ပြောင်းလဲမှုကား အဘယ်နည်း။

လူသိများသည် :

စပရိန် ကိန်းသေ 1 (k)₁) = k = 50 Nm^-1

စပရိန် ကိန်းသေ ၂ (k ₂ ) = k = 50 Nm ^-1

စပရိန် ကိန်းသေ ၃ (k _၃ ) = 2k = 2 (50 Nm ^-1 ) = 100 Nm ^-1

အရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန် (m) = ၄၀၀ ဂရမ် = ၀.၄ ကီလိုဂရမ်

ဆွဲငင်အားကြောင့် အရှိန် (g) = 10 m/s ²

အရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန် (w) = mg = (0.4)(10) = 4 Newtons

လိုချင်သော : အလျားပြောင်းလဲမှု (Δx)

ဖြေရှင်းချက်

ညီမျှသော ကိန်းသေကို ဆုံးဖြတ်ပါ:

k ₁₂ = k ₁ + k ₂ = 50 + 50 = 100 N/m

၁/k = ၁/k _၃ + ၁/k _၁၂ = ၁/၁၀၀ + ၁/၁၀၀ = ၂/၁၀၀

k = ၆၀၀/၃ = ၂၀၀ N/m

စပရိန်သုံးခု၏ အရှည်ပြောင်းလဲမှုကို ဆုံးဖြတ်ပါ-

Δx = w / k = 4 / 50 = = 0.08 m = 8 cm

စပရိန်တွေကို စီးရီးလိုက်ပေါင်းစပ်တာက ಒಟ್ಟಾರೆ စပရိန်ကိန်းသေကို ဘယ်လိုအကျိုးသက်ရောက်စေသလဲ။
- အဖြေ: စပရိန်များကို စီးရီးအဖြစ် ပေါင်းစပ်လိုက်သောအခါ၊ ಒಟ್ಟಾರೆ စပရိန်ကိန်းသေသည် လျော့ကျသွားသည်။ ညီမျှသော စပရိန်ကိန်းသေ၏ အပြန်အလှန်တန်ဖိုးသည် တစ်ဦးချင်း စပရိန်ကိန်းသေများ၏ အပြန်အလှန်တန်ဖိုးများ၏ ပေါင်းလဒ်ဖြစ်သည်- 1/k $=1/ k ^{1} + 1 / k ^{2}$ .
စပရိန်တွေကို parallel ပေါင်းစပ်လိုက်တဲ့အခါ overall spring constant ဘယ်လိုပြောင်းလဲသွားသလဲ။
- အဖြေ: စပရိန်များကို parallel ပေါင်းစပ်ခြင်းဖြင့် တစ်ခုချင်းစီသော စပရိန်ကိန်းသေများ၏ ပေါင်းလဒ်ဖြစ်သော ಒಟ್ಟಾರೆစပရိန်ကိန်းသေ k ကို ရရှိသည်။ $= k_{1} + k_{2}$ .
အကယ်၍ တူညီသော စပရိန်နှစ်ခုကို စီးရီးလိုက် စီစဉ်ထားပါက၊ ပေါင်းစပ်ထားသော စပရိန်ကိန်းသေသည် သီးခြားစပရိန်တစ်ခု၏ စပရိန်ကိန်းသေနှင့် မည်သို့နှိုင်းယှဉ်နိုင်မည်နည်း။
- အဖြေ: ပေါင်းစပ်ထားသော စပရိန်ကိန်းသေသည် သီးခြားစပရိန်တစ်ခု၏ စပရိန်ကိန်းသေ၏ ထက်ဝက်ဖြစ်လိမ့်မည်။
အားတစ်ခုသက်ရောက်သောအခါ စပရိန်များကို စီးရီးလိုက် ဆန့်ထုတ်ခြင်း သို့မဟုတ် ဖိသိပ်ခြင်း ဘာဖြစ်သွားသနည်း။
- အဖြေ: စီးရီးတစ်ခုရှိ စပရိန်များအတွက် တူညီသောအားသည် စပရိန်တစ်ခုစီကို ဆန့်ထွက်ခြင်း သို့မဟုတ် ဖိသိပ်ခြင်းဖြစ်စေသော်လည်း၊ စုစုပေါင်းဆန့်ထွက်မှု (သို့မဟုတ် ဖိသိပ်မှု) သည် စပရိန်တစ်ခုစီ၏ ဆန့်ထွက်မှုများ (သို့မဟုတ် ဖိသိပ်မှုများ) ပေါင်းလဒ်ဖြစ်သည်။
အကယ်၍ ပြိုင်တူတည်ရှိနေသော စပရိန်များသည် အားတစ်ခု၏ သက်ရောက်မှုကို ခံရပါက ထိုအားကို မည်သို့ဖြန့်ဝေသနည်း။
- အဖြေ: ပြိုင်တူလည်ပတ်နေသော စပရိန်များအတွက်၊ အားကို ၎င်းတို့၏ စပရိန်ကိန်းသေများအပေါ် အခြေခံ၍ စပရိန်များအကြား ဖြန့်ဝေသည်။ စပရိန်ကိန်းသေ မြင့်မားသော စပရိန်များသည် စပရိန်ကိန်းသေ နိမ့်သော စပရိန်များထက် အား၏အပိုင်းကို ပိုမိုခံနိုင်ရည်ရှိမည်ဖြစ်သည်။
ဘာကြောင့် စီးရီးထဲက စပရိန်တွေကို အရှည်ပိုရှည်တဲ့ စပရိန်တစ်ခုတည်းလို့ ယူဆနိုင်တာလဲ။
- အဖြေ: စီးရီးလိုက် စပရိန်များသည် တစ်ခုတည်းသော ပိုရှည်သော စပရိန်ကို ဆန့်ထုတ်ခြင်းနှင့် ညီမျှသော ပေါင်းစပ်အကျိုးသက်ရောက်မှုရှိသည်။ ပိုရှည်သော တစ်ခုတည်းသော စပရိန်တွင်ကဲ့သို့ပင် တစ်ခုချင်း စပရိန်များ၏ တိုးချဲ့မှုများ သို့မဟုတ် ဖိသိပ်မှုများ ပေါင်းထည့်သည်။
စပရိန်များတွင် စီးရီးအလိုက် သိုလှောင်ထားသော အလားအလာစွမ်းအင်နှင့် တူညီသောအားအတွက် ပြိုင်တူစပရိန်များတွင် သိုလှောင်ထားသော အလားအလာစွမ်းအင် မည်သို့နှိုင်းယှဉ်သနည်း။
- အဖြေ: စီးရီးတွင်တပ်ဆင်ထားသော စပရိန်များသည် ပေါင်းစပ်ထားသော ဆန့်ထွက်မှု သို့မဟုတ် ဖိသိပ်မှု ပိုမိုများပြားသောကြောင့် တူညီသောအားအတွက် ပြိုင်တူတပ်ဆင်ထားသော စပရိန်များထက် ပိုသော အရန်စွမ်းအင်ကို သိုလှောင်ပါသည်။
parallel configuration မှာ spring တစ်ခု ပျက်စီးသွားရင် ဒါမှမဟုတ် အလုပ်မလုပ်တော့ဘူးဆိုရင် system ရဲ့ overall behavior ဘာဖြစ်သွားမလဲ။
- အဖြေ: parallel configuration မှာ spring တစ်ခု ပျက်သွားရင်တောင် ကျန် spring တွေက အလုပ်လုပ်နေဦးမှာပါ။ ဒါပေမယ့် system ရဲ့ overall spring constant က လျော့ကျသွားပြီး system က အရင်ကလောက် restore force ကို များများစားစား မလုပ်နိုင်တော့ပါဘူး။
အားတူညီစွာ သက်ရောက်နေချိန်တွင် စီးရီးဖြင့် လည်ပတ်နေသော စပရိန်များထက် အဘယ်ကြောင့် ကြီးမားသော ပုံပျက်မှုများကို ပိုမိုခံစားရနိုင်သနည်း။
- အဖြေ: စီးရီးဆက်ထားသော စပရိန်များအတွက်၊ တူညီသောအားသည် စပရိန်တစ်ခုစီတွင် သက်ရောက်မှုရှိပြီး တစ်ခုစီကို ဆန့်ထွက်ခြင်း သို့မဟုတ် ဖိသိပ်ခြင်းဖြစ်စေသည်။ စုစုပေါင်းပုံပျက်ခြင်းသည် တစ်ဦးချင်းပုံပျက်ခြင်းများ၏ ပေါင်းလဒ်ဖြစ်သည်။ တစ်ပြိုင်နက်တည်းတွင်၊ အားကို စပရိန်များတွင် ဖြန့်ဝေထားသောကြောင့် တစ်ခုစီသည် လျော့နည်းသောထိရောက်သောအားကို ကြုံတွေ့ရပြီး တစ်ဦးချင်းပုံပျက်ခြင်း ပိုမိုသေးငယ်စေသည်။
လက်တွေ့အသုံးချမှုများတွင် အင်ဂျင်နီယာများသည် အဘယ်ကြောင့် စပရိန်များကို စီးရီးအစား အပြိုင်အသုံးပြုရန် ရွေးချယ်ကြသနည်း။

အဖြေ: အင်ဂျင်နီယာများသည် ಒಟ್ಟಾರೆစပရိန်ကိန်းစဉ်ဆက်မြင့်မားမှုကိုရရှိရန်အတွက် စပရိန်များကို အပြိုင်ရွေးချယ်နိုင်ပြီး ပိုမိုတောင့်တင်းသောအပြုအမူကို ဖြစ်ပေါ်စေပါသည်။ ဤစနစ်သည် ထပ်ဆင့်မှုကိုလည်း ပေးစွမ်းနိုင်သည်။ စပရိန်တစ်ခုချို့ယွင်းသွားပါက စနစ်သည် ဆက်လက်လုပ်ဆောင်နေသော်လည်း ಒಟ್ಟಾರೆစပရိန်ကိန်းစဉ်ဆက်လျော့နည်းသွားပါသည်။