Решени проблеми во основната физика

9 Конвертирање на температурни скали (Целзиусова скала Фаренхајтова скала Келвинова скала)

1. 50 ^° C = … ^° F?

Решение

При стандарден атмосферски притисок , точката на замрзнување на водата е 0 ^° C на Целзиусовата скала и 32 ^° F на Фаренхајтовата скала. При стандарден атмосферски притисок, точката на вриење на водата е 100 ^° C на Целзиусовата скала и 212 ^° F на Фаренхајтовата скала.

0 ^° C = 32 ^° F и 100 ° ^C = 212 ^° F. Промена од 5°C ⁼ промена од 9° ^F.

За Целзиусова скала, растојанието помеѓу 0 ^° C и 100 ^° C е поделено на 100 еднакви интервали. За Фаренхајтова скала, растојанието помеѓу 0 ^° C и 100 ^° C е поделено на 180 еднакви интервали.

T ^o F = (180/100) T ^o C + 32

T ^o F = (9/5) T ^o C + 32

T ^o F = (9/5) 50 + 32

Т ^o Ф = (9) 10 + 32

Т ^o F = 90 + 32

Т ^o F = 122

50 ^° C = 122 ^° F

[ирп]

2. 86 ^° F = … ^° C?

Решение

T ^o C = (100/180)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(86 – 32)

T ^o C = (5/9)(54)

T ^o C = (5)(6)

T ^o C = 30

86 ^° F = 30 ^° C

3. 50 ^° C = …..K?

Решение

Т = Т ^o C + 273

Т = 50 + 273

Т = 323

50 ^° C = 323 K

[ирп]

4. 212 ^o F = ….. K?

Решение

T ^o C = (100/180)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(212 – 32)

T ^o C = (5/9)(180)

T ^o C = (5)(20)

T ^o C = 100

212 ^° F = 100 ^° C + 273

212 ^° F = 373 K

 

5. x ^o C = x ^o F

x = …..?

Решение

1: Конвертирање на Целзиусова во Фаренхајтова скала

2: Конвертирање на Фаренхајтова скала во Целзиусова скала

[ирп]

6. 122°F = ….. Целзиусови

Решение

Конверзијата помеѓу двете температурни скали може да се запише:

Т _Ц = 5/9 (Т _Ф – 32)

T _C = Температура во Целзиусови степени, T _F = температура во Фаренхајтови степени

Температурата во Целзиусови степени:

Т _C = 5/9 (122 – 32) = Т _C = 5/9 (90) = 5 (10)

T _C = 50 ^° C

7. Сликата подолу го прикажува мерењето на температурата на течност со термометар на Фаренхајтова скала! Ако температурата на течноста се мери со термометар на Целзиусова скала, тогаш која е температурата на течноста e?

Познато:

Фаренхајтова скала (TF ₎ = 95 ^° F

Се бара: Целзиусова скала

Решение:

При притисок од 1 атм, точката на замрзнување на водата е 0 °C, додека на Фаренхајтовата скала е 32 ^° F. Обратно, точката на вриење на водата на Целзиусовата скала е 100 ^° C, додека на Фаренхајтовата скала е 212 ^° F.

На Целзиусовата скала, помеѓу 0 °C и 100 °C има 100 °, додека на Фаренхајтовата скала помеѓу 32 °F и 212 °F има 180 °.

Т _C = 100/180 (Т _F – 32)

Т _Ц = 5/9 (Т _Ф – 32)

Т _C = 5/9 ( 95 – 32)

Т _C = 5/9 ( 63 )

Т _C = 315/9

T _C = 35 ^° C

8. Врз основа на сликата подолу, одредете ја температурата P на термометарот Целзиусов.

Решение

T_C = 100/180 (Т_F - 32)

Т _Ц = 5/9 (Т _Ф – 32)

Т _C = 5/9 (104 – 32)

Т _C = 5/9 (72)

Т _C = 360/9

T _C = 40 ^° C

9. Ако температурата на Целзиусовата скала е како што е прикажано на сликата подолу, одредете ја температурата на Фаренхајтовата скала како што е прикажано на сликата подолу.

Решение:

T^oF = (180/100) T^oC+32

T ^o F = (9/5) T ^o C + 32

T ^o F = (9/5) 60 + 32

Т ^o Ф = (9) 12 + 32

Т ^o F = 108 + 32

Т ^o F = 140

1. Конвертирање на температурни скали
2. Линеарно проширување
3. Проширување на областа
4. Проширување на волуменот
5. Топлина
6. Механички еквивалент на топлина
7. Специфична топлина и топлински капацитет
8. Латентна топлина, топлина на фузија, топлина на испарување
9. Зачувување на енергијата за пренос на топлина

Прочитај повеќе

1. Графикон на силата (F) во однос на издолжувањето (x ) е прикажан на сликата подолу. Пронајдете ја константата на пружината!

Решение

Формула на Хуковиот закон :

k = F / x

F = сила (Њутн)

k = константа на пружината (Њутн/метар)

x = промената на должината (метри)

Константа на пружината:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

[ирп]

2. Определете ја константата на пружината.

Решение

Константа на пружината:

k = F / x

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

[ирп]

3. Пружината А има оригинална должина од 60 cm, а пружината Б има оригинална должина од 90 cm. Пружината А има константна 100 N/m, пружината Б има константна 200 N/m. Односот на промената на должината на пружината А кон промената на должината на пружината Б е…

Познато:

Константа на пружината A (kA ₎ = 100 N/m

Константа на пружината B (kB ₎ = 200 N/m

Сила врз пружината A (F _A ) = F

Сила врз пружината B (F _B ) = F

Се бара: Δl _A : Δl _B

Решение:

Формула на Хуковиот закон:

Δl = F / k

Δl = промена на должината, F = сила, k = константа

Промената на должината на пружината А:

Δl _A = F _A / k _A = F / 100

Промената на должината на пружината Б:

Δl _B = F _B / k _B = F / 200

Односот на промената на должината на пружината А кон промената на должината на пружината Б:

Δl _A : Δl _B

Ф/100 : Ф/200

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2: 1

[ирп]

4. Најлонско јаже со оригинална должина од 20 cm, е повлечено со сила од 10 N. Промената на должината на јажето е 2 cm. Определете ја големината на силата ако промената на должината е 6 cm.

Познато:

Сила (F) = 10 N

Промената на должината ( Δl ) = 2 cm = 0.02 m

Барана: големината на силата (F) ако Δl = 0.06 m.

Решение:

Постојана:

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 N/m

Големината на силата (F) ако Δl = 0.06 m:

F = kx

F = (500)(0.06)

F = 30 N

[ирп]

[wpdm_package id='689']

1. Закон на Хук
2. Напрегање, напрегање, Јангов модул

Прочитај повеќе

Напрегање Деформација Јангов модул – Проблеми и решенија

1. Најлонската жица има дијаметар од 2 mm, а е повлечена со сила од 100 N. Определете го напрегањето!

Познато:

Сила (F) = 100 N

Дијаметар (d) = 2 mm = 0.002 m

Радиус (r) = 1 mm = 0.001 m

Се бара: Стресот

Решение:

Област:

A = π ^r2

A = (3.14)(0.001 м) ² = 0.00000314 ^м2

^A = 3.14 x 10 ^-6 м2

Стресот:

[ирп]

2. Јаже со оригинална должина од 100 см е влечено од сила. Промената на должината на јажето е 2 mm. Определете го напрегањето!

Познато:

Оригинална должина (l ₀ ) = 100 cm = 1 m

Промената на должината (Δl) = 2 mm = 0.002 m

Се бара: Сортата

Решение:

Возот s :

[ирп]

3. Жица со дијаметар од 4 mm има оригинална должина од 2 m. Жицата е влечена со сила од 200 N. Ако конечната должина на пружината е 2.02 m, одредете: (а) напрегање (б) деформација (в) Јангов модул

Познато:

Дијаметар (d) = 4 mm = 0.004 m

Радиус (r) = 2 mm = 0.002 m

Плоштина (A) = π r ² = (3.14) (0.002 m) ²

^{Површина (} А) = 0.00001256 м2 ⁼ 12.56 x 10 ^-6 м2

Сила (F) = 200 N

Оригинална должина на пружината (l0 ₎ = 2 m

Промената на должината (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 м

Барани: (а) Напрегање (б) Деформација в) Јангов модул

Решение:

(а) Стресот

(б) Напрегањето

(в) Јангов модул

[ирп]

4. Жицата има дијаметар од 1 cm и оригинална должина од 2 m. Жицата е влечена од сила од 200 N. Определете ја промената на должината на жицата! Јангов модул на жицата = 5 x 10 ⁹ N/m ²

Познато:

Јангов модул (E) = 5 x 109 ^N / ^m2

Оригинална должина (l ₀ ) = 2 м

Сила (F) = 200 N

Дијаметар (d) = 1 cm = 0.01 m

Радиус (r) = 0.5 cm = 0.005 m = 5 x 10 ^-3 m

Површина ( A) = π r2 ⁼ (3.14)(5 x 10 ^-3 m) ² = (3.14)(25 x 10 ^-6 m2 ⁾

^{Површина ( А} ) = 78.5 x 10 ^-6 м2 = 7.85 x 10 ^-5 м2

Барано : Промената на должината (Δl)

Решение:

Јангова формула за модул:

Промена на должина :

[ирп]

5. Бетонот има висина од 5 метри и единична површина од 3 m3, ^која издржува маса од 30,000 kg. Определете (а) Напрегањето (б) Деформацијата (в) Промената на висината! Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s ² . Јангов модул на бетонот = 20 x 10 ⁹ N/m ²

Познато:

Јангов модул на бетон = 20 x 109 ^N / ^m2

Почетна висина (l ₀ ) = 5 метри

Единица површина (A) = 3 ^м2

Тежина (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N

Барани: (а) Стресот (б) Напрегањето (в) Промената на висината!

Решение:

(а) Стресот

(б) Напрегањето

(в) Промената на висината

[ирп]

1. Закон на Хук
2. Напрегање, напрегање, Јангов модул

Прочитај повеќе

1. Топка, прицврстена за крајот на хоризонтално јаже, се врти во круг со радиус од 20 cm. Топката се врти околу 360° ^во секунда. Определете ја големината на центрипеталното забрзување!

Познато:

Аголна брзина (ω ) = 360 ^o /секунда = 1 вртеж/секунда = 6.28 радијани/секунда

Радиус (r) = 20 cm = 0,2 m

Се бара: Центрипетално забрзување (a _r )

Решение:

a _r = v ² / r —> v = r ω

a _r = (r ω) ² / r = r ² ω ² / r

a _r = rω2^​

a _s = центрипетално забрзување, v = линеарна брзина, r = радиус, ω = аголна брзина

Големината на центрипеталното забрзување :

a _r = r ω ² a _r = (0,2 m) ( 6.28 rad/s)

a _r = 1.256 m/ ^s²

[ирп]

2. Тркало со радиус од 30 cm ротира со брзина од 180 вртежи во минута. Определете го центрипеталното забрзување на точка на работ на тркалото!

Познато:

Радиус (r) = 30 cm = 0.3 m

Аголна брзина ( ω ) = 180 вртежи / 60 секунди = 3 вртежи / секунда = (3)(6.28 радијани) / секунда = 18.84 радијани/секунда

Се бара: центрипетално забрзување ( a _r ) од r = 0.3 m

Решение:

Големината на центрипеталното забрзување:

a _r = rω2^​

a _r = (0.3 m)(18.84 рад/s)

a _r = 5.65 m/ ^s²

3. Тркачки автомобил се движи по кружна патека со радиус од 50 метри. Ако брзината на автомобилот е 72 км/ч, одреди ја големината на центрипеталното забрзување!

Познато:

Радиус (r) = 50 метри

Брзина (v) = 72 км/ч = (72)(1000 метри) / 3600 секунди = 20 метри/секунда

Барано : големината на центрипеталното забрзување (a- _r )

Решение:

a _r = ^v2 / r = 202 ^/ 50 = 400 / 50 = 8 m/ ^s2

[ирп]

4. Автомобилот има максимално центрипетално забрзување од 10 m/s ² , па затоа може да сврти без да се лизне од кривина. Ако автомобилот се движи со константна брзина од 108 km/h, кој е радиусот на ненаклонетата кривина?

Познато:

Центрипетално забрзување (a _r ) = 10 m/s ²

Брзина на автомобилот (v) = 108 км/ ч = (108)(1000) / 3600 = 30 метри с /сек c на d

Барано: радиус (r)

Решение:

r = ^v2 / a _r

r = 30 ² / 10 = 900 / 10 = 90 метри с

[ирп]

[wpdm_package id='433']

[wpdm_package id='439']

1. Претворање на единици за агол, примерни проблеми со решенија
2. Примерни проблеми и решенија со аголно и линеарно поместување
3. Примерни проблеми со аголна брзина и линеарна брзина со решенија
4. Примерни проблеми со аголно забрзување и линеарно забрзување со решенија
5. Примерни проблеми со рамномерни кружни движења со решенија
6. Примерни проблеми со центрипетално забрзување со решенија
7. Нерамномерни кружни движења - примерни проблеми со решенија

Прочитај повеќе

1. Тркало со радиус од 3,0 cm ротира со константни 5 rad/s² ^. Колкава е големината на линеарното забрзување на точка што се наоѓа на (a) 10 cm од центарот (b) 20 cm од центарот (c) на работ на тркалото?

Познато:

Радиус (r) = 30 cm = 0.3 m

Аголно забрзување ( α ) = 5 rad/ ^s²

Барано: линеарно забрзување (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m

Решение:

Однос помеѓу линеарно забрзување (а) и аголно забрзување:

a = r α

(а) линеарно забрзување, r = 0.1 m

a = (0.1 m)(5 rad/s² ⁾ = 0.5 m/ ^s²

(б) линеарно забрзување, r = 0.2 m

a = (0.2 m)(5 rad/s² ⁾ = 1 m/ ^s²

(в) линеарно забрзување, r = 0.3 m

a = (0.3 m)(5 rad/s² ⁾ = 1.5 m/ ^s²

[ирп]

2. Макара со радиус од 50 cm. Ако линеарното забрзување на точка што се наоѓа на работ на макарата е 2 m/s ² , одреди го аголното забрзување на макарата!

Познато:

Радиус (r) = 50 cm = 0,5 m

линеарно забрзување (a) = 2 m/ ^s²

Барано: аголно забрзување

Решение:

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s ²

3. Сечилата во блендерот се со радиус од 20 cm, првично во мирување. По 2 секунди, сечилата ротираат за 10 rad/s. Определете ја големината на линеарното забрзување (a) точка што се наоѓа на 10 cm од центарот (b) точка што се наоѓа на работ на сечилата.

Познато:

Радиус (r) = 20 cm = 0.2 m

_{Почетната аголна} брзина ( ωo ) = 0

Конечната аголна брзина ( ω _{t )} = 10 радијани/секунда

Временски интервал (t) = 2 секунди

Барано: линеарно забрзување на точка лоцирана во (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

Решение:

ω _t = ω _o + α t

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 рад/с

(а) линеарно забрзување од r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m) (5 rad/s ² ) = 0.5 m/s ²

(б) линеарно забрзување од r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m) (5 rad/s ² ) = 1 m/s ²

[ирп]

4. Тркало со радиус од 20 cm се забрзува за 2 секунди од 20 rad/s до мирување. Определете ја големината на линеарното забрзување (a) точка што се наоѓа на 10 cm од центарот (b) точка што се наоѓа на 10 cm од центарот.

Познато:

Радиус (r) = 20 cm = 0.2 m

Почетната аголна брзина ( ωo _{) =} 20 rad/s

_{Конечната аголна} брзина ( ωt ) = 0

Временски интервал (t) = 2 секунди

Барано: Линеарно забрзување (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

Решение:

ω _t = ω _o + α t

0 = 20 + α (2)

-20 = 2 α

α = -20 / 2

 α = -10 рад/с

Негативен знак значи дека аголната брзина се намалува.

(а) линеарно забрзување од r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m) (-10 rad/s ² ) = -1 m/s ²

(б) линеарно забрзување од r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m) (-10 rad/s ² ) = -2 m/s ²

[ирп]

[wpdm_package id='429']

[wpdm_package id='439']

1. Претворање на единици за агол, примерни проблеми со решенија
2. Примерни проблеми и решенија со аголно и линеарно поместување
3. Примерни проблеми со аголна брзина и линеарна брзина со решенија
4. Примерни проблеми со аголно забрзување и линеарно забрзување со решенија
5. Примерни проблеми со рамномерни кружни движења со решенија
6. Примерни проблеми со центрипетално забрзување со решенија
7. Нерамномерни кружни движења - примерни проблеми со решенија

Прочитај повеќе

1. Топче на крајот од конец се врти рамномерно во хоризонтален круг со радиус од 2 метри со константна аголна брзина од 10 rad/s. Определете ја големината на линеарната брзина на точка која се наоѓа:

(а) 0.5 метри од центарот

(б) 1 метар од центарот

(в) 2 метри од центарот

Познато:

Радиус (r) = 0.5 метри s, 1 метар, 3 метри

Аголната брзина = 10 радијани s /se cond

Барана: Линеарна брзина

Решение:

v = rω

v = линеарна брзина , r = радиус , ω = аголна брзина

(а) Линеарната брзина (v) на точка лоцирана на r = 0.5 метри

v = r ω = (0.5 метри s )(10 rad/s) = 5 метри s /se cond

(б) Линеарната брзина (v) на точка лоцирана на r = 1 метар

v = r ω = (1 метар)(10 рад/с) = 10 метри с /секундарен кондиционален

(в) Линеарната брзина (v) на точка лоцирана на r = 2 метри s

v = r ω = (2 метри s )(10 rad/s) = 20 метри s /se cond

[ирп]

2. Сечилата во блендерот ротираат со брзина од 5000 вртежи во минута. Определете ја големината на линеарната брзина:

(а) точка што се наоѓа 5 см од центарот

(б) точка што се наоѓа 10 см од центарот

Познато:

Радиус (r) = 5 cm и 10 cm

Аголната брзина (ω) = 5000 револуции / 60sсекунди = 83.3 револуции / секонд = (83.3)(6.28 радијани) / секонд = 523.3 радијаниs / секонд

Барано: Големината на линеарната брзина

Решение:

(а) Големината на линеарната брзина на точка лоцирана на 0.05 m од центарот

v = r ω = (0.05 m)( 523.3 rad/s) = 26 m/s

(б) Големината на линеарната брзина на точка лоцирана на 0,1 m од центарот

v = r ω = (0.1 m)( 523.3 rad/s) = 52 m/s

3. Точка на работ на тркало со радиус од 30 cm , околу круг со константна брзина од 10 метри/секунда.

Колкава е големината на аголната брзина?

Познато:

Радиус ( r) = 30 cm = 0.3 метри s

Линеарната брзина (v) = 10 метри s /se cond

Барано: аголна брзина

Решение:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 радијани s /se услов

[ирп]

4. Автомобил со гуми со дијаметар од 50 см патува 10 метри за 1 секунда. Колкава е аголната брзина?

Познато:

Радиус (r) = 0.25 метри

Линеарната брзина на точка на работ на гумите (v) = 10 метри s /se cond

Барана: Аголна брзина

Решение:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 радијани s /se услов

5. Аголната брзина на тркалото од 20 cm во радијани е 120 вртежи во минута. Колкаво е растојанието ако автомобилот патува за 10 секунди?

Познато:

Радиус (r) = 20 cm = 0.2 метри s

Аголната брзина = 120 REV / 60 секундиуслови = 2 REV / секонд = (2)(6.28) радијанs / секонд = 12.56 радијаниs / секонд

Барано: растојание

Решение:

Брзина на работ на тркалото:

v = r ω = (0.2 метри s )(12.56 радијани s /s кондиционален ) = 2.5 метри s /s кондиционален

2.5 метарs / сеcond значи точка на работ на движењето на тркалото 2.5 метарs секоја 1 секунда. По 10 сеуслови, точката патува 25 метарs.

Значи, растојанието е 25 метри с.

[ирп]

[wpdm_package id='427']

[wpdm_package id='439']

1. Претворање на единици за агол, примерни проблеми со решенија
2. Примерни проблеми и решенија со аголно и линеарно поместување
3. Примерни проблеми со аголна брзина и линеарна брзина со решенија
4. Примерни проблеми со аголно забрзување и линеарно забрзување со решенија
5. Примерни проблеми со рамномерни кружни движења со решенија
6. Примерни проблеми со центрипетално забрзување со решенија
7. Нерамномерни кружни движења - примерни проблеми со решенија

Прочитај повеќе

Претворање на единици за агол (степен, радијан, револуција)

1. ¼ вртежи = ….. ^o ( степен )?

Решение

1 вртеж = 360 ^°

½ вртежи = 180 ^o

¼ вртежи = 90 ^o

2. ½ вртежи = …….. r ad?

Решение

1 вртежи = 2 π rad = 2 (3.14) rad = 6.28 rad

½ вртеж = пи рад = 3.14 рад

3. 180 ^o = ….. вртежи?

Решение

360 ^o = 1 вртеж

180 ^o = ½ вртежи

[ирп]

4. 90 ^o = ….. радијан?

Решение

360 ^o = 2 π rad = 2 (3.14) rad = 6.28 rad

180 ^o = π рад = 3.14 рад

90 ^o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 радијани = ….. вртежи?

Решение

6.28 рад = 1 вртеж

60 радијани/6.28 = 9.55 вртежи

6. 40 радија = ….. ^o?

Решение

6.28 радија = 360 ^o

40 rad/6.28 = (6.37) (360 ^o ) = 2292.99 ^o

[ирп]

Аголно поместување и линеарно поместување

1. Тркало од велосипед со дијаметар од 60 cm ротира за 10 радијани. Колкаво е линеарното поместување на точка на работ на тркалото?

Познато:

Радиус (r) = 30 cm = 0.3 m

Агол (θ ) = 10 радијани

Барано: линеарно поместување (l)

Решение:

l = r θ

l = (0.3 м)(10 рад)

л = 3 метри

2. Тркало со радиус од 50 cm ротира 360 ^° . Колкаво е линеарното поместување на точка на работ на тркалото?

Познато:

Радиус (r) = 50 см = 0.5 метри

Агол ( θ ) = 360 ^o = 6.28 радијани

Барано: линеарно поместување (l)

Решение:

l = r θ

l = (0.5 м)(6.28 рад)

л = 3.14 метри

[ирп]

3. Тркало со радиус од 50 cm ротира 2 вртежи. Колкаво е линеарното поместување на точка на работ на тркалото?

Познато:

Радиус (r) = 50 cm = 0,5 m

Агол ( θ ) = 2 вртежи = (2)(6.28 радијани) = 12.56 радијани

Се бара: линеарно поместување (l)?

Решение:

l = r θ

l = (0.5 м)(12.56 рад)

l = 6.28 m

4. Точка на работ на тркало со радиус од 2 метри се поместува 100 метри. Определете го аголното поместување.

Познато:

Радиус (r) = ½ (дијаметар) = ½ (2 метри) = 1 метар

линеарно поместување (l) = 100 метри

Решение:

(а) Аголно поместување (во радијани)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 радијани

(б) Аголно поместување (во степени)

1 радијан = 360 ^o

100 радијани = 100(360 ^° ) = 36,000 радијани

(в) Аголно поместување (во револуција)

6.28 радијани = 1 револуција

36,000 / 6.28 = 5732,484 вртежи

[ирп]

5. Честичка заобиколува круг од 10 метри и ротира за 180 ^° . Колку е радиусот?

Познато:

Линеарно поместување (l) = 10 метри

Агол ( θ ) = 180 ^o = 3.14 радијани

Барано: радиус (r)

Решение:

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 метри

[ирп]

1. Претворање на единици за агол, примерни проблеми со решенија
2. Примерни проблеми и решенија со аголно и линеарно поместување
3. Примерни проблеми со аголна брзина и линеарна брзина со решенија
4. Примерни проблеми со аголно забрзување и линеарно забрзување со решенија
5. Примерни проблеми со рамномерни кружни движења со решенија
6. Примерни проблеми со центрипетално забрзување со решенија
7. Нерамномерни кружни движења - примерни проблеми со решенија

Прочитај повеќе

1. Тркало со радиус од 1 метар забрзува рамномерно со 2 rad/s² ^. Определете го аголното забрзување и аголната брзина на тркалото, 2 секунди подоцна.

Познато:

Радиус (r) = 1 метар

Аголно забрзување (α ) = 2 rad/ ^s²

Се бара: аголно забрзување и аголна брзина по 2 секунди.

Решение:

(а) Аголно забрзување за 2 секунди

Аголното забрзување е константно, па по 2 секунди, аголното забрзување на тркалото е 2 rad/ ^s².

(б) Аголна брзина за 2 секунди

Аголното забрзување од 2 радијани/s ² значи дека аголната брзина се зголемува за 2 радијани/секунда на секои 1 секунда. По 1 секунда, аголната брзина = 2 радијани/секунда. По 2 секунди, аголната брзина = 4 радијани/секунда.

[ирп]

2. Честичка рамномерно забрзува од мирување до 60 вртежи во минута за 10 секунди. Определете ја големината на аголното забрзување!

Познато:

Почетната аголна брзина (ω _o ) = 0

Конечната аголна брзина ( ω _t ) = 60 вртежи во минута = 60 вртежи / 60 секунди = 1 вртеж / секунда = 6,28 радијани/секунда

Временски интервал (t) = 10 секунди

Барано: Аголно забрзување ( α )

Решение:

ω _o = почетната аголна брзина, ω _t = конечната аголна брзина, α = аголното забрзување, t = временски интервал, θ = агол.

ω _t = ω _o + α t

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28 / 10

α = 0.628 рад/ ^с²

Големината на аголното забрзување = 0.628 рад/ ^с²

3. Предмет забавува од 20 рад/с на 10 рад/с за 4 секунди. Определете ја големината на аголното забрзување!

Познато:

Временски интервал (t) = 4 секунди

Почетната аголна брзина ( ωo ₎ = 20 rad/s

Конечната аголна брзина ( ω _t ) = 10 rad/s

Барано : големината на аголното забрзување (α )

Решение:

ω _t = ω _o + α t

10 = 20 + α (4)

10 – 20 = 4 α

-10 = 4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 рад/ ^с²

Големината на аголното забрзување е -2.5 rad/s² ^. Негативен знак значи дека објектот забавува. Забрзување = аголната брзина се зголемува, забавување = аголната брзина се намалува.

[ирп]

4. Предмет се забрзува за 2 секунди од 10 rad/s на 2 rad/s² ^. Определете го аголот заоблен од предметот!

Познато:

почетната аголна брзина ( ωo ₎ = 10 rad/s

аголното забрзување (α ) = 2 rad/ ^s²

временски интервал (t) = 2 секунди

Посакуван: агол (θ)

Решение:

θ = ω _o + ½ α t ²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2 ² )

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 радијани

5. Тркалото на автомобилот забавува од 20 радијани до мирување по околу 20 радијани. Определете ја големината на аголното забрзување на тркалото!

Познато:

почетната аголна брзина ( ωo ₎ = 20 rad/s

_{конечната аголна} брзина ( ωt ) = 0

Агол ( θ ) = 20 радијани

Барано: големината на аголното забрзување (α )

Решение:

ω _t2 = ω _{o2 +} ² α ^θ

0 = 20 ² + 2 α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 рад/ ^с²

6. Прачка PQ со должина од 60 cm ротира околу точката Q како оска на ротација и PQ како радиус на круг. Прачката PQ забрзала од мирување до 0.3 rad/s ² . Колкава е линеарната брзина на точката P во t = 10 секунди, ако аголната почетна положба е 0?

Познато:

Должина на прачката PQ = радиус на кругот (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.60 m

Почетната аголна брзина (ωo ₎ = 0 rad/s

Аголно забрзување (α) = 0.3 rad s ^-2

Почетната аголна положба (θ _o ) = 0

Барана: Линеарна брзина (v) на точката P во t = 10 секунди

Решение:

Конечната аголна брзина по 10 секунди:

ω _t = ω _o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s ^-2 )(10 s) = 3 rad/s

Конечната линеарна брзина по 10 секунди:

v = r ω = (0.6 м)(3 рад/с) = 1.8 м/с

[ирп]

7. Предмет ротира со почетна брзина од 4 rad/s, а аголното забрзување е 0.5 rad/s² ^. Колкава е брзината на предметот по 4 секунди?

Познато:

Почетната аголна брзина (ωo ₎ = 4 rad/s

Аголно забрзување (α) = 0.5 rad/ ^s²

Временски интервал (t) = 4 секунди

Барана брзина: Брзина на објектот по 4 секунди (ω _t )

Решение:

ω _t = ω _o + α t

ω _t = 4 + (0.5)(4)

ω _t = 4 + 2

ω _t = 6 рад/с

8. Ѕиден часовник со дијаметар од 10 см има три игли, секоја за да ги покажува часовите, минутите и секундите. Споредба на бројот на кругови на иглата за часови: иглата за минути: иглата за секунда.

A. 1: 3: 180

Б. 1: 12: 720

C. 4: 12: 180

Д. 4: 12: 720

Познато:

1 час = 60 минути

12 часа = (12)(60 минути) = 720 минути

Аголна брзина на часовната игла = 1 вртеж / 12 часа = 1 вртеж / 720 минути

Аголна брзина на минутната игла = 1 вртеж / 1 час = 1 вртеж / 60 минути

Аголна брзина на втората игла = 1 вртеж / 1 минута

Се бара: Споредба на бројот на кругови од иглата за еден час: иглата за минута: иглата за секунда

Решение:

Равенката на кружно движење:

Аголна брзина = број на вртежи / временски интервал

Број на вртежи = аголна брзина x временски интервал

Во истиот временски интервал, на пример, 1 минута, колку вртежи има иглата за еден час, иглата за еден минута и иглата за еден втор час.

Број на вртежи на часовната игла = аголна брзина x временски интервал = (1 вртеж / 720 минути)(1 минута) = 1/720 вртежи

Број на вртежи на минутната игла = аголна брзина x временски интервал = (1 вртеж / 60 минути)(1 минута) = 1/60 вртежи

Број на вртежи на втората игла = аголна брзина x временски интервал = (1 вртеж / 1 минута)(1 минута) = 1/1 вртеж

Споредба на неколку револуции:

Број на вртежи на часовната игла: број на вртежи на минутната игла: број на вртежи на втората игла.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1: 12: 720

Точниот одговор е Б.

9. Топка врзана со јаже. Топката се ротира така што се движи во кружна рамнина паралелна со површината на земјата. При ова движење, топката забрзува бидејќи…

A. Триење на воздухот

Б. Тежина на топката

C. Сила на затегнување

Г. Сила на гравитација

Решение:

Вториот Њутнов закон за движење вели дека предметот се забрзува ако постои резултантна сила. Топката е поврзана со јажето и кога јажето ротира, и топката ротира. Кога топката ротира (топката се движи во круг), топката доживува центрипетално забрзување. Сите подвижни предмети се кружни центрипетални забрзувања. Центрипеталното забрзување е предизвикано од центрипетална сила . Центрипеталната сила во овој случај е силата на затегнување.

Точниот одговор е C.

[ирп]

[wpdm_package id='437']

[wpdm_package id='439']

1. Претворање на единици за агол, примерни проблеми со решенија
2. Примерни проблеми и решенија со аголно и линеарно поместување
3. Примерни проблеми со аголна брзина и линеарна брзина со решенија
4. Примерни проблеми со аголно забрзување и линеарно забрзување со решенија
5. Примерни проблеми со рамномерни кружни движења со решенија
6. Примерни проблеми со центрипетално забрзување со решенија
7. Нерамномерни кружни движења - примерни проблеми со решенија

Прочитај повеќе

1. Предмет се движи во круг со константна аголна брзина од 10 рад/с. Определете (а) Аголна брзина по 10 секунди (б) Аголно поместување по 10 секунди.

Познато:

Аголна брзина (ω) = 10 rad/s

Барани:

(a) Аголна брзина (ω) по 10 секунди.

(б) Агол (θ) по 10 секунди

Решение:

(a) Аголна брзина (ω) по 10 секунди

Предмет во рамномерно кружно движење така што аголната брзина е константна, 10 рад/с.

(б) Аголно поместување (θ)

Константна аголна брзина од 10 радијани/секунда значи дека објектот се движи околу 10 радијани во секунда. По 10 секунди, објектот се движи околу 10 x 10 радијани = 100 радијани.

[ирп]

2. Честичка се движи во круг со константна брзина од 10 m/s. Радиусот на кругот = 1 метар. Определете (а) Брзината на честичката по 5 секунди (б) Поместувањето на честичката по 5 секунди (в) Центрипетално забрзување.

Познато:

Радиус на кругот (r) = 1 метар

Брзина на честичката (v) = 10 m/s

Решение:

(а) Брзина на честичката по 5 секунди

Движењето на предметот е во рамномерно кружно движење, така што брзината е константна, 10 m/s.

(б) Поместување на честичката по 5 секунди

10 метри/секунда значи дека на секои 1 секунда, поместувањето на честичката е 10 метри. По 5 секунди, поместувањето на честичката е 5 x 10 метри = 50 метри.

(в) Центрипетално забрзување (a _r )

a _r = ^v2 / r = 102 ^/ 1 = 100 / 1 = 100 m/ ^s2

3. Топка прикачена на едниот крај од јаже се врти во круг со радиус од 2 метри со константна брзина од 60 вртежи во минута. Определете (а) големината на аголната брзина по 2 секунди (б) аголното поместување по 1 минута.

Познато:

Радиус на кругот (r) = 2 метри

Аголна брзина (ω) = 60 вртежи во минута = 60 вртежи / 1 минута

= 60 вртежи / 60 секунди = 1 вртеж / секунда = 2π радијани / секунда

= 2(3.14) радијани / секунда = 6.28 радијани / секунда

Решение:

(a) Аголна брзина (ω) по 2 секунди

Аголната брзина е константна, па по 2 секунди, аголната брзина (ω) = 6.28 радијани/секунда

(б) Аголно поместување (θ)

Аголната брзина = 1 вртеж/секунда значи дека на секои 1 секунда, топката доживува 1 вртеж. По 60 секунди, топката се движи 60 вртежи.

Аголната брзина = 6.28 радијани/секунда значи дека на секои 1 секунда, топката се движи под агол од 6.28 радијани. По 60 секунди, топката се движи 376.8 радијани.

[ирп]

4. Тркалото на велосипедот ротира 120 вртежи за 60 секунди. Колкава е аголната брзина?

Решение:

(а) вртежи во минута (вртежи во минута)

120 вртежи / 60 секунди = 120 вртежи / 1 минута = 120 вртежи / минута = 120 вртежи во минута

(б) степени во секунда ( ^o /s)

1 вртеж = 360 ^° , 120 вртежи = 43200 ^°

120 вртежи / 60 секунди = (120)(360 ^o ) / 60 секунди = 43200 ^o / 60 секунди = 720 ^o / секунда

(в) радијани во секунда (рад/с)

1 револуција = 6.28 радијани

120 вртежи / 60 секунди = (120)(6.28) радијани / 60 секунди = 753.6 радијани / 60 секунди = 12.56 радијани/секунда.

[ирп]

[wpdm_package id='432']

[wpdm_package id='439']

1. Претворање на единици за агол, примерни проблеми со решенија
2. Примерни проблеми и решенија со аголно и линеарно поместување
3. Примерни проблеми со аголна брзина и линеарна брзина со решенија
4. Примерни проблеми со аголно забрзување и линеарно забрзување со решенија
5. Примерни проблеми со рамномерни кружни движења со решенија
6. Примерни проблеми со центрипетално забрзување со решенија
7. Нерамномерни кружни движења - примерни проблеми со решенија

Прочитај повеќе

1. Топка од 0,1 кг, прицврстена за крајот на хоризонтално јаже, се врти во круг со радиус од 50 cm , а аголната брзина на топката е ≤ 4 радијани s ^-1 . Колкава е големината на центрипеталната сила?

Познато:

Маса (м) = 100 грама = 100/1000 кг = 1/10 кг = 0.1 кг

Аголна брзина ( ω) = 4 радијани/секундарен кондиционален

Радиус (r) = 50 cm = 50/100 m = 0.5 m

Се бара: Центрипетална сила

Решение:

Центрипеталната сила е нето сила која произведува центрипетално забрзување :

∑ F = ma _r

∑ ^F = mv² ^/ r = mω²r

∑ F = нето сила = центрипетална сила , m = маса , v = брзина , ω = аголна брзина , r = радиус

∑ F = m ω ² r = (0.1)(4) ² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 Њутни

[ирп]

2. Топка се врти рамномерно во хоризонтален круг. Ако брзината се промени четири пати од почетната вредност, која е големината на центрипеталната сила…

Познато:

Маса = м

Брзина = v

Почетна брзина = v _o

Радиус (r) = r

Се бара: Магнитуда на центрипетална сила

Решение:

3. Наклонета крива со радиус R е дизајнирана така што автомобил што се движи со брзина од 12 ms ^–1 може безбедно да го помине свртувањето. Коефициентот на статичко триење помеѓу автомобилот и патот = 0.4. Колку е радиус R. Забрзување поради гравитација ( g ) = 10 ms ^–2.

Познато:

Брзина (v) = 12 m/s

Коефициент на статичко триење ( μs ₎ = 0.4

Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/ ^s²

Се бара: Радиус (R)

Решение:

[ирп]

[wpdm_package id='501']

1. Маса и тежина
2. Нормална сила
3. Вториот Њутнов закон за движење
4. Сила на триење
5. Движење на хоризонтална површина без сила на триење
6. Движењето на две тела со исто забрзување на груба хоризонтална површина со сила на триење
7. Движење на наклонета рамнина без сила на триење
8. Движење на груба наклонета рамнина со сила на триење
9. Движење во лифт
10. Движењето на телата е поврзано со јажиња и макари
11. Две тела со иста големина на забрзување
12. Заокружување на рамна крива – динамика на кружно движење
13. Заокружување на наклонета крива – динамика на кружно движење
14. Рамномерно движење во хоризонтален круг
15. Центрипетална сила при рамномерно кружно движење

Прочитај повеќе