1. Тркало со радиус од 1 метар забрзува рамномерно со 2 радијани/с2. Определете го аголно забрзување и аголна брзина на тркалото, 2 секунди подоцна.
Познато:
Радиус (r) = 1 метар
Аголно забрзување (α) = 2 радија/с2
Сакаше: аголно забрзување и аголна брзина по 2 секунди.
Решение:
(А) Аголно забрзување за 2 секунди
Аголното забрзување е константно, па по 2 секунди, аголното забрзување на тркалото е 2 рад/с.2.
(Б) Аголна брзина за 2 секунди
Аголно забрзување 2 рад/с2 значи дека аголната брзина се зголемува за 2 радијани/секунда на секои 1 секунда. По 1 секунда, аголната брзина = 2 радијани/секунда. По 2 секунди, аголната брзина = 4 радијани/секунда.
2. Честичка рамномерно забрзува од мирување до 60 вртежи во минута за 10 секунди. Определете ја големината на аголното забрзување!
Познато:
Почетната аголна брзина (ωo) = 0
Конечната аголна брзина (ωt) = 60 вртежи во минута = 60 вртежи / 60 секунди = 1 вртеж / секунда = 6,28 радијани/секунда
Временски интервал (t) = 10 секунди
Барани: Аголно забрзување (α)
Решение:
ωo = почетната аголна брзина, ωt = конечната аголна брзина, α = аголното забрзување, t = временски интервал, θ = агол.
ωt = ωo + α t
6.28 = 0 + α (10)
6.28 = 10 α
α = 6.28/10
α = 0.628 rad / s2
Големината на аголното забрзување = 0.628 рад/с2
3. Предмет забавува од 20 рад/с на 10 рад/с за 4 секунди. Определете ја големината на аголното забрзување!
Познато:
Временски интервал (t) = 4 секунди
Почетната аголна брзина (ωo ) = 20 радија/с
Конечната аголна брзина (ωt) = 10 радија/с
Wanted : големината на аголното забрзување (α)
Решение:
ωt = ωo + α t
10 = 20 + α (4)
10 - 20 = 4 α
-10=4 α
α = -10 / 4
α = – 2.5 рад/с2
Големината на аголното забрзување е -2.5 рад/с2Негативен знак значи дека објектот забавува. Забрзување = аголната брзина се зголемува, забавување = аголната брзина се намалува.
4. Објектот се забрзува за 2 секунди од 10 рад/с на 2 рад/с2Определете го аголот заоблен од објектот!
Познато:
почетната аголна брзина (ωo ) = 10 радија/с
аголното забрзување (α) = 2 rad / s2
временски интервал (t) = 2 секунди
Барани: агол (θ)
Решение:
θ = ωo + ½ α t2
θ = (10)(2) + ½ (2)(22)
θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4
θ = 24 радијани
5. Тркалото на автомобилот забавува од 20 радијани до мирување по околу 20 радијани. Определете ја големината на аголното забрзување на тркалото!
Познато:
почетната аголна брзина (ωo) = 20 радија/с
конечната аголна брзина (ωt) = 0
Агол (θ) = 20 радијани
Барани: големината на аголното забрзување (α)
Решение:
ωt2 = ωo2 + 2 α θ
0 = 202 + 2 α (20)
0 = 400 + 40 α
400 = – 40 α
α = – 400 / 40
α = – 10 рад/с2
6. Прачка PQ со должина од 60 cm ротира околу точката Q како оска на ротација и PQ како радиус на круг. Прачката PQ забрзала од мирување до 0.3 rad/s.2Колкава е линеарната брзина на точката P при t = 10 секунди, ако аголната почетна положба е 0?
Познато:
Должина на прачката PQ = радиус на кругот (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.60 m
Почетната аголна брзина (ωo) = 0 радија/с
Аголно забрзување (α) = 0.3 рад s-2
Почетната аголна положба (θo) = 0
Барани: Линеарна брзина (v) на точката P во t = 10 секунди
Решение:
Конечната аголна брзина по 10 секунди:
ωt = ωo + α t = 0 рад/s + (0.3 рад s-2)(10 s) = 3 рад/s
Конечната линеарна брзина по 10 секунди:
v = r ω = (0.6 м)(3 рад/с) = 1.8 м/с
7. Предмет ротира со почетна брзина од 4 rad/s, а аголното забрзување е 0.5 rad/s2Колкава е брзината на објектот по 4 секунди?
Познато:
Почетната аголна брзина (ωo) = 4 радија/с
Аголно забрзување (α) = 0.5 rad/s2
Временски интервал (t) = 4 секунди
Барани: Брзина на објектот по 4 секунди (ωt)
Решение:
ωt = ωo + α t
ωt = 4 + (0.5)(4)
ωt = 4 + 2
ωt = 6 rad / s
8. А Ѕиден часовник со дијаметар од 10 см има три игли, секоја за да ги покажува часовите, минутите и секундите. Споредба на бројот на кругови на иглата за час: иглата за минути: иглата за секунда.
A. 1: 3: 180
Б. 1: 12: 720
C. 4: 12: 180
Д. 4: 12: 720
Познато:
1 час = 60 минути
12 часа = (12)(60 минути) = 720 минути
Аголна брзина на часовната игла = 1 вртеж / 12 часа = 1 вртеж / 720 минути
Аголна брзина на минутната игла = 1 вртеж / 1 час = 1 вртеж / 60 минути
Аголна брзина на втората игла = 1 вртеж / 1 минута
Сакаше: Споредба на бројот на кругови од иглата за еден час: иглата за минута: иглата за секунда
Решение:
Равенката на кружно движење:
Аголна брзина = број на вртежи / временски интервал
Број на вртежи = аголна брзина x временски интервал
Во истиот временски интервал, на пример, 1 минута, колку вртежи има иглата за еден час, иглата за еден минута и иглата за еден втор час.
Број на вртежи на часовната игла = аголна брзина x временски интервал = (1 вртеж / 720 минути)(1 минута) = 1/720 вртежи
Број на вртежи на минутната игла = аголна брзина x временски интервал = (1 вртеж / 60 минути)(1 минута) = 1/60 вртежи
Број на вртежи на втората игла = аголна брзина x временски интервал = (1 вртеж / 1 минута)(1 минута) = 1/1 вртеж
Споредба на неколку револуции:
Број на вртежи на часовната игла: број на вртежи на минутната игла: број на вртежи на втората игла.
1/720 : 1/60 : 1/1
1/720 : 12/720 : 720/720
1: 12: 720
Точниот одговор е Б.
9. Топка врзана со јаже. Топката се ротира така што се движи во кружна рамнина паралелна со површината на земјата. При ова движење, топката забрзува бидејќи…
A. Триење на воздухот
B. Тежина од топката
C. Сила на затегнување
Решение:
Вториот Њутнов закон за движење наведува дека предметот се забрзува ако постои резултантна сила. Топката е поврзана со јажето и кога јажето ротира, и топката ротира. Кога топката ротира (топката се движи во круг), топката доживува центрипетално забрзување. Сите подвижни предмети се кружно центрипетално забрзување. Центрипетално забрзување е предизвикано од центрипетална силаЦентрипеталната сила во овој случај е силата на затегнување.
Точниот одговор е C.
[wpdm_package id='437']
[wpdm_package id='439']
- Претворање на единици за агол, примерни проблеми со решенија
- Примерни проблеми и решенија со аголно и линеарно поместување
- Примерни проблеми со аголна брзина и линеарна брзина со решенија
- Примерни проблеми со аголно забрзување и линеарно забрзување со решенија
- Примерни проблеми со рамномерни кружни движења со решенија
- Примерни проблеми со центрипетално забрзување со решенија
- Нерамномерни кружни движења - примерни проблеми со решенија
