Проширување на областа – проблеми и решенија

1. На 20 ° C, должината на челичниот лим е 50 cm, а ширината е 30 cm. Ако коефициентот на линеарно ширење за челик е 10-5 ° C - 1 , одредете ја промената на површината и конечната површина на 60 ° C.

Познато:

Почетната температура (T1 ) = 20 ° C

Конечната температура (T2 ) = 60 o C

Промената на температурата ( ΔT ) = 60 o C – 20 o C = 40 o C

Почетната површина (A1 ) = должина x ширина = 50 cm x 30 cm = 1500 cm2

Коефициентот на линеарно ширење за челик ( α) = 10 -5 o C -1

Коефициентот на површинско ширење за челик ( β) = 2α = 2 x 10 -5 o C -1

Барано: Промената на површината ( ΔA )

Решение:

Промената на површината ( ΔA ):

ΔA = β A 1 ΔT

ΔA = ( 2 x 10 -5 o C -1 )(1500 cm 2 )(40 o C)

ΔA = (80 x 10 -5 ) (1500 cm 2 )

ΔA = 1 20,000 x 10 -5 cm2

ΔA = 1. 2 x 10 5 x 10 -5 cm 2

ΔA = 1,2 cm2

Последната област ( А2 ) :

A2 = A1 + ΔA​

A2 = 1500 cm2 + 1,2 cm2​

A2 = 1501,2 cm2​​

[ирп]

2. На 30 ° C, површината на алуминиумскиот лист е 40 cm2 , а коефициентот на линеарно ширење е 24 x 10 -6 / oC . Определете ја конечната температура ако конечната површина е 40.2 cm2.

Познато:

Почетната температура (T1 ) = 30 ° C

Коефициентот на линеарно ширење ( α) = 24 x 10 -6 o C -1

Коефициентот на ширење на површината ( β) = 2a = 2 x 24 x 10 -6 o C -1 = 48 x 10 -6 o C -1

Почетната површина (A1 ) = 40 cm2

Конечната површина (A2 ) = 40.2 cm2

Промената на површината ( ΔA) = 40.2 cm2 – 40 cm2 = 0.2 cm2

Барано: Одредување на конечната температура ( T2 )

Решение:

Формула за промена на површината ( ΔA) :

ΔA = β A 1 ΔT

Конечната температура (T2 ) :

ΔA = β A1 ( T2 – T1 )​

0.2 см2 = (48 x 10-6 oC-1)(40 см2)(T2 - 30oC)

0.2 = ( 1920 x 10-6 ) ( Т2 – 30 )

0.2 = (1.920 x 10-3 ) (Т2 – 30 )

0.2 = (2 x 10-3 ) (Т2 – 30 )

0.2 / (2 x 10 -3 ) = T2 – 30

0.1 x 10 3 = T2 – 30

1 x 10 2 = T 2 – 30

100 = Т 2 – 30

100 + 30 = Т2

Т2 = 130

Конечната температура = 130 ° C

[ирп]

3. Радиусот на прстен на 20 ° C е 20 cm. Ако конечниот радиус на 100 ° C е 20.5 cm, одредете го коефициентот на ширење на површината и коефициентот на линеарно ширење…

Познато:

Почетната температура (T1 ) = 30 ° C

Конечната температура (T2 ) = 100 o C

Промената на температурата ( ΔT ) = 100 o C – 30 o C = 70 o C

Почетниот радиус (r 1 ) = 20 cm

Конечниот радиус (r2 ) = 20.5 cm

Барано: Коефициент на ширење на површината ( β )

Решение:

Почетната површина (A1 ) = π r12 = ( 3.14 )(20 cm) 2 = (3.14)(400 cm2 ) = 1256 cm2

Конечната површина (A2 ) = π r22 = (3.14)(20.5 cm)2 = ( 3.14 ) ( 420.25 cm2 ) = 1319.585 cm2

Промената на површината ( ΔA) = 1319.585 cm2 – 1256 cm2 = 63.585 cm2

Формула за промена на површината ( ΔA) :

ΔA = β A 1 ΔT

Коефициент на проширување на површината:

ΔA = β A 1 ΔT

63.585 cm2 = b (1 256 cm2 ) (70 ° C)

63.585 = b ( 87,920 ° C)

β = 63.585 / 87,920 ° C

β = 0.00072 / o C

β = 7.2 x 1 0 -4 / o C

β = 7.2 x 1 0 -4 o C -1

Коефициентот на линеарно ширење ( α ):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2 x 1 0 -4 ) / 2

α = 3.6 x 1 0 -4 o C -1

[wpdm_package id='698']

  1. Конвертирање на температурни скали
  2. Линеарно проширување
  3. Проширување на областа
  4. Проширување на волуменот
  5. Топлина
  6. Механички еквивалент на топлина
  7. Специфична топлина и топлински капацитет
  8. Латентна топлина, топлина на фузија, топлина на испарување
  9. Зачувување на енергијата за пренос на топлина

Печатете пријателски, PDF и е-пошта

Оставете коментар