Движење на две тела со исти забрзувања на груба хоризонтална површина со сила на триење – проблеми и решенија

1. Масата на кутијата 1 е 2 kg, масата на кутијата 2 е 4 kg, забрзувањето на гравитацијата е 10 m/s ² , големината на силата F е 40 Newt. Коефициентот на кинетичко триење помеѓу кутијата 1 и подот е 0.2, а коефициентот на кинетичко триење помеѓу кутијата 2 и подот е 0.3. Најдете (а) Големината и насоката на забрзувањето на кутијата (б) Големината на силата што ја врши кутијата 1 врз кутијата 2 (F ₁₂ ) и големината на силата што ја врши кутијата 2 врз кутијата 1 (F ₂₁ ).

Решение

Познато:

Маса на кутијата 1 (m1 ₎ = 2 кг

Маса на кутијата 2 (m2 ₎ = 4 кг

Забрзување на гравитацијата (g) = 10 m/ ^s² ,

Силата F = 40 Њутн,

Коефициент на кинетичко триење помеѓу кутијата 1 и подот ( μ _k1 ) = 0.2

Коефициент на кинетичко триење помеѓу кутијата 2 и подот ( μ _k2 ) = 0.3

Тежината на кутијата 1 (w ₁ ) = m _{1 g = (2)} ( 10) = 20 Њутни

Тежината на кутијата 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 Њутни

Нормалната сила што дејствува врз кутијата 1 (N ₁ ) = w ₁ = 20 Њутни

Нормалната сила што дејствува врз кутијата 2 (N2 ₎ = w2 ₌ 40 Њутни

Силата на кинетичкото триење што се врши врз кутијата 1 (f _k1 ) = ( μ _k1 )(N ₁ ) = (0.2 )(20) = 4 Њутни

Силата на кинетичкото триење што се врши врз кутијата 2 (f _k2 ) = ( μ _k1 )(N ₂ ) = (0.3 )(40) = 12 Њутни

Решение:

(а) Магнитуда и насока на забрзувањето на кутијата

ΣF = ma

F – f _k1 – f _k2 = (m1 ₊ m2 ₎ a

40 – 4 – 12 = (2 + 4) a

24 = 6 а

a = 24/6

a = 4 м/ ^с²

Насока на забрзувањето = насока на нето силата = надесно.

(б) Големината на силата што ја врши кутијата 1 врз кутијата 2 (F12 ₎ и големината на силата што ја врши кутијата 2 врз кутијата 1 (F21 ₎.

Пресметај ја големината на _F12 :

ΣF = ma

F ₁₂ – f _k2 = (m ₂ ) a

Ф ₁₂ – 12 = (4)(4)

Ф ₁₂ – 12 = 16

Ф ₁₂ = 16 + 12

F12 = 28 _Њутн

F12 и F21 _{се сили на} дејство и реакција кои дејствуваат врз различните објекти. _F12 и _F21 имаат иста големина и спротивна насока.

F ₁₂ = 28 Њутни = F ₂₁ = 28 Њутни.

[ирп]

2. Масата на кутијата 1 е 2 kg, масата на кутијата 2 е 4 kg, забрзувањето на гравитацијата е 10 m/s ² , силата F е 40 N. Коефициентот на кинетичко триење помеѓу кутијата 1 и подот е 0.2, а коефициентот на кинетичко триење помеѓу кутијата 2 и подот е 0.3. Определете (а) Големината и насоката на забрзувањето (б) Затегнатоста на јажето што ги поврзува кутиите. Игнорирајте ја масата на јажето.

Познато:

Маса на кутијата 1 (m1 ₎ = 2 кг

Маса на кутијата 2 (m2 ₎ = 4 кг

Забрзување на гравитацијата (g) = 10 m/ ^s² ,

Силата F = 40 Њутн,

Коефициентот на кинетичко триење помеѓу кутијата 1 и подот е 0.2 ( μ _k1 ) = 0.2

Коефициентот на кинетичко триење помеѓу кутијата 2 и подот е 0.2 ( μ _k2 ) = 0.3

Тежината на кутијата 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 Њутни

Тежината на кутијата 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 Њутни

Нормалната сила што дејствува врз кутијата 1 (N1 ₎ = w1 ₌ 20 Њутни

Нормалната сила што дејствува врз кутијата 2 (N2 ₎ = w2 ₌ 40 Њутни

Силата на кинетичкото триење што се врши врз кутијата 1 (f _k1 ) = ( μ _k1 )(N ₁ ) = (0.2 )(20) = 4 Њутни

Силата на кинетичкото триење што се врши врз кутијата 2 (f _k2 ) = ( μ _k1 )(N ₂ ) = (0.3 )(40) = 12 Њутни

Решение:

(а) големина и насока на забрзувањето

ΣF = ma

F – f _k1 – f _k2 = (m1 ₊ m2 ₎ a

40 – 4 – 12 = (2 + 4) a

24 = 6 а

a = 24/6

a = 4 м/ ^с²

Магнитудата на забрзувањето е 4 m/s² ^, насоката на забрзувањето = насоката на нето силата = надесно.

(б) Напнатост во кабелот

Силите што дејствуваат на кутијата 1 во хоризонтална насока се затегнатоста 1 (T1 ₎ надесно и силата на кинетичкото триење 1 (fk1 ₎ налево. Применете го вториот Њутнов закон:

ΣF = ma

Т ₁ – f _k1 = m ₁ a

Т ₁ – 4 = (2)(4)

Т ₁ – 4 = 8

Т ₁ = 8 + 4 = 12 Њутн

Силите што дејствуваат на кутијата 2 во хоризонтална насока се затегнатоста 2 (T2 ₎ налево и силата на кинетичкото триење 2 (fk2 ₎ надесно. Применете го вториот Њутнов закон :

ΣF = ma

F – _T2 – _fk2 = _m2a

40 – Т ₂ – 12 = (4)(4)

28 – Т2 ₌ 16

Т2 = 28 – 16 = 12 _Њутн

Затегнатоста на кабелот што ги поврзува кутиите = T ₁ = T ₂ = T = 12 Њутни.

[ирп]

[wpdm_package id='493']

1. Маса и тежина
2. Нормална сила
3. Вториот Њутнов закон за движење
4. Сила на триење
5. Движење на хоризонтална површина без сила на триење
6. Движење на две тела со исто забрзување на груба хоризонтална површина со сила на триење
7. Движење на наклонета рамнина без сила на триење
8. Движење на груба наклонета рамнина со сила на триење
9. Движење во лифт
10. Движење на тела поврзани со јажиња и макари
11. Две тела со иста големина на забрзување
12. Заокружување на рамна крива – динамика на кружно движење
13. Заокружување на наклонета крива – динамика на кружно движење
14. Рамномерно движење во хоризонтален круг
15. Центрипетална сила при рамномерно кружно движење