Движење на две тела со исти забрзувања на груба хоризонтална површина со сила на триење – проблеми и решенија

1. Маса на кутијата 1 е 2 кг, масата на кутијата 2 е 4 кг, забрзувањето на гравитацијата е 10 м/с², големината на силата F е 40 Њутни. Коефициентот на кинетичко триење помеѓу кутијата 1 и подот е 0.2, а коефициентот на кинетичко триење помеѓу кутијата 2 и подот е 0.3. Најдете (а) Големината и насоката на силата на кутијата забрзување (б) Магнитуда на силата што ја врши кутијата 1 врз кутијата 2 (F₁₂) и големината на силата што ја врши кутијата 2 врз кутијата 1 (F₂₁).

Решение

Познато:

Маса на кутијата 1 (м₁) = 2 кг

Маса на кутијата 2 (м₂) = 4 кг

Забрзување на гравитацијата (g) = 10 m/s²,

Силата F = 40 Њутн,

Коефициент на кинетичкото триење помеѓу кутијата 1 со подот (μ_k1) = 0.2

Коефициент на кинетичко триење помеѓу кутијата 2 и подот (μ_k2) = 0.3

на тежина од кутијата 1 (w₁) = м₁ g = (2)(10) = 20 Њутн

Тежината на кутијата 2 (w₂) = м₂ g = (4)(10) = 40 Њутн

на нормална сила врши врз кутијата 1 (N₁) = w₁ = 20 Њутн

Нормалната сила што се применува врз кутијата 2 (N₂) = w₂ = 40 Њутн

Силата на кинетичкото триење што се врши врз кутијата 1 (f_k1) = (μ_k1)(N₁) = (0.2)(20) = 4 Њутн

Силата на кинетичкото триење што се врши врз кутијата 2 (f_k2) = (μ_k1)(N₂) = (0.3)(40) = 12 Њутн

Решение:

(а) Магнитуда и насока на забрзувањето на кутијата

ΣF = ma

F - f_k1 - ѓ_k2 = (м₁ + м₂) На

40 – 4 – 12 = (2 + 4) a

24 = 6 а

a = 24/6

a = 4 m/s²

Насока на забрзувањето = насока на нето силата = надесно.

(б) Магнитуда на силата што ја врши кутијата 1 врз кутијата 2 (F₁₂) и големината на силата што ја врши кутијата 2 врз кутијата 1 (F₂₁).

Пресметајте ја големината на F₁₂ :

ΣF = ma

F₁₂ - ѓ_k2 = (м₂) На

F₁₂ – 12 = (4)(4)

F₁₂ - 12 = 16

F₁₂ = 16 + 12

F₁₂ = 28 Њутн

F₁₂ и Ф.₂₁ се сили на дејствување и реакција што дејствуваат врз различните објекти. F₁₂ и Ф.₂₁ има иста величина и спротивна насока.

F₁₂ = 28 Њутн = F₂₁ = 28 Њутни.

2. Масата на кутијата 1 е 2 кг, масата на кутијата 2 е 4 кг, забрзувањето на гравитацијата е 10 m/s², силата F е 40 N. Коефициентот на кинетичко триење помеѓу кутијата 1 и подот е 0.2, а коефициентот на кинетичко триење помеѓу кутијата 2 и подот е 0.3. Определете (а) Големината и насоката на забрзувањето (б) Затегнатоста на јажето што ги поврзува кутиите. Игнорирајте ја масата на јажето.

Познато:

Маса на кутијата 1 (м₁) = 2 кг

Маса на кутијата 2 (м₂) = 4 кг

Забрзување на гравитацијата (g) = 10 m/s²,

Силата F = 40 Њутн,

Коефициентот на кинетичко триење помеѓу кутијата 1 и подот е 0.2 (μ_k1) = 0.2

Коефициентот на кинетичко триење помеѓу кутијата 2 и подот е 0.2 (μ_k2) = 0.3

Тежината на кутијата 1 (w₁) = м₁ g = (2)(10) = 20 Њутн

Тежината на кутијата 2 (w₂) = м₂ g = (4)(10) = 40 Њутн

Нормалната сила што се применува врз кутијата 1 (N₁) = w₁ = 20 Њутн

Нормалната сила што се применува врз кутијата 2 (N₂) = w₂ = 40 Њутн

Силата на кинетичкото триење што се врши врз кутијата 1 (f_k1) = (μ_k1)(N₁) = (0.2)(20) = 4 Њутн

Силата на кинетичкото триење што се врши врз кутијата 2 (f_k2) = (μ_k1)(N₂) = (0.3)(40) = 12 Њутн

Решение:

(а) големина и насока на забрзувањето

ΣF = ma

F - f_k1 - ѓ_k2 = (м₁ + м₂) На

40 – 4 – 12 = (2 + 4) a

24 = 6 а

a = 24/6

a = 4 m/s²

Големината на забрзувањето е 4 m/s², насока на забрзувањето = насока на нето силата = надесно.

(б) Напнатост во кабелот

Силите што дејствуваат на кутијата 1 во хоризонтална насока се затегнатоста 1 (T₁) надесно и силата на кинетичкото триење 1 (f_k1) лево. Применете го вториот Њутнов закон:

ΣF = ma

T₁ - ѓ_k1 = м₁ a

T₁ - 4 = (2)(4)

T₁ - 4 = 8

T₁ = 8 + 4 = 12 Њутн

Силите што дејствуваат на кутијата 2 во хоризонтална насока се затегнатоста 2 (T₂) налево и силата на кинетичкото триење 2 (f_k2) надесно. Примени Втор закон на tonутн :

ΣF = ma

П – Т₂ - ѓ_k2 = м₂ a

40 – Т₂ – 12 = (4)(4)

28 – Т₂ = 16

T₂ = 28 – 16 = 12 Њутн

Напнатоста во кабелот што ги поврзува кутиите = T₁ = Т.₂ = T = 12 Њутни.

[wpdm_package id='493']

1. Маса и тежина
2. Нормална сила
3. Вториот Њутнов закон за движење
4. Сила на триење
5. Движење на хоризонтална површина без сила на триење
6. Движење на две тела со исто забрзување на груба хоризонтална површина со сила на триење
7. Движење на наклонета рамнина без сила на триење
8. Движење на груба наклонета рамнина со сила на триење
9. Движење во лифт
10. Движење на тела поврзани со јажиња и макари
11. Две тела со иста големина на забрзување
12. Заокружување на рамна крива – динамика на кружно движење
13. Заокружување на наклонета крива – динамика на кружно движење
14. Рамномерно движење во хоризонтален круг
15. Центрипетална сила при рамномерно кружно движење