1. Two boxes are connected by a cord running over a pulley. Ignore the mass of the cord and pulley and any friction in the pulley. Маса of the box 1 = 2 kg, mass of the box 2 = 3 kg, забрзување поради гравитацијата = 10m/s2. Најдете (a) The acceleration of the system (b) The tension in the cord!
Решение
Познато:
Маса на кутијата 1 (м1) = 2 кг
Маса на кутијата 2 (м2) = 3 кг
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s2
Тежина од кутијата 1 (w1) = м1 g = (2)(10) = 20 Њутн
Weight of the box 2 (w2) = м2 g = (3)(10) = 30 Њутн
Решение:
(а) големина и насока на забрзувањето
w2 > w1 па box 2 accelerates downward and the box 1 accelerates upward.
Forces that has the same direction with acceleration (w2 и Т1), its sign positive. Forces that has opposite direction with acceleration (T2 и w1), its sign negative.
ΣF = ma
w2 - Т.2 + Т1 - w1 = (м1 + м2) a ——-> T1 = Т.2 = Т.
w2 – Т + Т – w1 = (м1 + м2) На
w2 - w1 = (м1 + м2) На
30 – 20 = (2 + 3) a
10 = 5 а
a = 10/5
a = 2 m/s2
Magnitude of the забрзување е 2 м/с2.
(b) The tension force
The box 2 :
There are two forces acts on the box 2 : first, weight of the box 2 (w2), points downward so it’s positive. Second, tension force exerted on the box 2 (T2), points upward so it’s negative. Apply Втор закон на tonутн на движење.
ΣF = ma
w2 - Т.2 = м2 a
30 – Т2 = (3)(2)
30 – Т2 = 6
T2 = 30 - 6
T2 = 24 Њутн
Box 1 :
There are two forces acts on the box 1. Име, weight of the box 1 (w1), points downward so it’s negative. Второ, the tension force exerted on the box 1 (T1) points upward so it’s positive. Apply Newton’s second law of motion :
ΣF = ma
T1 - w1 = м1 a
T1 – 20 = (2)(2)
T1 - 20 = 4
T1 = 20 + 4
T1 = 24 Њутн
Магнитуда на силата на затегнување = T1 = Т.2 = Т = 24 Њутн
2. An object on a rough horizontal surface. Mass of the object 1 = 2 kg, mass of the object 2 = 4 kg, acceleration due to gravity = 10 m/s2, coefficient of the static friction = 0.4, coefficient of the kinetic friction = 0.3. The system is at rest or accelerated ? If the system is accelerated, find the magnitude and direction of the system’s acceleration!
Решение
Познато:
Маса на објектот 1 (м1) = 2 кг
Маса на објектот 2 (м2) = 4 кг
Забрзување поради гравитација (g) = 10 m/s2
Коефициент на статичко триење (μs) = 0.4
Коефициент на кинетичко триење (μk) = 0.3
Weight of the object 1 (w1) = м1 g = (2)(10) = 20 Њутн
Weight of the object 2 (w2) = м2 g = (4)(10) = 40 Њутн
Нормална сила exerted on the object 1 (N) = w1 = 20 Њутн
Force of the static friction exerted on the object 1 (fs) = μs N = (0.4)(20) = 8 Њутн
Force of the kinetic friction exerted on the object 1 (fk) = μk N = (0.3)(20) = 6 Њутн
Сакаше: забрзување (а)
Решение:
w2 > фs (40 Newton > 8 Newton) so the object 2 is accelerated vertically downward and the object 1 is accelerated horizontally rightward. The friction force that acts on the objects 1 is the force of the kinetic friction (fk). Apply Newton’s second law of motion :
ΣF = ma
w2 - На = (м1 + м2) На
40 – 6 = (2 + 4) a
34 = 6 а
a = 34 / 6 = 17 / 3
a = 5.7 m/s2
Магнитуда на забрзувањето = 5.7 m/s2
[wpdm_package id='484']
- Маса и тежина
- Нормална сила
- Вториот Њутнов закон за движење
- Сила на триење
- Движење на хоризонтална површина без сила на триење
- Движењето на две тела со исто забрзување на груба хоризонтална површина со сила на триење
- Движење на наклонета рамнина без сила на триење
- Движење на груба наклонета рамнина со сила на триење
- Движење во лифт
- Движењето на телата е поврзано со јажиња и макари
- Две тела со иста големина на забрзување
- Заокружување на рамна крива – динамика на кружно движење
- Заокружување на наклонета крива – динамика на кружно движење
- Рамномерно движење во хоризонтален круг
- Центрипетална сила при рамномерно кружно движење
