Линеарно ширење – проблеми и решенија

1. Челикот е долг 40 cm на 20 ^° C. Коефициентот на линеарно ширење за челикот е 12 x 10-6 ⁽ C₂o ⁾ -1 ^. Зголемувањето на должината и конечната должина кога е на 70 ^° C ќе биде…

Познато:

Промената на температурата ( ΔT ) = 70 ^o C – 20 ^o C = 50 ^o C

Оригиналната должина (L1 ₎ = 40 см

Коефициент на линеарно ширење за челик (α ) = 12 x 10 ^-6 (C ^o ) ^-1

Барана: Промената на должината ( ΔL ) и конечната должина ( _L2 )

Решение:

а) Промената на должината ( ΔL)

Δ L = α L ₁ ΔT

Δ L = ( 12×10 ^{-6 o} C ^-1 )(40 cm) (50 ^o C)

Δ L = (10 ^-6 ) (24 x 10 ³ ) cm

Δ L = 24 x 10 ^-3 см

Δ L = 24 / 10 ³ cm

Δ L = 24 / 1000 cm

Δ L = 0.024 cm

б) Конечната должина ( _L2 )

Л2 = _Л1 + ΔЛ_​

Л2 = 40 см + 0.024 _см

Л ₂ = 40.024 см

[ирп]

2. Железна прачка загреана од 30 ^° C до 80 ^° C. Конечната должина на железото е 115 cm, а коефициентот на линеарно ширење е 3×10-3 ^{° C} - ¹ . Колкава е првичната должина и промената на должината на железото?

Решение:

Промената на температурата ( ΔT) = 80 ^o C – 30 ^o C = 50 ^o C

Конечната должина (L2 ₎ = 115 см

Коефициентот на линеарно ширење ( α) = 3×10 ^{-3 o} C ^-1

Барана: оригинална должина (L1 ₎ и промена на должината ( ΔL )

Решение:

а) Оригиналната должина ( _L1 )

Формула за промена на должината за линеарно ширење:

Δ L = α L ₁ ΔT

Формула за конечна должина :

Л2 = Л1 + ΔЛ_​​

L2 = _L1 + αL1 _ΔT​​

L2 = _L1 ( ₁ + α ΔT)

115 cm = L ₁ (1 + (3.10 ^{-3 o} C ^-1 ) (50 ^o C)

115 см = Л ₁ (1 + 150.10 ^-3 )

115 см = Л ₁ (1 + 0.15)

115 см = Л ₁ (1.15)

Л 1 = 115 см / 1.15 Л 1 = 100 см б) промената на должината ( ΔL ) Δ L = L2 – L1 ΔL = 115 см – 100 см Δ L = 15 cm

[ирп]

3. На 25 ^° C, должината на стаклото е 50 cm. По загревањето, конечната должина на стаклото е 50.9 cm. Коефициентот на линеарно ширење е α = 9 x 10 ^-6 C ^-1 . Определете ја конечната температура на стаклото…

Познато:

Оригиналната должина (L1 ₎ = 50 см

Конечната должина (L2 ₎ = 50.09 см

Промената на должината ( Δ L) = 50.2 cm – 50 cm = 0.09 cm

Коефициентот на линеарно ширење (α) = 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Првичната температура (T1 ₎ = 25 ^° C

Посакувана: Конечната температура ( _T2 )

Решение:

ΔL = α L ₁ ΔT

Δ L = α L ₁ (T ₂ – T ₁ )

0.09 см = ( 9 x 10 ^{-6 °} C) (50 см ) (Т2 _– 25 ^° C)

0.09 = (45 x 10 ^-5 )(Т2 _– 25)

0.09 / (45 x 10 ^-5 ) = T2 _– 25

0.002 x 10 ⁵ = T ₂ – 25

2 x 10 ² = T ₂ – 25

200 = Т ₂ – 25

Т2 = 200 + ₂₅

Т2 = 225 _° ^C

Конечната температура е 225 ^° C.

[ирп]

4. Првичната должина на металот е 1 метар, а конечната должина е 1.02 м. Промената на температурата е 50 Келвини. Определете го коефициентот на линеарно ширење!

Познато:

Почетната должина (L1 ₎ = 1 метар

Конечната должина (L2 ₎ = 1.02 метри

Промената на должината ( Δ L) = L2 _– L1 ₌ 1.02 метри – 1 метар = 0.02 метри

Промената на температурата (ΔT ) = 50 Келвини = 50 ^o C

Се бара: Коефициент на линеарно ширење

Решение:

Δ L = α L ₁ ΔT

0.02 м = α (1 м ) (50 ^° C)

0.02 = α ( 50 ^° C)

α = 0.02 / 50 ^° C

α = 0.0004 ^o C ^-1

α = 4 x 10 ^{-4 o} C ^-1

[wpdm_package id='694']

1. Конвертирање на температурни скали
2. Линеарно проширување
3. Проширување на областа
4. Проширување на волуменот
5. Топлина
6. Механички еквивалент на топлина
7. Специфична топлина и топлински капацитет
8. Латентна топлина, топлина на фузија, топлина на испарување
9. Зачувување на енергијата за пренос на топлина