Fizika

1. 1 kg sveriantis kūnas laisvai krenta iš ramybės būsenos iš 80 m aukščio. Kritimo pagreitis yra 10 m/s² ^. Kokia yra kinetinė energija, kai kūnas atsitrenkia į žemę?

Žinomas:

Masė (m) = 1 kg

Aukštis (h) = 80 m

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma: kinetinės energijos, kai kūnas atsitrenkia į žemę

sprendimas:

Pradinė mechaninė energija (ME₂o ₎ = gravitacinė potencialinė energija (PE)

M E _o = P E = mgh = (1)(10)(80) = 800 džaulių

Galutinė mechaninė energija (M E _t ) = kinetinė energija ( KE )

Mechaninės energijos išsaugojimo principas :

M E _o = M E _t

P E = K E

800 = K E

Galutinė kinetinė energija yra 800 džaulių.

[irp]

2. 4 kg sveriantis kūnas laisvai krenta iš ramybės būsenos iš 10 m aukščio. Kritimo pagreitis yra 10 ms ^–2 . Kokia yra kinetinė energija ir greitis 5 metrų aukštyje virš žemės?

Žinomas:

Aukščio pokytis (h) = 10 – 5 = 5 metrai s

Masė (m) = 4 kg

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma: kinetinės energijos 5 metrų aukštyje virš žemės ir greičio 5 metrų aukštyje virš žemės.

sprendimas:

a) Kinetinė energija 5 metrų aukštyje virš žemės

Pradinė mechaninė energija (M E _o ) = gravitacinė potencialinė energija (P E )

M E _o = P E = mgh = (4)(10)(5) = 200 džaulių

Galutinė mechaninė energija (EMt ₎ = kinetinė energija (EK)

M E _t = K E

Mechaninės energijos tvermės principas teigia, kad pradinė mechaninė energija = galutinė mechaninė energija.

M E _o = M E _t

200 = K E

Kinetinė energija 5 metrų aukštyje virš žemės yra 200 džaulių.

(b) greitis 5 metrų aukštyje virš žemės

Pradinė mechaninė energija (M E _o ) = galutinė mechaninė energija (M E _t )

P E = K E

200 = ½ ^mv²

2(200) / 4 = ^v²

100 = ^{2 eilutė}

v = √100

v = 10 m/s

Kūno greitis 5 metrų aukštyje virš žemės yra 10 m/s.

[irp]

3. Mangas laisvai krenta iš 2 metrų aukščio iš ramybės būsenos. Kritimo pagreitis yra 10 ms⁻² ^. Nustatykite mango greitį, kai jis atsitrenkia į žemę.

Žinomas:

Aukštis (h) = 2 metrai s

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma: mango greičio, kai jis atsitrenkia į žemę.

sprendimas:

Pradinė mechaninė energija (M E _o ) = gravitacinė potencialinė energija (P E )

M E = P E = mgh = m (10)(2) = 20 m

Galutinė mechaninė energija (M E _t ) = kinetinė energija ( KE )

M E _t = KE = ½ ^mv²

Mechaninės energijos tvermės principas teigia, kad pradinė mechaninė energija = galutinė mechaninė energija.

M E _o = M E _t

20 m = ½ ^mv²

20 = ½ v ²

2(20) = ^v²

40 = ^{2 eilutė}

v = √40 = √(4)(10) = 2√10 m/ s

[wpdm_package id='1166′]

1. Jėgos atliekamo darbo problemos ir sprendimai
2. Darbo kinetinės energijos problemos ir sprendimai
3. Darbo ir mechaninės energijos principų problemos ir sprendimai
4. Gravitacinės potencialinės energijos problemos ir sprendimai
5. Tamprių spyruoklių potencialinė energija uždaviniuose ir sprendimuose
6. Maitinimo problemos ir sprendimai
7. Mechaninės energijos tvermės taikymas laisvo kritimo judėjimui
8. Mechaninės energijos tvermės taikymas judėjimui aukštyn ir žemyn laisvojo kritimo metu
9. Mechaninės energijos išsaugojimo dėsnio taikymas judėjimui išlenktu paviršiumi
10. Mechaninės energijos išsaugojimo dėsnio taikymas judėjimui pasvirusioje plokštumoje
11. Mechaninės energijos tvermės taikymas sviedinio judėjimui

Skaityti daugiau

1. Žmogus, stovėdamas ant uolos krašto, meta 1 kg akmenį aukštyn 2 m/s greičiu taip, kad akmuo nukristų ant uolos papėdės 40 metrų žemiau. Kokia akmens kinetinė energija 10 metrų aukštyje virš žemės? Sunkio pagreitis g = 10 m/ ^s².

Žinomas:

Masė (m) = 1 kg

Pradinis greitis (v0 ₎ = 2 m/s

Aukščio pokytis = 40 – 10 = 30 metrų

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma: akmens kinetinės energijos 10 metrų aukštyje virš žemės.

sprendimas:

Pradinė mechaninė energija

Pradinė gravitacinė potencialinė energija (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 džaulių

Pradinė kinetinė energija (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2 džauliai

Pradinė mechaninė energija = pradinė gravitacinė potencialinė energija + pradinė kinetinė energija = 300 + 2 = 302 džauliai.

Galutinė mechaninė energija

Galutinė mechaninė energija = galutinė kinetinė energija = pradinė gravitacinė potencialinė energija + pradinė kinetinė energija = 300 + 2 = 302 džauliai.

[irp]

2. Žmogus meta 1 kg sveriantį objektą aukštyn į orą pradiniu 10 m/s greičiu. Nustatykite (a) gravitacijos potencialinę energiją didžiausiame aukštyje (b) didžiausiame aukštyje.

Gravitacijos pagreitis yra 10 m/ ^s²

Žinomas:

Masė (m) = 1 kg

Pradinis greitis (v0 ₎ = 10 m/s

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma : gravitacinė potencialinė energija didžiausiame aukštyje ir didžiausiame aukštyje

sprendimas:

a) gravitacinė potencialinė energija didžiausiame aukštyje

Pradinė mechaninė energija:

Pradinė mechaninė energija (ME) = pradinė kinetinė energija (KE) = ½ mv _o ² = ½ (1)(10) ² = ½ (100) = 50 džaulių.

Galutinė mechaninė energija:

Galutinė mechaninė energija (ME) = gravitacinė potencialinė energija (PE)

Mechaninės energijos išsaugojimo principas:

Pradinė mechaninė energija = galutinė mechaninė energija

KE = PE

50 = Į

Gravitacinė potencialinė energija yra 50 džaulių.

(b) Didžiausias aukštis

PE = mg/h

50 = (1)(10) val.

50 = 10 val.

h = 50 / 10 = 5 metrai

Didžiausias aukštis virš žemės yra 5 metrai.

[wpdm_package id='1174′]

1. Jėgos atliekamo darbo problemos ir sprendimai
2. Darbo kinetinės energijos problemos ir sprendimai
3. Darbo ir mechaninės energijos principų problemos ir sprendimai
4. Gravitacinės potencialinės energijos problemos ir sprendimai
5. Tamprių spyruoklių potencialinė energija uždaviniuose ir sprendimuose
6. Maitinimo problemos ir sprendimai
7. Mechaninės energijos tvermės taikymas laisvo kritimo judėjimui
8. Mechaninės energijos tvermės taikymas judėjimui aukštyn ir žemyn laisvojo kritimo metu
9. Mechaninės energijos išsaugojimo dėsnio taikymas judėjimui išlenktu paviršiumi
10. Mechaninės energijos išsaugojimo dėsnio taikymas judėjimui pasvirusioje plokštumoje
11. Mechaninės energijos tvermės taikymas sviedinio judėjimui

Skaityti daugiau

1. Prie spyruoklės pritvirtinta 2 kg masė. Jei spyruoklės pailgėjimas yra 4 cm, nustatykite elastingos spyruoklės potencinę energiją . Sunkio pagreitis yra 10 m/ ^s².

Žinomas:

Masė (m) = 2 kg

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Svoris (w) = mg = (30 000)(10) = 300 000 N

Pailgėjimas (x) = 4 cm = 0.04 m

Ieškoma: elastingos spyruoklės potencialinė energija

sprendimas:

Huko dėsnio formulė :

F = kx

F = jėga, k = spyruoklės konstanta, x = spyruoklės ilgio pokytis

Spyruoklės konstanta:

k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m²

Elastinės spyruoklės potencialinė energija:

PE = ½ kx ² = ½ (500) (0.04) ² = (250) (0.0016) = 0.4 džaulio

Alternatyvus sprendimas:

PE = ½ kx ² = ½ (w / x) x ² = ½ wx = ½ mgx

w = svoris, m = masė, x = spyruoklės ilgio pokytis

PE = ½ (2) (10) (0.04) = (10) (0.04) = 0.4 džaulio.

[irp]

2. Spyruoklės, ištemptos jėga F = 50 N, pailgėjimas yra 10 cm. Kokia yra elastingos spyruoklės potencialinė energija, jei spyruoklės pailgėjimas yra 12 cm?

Žinomas:

Pailgėjimas (x) = 10 cm = 0.1 m

Jėga (F) = 50 N

Ieškoma : elastingos spyruoklės potencialinė energija

sprendimas:

Spyruoklės konstanta:

k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m

Elastinės spyruoklės potencinė energija, jei spyruoklės pailgėjimas yra 12 cm:

PE = ½ kx ² = ½ (500) (0.12) ² = (250) (0.0144) = 3.6 džaulio.

[irp]

3. F ir x grafikas, parodytas paveikslėlyje apačioje. Kokia yra elastingos spyruoklės potencialinė energija, jei spyruoklės pailgėjimas yra 10 cm?

Žinomas:

Jėga (F) = 5 N

Spyruoklės pailgėjimas (x) = 2 cm = 0.02 m

Ieškoma: elastingos spyruoklės potencialinė energija, jei spyruoklės pailgėjimas yra 0.1 m.

sprendimas:

Spyruoklės konstanta:

k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m

Tamprios spyruoklės potencialinė energija, jei spyruoklės pailgėjimas yra 0.1 m:

PE = ½ kx ² = ½ (250) (0.1) ² = (125) (0.01) = 1.25 džaulio.

4. Sportininkas užšoka ant spyruoklinio įrankio, kurio svoris 500 N, spyruoklė sutrumpėja 4 cm. Nustatykite potencialinės energijos kiekį, kuris priverstų sportininką šokti.

A. 158 400 džaulių

B. 950 400 džaulių

C. 5 860 800 džaulių

D. 9 504 000 džaulių

Žinomas:

Jėga (F) = 500 N

Spyruoklės ilgio pokytis (Δx) = 4 cm = 0.04 m

Ieškoma: Pavasario potenciali energija

sprendimas:

Apskaičiuokite spyruoklės tamprumo konstantą naudodami Huko dėsnio lygtį:

k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m²

Spyruoklės elastinė potencialinė energija:

PE = ½ k Δx ² = ½ (12500) (0.04) ² = (6250) (0.0016)

PE = 10 džaulio

Teisingas atsakymas yra B.

5. Pakabintos spyruoklės, sveriančios 500 gramų, ilgis padidėja 5 cm. Nustatykite jos konstantą ir potencialinę energiją.

Žinomas:

Objekto masė (m) = 500 gramų = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg

Pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Objekto svoris (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s² ⁾ = 5 kg m/s² ⁼ 5 niutonai

Spyruoklės ilgio pokytis (Δx) = 5 cm = 0.05 m

Ieškoma: spyruoklės konstanta (k) ir potencinė energija (PE)

sprendimas:

Pirmiausia apskaičiuokite spyruoklės konstantą, naudodami Huko dėsnio lygtį:

k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m

Potencialus spyruoklės elastingumas:

PE = ½ k Δx ² = ½ (100) (0.05) ² = (50) (0.0025)

PE = 0.125 džaulio

[wpdm_package id='1179′]

1. Jėgos atliekamo darbo problemos ir sprendimai
2. Darbo kinetinės energijos problemos ir sprendimai
3. Darbo ir mechaninės energijos principų problemos ir sprendimai
4. Gravitacinės potencialinės energijos problemos ir sprendimai
5. Tamprių spyruoklių potencialinė energija ir sprendimai
6. Maitinimo problemos ir sprendimai
7. Mechaninės energijos tvermės taikymas laisvo kritimo judėjimui
8. Mechaninės energijos tvermės taikymas judėjimui aukštyn ir žemyn laisvojo kritimo metu
9. Mechaninės energijos tvermės taikymas judėjimui kreivų paviršių paviršiuje
10. Mechaninės energijos tvermės taikymas judėjimui pasvirusioje plokštumoje
11. Mechaninės energijos tvermės taikymas sviedinio judėjimui

Skaityti daugiau

1. 1 kg kūno laisvas kritimas iš ramybės būsenos iš 10 m aukščio.

Nustatykite:

(a) Sunkio jėgos atliekamas darbas

(b) Gravitacinės potencialinės energijos pokytis

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Žinomas:

Masė (m) = 1 kg

Aukštis (h) = 10 m

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Svoris (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 N

sprendimas:

(a) Sunkio jėgos atliekamas darbas

W = wh = mgh

W = (1)(10)(10) = 100 džaulių

(b) Gravitacinės potencialinės energijos pokytis

Gravitacinės potencialinės energijos pokytis yra lygus gravitacijos atliktam darbui.

ΔEP = 100 džaulių

[irp]

2. 10 N masės objektas slysta žemyn lygia nuožulnia plokštuma 2 metrus. Apskaičiuokite svorio jėgos atliktą darbą!

Žinomas:

svoris (w) = 10 N

w _x = w sin θ = (10) (sin 30 ^o ) = (10) (0.5) = 5 N

d = 2 m

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma: svorio jėgos atliktas darbas

sprendimas:

W = Fd = w _x d = (5)(2) = 10 džaulių

Alternatyvus sprendimas:

Nuod 30 ^° = h / d

0.5 = val. / 2

h = (0.5)(2)

h = 1m

Svorio jėgos atliekamas darbas;

W = F d = wh = (10 N)(1 m) = 10 N m = 10 džaulių

[irp]

3. 1,500 gramų sveriantis objektas, esantis 20 metrų aukštyje virš žemės , laisvai krenta ant žemės. Kokia yra objekto gravitacinė potencialinė energija? Gravitacijos pagreitis yra 10 m/ ^s².

Žinomas:

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Masė (m) = 1500 gramų = 1500/1000 kilogramų = 1.5 kilogramo

Aukštis (h) = 20 metrai

Ieškoma: gravitacinė potencialinė energija

sprendimas:

PE = mgh = (1.5 kg)(10 m/s² ⁾ (20 m) = 300 kg m² ^/ s² ⁼ 300 džaulių

4. Remiantis toliau pateiktu paveikslu, jei 1 objekto masė yra 2 kg, o 2 objekto masė yra 4 kg, 1 ir 2 objekto potencialinės energijos palyginimas yra …

Žinomas:

Objekto 1 masė (m₁) = 2 kilogramai

Objekto 2 masė (m² ₎ = 4 kilogramai

Aukštis 1 (h1 ₎ = 12 metrai

Aukštis 2 (h2 ₎ = 9 metrai

Ieškoma: 1 ir 2 objekto potencialinės energijos palyginimas

sprendimas:

PE = mg/h

m = masė (tarptautinis matavimo vienetas yra kilogramas, sutrumpintai kg)

g = gravitacijos pagreitis (tarptautinis vienetas yra metrai per sekundę kvadratu, sutrumpintai m/ ^s² )

h = aukštis (tarptautinis matavimo vienetas yra metras, sutrumpintai m)

PE = gravitacinė potencialinė energija (jos tarptautinis vienetas yra kg m² ^/ s² ^arba džaulis)

Objekto 1 gravitacinė potencialinė energija:

EP ₁ = m ₁ gh ₁ = (2) (g) (12) = 24 g

Objekto 2 gravitacinė potencialinė energija:

EP ₂ = m ₂ gh ₂ = (4) (g) (9) = 36 g

Objekto 1 ir objekto 2 potencialinės energijos palyginimas :

₁ klasė : _{2 klasė}

24 g: 36 g

24: 36

24/12 : 36/12

2: 3

[wpdm_package id='1175′]

1. Jėgos atliekamo darbo problemos ir sprendimai
2. Darbo kinetinės energijos problemos ir sprendimai
3. Darbo ir mechaninės energijos principų problemos ir sprendimai
4. Gravitacinės potencialinės energijos problemos ir sprendimai
5. Tamprių spyruoklių potencialinė energija uždaviniuose ir sprendimuose
6. Maitinimo problemos ir sprendimai
7. Mechaninės energijos tvermės taikymas laisvo kritimo judėjimui
8. Mechaninės energijos tvermės taikymas judėjimui aukštyn ir žemyn laisvojo kritimo metu
9. Mechaninės energijos išsaugojimo dėsnio taikymas judėjimui išlenktu paviršiumi
10. Mechaninės energijos išsaugojimo dėsnio taikymas judėjimui pasvirusioje plokštumoje
11. Mechaninės energijos tvermės taikymas sviedinio judėjimui

Skaityti daugiau

1. 2 kg dėžė lėtėja nuo 10 m/s iki ramybės būsenos. Kinetinės trinties koeficientas yra 0.2. Gravitacijos pagreitis yra 10 m/s² ^. Kokio dydžio yra poslinkis?

Žinomas;

Masė (m) = 2 kg

Pradinis greitis (v0 ₎ = 10 m/s

Galutinis greitis (vt ₎ = 0 m/s

Kinetinės trinties koeficientas ( _μk ) = 0.2

Svoris (w) = mg = (1 kg)(10 m/ ^s² ) = 10 kg m/ ^s² = 10 N

Ieškoma: poslinkio dydžio (d)

sprendimas:

Darbo ir mechaninės energijos principas :

W _nc = ΔEM

W _nc = ΔEK + ΔEP

Wnc ⁼ ½ m ( _{vt² – v0²} ) ⁺ mgh

W _nc = darbas, kurį atlieka objektą veikianti nekonservatyvi jėga

ΔEK = kinetinės energijos pokytis

ΔEP = potencialios energijos pokytis

m = masė

v = greitis

g = gravitacijos pagreitis

h = aukščio pokytis

Aukščio pokytis h = 0, taigi ΔEP = 0

W _nc = ΔEK

Nekonservatyviosios jėgos atliktas darbas:

W _nc = -F _c d = – μ _k N d = – μ _k wd = – μ _k mgd

W _nc = -(0.2)(2)(10)(s)

W _nc = – (4)(2)

Minuso ženklas rodo, kad kinetinės trinties jėgos kryptis yra priešinga poslinkio krypčiai.

Kinetinės energijos pokytis:

ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2) (0 – 10 ² ) = 0 – 100 = –100

Poslinkio dydis:

W _nc = ΔEK

– 4 s = – 100

s = -100/-4

s = 25 m

[irp]

2. Blokas slysta žemyn nuožulnia plokštuma. Kinetinės trinties koeficientas yra 0.4. Sunkio pagreitis yra g = 10 ms ^-2 . Nustatykite galutinį greitį, kai blokas atsitrenkia į žemę.

Žinomas:

Pradinis aukštis (h0 ₎ = 6 m

Galutinis aukštis (h _t ) = 0 m

Pradinis greitis (v0 ₎ = 0

Kinetinės trinties koeficientas ( _μk ) = 0.4

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 ^ms⁻²

cos θ = 8/10

Vertikalus svorio komponentas = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

Normalinė jėga = N = w _y = 8 m

Kinetinės trinties jėga = fk ₌ μkN = μkwy = _{( 0.4} )(8 m) = _3.2 m

Ieškoma: Galutinis greitis ( _vt )

sprendimas:

Darbo ir mechaninės energijos principas:

W _nc = Δ EM

W _nc = ΔEK + ΔEP​

Kinetinės energijos pokytis:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (v_t² - 0) = 1/2 mV_t²

Potencialios energijos pokytis:

ΔEP = mg (h _t – h _o ) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 m

Darbas, atliekamas kinetinės trinties jėgos:

W _nc = – fks ₌ – ( 3.2 m)(10) = – 32 m

Minuso ženklas rodo, kad kinetinės trinties jėgos kryptis yra priešinga poslinkio krypčiai.

Galutinis greitis (vt ₎ :

W _nc = ΔEK + ΔEP​

– 32 m = 1/2 mv _t ² – 60 m

– 32 m = m (1/2 v _{t² –} ⁶⁰ )

– 32 = 1/2 v _t ² – 60

– 32 + 60 ⁼ 1/2 _vt²

28 = ^1/2 _vt²

2 (28) ⁼ _vt2

56 ⁼ _vt2

v _t = √4.14

vt = ₂ √14 ^ms⁻¹

[irp]

3. Blokas slysta žemyn šiurkščia nuožulnia plokštuma. Pradinis greitis yra 0 m/s, o galutinis greitis yra 10 m/ ^s⁻¹ . Jei kinetinės trinties jėga yra 2 N, o gravitacijos pagreitis g = 10 m/ ^s⁻² , koks yra aukštis (h)?

Žinomas:

Masė (m) = 1 kg

Pradinis greitis (v0 ₎ = 0 (blokas stovi vietoje)

Galutinis greitis (vt ₎ = 10 ^ms⁻¹

Pradinis aukštis (h0 ₎ = h

Galutinis aukštis (h _t ) = 0

Kinetinės trinties jėga (fk ₎ = 2 N

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 ^ms⁻²

Ieškomas: Ūgis (h)

sprendimas:

Kinetinės trinties jėgos atliekamas darbas:

W _nc = – _fks = – (2 )(15) = – 30

Minuso ženklas rodo, kad kinetinės trinties jėgos kryptis yra priešinga poslinkio krypčiai.

Kinetinės energijos pokytis:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

Potencialios energijos pokytis:

ΔEP = mg (h _t – h _o ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h

Darbo ir mechaninės energijos principas:

W _nc = ΔEK + ΔEP​

– 30 = 50 – 10 val.

10 val. = 50 + 30

10 h = 80

h = 80 / 10

h = 8m

4Jei blokas juda žemyn maždaug pasvirusia plokštuma, tai…
A. Gravitacijos jėgos atliekamas darbas bloke yra didesnis nei bloko potencialinės energijos pokytis.
B. Mechaninė energija didėja
C. Sumažėja kinetinės energijos ir jos potencialinės energijos kiekis
D. Darbą atlieka trinties jėga, lygi bloko kinetinės energijos pokyčiui
Sprendimas

A yra neteisus

Sunkio jėgos atliktas darbas bloke yra lygus bloko gravitacinės potencialinės energijos pokyčiui.

B klysta

Jei c raide išklota plokštuma yra lygi, tai bloko mechaninė energija yra pastovi. Kai blokas yra pasvirusios plokštumos viršuje ir dar nejuda, jo mechaninė energija yra lygi gravitacinei potencialinei energijai. Blokas vis dar nejuda, todėl jo kinetinė energija lygi nuliui. Judant žemyn pasvirusia plokštuma, bloko aukštis sumažėja, todėl sumažėja ir gravitacinė potencialinė energija. Gravitacinė potencialinė energija mažėja, nes ji virsta kinetine energija. Nors gravitacinė potencialinė energija virsta kinetine energija, mechaninė energija yra pastovi.

Jei pasvirusi plokštuma yra šiurkšti, bloko mechaninė energija sumažėja dėl neigiamo trinties jėgos atliekamo darbo. Trinties jėga yra nekonservatyvi jėga. Nekonservatyvios jėgos atliekamas darbas objekte sumažina objekto mechaninę energiją.

C yra teisinga

Pasvirusi plokštuma yra šiurkšti, todėl yra trinties jėga, kuri trukdo bloko judėjimui. Trinties jėga yra nekonservatyvi jėga. Darbo ir mechaninės energijos teorema teigia, kad nekonservatyvios jėgos (pavyzdžiui, trinties jėgos) atliktas darbas yra lygus mechaninės energijos pokyčiui. Šiuo atveju mechaninė energija mažėja.

Bloko mechaninė energija = gravitacinė potencialinė energija + kinetinė energija.

D klysta.

Trinties jėgos, veikiančios bloką, atliekamas darbas yra lygus bloko mechaninės energijos pokyčiui, o ne bloko kinetinės energijos pokyčiui. Tiesa, kad trinties jėga stabdo bloko judėjimą, todėl sumažina bloko greitį ir kartu kinetinę energiją. Tačiau atminkite, kad bloko kinetinė energija gaunama iš gravitacinės potencialinės energijos. Taigi teisinga teigti, kad trinties jėgos atliekamas darbas yra lygus mechaninės energijos pokyčiui (mechaninė energija mažėja).

Teisingas atsakymas yra C.

5. Į nelygius grindis padėtą ​​objektą trenkia smūgis, jis 3 sekundes pajuda, o tada sustoja. Jei žinoma objekto masė yra 10 gramų, tai trinties jėga tarp objekto ir grindų yra 2 kilodinai. Apskaičiuokite trinties jėgos atliktą darbą.

A. 0.18 J

B. -0.18 J

Apie 14 400 džaulių

D. -0.36 J

Žinomas:

Laiko intervalas (t) = 3 sekundžių

Galutinis greitis (vt ₎ = 0 m/s (objektas stovi)

Objekto masė (m) = 10 gramų = 10/1000 kg = 1/100 kg = 0.01 kg

Trinties jėga (F) = 2 kilodinai = 2 x 10 ³ dinai

Reikalingas: trinties jėgos atliktas darbas (W)

sprendimas:

Jėgos vienetų konvertavimas:

1 Niutonas = 1 x ^10⁻⁶ dinų

1 dinas = 1 / 10 ⁵ niutonai = 1 x 10⁻⁶ ^niutonai = ^10⁻⁶ niutonai

Trinties jėga (F) = 2 x 10⁻³ ^dynas = 2 x 10⁻³ ^x 10⁻¹ Niutonas ⁼ 2 x ^10⁻¹ Niutonas = 2/100 Niutonas = 0.02 Niutonas

Darbo ir mechaninės energijos teorema teigia, kad darbą atlieka nekonservatyvi jėga, veikianti objektą, lygi objekto mechaninės energijos pokyčiui.

Jei objektas juda pasvirusia plokštuma, tai mechaninė energija (ME) = gravitacinė potencialinė energija (PE) + kinetinė energija (KE). Tačiau jei objektas juda tik horizontalia plokštuma, taigi aukštis nekinta, mechaninė energija = kinetinė energija. Horizontalioje plokštumoje gravitacinė potencialinė energija lygi nuliui, nes aukštis nekinta.

Trinties jėga yra nekonservatyvi jėga. Trinties jėga paprastai sumažina objekto greitį ir kinetinę energiją. Galima daryti išvadą, kad trinties jėgos atliktas darbas objekte yra lygus mechaninės energijos sumažėjimui.

Matematiškai:

Darbas (W) = Mechaninės energijos pokytis (ΔEM)

Fs = ΔEP + ΔEK

Fs = mg Δh + ½ ^m ( _vt² – _vo² ⁾

Fs = mg(0) + ½ m ( ^0² – _v₂ ⁾

Fs = 0 + ½ m (– ( _v2 ⁾ )

F s = – ½ mv _o ² ———— 1 lygtis

Aprašymas: F = trinties jėga, d = poslinkis, m = masė, v ₌ pradinis greitis

Poslinkis (d) ir pradinis greitis (v0 ₎ dar nežinomi, nes pirmiausia apskaičiuokite v0 _arba d. Trinties jėgos atliktas darbas apskaičiuojamas pagal vieną iš lygčių, žinojus v0 _arba d.

Poslinkio (d) lygtis netolygiam tiesiniam judėjimui:

vt² = _{v0² + 2} (-a ^{) s}

Galutinis greitis (vt ₎ = 0, o pagreitis (a) žymimas neigiamu ženklu, nes objektas lėtėja (sumažėja objekto greitis).

0 = v_o² – 2 skelbimai

v_o² = 2 skelbimai

d = v _o ² / 2 a ———— 2 lygtis

Pakeiskite d 2 lygtyje į d 1 lygtyje:

Fd = –½ ^mv _o²

F (v₂ _/ ^{2a )} = – ½ _mv₂

^{( F} /2a) _{v₂ =} –½ ^mv₂

F/2a = – ½ m

F = (2)(a)(-1/2)(m)

F = – (a)(m)

a = – (F / m)

a = – 0.02 niutono / 0.01 kilogramo

a = – 2 niutonai kilogramui

a = –2 m/ ^s²

_{Lygtis pradiniam greičiui ( v0 )} apskaičiuoti netolygiame tiesiniame judėjime:

v _t = v _o + ties —–> Galutinis greitis (v _t ) = 0, pagreitis (a) = 2 m/s² ^, laiko intervalas (t) = 3 sekundės

0 = v0 ₊ (-2)(3)

0 = v0 _– 6

v _o = 6 metrai/sekundę

Trinties jėgos atliktas darbas (W):

W = – ½ mv _o ² = -1/2 (0.01) (6 ² ) = -1/2 (0.01) (36)

W = -1/2 (0.36)

W = – 0.18 džaulio

Trinties jėgos atliktas darbas žymimas neigiamu ženklu, o tai reiškia, kad darbas sumažina objekto mechaninę energiją.

Jei žinomas d, darbą galima apskaičiuoti pagal lygtį W = F d.

Teisingas atsakymas yra B.

[wpdm_package id='1178′]

1. Jėgos atliekamo darbo problemos ir sprendimai
2. Darbo kinetinės energijos problemos ir sprendimai
3. Darbo ir mechaninės energijos principų problemos ir sprendimai
4. Gravitacinės potencialinės energijos problemos ir sprendimai
5. Tamprių spyruoklių potencialinė energija uždaviniuose ir sprendimuose
6. Maitinimo problemos ir sprendimai
7. Mechaninės energijos tvermės taikymas laisvo kritimo judėjimui
8. Mechaninės energijos tvermės taikymas judėjimui aukštyn ir žemyn laisvojo kritimo metu
9. Mechaninės energijos išsaugojimo dėsnio taikymas judėjimui išlenktu paviršiumi
10. Mechaninės energijos išsaugojimo dėsnio taikymas judėjimui pasvirusioje plokštumoje
11. Mechaninės energijos tvermės taikymas sviedinio judėjimui

Skaityti daugiau

Darbo kinetinė energija :

1. 5000 kg sveriantis automobilis iš rimtos būsenos įsibėgėjo iki 20 m/s greičio. Apskaičiuokite automobilio atliktą grynąjį darbą .

Žinomas:

Masė (m) = 5000 kg

Pradinis greitis (v0 ₎ = 0 m/s ( automobilis stovi vietoje )

Galutinis greitis (vt ₎ = 20 m/s

Ieškomas : tinklas

sprendimas:

Darbo ir kinetinės energijos principas :

W _grynasis = Δ EK

W _neto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _grynasis = grynasis darbas

ΔEK = kinetinės energijos pokytis

m = masė (kg),

vt = galutinis greitis (m/s) _,

v0 = pradinis greitis (m/s)_.

Tinklas:

W _neto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _neto = ½ (5000) (20 ² – 0 ² )

_Grynasis W = (2500)(400 – 0)

W _grynasis = (2500)(400)

W _{grynoji galia} = 1000,000 džauliai

[irp]

2. 10 kg objektas įsibėgėjo nuo 5 m/s iki 10 m/s. Apskaičiuokite su objektu atliktą grynąjį darbą!

Žinomas:

Masė (m) = 10 kg

Pradinis greitis (v0 ₎ = 5 m/s

Galutinis greitis (vt ₎ = 10 m/s

Ieškomas : tinklas

sprendimas:

Tinklas:

W _grynasis = Δ EK

W _neto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _neto = ½ (10) (10 ² – 5 ² )

_Grynasis W = (5)(100 – 25)

W _grynasis = (5)(75)

W _{grynoji galia} = 375 džauliai

3. 2000 kg sveriantis automobilis lėtėja nuo 10 m/s iki 5 m/s. Kokį darbą atlieka automobilis?

Žinomas:

Automobilio masė (m) = 2000 kg

Pradinis greitis (v0 ₎ = 10 m/s

Galutinis greitis (vt ₎ = 5 m/s

Ieškomas: tinklas

sprendimas:

Tinklas:

W _grynasis = Δ EK

W _neto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _neto = ½ (2000) (5 ² – 10 ² )

_Grynasis W = (1000)(25 – 100)

_Grynasis W = (1000)(-75)

W _grynasis = -75 000 džaulių

Minuso ženklas rodo, kad poslinkio kryptis yra priešinga grynosios jėgos krypčiai.

4. 10 kg sveriančiam objektui 12 sekundžių taikoma 60 N pastovi jėga. Pradinis objekto greitis yra 6 m/s, o objekto kryptis sutampa su jėgos kryptimi.

(1) Objekte atliekamas 30 240 džaulių darbas

(2) Galutinė kinetinė energija yra 30 240 džaulių

(3) Galia yra 2 520 vatų

(4) Objekto kinetinės energijos padidėjimas yra 180 džaulių.

Teisingi teiginiai yra…

Žinomas:

Jėga (F) = 60 N

Laiko intervalas (t) = 12 sekundžių

Objekto masė (m) = 10 kg

Pradinis greitis (v0 ₎ = 6 m/s

Ieškoma: teisingų teiginių

sprendimas:

Objekto pagreitis:

∑F = mA

60 = 10 a

a = 60 / 10 = 6 m/ ^s²

Galutinis greitis:

v _t = v _o + ties

vt = 6 + ₍ 6)(12)

vt = 6 + ₇₂

vt = 78 m/ _s

Per 12 sekundžių įveiktas atstumas :

s = v _o t + 1/2 ties ²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ^²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 metrai

(1) Darbas, atliekamas jėga

W = Fs = (60)(504) = 30 240 džaulių

(2) Galutinė kinetinė energija

KE = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10) (78) ² = (5) (6084) = 30 420 džaulių

(3) Galia

P = W / t = 30 240 / 12 = 2 520 džaulių per sekundę

(4) Kinetinės energijos padidėjimas

ΔKE = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 m (v _t ² - v _o ² ) = 1/2 (10) (78 ² - 6 ² ) = 5 (6084 -36) = 5 (6048)

ΔKE = 30 240 džaulių

[irp]

5. Didesnį darbą atlieka objekto numeris…

sprendimas:

Grynasis darbas = kinetinės energijos pokytis

W _neto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Didesnis darbas:

W ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 džaulių

W2 = ½ (8)(5 ² –3 ² ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 _džauliai

W ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 džaulių

W ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 džaulių

W ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 džaulių

6. 4000 kg sveriantis automobilis važiuoja tiesia linija 25 m/s greičiu. Automobilis lėtinamas taip, kad galutinis jo greitis būtų 15 m/s. Koks yra automobilio atliktas darbas?

Žinomas:

Masė (m) = 4000 kg

Pradinis greitis (v0 ₎ = 25 m/s

Galutinis greitis (vt ₎ = 15 m/s

Ieškoma : Automobilio remonto darbai

sprendimas:

W _grynasis = ½ m (vt² _– vo² ₎ = ½(4000)(15² ^{-25² ) =} (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800 000 Džaulių = -800 ^kJ

[irp]

7. 0.1 kg sveriantis rutulys, mestas horizontaliai 6 m/s greičiu iš 5 metrų aukščio. Jei sunkio pagreitis yra 10 m/s² ^, tai kokia yra rutulio kinetinė energija 2 metrų aukštyje?

Žinomas:

Masė (m) = 0.1 kg

Aukščio pokytis (h) = 5 m – 2 m = 3 metrai

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma: kinetinės energijos 2 metrų aukštyje.

sprendimas:

Sviedinio judėjimą galima suprasti atskirai analizuojant horizontalią ir vertikalią judėjimo dedamąsias. Judėjimas horizontalia kryptimi analizuojamas kaip pastovaus greičio judėjimas , o judėjimas vertikalia kryptimi – kaip laisvo kritimo judėjimas arba vertikalus judėjimas.

Pradinė mechaninė energija = gravitacinė potencialinė energija.

PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 džauliai.

Galutinė mechaninė energija = kinetinė energija.

KE = 3 džauliai.

8. 1000 kg sveriantis automobilis iš vietos greitėja ir važiuoja 5 m/s greičiu. Kokį darbą atlieka automobilis?

Žinomas:

Masė (m) = 1000 kg

Pradinis greitis (v0 ₎ = 0

Galutinis greitis (vt ₎ = 5 m/s

Ieškomas: Darbas (W) atliekamas automobiliu

sprendimas:

W _neto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Darbai, atlikti automobiliu:

W _grynasis = ½ (1000)(5 ² – 0 ² ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12 500 džaulių

[irp]

9. 500 gramų rutulys metamas vertikaliai aukštyn nuo Žemės paviršiaus pradiniu 10 m/s² greičiu ^. Kritimo pagreitis yra 10 ms⁻² ^. Kokį darbą atlieka svorio jėga, kai rutulys pasiekia maksimalų aukštį?

Žinomas :

Rutulio masė (m) = 500 gramų = 0.5 kg

Pradinis greitis (v0 ₎ = 10 m/ ^s2

Galutinis greitis (vt ₎ = 0 (greitis aukščiausiame taške)

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma: Darbas (W) pagal svorį

sprendimas:

Grynasis jėgos atliktas darbas objektui = kinetinės energijos pokytis.

W _grynasis = ΔEK = _EKt – _EKo

Wnet = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² – v _o ² )

KE _t = galutinė kinetinė energija, KE _o = pradinė kinetinė energija, m = objekto masė, v _t = galutinis objekto greitis, v _o = pradinis objekto greitis.

Tinklas:

W _neto = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (0.5) (0 ² – 10 ² )

W _grynasis = (0.25)(-100) = -25 džauliai

Minuso ženklas rodo, kad poslinkio kryptis yra priešinga rutulio svorio krypčiai. Rutulys juda vertikaliai, o svoris juda tiesiai.

10. 1 kg sveriantis objektas laisvai krenta, kai aukščio skirtumas yra 2.5 metro. Kritimo pagreitis yra 10 ms ^-2 . Koks yra objekto atliktas darbas?

Žinomas:

Rutulio masė (m) = 1 kg

Pradinis greitis (v0 ₎ = 0 m/s

Aukštis (h) = 2.5 metrai

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma: Tinklo darbas perkėlimo metu

sprendimas:

Galutinis kamuoliuko greitis ( _vt )

Apskaičiuota naudojant laisvo kritimo judėjimo lygtį. Žinomas: gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/s² ^, rutulio aukščio pokytis (h) = 2.5 metro. Ieškoma: galutinio greičio.

v _t ² = 2 gh = 2(10)(2.5) = 2(25)

v _t = √2(25)

v _t = 5√2

Grynasis darbas = kinetinės energijos pokytis

W _neto = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (1) {(5√2) ² – 0 ² }

W _grynasis = ½ (25)(2) = 25 džauliai

[irp]

11. 2 kg sveriantis objektas juda 72 km/val. greičiu. Nukeliavus 400 metrų, galutinis objekto greitis yra 144 km/val. Gravitacijos pagreitis yra 10 ms ^-2 . Raskite grynąjį skaičių.

Žinomas:

Objekto masė (m) = 2 kg

Pradinis greitis (v0 ₎ = 72 km/val. = 20 m/s

Galutinis greitis (vt ₎ = 144 km/h = 40 m/s

Atstumas (s) = 400 metrų

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškomas: tinklas

sprendimas:

Grynasis darbas = kinetinės energijos pokyčiai

W _neto = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2) (40 ² – 20 ² }

W _grynasis = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 džaulių

12. 2 kg sveriantis objektas juda 2 ms⁻¹ greičiu ^. Objekto atliktas darbas yra 21 džaulis. Koks yra galutinis objekto greitis?

Žinomas:

Masė (m) = 2 kg

Pradinis greitis (v0 ₎ = 2 m/s

Darbas (W) = 21 džaulis

Ieškoma: galutinio greičio ( _vt )

sprendimas:

W _grynasis = ΔEK

W _grynoji ⁼ 1/2 mv _t² ^-1/2 mv _o²

W _tinklas = 1/2 m (v _t ² – v _o ² )

21 = 1/2 (2) (v _t ² – 2 ² )

21 = ( _vt² ^– 2² ⁾

21 = _vt2–4^​

vt2 = ^{21 +} ₄ = 25

v _t = √25

vt = 5 m/ _s

[irp]

1 3. Objektą, kurio masė 16 kg, veikia pastovi 8 N jėga. Jei objektas iš pradžių yra nejudantis, nustatykite jo greitį po to, kai jėga jį veikia 4 sekundes.

Žinomas:

Pastovi jėga (F) = 8 niutonai

Objekto masė (m) = 16 kg

Pradinis objekto greitis (v0 ₎ = 0 m/s

Laiko intervalas, per kurį jėga veikia objektą (t) = 4 sekundės

Ieškoma: galutinio greičio ( _vt )

sprendimas:

Darbas = kinetinės energijos pokytis

W = KE galutinis – KE pradinis

W = ½ mv ^t² _– ½ ^mv _o²

W = ½ mv _t2 ^– 0

W = ½ mv _t ² —— 1 lygtis

Darbas = jėga x poslinkis

W = Fd

W = 8 d.

Norėdami apskaičiuoti poslinkį (d), naudokite toliau pateiktą netolygaus tiesinio judėjimo lygtį:

d = v _o t + ½ ties ²

d = poslinkis, v = _o = pradinis greitis, t = laiko intervalas, a = pagreitis

d = 0 + ½ ties ² = ½ ties ² —-> a = (vt _– v0 ₎ / t = vt _/ t

d = ½ (v _t / t) t ²

^d = ½ (vt ₎ t

Pakeiskite poslinkį (d) pagal darbo su poslinkiu (d) lygtį šioje lygtyje:

W = 8 d.

W = 8(1/2)(vt ₎ (t)

W = (4)(v _t )(t) —— 2 lygtis

1 lygtis = 2 lygtis

W = W

½ mv _t ² = (4)(v _t )(t)

½ mv _t = (4)(t)

½ (16)(vt ₎ = 4(4)

8 v _t = 16

vt ₌ 16 / 8

vt ₌ 2 metrai per sekundę

14. Norint padidinti objekto greitį iki 2 kartų, palyginti su pradiniu greičiu, reikia nustatyti procesui reikalingą darbą...

Žinomas:

Objekto masė (m) = 1 kg

Pradinis greitis (v0 ₎ = 1 m/s

Galutinis greitis (vt ₎ = 2 x pradinis greitis = 2 x 1 = 2 m/s

Ieškoma: Darbo

sprendimas:

Pradinė kinetinė energija:

KE pradinė = ½ mv _o ² = ½ (1) (1) ² = ½ (1) (1) = ½ (1) = 0.5

Galutinė kinetinė energija, kai objekto greitis tampa 2 kartus didesnis už pradinį:

Galutinis rezultatas = ½ mv _t ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2

Darbo kinetinės energijos teorema:

Darbas = kinetinės energijos pokytis

Darbas = galutinė kinetinė energija – pradinė kinetinė energija

Darbas = 2 – 0.5

Darbas = 1.5

Pradinė kinetinė energija = 0.5

Darbas = 3 x 0.5 = 1.5

Reikalingas darbas, 3 kartus didesnis už pradinę kinetinę energiją.

15. Automobilis, kurio masė 1500 kg, juda 36 km/h greičiu tiesiu ir lygiu horizontaliu keliu. Automobilis įsibėgėjo iki 72 km/h. Apskaičiuokite darbą, reikalingą automobiliui įsibėgėti.

Žinomas:

Automobilio masė (m3) = 1500 kg

Pradinis automobilio greitis (v0 ₎ = 36 km/val. = 36 000 metrų / 3600 sekundžių = 10 metrų/sekundę

Galutinis automobilio greitis (vt ₎ = 72 km/val. = 72 000 metrų / 3600 sekundžių = 20 metrų/sekundę

Ieškoma: Darbas, reikalingas automobiliui pagreitinti

sprendimas:

Darbo kinetinės energijos teorema:

W = EK galutinis – EK pradinis

W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² – _{v o} ² )

W = ½ (1500)( ^20² – ^10² )

W = ½ (1500)(400–100)

W = ½ (1500)(300)

W = (1500)(150)

W = 225 000 džaulių

16. 2 kg masės objektas iš pradžių juda 72 km/val. ^-1 greičiu . Nuvažiavęs horizontaliu tiesiu keliu 400 m, objektas pasiekia 144 km/val. ^-1 greitį . Apskaičiuokite bendrą objekto atliktą darbą.

Žinomas:

Objekto masė (m) = 2 kg

Pradinis greitis (v0 ₎ = 72 km/val. = 72 000 metrų / 3600 sekundžių = 20 m/s

Galutinis greitis (vt ₎ = 144 km/val. = 144 000 metrų / 3600 sekundžių = 40 m/s

Objekto poslinkis = 400 metrų

Ieškomas: Tinklo darbas objekte

sprendimas:

Darbo kinetinės energijos teorema teigia, kad grynasis darbas veikia objektą taip pat, kaip ir objekto kinetinės energijos pokytis.

W grynasis = TO galutinis – TO pradinis

W grynasis = ½ mv ^t² _– ½ ^mv _o²

W neto = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W neto = ½ (2) (40 ² – 20 ² )

Grynasis W = 1600–400

W grynoji galia = 1200 džaulių

Aprašymas:

W = darbas, KE = kinetinė energija

Kinetinė energija

17. 10 gramų kulka juda pastoviu 100 m/s greičiu. Kokia kulkos kinetinė energija?

Žinomas:

Kulkos masė (m) = 10 gramų = 10/1000 kilogramų = 1/100 kilogramų = 0.01 kilogramo

Kulkos greitis (v) = 100 metrų per sekundę

Ieškoma: kinetinės energijos

sprendimas:

KE = 1/2 ^mV²

KE = 1/2 (0,01 kg)(100 m/s) ^²

KE = 1/2 (0,01 kg) (10 000 m ² /s ² )

KE = (0,01 kg) (5 000 m ² / s ² )

KE = 50 kg ^m² / ^s²

KE = 50 džaulių

[wpdm_package id='1191′]

1. Jėgos atliekamo darbo problemos ir sprendimai
2. Darbo kinetinės energijos problemos ir sprendimai
3. Darbo ir mechaninės energijos principų problemos ir sprendimai
4. Gravitacinės potencialinės energijos problemos ir sprendimai
5. Tamprių spyruoklių potencialinė energija ir sprendimai
6. Maitinimo problemos ir sprendimai
7. Mechaninės energijos tvermės taikymas laisvo kritimo judėjimui
8. Mechaninės energijos tvermės taikymas judėjimui aukštyn ir žemyn laisvojo kritimo metu
9. Mechaninės energijos tvermės taikymas judėjimui kreivu paviršiumi
10. Mechaninės energijos išsaugojimo dėsnio taikymas judėjimui pasvirusioje plokštumoje
11. Mechaninės energijos tvermės taikymas sviedinio judėjimui

Skaityti daugiau

1. Žmogus tempia bloką 2 m išilgai horizontalaus paviršiaus pastovia jėga F = 20 N. Apskaičiuokite bloką veikiančios jėgos F atliktą darbą .

Žinomas:

Jėga (F) = 20 N

Poslinkis (s) = 2 m

Kampas (θ ) = 0

Ieškomas : Darbas (W)

sprendimas:

W = F d cos θ = (20) (2) (cos 0) = (20) (2) (1) = 40 džaulių

[irp]

2. Dėžę, esančią 1 m atstumu išilgai horizontalaus paviršiaus, veikia 10 N jėga F. Jėga veikia 30 ^o kampu, kaip parodyta paveikslėlyje apačioje. Apskaičiuokite jėgos F atliktą darbą!

Žinomas :

Jėga (F) = 10 N

Horizontali jėga (F _x ) = F cos 30 ^√₀ = (10)(0.5√3) = 5√3 N

Poslinkis (d) = 1 metras

Ieškomas : Darbas (W) ?

Sprendimas :

W = F _x d = (5√3)(1) = 5√3 džaulių

3. Kūnas laisvai krenta iš ramybės būsenos iš 2 m aukščio. Jei gravitacijos pagreitis yra 10 m/s² ^{, nustatykite} gravitacijos jėgos atliktą darbą!

Žinomas:

Objekto masė (m) = 1 kg

Aukštis (h) = 2 m

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma: sunkio jėgos atliktas darbas (W)

sprendimas:

W = F d = wh = mgh

W = (1)(10)(2) = 20 džaulių

W = darbas, F = jėga, d = atstumas, w = svoris , h = aukštis, m = masė, g = gravitacijos pagreitis.

[irp]

4. 1 kg sveriantis objektas pritvirtintas prie spyruoklės taip, kad jis pailgėtų 2 cm. Jei gravitacijos pagreitis yra 10 m/s² ^, nustatykite (a) spyruoklės konstantą (b) spyruoklės jėgos, veikiančios objektą, atliktą darbą.

Žinomas:

Masė (m) = 1 kg

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Pailgėjimas (x) = 2 cm = 0.02 m

Svoris (w) = mg = (1 kg)(10 m/ ^s² ) = 10 kg m/ ^s² = 10 N

Ieškoma: spyruoklės konstanta ir spyruoklės jėgos atliktas darbas

sprendimas:

(a) Spyruoklės konstanta

Huko dėsnio formulė :

F = k x.

k = F / x = w / x = mg / x

k = (1)(10) / 0.02 = 10 / 0.02

k = 500 N/m²

(b) spyruoklės jėgos atliktas darbas

W = – ½ kx ²

W = – ½ (500)(0.02) ²

W = – (250)(0.0004)

W = -0.1 džaulio

Minuso ženklas rodo, kad spyruoklės jėgos kryptis yra priešinga objekto poslinkio krypčiai.

[irp]

5. Jėga F = 10 N dėžę greitina 2 m poslinkiu. Grindys yra nelygios ir veikiamos trinties jėga F _k = 2 N. Apskaičiuokite dėžei atliktą grynąjį darbą.

Žinomas:

Jėga (F) = 10 N

Kinetinės trinties jėga (Fk ₎ = 2 N

Vandens tūris (d) = 2 m

Ieškomas: Tinklas (W _tinklas )

sprendimas:

Jėgos F atliktas darbas:

W1 = Fd cos 0 = (10)(2)(1) = 20 _džaulių

Kinetinės trinties jėgos atliktas darbas (Fk ₎ :

W² = _Fkd = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 _džauliai

Tinklas:

W _grynasis = _W1 – _W2

W _grynasis = 20 – 4

W _{grynoji galia} = 16 džaulių

6. Kokį darbą atlieka jėga F, veikianti bloką?

Žinomas:

Jėga (F) = 12 niutonai

Vandens tūris (d) = 4 metrai

Ieškomas: Darbas (W)

sprendimas:

W = Fd = (12 niutonų)(4 metrai) = 48 Nm = 48 džauliai

[irp]

7. Bloką stumia 200 N jėga. Bloko poslinkis yra 2 metrai. Koks darbas atliekamas su bloku?

Žinomas:

Jėga (F) = 200 niutonai

Vandens tūris (d) = 2 metrai

Ieškomas: Darbas (W)

sprendimas:

Darbas:

W = F s

W = (200 niutonų) (2 metrai)

W = 400 Nm

W = 400 džaulių

8. Sedano vairuotojas nori pastatyti savo automobilį lygiai 0.5 m atstumu priešais sunkvežimį, kuris yra 10 m atstumu nuo sedano pozicijos. Kokį darbą reikia atlikti sedanui?

Žinomas:

Poslinkis (d) = 10 metrų – 0.5 metro = 9.5 metro

Jėga (F) = 50 niutonai

Ieškomas: Darbas (W)

sprendimas:

W = F s

W = (50 niutonų) (9.5 metrai)

W = 475 Nm

W = 475 džaulių

[irp]

9.

Tomo ir Džerio atliktas darbas, kad automobilis galėtų nuvažiuoti net 4 metrus. Tomo ir Džerio veikiančios jėgos yra 50 N ir 70 N.

Žinomas:

Poslinkis (s) = 4 metrai

Grynoji jėga (F) = 50 niutonų + 70 niutonų = 120 niutonų

Ieškomas: Darbas (W)

sprendimas:

W = Fs = (120 niutonų)(4 metrai) = 480 Nm = 480 džaulių

10. Vairuotojas tempia automobilį taip, kad šis nuvažiuotų iki 1000 cm. Kokį darbą atlieka automobilis?

Žinomas:

Jėga (F) = 250 niutonai

Poslinkis (s) = 1000 cm = 1000/100 metrų = 10 metrų

Ieškomas: Darbas (W)

sprendimas:

W = Fs = (250 niutonų)(10 metrai) = 2500 Nm = 2500 džaulių

11. Remiantis toliau pateiktu paveikslu, jei grynosios jėgos atliktas darbas yra 375 džauliai, nustatykite objekto poslinkį.

Žinomas:

Darbas (W) = 375 džauliai

Grynoji jėga ( ΣF) = 40 N + 10 N – 25 N = 25 niutonai ( dešinėn )

Ieškoma: Darbinis poslinkis ( d )

sprendimas:

Darbo lygtis:

W = F s

Objekto poslinkis:

d = W / F = 375 džauliai / 25 niutonai

d = 15 metrų s

12. Žemiau nurodytos veiklos , kurios neatlieka darbo, yra …

A. Stumkite objektą iki 10 metrų

B. Stumkite automobilį, kol jis pajudės

C. Įstumkite sieną

D. Ištraukė dėžę

sprendimas:

Darbo lygtis:

W = ΣF s

W = darbas , F = jėga , d = poslinkis

Remiantis aukščiau pateikta formule, darbą atlieka jėga ir vyksta poslinkis.

Teisingas atsakymas yra C.

1 3. Andrius stumia objektą 20 N jėga taip, kad objektas judėtų sukamaisiais judesiais 7 metrų spinduliu. Apskaičiuokite Andriaus atliktą darbą, kai objektas juda sukamaisiais judesiais du kartus.

A. 158 400 džaulių

B. 950 400 džaulių

C. 5 860 800 džaulių

D. 9 504 000 džaulių

sprendimas:

Jei asmuo du kartus stumia neįgaliojo vežimėlį sukamaisiais judesiais, tai asmuo ir neįgaliojo vežimėlis grįžta į pradinę padėtį, todėl asmens poslinkis lygus nuliui.

Poslinkis = 0, taigi darbas = 0.

Teisingas atsakymas yra A.

14. Kažkas stumia daiktą ant grindų 350 N jėga. Grindys veikia 70 N trinties jėga. Apskaičiuokite darbą, kurį atlieka jėga, kad daiktas pasislinktų 6 metrus.

A. 45 J

B. 72 J

Apie 14 400 džaulių

D. 52 800 J

Žinomas:

Stūmimo jėga (F) = 350 niutonų

Trinties jėga ( _Ffric ) = 70 niutonų

Objekto (-ų) poslinkis = 6 metrai

Ieškomas: Darbas (W)

sprendimas:

Objektą veikia dvi jėgos: stūmimo jėga (F) ir trinties jėga (F _fric ). Stūmimo jėga veikia ta pačia kryptimi kaip ir objekto poslinkis, nes stūmimo jėga atlieka teigiamą darbą. Kita vertus, trinties jėga veikia priešinga kryptimi nei objekto poslinkis, todėl trinties jėga atlieka neigiamą darbą.

Stūmimo jėgos atliekamas darbas:

W = F d = (350 niutonų)(6 metrai) = 2100 niutonmetrų = 2100 džaulių

Trinties jėgos atliekamas darbas:

W = – (F _fric )(s) = – (70 niutonų)(6 metrų) = – 420 niutonmetrų = – 420 džaulių

Tinklas:

W grynoji galia = 2100 džaulių – 420 džaulių

W grynoji galia = 1680 džaulių

Teisingas atsakymas yra C.

15. Objektą ant nelygaus paviršiaus stumia 14 niutonų horizontali jėga, kurios trinties jėga yra 10 niutonų. Apskaičiuokite grynąjį jėgą, jei objektas būtų judinamas iki 8 metrų.

A. 158 400 džaulių

B. 950 400 džaulių

C. 5 860 800 džaulių

D. 9 504 000 džaulių

Žinomas:

Stūmimo jėga (F) = 14 niutonų

Trinties jėga ( _Ffric ) = 10 niutonų

Objekto poslinkis (d) = 8 metrai

Ieškomas: Darbas (W)

sprendimas:

Objektą veikia dvi jėgos: stūmimo jėga (F) ir trinties jėga (Ffric ₎.

Stūmimo jėga yra nukreipta ta pačia kryptimi kaip ir objekto poslinkis, todėl stūmimo jėga atlieka teigiamą darbą. Kita vertus, trinties jėga yra nukreipta priešinga kryptimi kaip objekto poslinkis, todėl trinties jėga atlieka neigiamą darbą.

Stūmimo jėgos atliekamas darbas:

W = F s = (14 niutonų)(8 metrų) = 112 niutonmetrų = 112 džaulių

Trinties jėgos atliekamas darbas:

W = – (F _fric )(s) = – (10 niutonų)(8 metrų) = – 80 niutonmetrų = – 80 džaulių

Tinklas:

W grynoji galia = 112 džaulių – 80 džaulių

W grynoji galia = 32 džaulių

Teisingas atsakymas yra C.

16. Remdamiesi toliau pateiktu paveikslu, nustatykite tinklą.

A. 158 400 džaulių

B. 950 400 džaulių

C. 5 860 800 džaulių

D. 9 504 000 džaulių

sprendimas:

Darbas = jėga (F) x poslinkis (d)

Darbas = 1 trikampio plotas + 1 stačiakampio plotas + 2 trikampio plotas

Work = 1/2(40-0)(3-0) + (40-0)(9-3) + 1/2(40-0)(12-9)

Darbas = 1/2(40)(3) + (40)(6) + 1/2(40)(3)

Darbas = (20)(3) + 240 + (20)(3)

Darbas = 60 + 240 + 60

Darbas = 360 džaulių

Teisingas atsakymas yra A.

17. 60 cm ilgio medžio gabalas vertikaliai įsmeigiamas į žemę. Į medieną smogta 10 kg plaktuku iš 40 cm aukščio virš medžio viršaus. Jei vidutinė žemės pasipriešinimo jėga yra 2 x 10³ N ^, o sunkio pagreitis yra 10 m/s² ^, tai mediena visa įsmigs į žemę po… smūgių.

A. 4

B. 16

C. 28

D. 30

Žinomas:

Plaktuko masė (m) = 10 kg

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m ^/ s²

Plaktuko svoris (w) = mg = (10)(10) = 100 kg m/ ^s²

Plaktuko poslinkis prieš smūgiuojant į medieną (d) = 40 cm = 0.4 metro

Medienos varža (F) = 2 x 10³ ^N = 2000 N

Medienos ilgis (s) = 60 cm = 0.6 metro

Ieškoma: Mediena visiškai įgis žemę po… smūgių.

sprendimas:

Darbas, kurį atlieka plaktukas, kai jis pasislenka 0.4 metro, yra lygus:

W = F d = ws = (100 N)(0.4 m) = 40 Nm = 40 džaulių

Grunto pasipriešinimo jėgos atliktas darbas:

W = Fd = (2000 N)(0.6 m) = 1200 Nm = 1200 džaulių

Mediena visiškai įgis į žemę po… smūgių.

1200 džaulių / 40 džaulių = 30

Teisingas atsakymas yra D.

[wpdm_package id='1192′]

1. Jėgos atliekamo darbo problemos ir sprendimai
2. Darbo kinetinės energijos problemos ir sprendimai
3. Darbo ir mechaninės energijos principų problemos ir sprendimai
4. Gravitacinės potencialinės energijos problemos ir sprendimai
5. Tamprių spyruoklių potencialinė energija uždaviniuose ir sprendimuose
6. Maitinimo problemos ir sprendimai
7. Mechaninės energijos tvermės taikymas laisvo kritimo judėjimui
8. Mechaninės energijos tvermės taikymas judėjimui aukštyn ir žemyn laisvojo kritimo metu
9. Mechaninės energijos tvermės taikymas judėjimui kreivu paviršiumi
10. Mechaninės energijos išsaugojimo dėsnio taikymas judėjimui pasvirusioje plokštumoje
11. Mechaninės energijos tvermės taikymas sviedinio judėjimui

Skaityti daugiau

1. Žemės atstumas nuo Saulės yra 149.6 x 10⁶ ^km , o Žemės sukimosi periodas yra 1 metai. Apskaičiuokite ^T² / ^r³

Žinomas:

T = 1 metai, r = 149.6 × ^10⁶ km

Ieškoma : T2 ^/ r3 ⁼ …?

Sprendimas :

k = T² / r³ = 1² / (149.6 x 10⁶)³ = 1 / (3348071.9 x 10¹⁸) = 2.98 x 10^-25 metai²/ km³

[irp]

2. Universalioji konstanta (G) = 6.67 x 10⁻⁷ ^Nm² / kg² ^{, o} Saulės – 1.99 x ^10⁻³ kg.

[irp]

3. Vidutinis Žemės atstumas nuo Saulės yra 149.6 x 10⁶ ^km , o vidutinis Merkurijaus atstumas nuo Saulės yra 57.9 x 10⁶ ^km . Žemės sukimosi periodas yra 1 metai, koks yra Merkurijaus sukimosi periodas?

Žinomas:

Žemės r = 149.6 x 10 ⁶ km

gyvsidabrio r = 57.9 x 10 ⁶ km

Žemės T = 1 metai

Ieškoma: T gyvsidabrio?

sprendimas:

[wpdm_package id='953′]

1. Niutono visuotinės gravitacijos dėsnio problemos ir sprendimai
2. Gravitacinės jėgos, svorio problemos ir sprendimai
3. Gravitacijos sukelto pagreičio problemos ir sprendimai
4. Geostacionarinių palydovų problemos ir sprendimai
5. Keplerio dėsnio uždaviniai ir sprendimai, uždaviniai ir sprendimai

Skaityti daugiau

1. Koks yra geostacionaraus palydovo aukštis virš Žemės paviršiaus?

G = universali konstanta = 6.67 x ^10⁻⁷ N ^m² / ^kg²

M = Žemės masė = 5.97 x ^10²⁻¹² kg

T = 24 valandos = 24 (3600 sekundžių) = 86,400 4 sekundžių = 8.64 x ^10⁻⁴ sekundės

Sprendimas

Palydovo aukštis virš Žemės paviršiaus = 4.22 x 10⁻⁷ ^m = 4.22 x 10⁻⁷ ^km = 42 200 km

Palydovo aukštis virš Žemės paviršiaus = 6.38 x 10⁶ ^m = 6.38 x ^10⁶ km = 6380 km

Palydovo aukštis virš Žemės paviršiaus = palydovo atstumas nuo Žemės centro – Žemės spindulys

Palydovo aukštis virš Žemės paviršiaus = 42 200 km – 6380 km

Palydovo aukštis virš Žemės paviršiaus = 35 820 km

[irp]

2. Koks yra geostacionaraus palydovo greitis?

Universalioji konstanta (G) = 6.67 x ^10⁻⁷ N ^m² / ^kg²

Žemės masė (m₀ _/₀ ) = 5.97 x ^10₂²⁻¹ kg

Atstumas tarp palydovo ir Žemės centro (r) = 4.22 x ^10⁻⁷ m

Sprendimas

arba naudokite šią lygtį

[wpdm_package id='949′]

1. Niutono visuotinės gravitacijos dėsnio problemos ir sprendimai
2. Gravitacinės jėgos, svorio problemos ir sprendimai
3. Gravitacijos sukelto pagreičio problemos ir sprendimai
4. Geostacionarinių palydovų problemos ir sprendimai
5. Keplerio dėsnio uždaviniai ir sprendimai, uždaviniai ir sprendimai

Skaityti daugiau

1. Atstumas tarp 40 kg sveriančio ir 30 kg sveriančio žmogaus yra 2 m. Kokia yra gravitacijos jėga , kuria kiekvienas iš jų veikia kitą? Universalioji konstanta = 6.67 x ^10⁻⁷ N ^m² / ^kg²

Žinomas:

m1 = 40 kg, m2 _{= 30 kg, r} ⁼ 2 m, G = 6.67 ^{x 10⁻⁷} _Nm² / kg²

Ieškoma: gravitacijos jėgos (F) dydžio ?

sprendimas:

[irp]

2. Atstumas tarp Žemės ir Mėnulio (r) yra 3.84 x 10 ⁸ m. Kokio stiprumo gravitacinė jėga kiekvienas Mėnulis veikia kitą?

Žinomas:

Žemės masė (m₀ _/₀ ) = 5.97 x ^10₂²⁻¹ kg

Mėnulio masė (m/ _M ) = 7.35 x ^10⁻²² kg

Atstumas tarp Žemės centro ir Mėnulio centro (r) = 3.84 x ^10⁻⁹ m

Universalioji konstanta (G) = 6.67 x ^10⁻⁷ N ^m² / ^kg²

Ieškoma: gravitacinės jėgos dydis (F)

sprendimas:

[irp]

3. Koks atstumas nuo Žemės, kai Žemės ir Mėnulio gravitacijos jėgos dydis lygus nuliui?

Žinomas:

Žemės masė = 5.97 x ^10²⁻¹² kg

Mėnulio masė = 7.35 x ^10²⁻² kg

Atstumas tarp Žemės centro ir Mėnulio centro (r) = 3.84 x 10⁻⁹ ^m.

Universalioji konstanta ( G) = 6.67 x ^10⁻⁷ N ^m² / ^kg²

Ieškoma: atstumo nuo Žemės

sprendimas:

Grynoji gravitacinė jėga lygi nuliui.

Naudokite kvadratinę formulę:

A = – 6.35

B = – 7.68 × ^10⁻¹

C = 87.76 x ^10⁻⁴

 

[wpdm_package id='955′]

1. Niutono visuotinės gravitacijos dėsnio problemos ir sprendimai
2. Gravitacinės jėgos, svorio problemos ir sprendimai
3. Gravitacijos sukelto pagreičio problemos ir sprendimai
4. Geostacionarinių palydovų problemos ir sprendimai
5. Keplerio dėsnio uždaviniai ir sprendimai, uždaviniai ir sprendimai

 

Skaityti daugiau