Gravitacinė jėga Svoris – problemos ir sprendimai

5 Gravitacinė jėga Svoris – problemos ir sprendimai

1. Kas yra gravitacijos jėga veikiantis objektą Žemės paviršiuje? Žemės masė = 5.98 x 10²⁴ kg, objekto masė = 1000 kg, Žemės spindulys yra 6.38 x 10⁶ m.

Žinomas:

Žemės masė (m_E) = 5.98 x 10²⁴ kg

Objekto masė (m_o) = 1000 kg

Žemės spindulys (r_E) = 6.38 x 10⁶ m

Universalioji konstanta (G) = 6.67 x 10^-11 N m² / kilogramas²

Pagreitis dėl gravitacijos (g) = 9.8 m/s²

Ieškoma: gravitacijos jėga

sprendimas:

w = svoris, F = jėga, G = universali konstanta, m_E = Žemės masėM_o = oobjekto masė, r = atstumas tarp Žemės centro ir objekto.

Objektas yra Žemės paviršiuje, todėl r = tŽemės spindulys

Objekto svoris (Antrasis Niutono judėjimo dėsnis):

w = mg

w = (1000 kg)(9.8 m/s²)

w = 9800 N

2. Kokia gravitacijos jėga veikia objektą, esantį 10 000 metrų aukštyje virš Žemės paviršiaus? Žemės masė = 5.98 x 10²⁴ kg, objekto masė = 1000 kg, Žemės spindulys yra 6.38 x 10⁶ m.

sprendimas:

3. Erdvėlaivio svoris yra w. Jei D = Žemės skersmuo, nustatykite erdvėlaivio svorį, kai jis yra 2D aukštyje virš Žemės paviršiaus.

Žinomas:

D = Žemės skersmuo,

R = Žemės spindulys

1 D = 2 R, 2 D = 4 R

Ieškoma: erdvėlaivio svoris 2D aukštyje virš Žemės paviršiaus?

sprendimas:

4. Planetų A ir B masių santykis yra 2:3, o planetų A ir B spindulių santykis yra 1:2. Jei objekto svoris planetoje A yra w, koks yra objekto svoris planetoje B?

Žinomas:

Planetos A masė (m_A) = 2

B planetos masė (m_B) = 3

Planetos A spindulys (r_A) = 1

B planetos spindulys (r_B) = 2

Objekto masė = m

Objekto svoris planetoje A = w

Ieškoma: Objekto svoris B planetoje

sprendimas:

Svorio jėgos lygtis pagal Niutono gravitacijos dėsnį:

w = svoris, G = gravitacijos konstanta, M = planetos masė, m = objekto masė, r = atstumas tarp objekto ir planetos. Jei objektas yra planetos paviršiuje, tai r = planetos spindulys.

Objekto svoris planetoje A:

Objekto svoris B planetoje:

Objekto masė yra ta pati, todėl m pakeiskite w/2G.

5. Raketa, kurios svoris w, paleidžiama vertikaliai iš Žemės paviršiaus. D yra Žemės skersmuo. Kai raketa yra 0.5 D aukštyje virš Žemės paviršiaus, koks yra raketos svoris?

Žinomas:

Raketos svoris = w

Žemės spindulys = atstumas nuo Žemės centro = R

Žemės skersmuo = D = 2R

Ieškoma: Raketos svoris, kai ji yra 0.5 D aukštyje virš Žemės paviršiaus.

sprendimas:

0.5 D = 0.5 (2R) = R

Raketos atstumas nuo Žemės centro = Žemės spindulys + raketos spindulys nuo Žemės paviršiaus = R + R = 2R

Svoris yra gravitacijos jėga, veikianti objektą. Gravitacijos jėga (F) yra atvirkščiai proporcinga atstumo nuo Žemės centro kvadratui (R), todėl svoris yra atvirkščiai proporcingas atstumo kvadratui.

1. Niutono visuotinės gravitacijos dėsnio problemos ir sprendimai
2. Gravitacinės jėgos, svorio problemos ir sprendimai
3. Gravitacijos sukelto pagreičio problemos ir sprendimai
4. Geostacionarinių palydovų problemos ir sprendimai
5. Keplerio dėsnio uždaviniai ir sprendimai, uždaviniai ir sprendimai