Mechaninės energijos tvermės taikymas sviedinio judėjimui – problemos ir sprendimai

1. Spyriamas futbolo kamuolys nuo žemės atsiskiria kampu θ = 30 ^° , o pradinis greitis yra 10 m/s. Kamuolio masė = 0.1 kg. Sunkio pagreitis yra 10 m/s² ^. Nustatykite (a) gravitacijos potencialinę energiją aukščiausiame taške (b) Aukščiausią tašką arba maksimalų aukštį

Žinomas:

Masė (m) = 0.1 kg

Pradinis greitis (v0 ₎ = 10 m/s

Kampas = 30 ^°

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

sprendimas:

(a) Gravitacinė potencialinė energija

Apskaičiuokite pradinio greičio horizontaliąją dedamąją (v- _ox ) ir vertikaliąją dedamąsias (v- _{oy ).}

v_ox = v_o krepšelis θ = (10)(cos 30)^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v _oy = v _o sin θ = (10) (sin 30 ^o ) = (10) ( 0.5) = 5 m/s

Pradinė mechaninė energija

Pradinė mechaninė energija (ME₂o ₎ = kinetinė energija (KE)

ME _o = KE = ½ mv _o ² = ½ (0.1) (10) ² = ½ (0.1) (100) = ½ (10) = 5 džauliai

Galutinė mechaninė energija

Kinetinė energija aukščiausiame taške:

KE = ½ mv _ox ² = ½ (0.1) (5√3) ² = ½ (0.1) ((25) (3)) = ½ (0.1) (75) = 3.75 džaulio

Mechaninės energijos tvermės principas

Pradinė mechaninė energija (ME₂ ₎ = galutinė mechaninė energija ( _ME₂ )

KE = PE + KE

5 = VP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 džaulio

Aukščiausiame taške gravitacinė potencialinė energija yra 1.25 džaulio.

(b) Aukščiausias taškas arba didžiausias aukštis

PE = mg/h

1.25 = (0.1)(10) val.

1.25 = val.

Didžiausias aukštis yra 1.25 metro.

[irp]

2. 0.1 kg sveriantis rutulys iš 10 metrų aukščio pastato horizontaliai metamas pradiniu greičiu v₂ = 10 m/s. _Sunkio pagreitis yra 10 m/s² ^. Apskaičiuokite rutulio kinetinę energiją, kai jis atsitrenkia į žemę.

Žinomas:

Masė (m) = 0.1 kg

Pradinis greitis (v0 ₎ = 10 m/s

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Aukščio pokytis (h) = 10 – 2 = 8 m

Ieškoma: kinetinės energijos 2 metrų aukštyje virš žemės

sprendimas:

Gravitacinė potencialinė energija (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 džaulių

Pradinė kinetinė energija (KE) = ½ mv _≈ ² = ½ (0.1)(10) ₂ ≈ ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 džauliai

Galutinė kinetinė energija = pradinė gravitacinė potencialinė energija + pradinė kinetinė energija = 10 + 5 = 15 džaulių

[wpdm_package id='1173′]

1. Jėgos atliekamo darbo problemos ir sprendimai
2. Darbo kinetinės energijos problemos ir sprendimai
3. Darbo ir mechaninės energijos principų problemos ir sprendimai
4. Gravitacinės potencialinės energijos problemos ir sprendimai
5. Tamprių spyruoklių potencialinė energija uždaviniuose ir sprendimuose
6. Maitinimo problemos ir sprendimai
7. Mechaninės energijos tvermės taikymas laisvo kritimo judėjimui
8. Mechaninės energijos tvermės taikymas judėjimui aukštyn ir žemyn laisvojo kritimo metu
9. Mechaninės energijos išsaugojimo dėsnio taikymas judėjimui išlenktu paviršiumi
10. Mechaninės energijos išsaugojimo dėsnio taikymas judėjimui pasvirusioje plokštumoje
11. Mechaninės energijos tvermės taikymas sviedinio judėjimui