Fizika

1. Spyrtas futbolo kamuolys nuo žemės atsitrenkia kampu θ = 30 ^° horizontalės atžvilgiu, o pradinis greitis yra 14 m/s. Apskaičiuokite galutinį greitį prieš kamuoliui atsitrenkiant į žemę.

Žinomas:

Kampas ( θ ) = 30 ^°

Pradinis greitis (v0 ₎ = 14 m/s

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma: Galutinis greitis prieš kamuoliui atsitrenkiant į žemę

sprendimas:

Pradinio greičio horizontalioji dedamoji:

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s) (cos 30 ^o ) = (14 m/s) (0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

Pradinio greičio vertikalioji dedamoji:

v _oy = v _o sin θ = (14 m/s) (sin 30 ^o ) = (14 m/s) (0.5) = 7 m/s

Galutinis greitis vertikalia kryptimi

Pasirinkite kryptį aukštyn kaip teigiamą, o kryptį žemyn kaip neigiamą.

Žinomas:

Pradinis greitis (v0 ₎ = 7 m/s (teigiama aukštyn)

Sunkio pagreitis (g) = – 10 m/s² ⁽ neigiamas žemyn)

Aukštis (h) = 0 (objektas grįžta į pradinę padėtį)

Ieškoma: Galutinis greitis ( _vt )

sprendimas:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2 (-10) (0) = 49 – 0 = 49

vt = √49 = 7 m/ _s

Galutinis greitis horizontalia kryptimi

Pradinis greitis horizontalia kryptimi yra 7 √ 3 m/s. Greitis yra pastovus, todėl galutinis greitis yra toks pat kaip pradinis greitis.

Galutinis greitis prieš objektui atsitrenkiant į žemę

2. Kūnas iš 5 metrų aukščio pastato yra metamas į viršų 30 ^o kampu su horizontale. Jo pradinis greitis yra 10 m/s. Apskaičiuokite galutinį greitį prieš jam atsitrenkiant į žemę! Sunkio pagreitis yra 10 m/ ^s².

Žinomas:

Kampas ( θ ) = 30 ^°

Pradinis aukštis (h _o ) = 5 metrų

Pradinis greitis (v0 ₎ = 10 m/s

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma: Galutinis greitis

sprendimas:

Pradinio greičio horizontalioji dedamoji:

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s) (cos 30 ^o ) = (10 m/s) (0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Pradinio greičio vertikalioji dedamoji:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s) (sin 30 ^o ) = (10 m/s) (0.5) = 5 m/s

Galutinis greitis vertikalia kryptimi

Žinomas:

Pradinis greitis (v0 ₎ = 5 m/s (teigiama aukštyn)

Sunkio pagreitis (g) = – 10 m/s² ⁽ neigiamas žemyn)

Aukštis (h) = -5 m ( neigiamas, nes žemės paviršius yra žemiau pradinio aukščio)

Ieškoma: Galutinis greitis ( _vt )

sprendimas:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2 (-10) (-5) = 25 + 100 = 125

vt = √125 m/ _s

Galutinis greitis horizontalia kryptimi

Galutinis greitis horizontalia kryptimi yra 5 √3 m/s.

Galutinis greitis

3. Mažas rutulys yra išsviestas horizontaliai pradiniu greičiu v0 ₌ 8 m/s iš 12 metrų aukščio pastato. Apskaičiuokite galutinį greitį prieš kamuoliui atsitrenkiant į žemę ! Sunkio pagreitis yra 10 m/ ^s2

Žinomas:

Aukštis (h) = 12 metrai

Pradinis greitis (v0 ₎ = 8 m/s

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma: Galutinis greitis ( _vt )

sprendimas:

Pradinio greičio horizontalioji dedamoji:

v _ox = v _o = 8 m/s

Pradinio greičio vertikalioji dedamoji:

v _oji = 0 m/s

Galutinis greitis vertikalia kryptimi

apskaičiuojama pagal lygtį laisvo kritimo judesys.

Žinomas:

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Aukštis (h) = 12 m

Ieškoma: Galutinis greitis ( _vt )

sprendimas:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

vt = _√240 m/s

Galutinis greitis horizontalia kryptimi

Pradinis greitis horizontalia kryptimi yra 8 m/s. Greitis yra pastovus, todėl pradinis greitis yra lygus galutiniam greičiui. Taigi galutinis greitis horizontalia kryptimi yra 8 m/s.

Galutinis greitis

[wpdm_package id='534′]

[wpdm_package id='536′]

1. Išskaidykite pradinį greitį į horizontalias ir vertikalias dedamąsias
2. Nustatykite horizontalų poslinkį
3. Nustatykite maksimalų aukštį
4. Nustatykite laiko intervalą
5. Nustatykite objekto padėtį
6. Nustatykite galutinį greitį

Skaityti daugiau

Išspręstos sviedinio judėjimo problemos – objekto padėties nustatymas

^{1. Kūnas metamas į viršų 60 °} kampu horizontalės atžvilgiu pradiniu 12 m/s greičiu. Nustatykite objekto padėtį po 1 sekundės judėjimo! Sunkio pagreitis yra 10 m/ ^s².

Žinomas:

Kampas ( θ ) = 60 ^°

Pradinis greitis (v0 ₎ = 12 m/s

Laiko intervalas (t) = 1 sekundė

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma: objekto padėtis po 1 sekundės judėjimo

sprendimas:

Pradinio greičio horizontalioji dedamoji:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s) (cos 60 ^o ) = (12 m/s) (0.5) = 6 m/s

Pradinio greičio vertikalioji dedamoji:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s) (sin 60 ^o ) = (12 m/s) (0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Objekto padėtis horizontalia kryptimi:

Žinomas:

Horizontalioji greičio dedamoji (v _x ) = 6 m/s

Laiko intervalas (t) = 1 sekundė

Ieškoma: horizontalus diapazonas (x)

sprendimas:

6 metrai per sekundę reiškia, kad kamuolys nueina net 6 metrus kas 1 sekundę. Kamuolys nueina 6 metrus po 1 sekundės judėjimo. Taigi, kamuolio padėtis horizontalia kryptimi yra 6 metrai.

Objekto padėtis vertikalia kryptimi:

Pasirinkite kryptį aukštyn kaip teigiamą, o kryptį žemyn kaip neigiamą.

Žinomas:

Pradinis greitis (v0 ₎ = 6 √ 3 m/s (teigiama aukštyn)

Laiko intervalas (t) = 1 sekundė

Sunkio pagreitis (g) = -10 m/s² ⁽ neigiama kryptimi žemyn)

Ieškoma: aukščio po 1 sekundės judėjimo

sprendimas:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1)²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metro.

Objekto padėtis po 1 sekundės judėjimo:

Horizontalus poslinkis (x) = 6 metrai

Vertikalus poslinkis (y) = 5.2 metro

2. Kūnas iš 20 metrų aukščio pastato yra išmestas į viršų 30 ^o kampu horizontalės atžvilgiu. Jo pradinis greitis yra 50 m/s. Apskaičiuokite vertikalų poslinkį, kai kūnas pajuda 1 sekundę! Sunkio pagreitis yra 10 m/ ^s².

Žinomas:

Kampas ( θ ) = 30 ^°

Pradinis aukštis (h _o ) = 20 metrų

Pradinis greitis (v0 ₎ = 50 m/s

Laiko intervalas (t) = 1 sekundė

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškomas: Ūgis (h)

sprendimas:

Pradinio greičio vertikalioji dedamoji:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s) (sin 30 ^o ) = (50 m/s) (0.5) = 25 m/s

Aukštis:

Pasirinkite kryptį aukštyn kaip teigiamą, o kryptį žemyn kaip neigiamą.

Žinomas:

Pradinis greitis (v0 ₎ = 25 m/s (teigiama aukštyn)

Laiko intervalas (t) = 1 sekundė

Sunkio pagreitis (g) = -1 0 m/s ² (neigiamas žemyn)

Ieškomas: Ūgis (h)

sprendimas:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metrų.

Kūno aukštis po 1 sekundės judėjimo yra 20 metrų virš vietos, kur kūnas yra projektuojamas , arba 40 metrų virš žemės.

3. Mažas rutulys yra horizontaliai išsviestas iš 10 metrų aukščio pastato pradiniu greičiu v₂ = 10 m/s. Apskaičiuokite rutulio poslinkį po 1 sekundės judėjimo _! Sunkio pagreitis yra 10 m/ ^s²

Žinomas:

Pradinis aukštis (h) = 10 metrų

Pradinis greitis (v0 ₎ = 10 m/s

Laiko intervalas (t) = 1 sekundė

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma: kamuolio padėtis po 1 sekundės judėjimo!

sprendimas:

Horizontalus poslinkis:

Žinomas:

Horizontalioji greičio dedamoji (v _x ) = 10 m/s

Laiko intervalas (t) = 1 sekundė

Ieškoma: objekto padėtis

sprendimas:

10 metrų per sekundę reiškia, kad objektas kas 1 sekundę nueina net 10 metrų. Poslinkis po 1 sekundės judėjimo yra 10 metrų. Taigi horizontalus poslinkis yra 10 metrų.

Vertikalus poslinkis:

Apskaičiuojamas kaip laisvojo kritimo judėjimas.

Žinomas:

Laiko intervalas (t) = 1 sekundė

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma: aukščio po 1 sekundės judėjimo (h)

sprendimas:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 metrai.

Po 1 sekundės objektas nukrenta iki 5 metrų. Aukštis virš žemės lygio = 10 metrų – 5 metrai = 5 metrai.

Objekto padėtis po 1 sekundės judėjimo:

Objekto padėtis horizontalia kryptimi (x) = 10 metrų

Objekto padėtis vertikalia kryptimi (y) = 5 metrai

[wpdm_package id='532′]

[wpdm_package id='536′]

1. Išskaidykite pradinį greitį į horizontalias ir vertikalias dedamąsias
2. Nustatykite horizontalų poslinkį
3. Nustatykite maksimalų aukštį
4. Nustatykite laiko intervalą
5. Nustatykite objekto padėtį
6. Nustatykite galutinį greitį

Skaityti daugiau

Išspręstos sviedinio judėjimo problemos – laiko intervalo nustatymas

1. Spyrtas futbolo kamuolys nuo žemės atšoka kampu θ = 30 ^° horizontalės atžvilgiu, o pradinis greitis yra 10 m/s. Apskaičiuokite laiką, per kurį kamuolys pasiekia maksimalų aukštį! Sunkio pagreitis yra 10 m/ ^s².

Žinomas:

Kampas (θ) = 3 0 ^o

Pradinis greitis (v0 ₎ = 10 m/s

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma: laiko intervalo, per kurį bus pasiektas maksimalus aukštis

sprendimas:

Pradinio greičio vertikalioji dedamoji:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s) (sin 30 ^o ) = (10 m/s) (0.5) = 5 m/s

Laiko intervalas, per kurį pasiekiamas maksimalus aukštis, nustatomas pagal vertikaliojo judėjimo lygtį. Pasirinkite kryptį aukštyn kaip teigiamą, o kryptį žemyn – kaip neigiamą.

Žinomas:

Pradinis greitis (v0 ₎ = 5 m/s (teigiama aukštyn)

Sunkio pagreitis (g) = – 10 m/s² ⁽ neigiamas žemyn)

Galutinis greitis maksimaliame aukštyje (vt ₎ = 0

Ieškomas: laiko intervalas (t)

sprendimas:

vt ₌ v0 ₊ gt

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 tonos

t = 5/10 = 0.5 s

^{2. Kūnas skrieja į viršų 30 °} kampu horizontalės atžvilgiu pradiniu 30 m/s greičiu. Apskaičiuokite skrydžio laiką! Sunkio pagreitis yra 10 m/ ^s².

Žinomas:

Kampas (θ) = 3 0 ^o

Pradinis greitis (v0 ₎ = 8 m/s

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma: laiko intervalo, kol kūnas atsitrenks į žemę

sprendimas:

Pradinio greičio vertikalioji dedamoji:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s) (sin 30 ^o ) = (8 m/s) (0.5) = 4 m/s

Pirmiausia apskaičiuojame laiko intervalą, per kurį pasiekiamas maksimalus aukštis, naudodami vertikaliojo judėjimo lygtį.

Pasirinkite kryptį aukštyn kaip teigiamą, o kryptį žemyn kaip neigiamą.

Žinomas:

Pradinis greitis (v0 ₎ = 4 m/s (teigiama aukštyn)

Sunkio pagreitis (g) = – 10 m/s² ⁽ neigiamas žemyn)

Galutinis greitis maksimaliame aukštyje (vt ₎ = 0

Ieškoma: laiko intervalo (t)

sprendimas:

vt ₌ v0 ₊ gt

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 tonos

t = 4/10 = 0,4 s

Laiko intervalas, per kurį pasiekiamas maksimalus aukštis, yra 0.4 s.

Laikas ore yra 2 x 0.4 s = 0.8 s.

^{3. Kūnas iš 10 metrų aukščio pastato yra išmestas į viršų 30 o} kampu su horizontale. Jo pradinis greitis yra 40 m/s. Per kiek laiko kūnas pasiekia žemę? Sunkio pagreitis yra 10 m/ ^s².

Žinomas:

Kampas (θ) = 3 0 ^o

Pradinis aukštis (h _o ) = 10 metrų

Pradinis greitis (v0 ₎ = 40 m/s

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma: Laikas ore (t)

sprendimas:

Pradinio greičio vertikalioji dedamoji:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s) (sin 30 ^o ) = (40 m/s) (0.5) = 20 m/s

Pirmiausia apskaičiuojame laiko intervalą, per kurį pasiekiamas maksimalus aukštis, naudodami vertikaliojo judėjimo lygtį.

Pasirinkite kryptį aukštyn kaip teigiamą, o kryptį žemyn kaip neigiamą.

Žinomas:

Pradinis greitis (v0 ₎ = 20 m/s (teigiama aukštyn)

Sunkio pagreitis (g) = – 10 m/s² ⁽ neigiamas žemyn)

Galutinis greitis ties piku (vt ₎ = 0

Ieškoma: laiko intervalo (t)

sprendimas:

vt ₌ v0 ₊ gt

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 tonos

t = 20/10 = 2 sekundės

Laikas ore = 2 x 2 sekundės = 4 sekundės.

Objektas yra 10 metrų virš žemės. 4 sekundės yra laiko intervalas, per kurį reikia pasiekti vietą, lygiagrečią pradinei padėčiai. Kamuolys vis dar juda žemyn.

Laiko intervalas, per kurį galima pasiekti žemę, apskaičiuojamas pagal laisvo kritimo judėjimo lygtį.

Žinomas:

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Aukštis (h) = 10 metrų

Ieškoma: laiko intervalo (t)

sprendimas:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 t ²

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 sekundės

Laiko intervalas = 1.4 sekundės.

Bendras laiko intervalas = 4 sekundės + 1.4 sekundės = 5.4 sekundės.

4. Mažas rutulys yra išsviestas horizontaliai pradiniu greičiu v₂ ₌ 15 m/s iš 5 metrų aukščio pastato. Apskaičiuokite laiką ore ! Sunkio pagreitis yra 10 m/ ^s²

Žinomas:

Aukštis (h) = 5 metrų

Pradinis greitis (v0 ₎ = 15 m/s

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma: Laikas ore (t)

sprendimas:

Laikas ore apskaičiuojamas pagal laisvai krintančio judėjimo lygtį.

Žinomas:

Aukštis (h) = 5 metrų

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma: laiko intervalo (t)

sprendimas:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) ^t²

5 = 5 t ²

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 sekundė

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. Išskaidykite pradinį greitį į horizontalias ir vertikalias dedamąsias
2. Nustatykite horizontalų poslinkį
3. Nustatykite maksimalų aukštį
4. Nustatykite laiko intervalą
5. Nustatykite objektų padėtį
6. Nustatykite galutinį greitį

Skaityti daugiau

Išspręstos sviedinio judėjimo problemos – maksimalaus aukščio nustatymas

1. Spyriamas futbolo kamuolys nuo žemės atsiskiria kampu θ = 60 ^° , o horizontalės pradinis greitis yra 10 m/s. Apskaičiuokite maksimalų aukštį! Sunkio pagreitis yra 10 m/ ^s².

Žinomas:

Kampas (θ) = 60 ^°

Pradinis greitis (v0 ₎ = 10 m/s

Ieškoma: Maksimalus aukštis (h)

sprendimas:

Pradinio greičio vertikalioji dedamoji:

sin 60 ^o = v _OY / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10) (sin 60 ^o ) = (10) (0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Pasirinkite kryptį aukštyn kaip teigiamą, o kryptį žemyn kaip neigiamą.

Žinomas:

Sunkio pagreitis (g) = -10 m/s² ⁽ neigiama kryptimi žemyn)

Pradinio greičio vertikali dedamoji (v _oy ) = + 5 √ 3 m/s (teigiama aukštyn)

Galutinis greitis maksimaliame aukštyje (vty ₎ = 0

Ieškoma: Maksimalus aukštis (h)

sprendimas:

vt² = _v0² ⁺ 2gh_​^​

0 ² = ( 5 √3 ) ² + 2 (-10) val.

0 = 2 5 ( 3) – 20 val.

0 = 75–20 val.

75 = 20 valandų

h = 75/20

h = 3.75 metro

Didžiausias aukštis yra 3.75 metro.

2. Kūnas iš 20 metrų aukščio pastato yra metamas į viršų 30 ^° kampu su horizontale. Jo pradinis greitis yra 4 m/s. Apskaičiuokite maksimalų aukštį! Sunkio pagreitis yra 10 m/ ^s².

Žinomas:

Kampas (θ) = 30 ^°

Pradinis aukštis (h) = 20 metrų

Pradinis greitis (v0 ₎ = 4 m/s

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma: Maksimalus aukštis (h)

sprendimas:

Pradinio greičio vertikalioji dedamoji:

sin 30 ^o = v _OY / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4) (sin 30 ^o ) = (4) (0.5) = 2 m/s

Pasirinkite kryptį aukštyn kaip teigiamą, o kryptį žemyn kaip neigiamą.

Žinomas:

Sunkio pagreitis (g) = -10 m/s² ⁽ neigiama kryptimi žemyn)

Pradinio greičio vertikali dedamoji (v _oy ) = +2 m/s (teigiama aukštyn)

Galutinis greitis maksimaliame aukštyje (vty ₎ = 0

Ieškoma: maksimalaus aukščio

sprendimas:

Didžiausias aukštis:

vt² = _v0² ⁺ 2gh_​^​

0 ² = 2 ² + 2 (-10) val.

0 = 4–20 val.

4 = 20 val.

h = 4/20

h = 0.2 metro

Didžiausias aukštis yra 0.2 metro + 20 metrų = 20.2 metro.

[wpdm_package id='528′]

[wpdm_package id='536′]

1. Išskaidykite pradinį greitį į horizontalias ir vertikalias dedamąsias
2. Nustatykite horizontalų poslinkį
3. Nustatykite maksimalų aukštį
4. Nustatykite laiko intervalą
5. Nustatykite objektų padėtį
6. Nustatykite galutinį greitį

Skaityti daugiau

Išspręstos sviedinio judėjimo problemos – horizontalaus poslinkio nustatymas

1. Spyrtas futbolo kamuolys atsilieka nuo žemės kampu θ = 60 ^° , o horizontalės pradinis greitis yra 16 m/s. Kiek laiko praeis, kol kamuolys pasieks žemę?

Žinomas:

Kampas ( θ ) = 60 ^°

Pradinis greitis (v0 ₎ = 16 m/s

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma: Horizontalus poslinkis (x)

sprendimas:

Pradinio greičio horizontalioji dedamoji:

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s) (cos 60 ^o ) = (16 m/s) (0.5) = 8 m/s

Pradinio greičio vertikalioji dedamoji:

v _oy = v _o sin θ = (16 m/s) (sin 60 ^o ) = (16 m/s) (0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

Sviedinio judėjimą galima suprasti atskirai analizuojant horizontaliąją ir vertikaliąją judėjimo dedamąsias. X judėjimas vyksta esant pastoviam greičiui, o y judėjimas – esant pastoviam gravitacijos pagreičiui.

Laikas ore

Laiką, kurį jis išbūna ore, lemia y judėjimas. Pirmiausia randame laiką, naudodami y judėjimą, o tada šią laiko reikšmę naudojame x lygtyse ( pastovaus greičio lygtyje).

Pasirinkite kryptį aukštyn kaip teigiamą, o kryptį žemyn kaip neigiamą.

Žinomas:

Pradinis greitis ( _v₂o ) = 8 √ 3 m/s (v₂ _aukštyn )

Sunkio pagreitis (g) = -10 m/s² ⁽ g žemyn)

Aukštis (h) = 0 (kamuolys grįžta į tą pačią padėtį)

Ieškoma: Laikas ore

sprendimas:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 8 √3 ) t + 1/2 (-10) ^t²

0 = 8 √ 3 t – 5 t ²

8 √ 3 t = 5 t ²

8 (1.7) = 5 tonos

14 = 5 t

t = 14 / 5 = 2.8 sekundės

Horizontalus poslinkis

Žinomas:

Greitis (v) = 8 m/s

Laiko intervalas (t) = 2.8 sekundžių

Ieškoma: Darbinis poslinkis

sprendimas:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 metro

Horizontalus poslinkis yra 22.4 metro.

^{2. Kūnas iš 50 metrų aukščio pastato yra metamas į viršų 60 o} kampu su horizontale. Jo pradinis greitis yra 30 m/s. Apskaičiuokite horizontalųjį poslinkį! Sunkio pagreitis yra 10 m/ ^s².

Žinomas:

Kampas ( θ ) = 60 ^°

Aukštis (h) = 15 m

Pradinis greitis (v0 ₎ = 30 m/s

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma: x

sprendimas:

Pradinio greičio horizontalioji dedamoji ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s) (cos 60 ^o ) = (30 m/s) (0.5) = 15 m/s

Pradinio greičio vertikalioji dedamoji:

v _oy = v _o sin θ = (30 m/s) (sin 60 ^o ) = (30 m/s) (0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

Laikas ore

Pirmiausia randame laiką, naudodami y judėjimą, o tada šią laiko reikšmę naudojame x lygtyse (pastovaus greičio lygtyje). Pasirinkite kryptį aukštyn kaip teigiamą, o kryptį žemyn – kaip neigiamą.

Žinomas:

Pradinis greitis (v0 ₎ = 15 √ 3 m/s (teigiama aukštyn)

Sunkio pagreitis (g) = -10 m/s² ⁽ neigiama kryptimi žemyn)

Aukštis (h) = -50 (žemė 50 metrų žemiau pradinės padėties)

Ieškoma: t

sprendimas:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

-50 = ( 15 √3 ) t + 1/2 (-10 ) ^t²

-50 = 15 √ 3 t – 5 t ²

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Apskaičiuokite laiką pagal šią formulę:

a = 5, b = –15 √3 , c = –50

Laikas ore – 6.7 sekundės.

Horizontalus poslinkis:

Žinomas:

Greitis (v) = 15 m/s

Laiko intervalas (t) = 6.7 sekundžių

Ieškoma: poslinkis

sprendimas:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 metro

Horizontalus poslinkis yra 100.5 metro.

3. Mažas rutulys iš 10 metrų aukščio pastato horizontaliai išmetamas pradiniu greičiu v₂ _{= 10 m/s. Apskaičiuokite horizontalųjį poslinkį} ! Sunkio pagreitis yra 10 m/ ^s²

Žinomas:

Aukštis (h) = 10 m

Pradinis greitis (v0 ₎ = 10 m/s

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Ieškoma: x

sprendimas:

Pradinio greičio horizontalioji dedamoji = pradinis greitis = 10 m/s.

Laikas ore

Laikas ore, apskaičiuotas naudojant laisvo kritimo judėjimo lygtį.

Žinomas:

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ ^s²

Aukštis (h) = 10 metrų

Ieškoma: t

sprendimas:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 t ²

t2 = 10 / 5 = ²

t = √2 = 1.4 sekundės

Horizontalus poslinkis

Horizontalus poslinkis apskaičiuojamas naudojant judėjimo lygtį esant pastoviam greičiui.

Žinomas:

Greitis (v) = 10 m/s

Laiko intervalas (t) = 1.4 sekundžių

Ieškoma: x

sprendimas:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 metro

Horizontalus poslinkis yra 14 metro.

[wpdm_package id='526′]

[wpdm_package id='536′]

1. Išskaidykite pradinį greitį į horizontalias ir vertikalias dedamąsias
2. Nustatykite horizontalų poslinkį
3. Nustatykite maksimalų aukštį
4. Nustatykite laiko intervalą
5. Nustatykite objektų padėtį
6. Nustatykite galutinį greitį

Skaityti daugiau

Išspręstos sviedinio judėjimo problemos – pradinis greitis suskirstytas į horizontalias ir vertikalias dedamąsias

1. Spyrtas kamuolys nuo žemės atsilieka kampu θ = 60^o kurio greitis yra 10 m/s. Apskaičiuokite pradines greičio dedamąsias!
Žinomas:
Kampas (θ) = 60^o
Pradinis greitis (v_o) = 10 m/s
Ieškoma: v_ox ir prieš_oy
sprendimas:
Išskleiskite pradinį greitį į x komponentę (horizontalią) ir y komponentę (vertikalią).
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o sin θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cosθ

x komponentas (horizontalus):
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

y komponentas (vertikalus):
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

2. Objektas pakyla nuo žemės kampu θ = 30^o su greičio y komponente 10 m/s. Apskaičiuokite pradinį greitį!
Žinomas:
Kampas (θ) = 30^o
y komponentas (v_oy) = 10 m/s
Ieškoma: Pradinis greitis (v_o)
sprendimas:
v_oy = v_o sin θ
10 = (v_o)(nuodėmė 30^o)
10 = (v_o)(0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 m/s

3. Pradinio greičio horizontalioji dedamoji yra 30 m/s, o vertikalioji – 40 m/s. Apskaičiuokite pradinį greitį.
Žinomas:
Pradinio greičio horizontalioji dedamoji (v_ox) = 30 m/s
Vertikalus pradinio greičio komponentas (v_oy) = 40 m/s
Ieškoma: Pradinis greitis (v_o)
sprendimas:
v_o² = v_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √ 2500
v_o = 50 m/s

4. Mažas rutulys sviedžiamas horizontaliai pradiniu greičiu v_o = 6 m/s. Apskaičiuokite pradinio greičio x ir y komponentus.
Žinomas:
Pradinis greitis (v_o) = 6 m/s
Ieškoma: vox ir v_oy
sprendimas:
Kamuolys juda horizontaliai taip, kad horizontali greičio dedamoji (v_ox) = pradinis greitis (v_o) = 6 m/s. Vertikali greičio dedamoji (v_oy) = 0 XNUMX.

[wpdm_package id='545′]

[wpdm_package id='536′]

1. Išskaidykite pradinį greitį į horizontalias ir vertikalias dedamąsias
2. Nustatykite horizontalų poslinkį
3. Nustatykite maksimalų aukštį
4. Nustatykite laiko intervalą
5. Nustatykite objektų padėtį
6. Nustatykite galutinį greitį

Skaityti daugiau