Fizika

1. Spyrtas futbolo kamuolys atsilieka nuo žemės kampu θ = 30^o į horizontalę, kai pradinis greitis yra 14 m/s. Apskaičiuokite galutinį greitį prieš kamuoliui atsitrenkiant į žemę.

Žinomas:

Kampas (θ) = 30^o

Pradinis greitis (v_o) = 14 m/s

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m / s²

Ieškoma: Galutinis greitis prieš kamuoliui atsitrenkiant į žemę

sprendimas:

Pradinio greičio horizontalioji dedamoji:

v_ox = v_o cos θ = (14 m/s)(cos 30^o) = (14 m/s)(0.5√3) = 7√3 m / s

Pradinio greičio vertikalioji dedamoji:

v_oy = v_o sin θ = (14 m/s)(sin 30^o) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Galutinis greitis vertikalia kryptimi

Pasirinkite kryptį aukštyn kaip teigiamą, o kryptį žemyn kaip neigiamą.

Žinomas:

Pradinis greitis (v_o) = 7 m/s (teigiama aukštyn)

Sunkio pagreitis (g) = –10 m / s² (neigiamas žemyn)

Aukštis (h) = 0 (objektas grįžta į pradinę padėtį)

Ieškoma: Galutinis greitis (v_t)

sprendimas:

v_t² = v_o² + 2 gh = 7² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v_t = √49 = 7 m/s

Galutinis greitis horizontalia kryptimi

Pradinis greitis horizontalia kryptimi yra 7√3 m/s. Greitis yra pastovus, todėl galutinis greitis yra toks pat kaip pradinis greitis.

Galutinis greitis prieš objektui atsitrenkiant į žemę

2. Kūnas yra nukreiptas į viršų 30 laipsnių kampu.^o su horizontalia linija nuo 5 metrų aukščio pastato. Jo pradinis greitis yra 10 m/s. Apskaičiuokite galutinį greitį prieš objektui atsitrenkiant į žemę! Sunkio pagreitis yra 10 m/s².

Žinomas:

Kampas (θ) = 30^o

Pradinis aukštis (h_o) = 5 metrų

Pradinis greitis (v_o) = 10 m/s

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/s²

Ieškoma: Galutinis greitis

sprendimas:

Pradinio greičio horizontalioji dedamoji:

v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 30^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m / s

Pradinio greičio vertikalioji dedamoji:

v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Galutinis greitis vertikalia kryptimi

Žinomas:

Pradinis greitis (v_o) = 5 m/s (teigiama aukštyn)

pagreitis sunkio jėga (g) = –10 m / s² (neigiamas žemyn)

Aukštis (h) = -5 m (neigiamas, nes žemės aukštis yra žemiau pradinio aukščio)

Ieškoma: Galutinis greitis (v_t)

sprendimas:

v_t² = v_o² + 2 gh = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v_t = √125 m/s

Galutinis greitis horizontalia kryptimi

Galutinis greitis horizontalia kryptimi yra 5√ 3 m / s.

Galutinis greitis

3. Mažas rutulys, skriejantis horizontaliai pradiniu greičiu v_o = 8 m/s nuo 12 metrų aukščio pastato. Apskaičiuokite galutinį greitį prieš kamuoliui atsitrenkiant į žemę.! Sunkio pagreitis yra 10 m/s²

Žinomas:

Aukštis (h) = 12 metrai

Pradinis greitis (v_o) = 8 m/s

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/s²

Ieškoma: Galutinis greitis (v_t)

sprendimas:

Pradinio greičio horizontalioji dedamoji:

v_ox = v_o = 8 m/s

Pradinio greičio vertikalioji dedamoji:

v_oy = 0 m/s

Galutinis greitis vertikalia kryptimi

apskaičiuojama pagal lygtį laisvo kritimo judesys.

Žinomas:

Sunkio pagreitis (g) = 10 m / s²

Aukštis (h) = 12 m

Ieškoma: Galutinis greitis (v_t)

sprendimas:

v_t² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v_t = √240 m/s

Galutinis greitis horizontalia kryptimi

Pradinis greitis horizontalia kryptimi yra 8 m/s. Greitis yra pastovus, todėl pradinis greitis yra lygus galutiniam greičiui. Taigi galutinis greitis horizontalia kryptimi yra 8 m/s.

Galutinis greitis

[wpdm_package id='534′]

[wpdm_package id='536′]

1. Išskaidykite pradinį greitį į horizontalias ir vertikalias dedamąsias
2. Nustatykite horizontalų poslinkį
3. Nustatykite maksimalų aukštį
4. Nustatykite laiko intervalą
5. Nustatykite objekto padėtį
6. Nustatykite galutinį greitį

Skaityti daugiau

Išspręstos sviedinio judėjimo problemos - nustatyti objekto padėtį

1. Kūnas iškeltas į viršų 60 laipsnių kampu^o į horizontalėje, pradinis 12 m/s greitis. Nustatykite objekto padėtį po 1 sekundės judėjimo! Gravitacijos pagreitis yra 10 m/s².

Žinomas:

Kampas (θ) = 60^o

Pradinis greitis (v_o) = 12 m/s

Laiko intervalas (t) = 1 sekundė

Sunkio pagreitis (g) = 10 m / s²

Ieškoma: Objekto padėtis po 1 sekundės judėjimo

sprendimas:

Pradinio greičio horizontalioji dedamoji:

v_ox = v_o cos θ = (12 m/s)(cos 60^o) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Pradinio greičio vertikalioji dedamoji:

v_oy = v_o sin θ = (12 m/s)(sin 60^o) = (12 m/s)(0.5√3) = 6√3 m / s

Objekto padėtis horizontalia kryptimi:

Žinomas:

Horizontalioji greičio dedamoji (v_x) = 6 m/s

Laiko intervalas (t) = 1 sekundė

Ieškoma: horizontalus diapazonas (x)

sprendimas:

6 metrai per sekundę reiškia, kad kamuolys nueina net 6 metrus kas 1 sekundę. Kamuolys nueina 6 metrus po 1 sekundės judėjimo. Taigi, kamuolio padėtis horizontalia kryptimi yra 6 metrai.

Objekto padėtis vertikalia kryptimi:

Pasirinkite kryptį aukštyn kaip teigiamą, o kryptį žemyn kaip neigiamą.

Žinomas:

Pradinis greitis (v_o) = 6√3 m/s (teigiama aukštyn)

Laiko intervalas (t) = 1 sekundė

Sunkio pagreitis (g) = -10 m/s² (neigiamas žemyn)

Ieškoma: aukštis po 1 sekundės judėjimo

sprendimas:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1)²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metro.

Objekto padėtis po 1 sekundės judėjimo:

Horizontalus poslinkis (x) = 6 metrai

Vertikalus poslinkis (y) = 5.2 metro

2. Kūnas iškeltas į viršų 30 laipsnių kampu^o į Horizontalioji plokštuma nuo 20 metrų aukščio pastato. Pradinis jos greitis yra 50 m/s. Apskaičiuokite vertikalų poslinkį po to, kai kūnas juda 1 sekundę! Sunkio pagreitis yra 10 m/s.².

Žinomas:

Kampas (θ) = 30^o

Pradinis aukštis (h_o) = 20 metrų

Pradinis greitis (v_o) = 50 m / s

Laiko intervalas (t) = 1 sekundė

Sunkio pagreitis (g) = 10 m / s²

Ieškoma: Aukštis (h)

sprendimas:

Pradinio greičio vertikalioji dedamoji:

v_oy = v_o sin θ = (50 m/s)(sin 30^o) = (50 m/s)(0.5) = 25 m / s

Aukštis:

Pasirinkite kryptį aukštyn kaip teigiamą, o kryptį žemyn kaip neigiamą.

Žinomas:

Pradinis greitis (v_o) = 25 m/s (teigiama aukštyn)

Laiko intervalas (t) = 1 sekundė

Sunkio pagreitis (g) = -10 m / s² (neigiamas žemyn)

Ieškoma: Aukštis (h)

sprendimas:

h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metrų.

Kūno aukštis po 1 sekundės judėjimo yra 20 metrų virš tos vietos, kur kūnas yra Prognozuojama, arba 40 metrų virš žemės.

3. Mažas rutulys, skriejantis horizontaliai pradiniu greičiu v_o = 10 m/s nuo 10 metrų aukščio pastato. Apskaičiuokite rutulio poslinkį po 1 sekundės judėjimo.! Sunkio pagreitis yra 10 m/s²

Žinomas:

Pradinis aukštis (h) = 10 metrų

Pradinis greitis (v_o) = 10 m/s

Laiko intervalas (t) = 1 sekundė

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/s²

Ieškoma: Kamuolio padėtis po 1 sekundės judėjimo!

sprendimas:

Horizontalus poslinkis:

Žinomas:

Horizontalioji greičio dedamoji (v_x) = 10 m/s

Laiko intervalas (t) = 1 sekundė

Ieškoma: Objekto padėtis

sprendimas:

10 metrų per sekundę reiškia, kad objektas kas 1 sekundę nueina iki 10 metrų. Poslinkis po 1 sekundės judėjimo yra 10 metrų. Taigi horizontalus poslinkis yra 10 metrų.

Vertikalus poslinkis:

Apskaičiuota kaip laisvo kritimo judesys.

Žinomas:

Laiko intervalas (t) = 1 sekundė

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/s²

Ieškoma: Aukštis po 1 sekundės judėjimo (h)

sprendimas:

h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1)²) = (5)(1) = 5 metrai.

Po 1 sekundės objektas nukrenta iki 5 metrų. Aukštis virš žemės lygio = 10 metrų – 5 metrai = 5 metrai.

Objekto padėtis po 1 sekundės judėjimo:

Objekto padėtis ties horizontalią kryptį (x) = 10 metrų

Objekto padėtis vertikalia kryptimi (y) = 5 metrai

[wpdm_package id='532′]

[wpdm_package id='536′]

1. Išskaidykite pradinį greitį į horizontalias ir vertikalias dedamąsias
2. Nustatykite horizontalų poslinkį
3. Nustatykite maksimalų aukštį
4. Nustatykite laiko intervalą
5. Nustatykite objekto padėtį
6. Nustatykite galutinį greitį

Skaityti daugiau

Išspręstos sviedinio judėjimo problemos - nustatyti laiko intervalą

1. Spyrtas futbolo kamuolys atsilieka nuo žemės kampu θ = 30^o į horizontalę pradiniu 10 m/s greičiu. Apskaičiuokite laiko tarpą, per kurį pasiekiamas maksimalus aukštis! Gravitacijos pagreitis yra 10 m/s².

Žinomas:

Kampas (θ) = 30^o

Pradinis greitis (v_o) = 10 m/s

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/s²

Ieškoma: Laiko intervalas, per kurį reikia pasiekti didžiausias aukštis

sprendimas:

Pradinio greičio vertikalioji dedamoji:

v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m / s

Laiko intervalas, per kurį pasiekiamas maksimalus aukštis, nustatomas pagal vertikalus judesys lygtis. Pasirinkite kryptį aukštyn kaip teigiamą, o kryptį žemyn – kaip neigiamą.

Žinomas:

Pradinis greitis (v_o) = 5 m / s (teigiama aukštyn)

Sunkio pagreitis (g) = –10 m / s² (neigiamas žemyn)

Galutinis greitis maksimaliame aukštyje (v_t) = 0

Ieškoma: laiko intervalas (t)

sprendimas:

v_t = v_o + gt

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 tonos

t = 5/10 = 0.5 s

2. Kūnas iškeltas į viršų 30 laipsnių kampu.^o į horizontalę, kurios pradinis greitis yra 30 m/s. Apskaičiuokite skrydžio laiką! Sunkio pagreitis yra 10 m/s².

Žinomas:

Kampas (θ) = 30^o

Pradinis greitis (v_o) = 8 m/s

Sunkio pagreitis (g) = 10 m / s²

Ieškoma: Laiko tarpas iki kūno atsitrenkimo į žemę

sprendimas:

Pradinio greičio vertikalioji dedamoji:

v_oy = v_o sin θ = (8 m/s)(sin 30^o) = (8 m/s)(0.5) = 4 m / s

Pirmiausia apskaičiuojame laiko intervalą, per kurį pasiekiamas maksimalus aukštis, naudodami vertikaliojo judėjimo lygtį.

Pasirinkite kryptį aukštyn kaip teigiamą, o kryptį žemyn kaip neigiamą.

Žinomas:

Pradinis greitis (v_o) = 4 m / s (teigiama aukštyn)

Sunkio pagreitis (g) = –10 m / s² (neigiamas žemyn)

Galutinis greitis maksimaliame aukštyje (v_t) = 0

Ieškoma: Laiko intervalas (t)

sprendimas:

v_t = v_o + gt

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 tonos

t = 4/10 = 0,4 s

Laiko intervalas, per kurį pasiekiamas maksimalus aukštis, yra 0.4 s.

Laikas ore yra 2 x 0.4 s = 0.8 s.

3. Kūnas iškeltas į viršų 30 laipsnių kampu^o su horizontale nuo 10 metrų aukščio pastato. Jo pradinis greitis yra 40 m/s. Per kiek laiko kūnas pasiekia žemę? Sunkio pagreitis yra 10 m/s².

Žinomas:

Kampas (θ) = 30^o

Pradinis aukštis (h_o) = 10 metrų

Pradinis greitis (v_o) = 40 m/s

Sunkio pagreitis (g) = 10 m / s²

Ieškoma: Laikas ore (t)

sprendimas:

Pradinio greičio vertikalioji dedamoji:

v_oy = v_o sin θ = (40 m/s)(sin 30^o) = (40 m/s)(0.5) = 20 m / s

Pirmiausia apskaičiuojame laiko intervalą, per kurį pasiekiamas maksimalus aukštis, naudodami vertikaliojo judėjimo lygtį.

Pasirinkite kryptį aukštyn kaip teigiamą, o kryptį žemyn kaip neigiamą.

Žinomas:

Pradinis greitis (v_o) = 20 m / s (teigiama aukštyn)

Sunkio pagreitis (g) = –10 m / s² (neigiamas žemyn)

Galutinis greitis didžiausio greičio metu (v_t) = 0

Ieškoma: Laiko intervalas (t)

sprendimas:

v_t = v_o + gt

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 tonos

t = 20/10 = 2 sekundės

Laikas ore = 2 x 2 sekundės = 4 sekundės.

Objektas yra 10 metrų virš žemės. 4 sekundės yra laiko intervalas, per kurį reikia pasiekti vietą, lygiagrečią pradinei padėčiai. Kamuolys vis dar juda žemyn.

Laiko intervalas, per kurį pasieksite žemę, apskaičiuojamas pagal lygtį laisvo kritimo judesys. 

Žinomas:

Sunkio pagreitis (g) = 10 m / s²

Aukštis (h) = 10 metrų

Ieškoma: Laiko intervalas (t)

sprendimas:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) t²

10 = 5 tonos²

t² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 sekundės

Laiko intervalas = 1.4 sekundės.

Bendras laiko intervalas = 4 sekundės + 1.4 sekundės = 5.4 sekundės.

4. Mažas rutulys, skriejantis horizontaliai pradiniu greičiu v_o = 15 m/s nuo 5 metrų aukščio pastato. Apskaičiuokite laiką ore! Sunkio pagreitis yra 10 m/s²

Žinomas:

Aukštis (h) = 5 metrų

Pradinis greitis (v_o) = 15 m/s

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/s²

Ieškoma: Laikas ore (t)

sprendimas:

Laikas ore apskaičiuojamas pagal laisvai krintančio judėjimo lygtį.

Žinomas:

Aukštis (h) = 5 metrų

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/s²

Ieškoma: Laiko intervalas (t)

sprendimas:

h = 1/2 gt²

5 = 1/2 (10) t²

5 = 5 tonos²

t² = 5/5 = 1

t = √1 = 1 sekundė

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. Išskaidykite pradinį greitį į horizontalias ir vertikalias dedamąsias
2. Nustatykite horizontalų poslinkį
3. Nustatykite maksimalų aukštį
4. Nustatykite laiko intervalą
5. Nustatykite objektų padėtį
6. Nustatykite galutinį greitį

Skaityti daugiau

Išspręstos sviedinio judėjimo problemos - nustatyti maksimalų aukštį

1. Spyrtas futbolo kamuolys atsilieka nuo žemės kampu θ = 60^o kurio pradinis greitis yra 10 m/s. Apskaičiuokite maksimalų aukštį! Gravitacijos pagreitis yra 10 m/s².

Žinomas:

Kampas (θ) = 60^o

Pradinis greitis (v_o) = 10 m/s

Ieškoma: Didžiausias aukštis (h)

sprendimas:

Pradinio greičio vertikalioji dedamoji:

60. nuodėmė^o = v_oy /v_o

v_oy = v_o 60. nuodėmė^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m / s

Pasirinkite kryptį aukštyn kaip teigiamą, o kryptį žemyn kaip neigiamą.

Žinomas:

Sunkio pagreitis (g) = -10 m/s² (neigiamas žemyn)

Vertikalus pradinio greičio komponentas (v_oy) = +5√3 m / s (teigiama aukštyn)

Galutinis greitis maksimaliame aukštyje (v_ty) = 0

Ieškoma: Didžiausias aukštis (h)

sprendimas:

v_t² = v_o² + 2 gh

0² = (5√3)² + 2 (-10) val.

0 = 25(3) - 20 val

0 = 75 - 20 val

75 = 20 h

h = 75/20

h = 3.75 metro

Didžiausias aukštis yra 3.75 metro.

2. Kūnas nukreiptas į viršų 30 laipsnių kampu^o su 20 metrų aukščio pastato horizontale. Pradinis jo greitis yra 4 m/s. Apskaičiuokite maksimalų aukštį! Sunkio pagreitis yra 10 m/s².

Žinomas:

Kampas (θ) = 30^o

Pradinis aukštis (h) = 20 metrų

Pradinis greitis (v_o) = 4 m/s

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/s²

Ieškoma: Didžiausias aukštis (h)

sprendimas:

Pradinio greičio vertikalioji dedamoji:

30. nuodėmė^o = v_oy /v_o

v_oy = v_o 30. nuodėmė^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0.5) = 2 m / s

Pasirinkite kryptį aukštyn kaip teigiamą, o kryptį žemyn kaip neigiamą.

Žinomas:

Sunkio pagreitis (g) = -10 m/s² (neigiamas žemyn)

Vertikalus pradinio greičio komponentas (v_oy) = +2 m / s (teigiama aukštyn)

Galutinis greitis maksimaliame aukštyje (v_ty) = 0

Ieškoma: Maksimalus aukštis

sprendimas:

Didžiausias aukštis:

v_t² = v_o² + 2 gh

0² = 2² + 2 (-10) val.

0 = 4 - 20 val

4 = 20 h

h = 4/20

h = 0.2 metro

Didžiausias aukštis yra 0.2 metro + 20 metrų = 20.2 metro.

[wpdm_package id='528′]

[wpdm_package id='536′]

1. Išskaidykite pradinį greitį į horizontalias ir vertikalias dedamąsias
2. Nustatykite horizontalų poslinkį
3. Nustatykite maksimalų aukštį
4. Nustatykite laiko intervalą
5. Nustatykite objektų padėtį
6. Nustatykite galutinį greitį

Skaityti daugiau

Išspręstos sviedinio judėjimo problemos - nustatyti horizontalų poslinkį

1. Spyrtas futbolo kamuolys atsilieka nuo žemės kampu θ = 60^o kurio pradinis greitis horizontalus yra 16 m/s. Kiek laiko praeis, kol kamuolys pasieks žemę?

Žinomas:

Kampas (θ) = 60^o

Pradinis greitis (v_o) = 16 m / s

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/s²

Ieškoma: Horizontalus poslinkis (x)

sprendimas:

Pradinio greičio horizontalioji dedamoji:

v_ox = v_o cos θ = (16 m/s)(cos 60^o) = (16 m/s)(0.5) = 8 m / s

Pradinio greičio vertikalioji dedamoji:

v_oy = v_o sin θ = (16 m/s)(sin 60^o) = (16 m/s)(0.5√3) = 8√3 m / s

sviedinys-judesys galima suprasti atskirai analizuojant horizontaliąją ir vertikaliąją judėjimo dedamąsias. X judėjimas vyksta pastoviu greičiu, o y judėjimas – pastoviu gravitacijos pagreičiu.

Laikas ore

Laikas, kurį jis išbūna ore, nustatomas pagal y judėjimą. Pirmiausia randame laiką, naudodami y judėjimą, o tada šią laiko reikšmę naudojame x lygtyse (pastovus greitis lygtis).

Pasirinkite kryptį aukštyn kaip teigiamą, o kryptį žemyn kaip neigiamą.

Žinomas:

Pradinis greitis (v_o) = 8√3 m / s (v_o aukštyn)

Sunkio pagreitis (g) = -10 m/s² (g žemyn)

Aukštis (h) = 0 (kamuolys grįžta į tą pačią padėtį)

Ieškoma: Laikas ore

sprendimas:

h = v_o t + 1/2 gt²

0 = (8√3) t + 1/2 (-10) t²

0 = 8√3 t – 5 t²

8√3 t = 5 t²

8 (1.7) = 5 t

14 = 5 t

t = 14 / 5 = 2.8 sekundės

Horizontalus poslinkis

Žinomas:

Greitis (v) = 8 m/s

Laiko intervalas (t) = 2.8 sekundžių

Ieškoma: Poslinkis

sprendimas:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 metro

Horizontalus poslinkis yra 22.4 metro.

2. Kūnas iškeltas į viršų 60 laipsnių kampu.^o su horizontalia plokštuma iš 50 metrų aukščio pastato. Pradinis jo greitis yra 30 m/s. Apskaičiuokite horizontalųjį poslinkį! Sunkio pagreitis yra 10 m/s².

Žinomas:

Kampas (θ) = 60^o

Aukštis (h) = 15 m

Pradinis greitis (v_o) = 30 m / s

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/s²

Ieškoma: x

sprendimas:

Pradinio greičio horizontalioji dedamoji ::

v_ox = v_o cos θ = (30 m/s)(cos 60^o) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Pradinio greičio vertikalioji dedamoji:

v_oy = v_o sin θ = (30 m/s)(sin 60^o) = (30 m/s)(0.5√3) = 15√3 m / s

Laikas ore

Pirmiausia randame laiką, naudodami y judėjimą, o tada šią laiko reikšmę naudojame x lygtyse (pastovaus greičio lygtyje). Pasirinkite kryptį aukštyn kaip teigiamą, o kryptį žemyn – kaip neigiamą.

Žinomas:

Pradinis greitis (v_o) = 15√3 m / s (teigiama aukštyn)

Sunkio pagreitis (g) = -10 m/s² (neigiamas žemyn)

Aukštis (h) = -50 (žemė 50 metrų žemiau pradinės padėties)

Ieškoma: t

sprendimas:

h = v_o t + 1/2 gt²

-50 = (15√3) t + 1/2 (-10) t²

-50 = 15√3 t – 5 t²

5 t² - 15√3 t – 50 = 0

Apskaičiuokite laiką pagal šią formulę:

a = 5, b = –15√3, c = –50

Laikas ore – 6.7 sekundės.

Horizontalus poslinkis:

Žinomas:

Greitis (v) = 15 m/s

Laiko intervalas (t) = 6.7 sekundžių

Ieškoma: poslinkis

sprendimas:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 metro

Horizontalus poslinkis yra 100.5 metro.

3. Mažas rutulys, skriejantis horizontaliai pradiniu greičiu v_o = 10 m/s nuo 10 metrų aukščio pastato. Apskaičiuokite horizontalųjį poslinkį! Sunkio pagreitis yra 10 m/s²

Žinomas:

Aukštis (h) = 10 m

Pradinis greitis (v_o) = 10 m / s

Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/s²

Ieškoma: x

sprendimas:

Pradinio greičio horizontalioji dedamoji = pradinis greitis = 10 m/s.

Laikas ore

Laikas ore, apskaičiuotas naudojant laisvo kritimo judesys lygtis.

Žinomas:

Sunkio pagreitis (g) = 10 m/s²

Aukštis (h) = 10 metrų

Ieškoma: t

sprendimas:

h = 1/2 gt²

10 = 1/2 (10) t²

10 = 5 tonos²

t² = 10 / 5 = 2

t = √2 = 1.4 sekundės

Horizontalus poslinkis

Horizontalus poslinkis, apskaičiuotas pagal lygtį judėjimas pastoviu greičiu.

Žinomas:

Greitis (v) = 10 m/s

Laiko intervalas (t) = 1.4 sekundžių

Ieškoma: x

sprendimas:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 metro

Horizontalus poslinkis yra 14 metro.

[wpdm_package id='526′]

[wpdm_package id='536′]

1. Išskaidykite pradinį greitį į horizontalias ir vertikalias dedamąsias
2. Nustatykite horizontalų poslinkį
3. Nustatykite maksimalų aukštį
4. Nustatykite laiko intervalą
5. Nustatykite objektų padėtį
6. Nustatykite galutinį greitį

Skaityti daugiau

Išspręstos sviedinio judėjimo problemos - pradinį greitį išskaidyti į horizontalius ir vertikalius komponentus

1. Spyrtas kamuolys nuo žemės atsilieka kampu θ = 60^o kurio greitis yra 10 m/s. Apskaičiuokite pradines greičio dedamąsias!
Žinomas:
Kampas (θ) = 60^o
Pradinis greitis (v_o) = 10 m/s
Ieškoma: v_ox ir prieš_oy
sprendimas:
Išskleiskite pradinį greitį į x komponentę (horizontalią) ir y komponentę (vertikalią).
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o sin θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cosθ

x komponentas (horizontalus):
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

y komponentas (vertikalus):
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

2. Objektas pakyla nuo žemės kampu θ = 30^o su greičio y komponente 10 m/s. Apskaičiuokite pradinį greitį!
Žinomas:
Kampas (θ) = 30^o
y komponentas (v_oy) = 10 m/s
Ieškoma: Pradinis greitis (v_o)
sprendimas:
v_oy = v_o sin θ
10 = (v_o)(nuodėmė 30^o)
10 = (v_o)(0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 m/s

3. Pradinio greičio horizontalioji dedamoji yra 30 m/s, o vertikalioji – 40 m/s. Apskaičiuokite pradinį greitį.
Žinomas:
Pradinio greičio horizontalioji dedamoji (v_ox) = 30 m/s
Vertikalus pradinio greičio komponentas (v_oy) = 40 m/s
Ieškoma: Pradinis greitis (v_o)
sprendimas:
v_o² = v_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √ 2500
v_o = 50 m/s

4. Mažas rutulys sviedžiamas horizontaliai pradiniu greičiu v_o = 6 m/s. Apskaičiuokite pradinio greičio x ir y komponentus.
Žinomas:
Pradinis greitis (v_o) = 6 m/s
Ieškoma: vox ir v_oy
sprendimas:
Kamuolys juda horizontaliai taip, kad horizontali greičio dedamoji (v_ox) = pradinis greitis (v_o) = 6 m/s. Vertikali greičio dedamoji (v_oy) = 0 XNUMX.

[wpdm_package id='545′]

[wpdm_package id='536′]

1. Išskaidykite pradinį greitį į horizontalias ir vertikalias dedamąsias
2. Nustatykite horizontalų poslinkį
3. Nustatykite maksimalų aukštį
4. Nustatykite laiko intervalą
5. Nustatykite objektų padėtį
6. Nustatykite galutinį greitį

Skaityti daugiau