गुरुमुदा नेटवर्क्स
2 कार्य-ऊर्जा सिद्धांत, गैर-संरक्षी बल, घर्षण सहित झुके हुए तल पर गति – समस्याएं और समाधान
1. एक ब्लॉक घर्षण के साथ एक झुके हुए तल पर नीचे की ओर सरकता है । जब ब्लॉक जमीन से टकराता है तो उसका वेग क्या होगा? गतिज घर्षण गुणांक 0.4 है। गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण 10 m/s² है ।
ज्ञात :
प्रारंभिक ऊँचाई (h)o) = 6 मीटर
अंतिम ऊँचाई (h t ) = 0 मीटर
प्रारंभिक गति (v o ) = 0 (ब्लॉक प्रारंभ में स्थिर अवस्था में है)
गतिज घर्षण गुणांक (μ k ) = 0.4
ऊष्मागतिकीय प्रक्रियाओं में किया गया कार्य – समस्याएं और समाधान
1. एक आदर्श गैस को अवस्था 1 से अवस्था 2 तक संपीड़ित किया जाता है, जैसा कि नीचे दिए गए ग्राफ में दर्शाया गया है। गैस द्वारा किए गए कार्य का निर्धारण कीजिए।
उपाय
1 लीटर = 0.001 घन मीटर
ज्ञात :
दाब 1 (P 1 ) = 10 kPa = 10,000 Pa = 10,000 N/m 2
दाब 2 (P 2 ) = 20 kPa = 20,000 Pa = 20,000 N/m 2
टक्कर और यांत्रिक ऊर्जा का संरक्षण – जांच और समाधान
1. दो वस्तुओं का द्रव्यमान समान है , m 1 = m 2 = 0.5 kg, और इन्हें समान ऊँचाई से गिराया जाता है, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है। वृत्त की त्रिज्या 1/5 मीटर है। दोनों वस्तुओं के बीच टक्कर पूर्णतः प्रत्यास्थ है। टक्कर के बाद प्रत्येक वस्तु का वेग ज्ञात कीजिए। गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण 10 m/s² है ।
ज्ञात :
वस्तु का द्रव्यमान (m) = m1 = एम2 = 0.5 किलो
प्रारंभिक ऊँचाई (h 1 ) = 1/5 मीटर
अंतिम ऊँचाई (h 2 ) = 0 ( पथ का आधार )
संवेग, आवेग और प्रक्षेप्य गति – समस्याएं और समाधान
1. नीचे दिए गए चित्र में दर्शाए अनुसार, 0.2 किलोग्राम की एक गेंद को छेद C में डाला जाएगा। बल्लेबाज गेंद को 0.01 सेकंड में मारता है और BC द्वारा तय की गई दूरी 1 सेकंड में पूरी होती है। गेंद को छेद C में डालने के लिए आवश्यक बल का परिमाण ज्ञात कीजिए। गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण 10 m/s² है ।
ज्ञात :
कोण (θ) = 60 °
गेंद का द्रव्यमान (मीटर) = 0.2 किलोग्राम
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/ s²
समय अंतराल (Δt) = 0.01 सेकंड
असमान रेखीय गति – समस्याएं और समाधान
1.
ऊपर दी गई तालिका में तीन वस्तुओं का डेटा दिखाया गया है जो स्थिर त्वरण से समान दूरी तय करती हैं ।
वस्तु P की अंतिम गति और वस्तु Q की प्रारंभिक गति क्या है?
गैसों का गतिज सिद्धांत और ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम – समस्याएं और समाधान
1. एक पात्र में आदर्श गैसें 4 लीटर आयतन और 3 atm दाब पर भरी हैं (1 atm = 10⁵ Nm⁻² ) । आदर्श गैसों को स्थिर दाब पर 27 ° C से 87 ° C तक गर्म किया जाता है । गैस की ऊष्मा धारिता 9 JK⁻¹ है । गैसों का अंतिम आयतन और आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन क्या होगा?
उपाय
समदाबी प्रक्रिया (स्थिर दाब)
ज्ञात :
गैस का प्रारंभिक आयतन (V 1 ) = 4 लीटर
कठोर पिंडों का घूर्णन – समस्याएं और समाधान
बल का क्षण
1. नीचे दिए गए चित्र में दर्शाए अनुसार, 6 मीटर लंबाई के एक बीम पर तीन बल कार्य कर रहे हैं। बिंदु O को घूर्णन अक्ष मानकर बीम को घुमाने वाला कुल टॉर्क क्या है?
ज्ञात :
बिंदु O पर घूर्णन अक्ष।
बल 1 (F 1 ) = F
F 1 की क्रिया रेखा और घूर्णन अक्ष (r 1 ) के बीच की दूरी = 3 मीटर
श्रृंखला और समानांतर में स्प्रिंग - समस्याएं और समाधान
1. एक 160 ग्राम की वस्तु एक स्प्रिंग के एक सिरे से जुड़ी है और स्प्रिंग की लंबाई में 4 सेंटीमीटर का परिवर्तन होता है। नीचे दिए गए चित्र में दर्शाए अनुसार, श्रृंखला और समानांतर क्रम में जुड़ी तीन स्प्रिंगों की लंबाई में कितना परिवर्तन होगा?
ज्ञात :
स्प्रिंग की लंबाई में परिवर्तन (Δx) = 4 सेमी = 0.04 मीटर
द्रव्यमान (मीटर) = 160 ग्राम = 0.16 किलोग्राम
गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण (g) = 10 m/ s²
घूर्णी गतियों की गतिशीलता – समस्याएं और समाधान
1. एक पुली जिसका जड़त्व आघूर्ण I = 2/5 MR² है , का द्रव्यमान 2 kg है। यदि पुली पर बल का आघूर्ण 4 Nm है, तो पुली का रेखीय त्वरण क्या होगा? गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण g = 10 ms⁻² है ।
ज्ञात :
पुली का जड़त्व आघूर्ण (I) = 2/5 MR²
पुली का द्रव्यमान (M) = 2 kg
बल का आघूर्ण (τ) = 4 एनएम
कणों की गतिशीलता – समस्याएं और समाधान
1. 6 किलोग्राम द्रव्यमान वाली वस्तु A और 4 किलोग्राम द्रव्यमान वाली वस्तु B एक डोरी से जुड़ी हुई हैं और उन पर 60 N का बल F लग रहा है, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है। फर्श और दोनों वस्तुओं के बीच गतिज घर्षण गुणांक 0.5 है (tan θ = ¾)। गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण 10 m/s² है । तनाव बल का परिमाण क्या है?
ज्ञात :
वस्तु A का द्रव्यमान (मील में)A) = 6 किलो
वस्तु B का द्रव्यमान (m B ) = 4 kg
बल (F) = 60 न्यूटन