स्थिर त्वरण के साथ गति – समस्याएं और समाधान

रेखीय गति में हल की गई समस्याएं – स्थिर त्वरण

1. एक कार विराम अवस्था से 10 सेकंड में 20 मीटर/सेकंड की गति तक त्वरित होती है। कार का त्वरण ज्ञात कीजिए!

उपाय

ज्ञात :

प्रारंभिक वेग (v)_o) = 0 (विश्राम)

समय अंतराल (t) = 10 सेकंड

अंतिम वेग (v)_t) = 20 मीटर/सेकंड

जरूरत है त्वरण (a)

समाधान:

v_t = वी_o + पर

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 ए

ए = 20 / 10

a = 2 मीटर/सेकंड²

2. एक कार 30 मीटर/सेकंड की गति से 10 सेकंड में रुक जाती है। कार का त्वरण ज्ञात कीजिए।

उपाय

ज्ञात :

प्रारंभिक वेग (v)_o) = 30 मीटर/सेकंड

अंतिम वेग (v)_t) = 0

समय अंतराल (t) = 10 सेकंड

वांछित : त्वरण (a)

समाधान:

v_t = वी_o + पर

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 ए

a = – 30 / 10

a = -3 मीटर/सेकंड²

ऋणात्मक चिह्न इसलिए दिखाई देता है क्योंकि अंतिम वेग प्रारंभिक वेग से कम है।

3. एक कार चलना शुरू करती है और 4 मीटर/सेकंड के स्थिर त्वरण से गति बढ़ाती है।² in 1 सेकंड। निर्धारित करें गति और 10 सेकंड के बाद की दूरी।

उपाय

(ए) गति

त्वरण 4 m/s² इसका मतलब है कि कार की गति में हर 1 सेकंड में 4 मीटर/सेकंड की वृद्धि होती है। 2 सेकंड के बाद, कार की गति 8 मीटर/सेकंड हो जाती है। 10 सेकंड के बाद, कार की गति 40 मीटर/सेकंड हो जाती है।

(ख) दूरी

ज्ञात :

प्रारंभिक वेग (v)_o) = 0

अंतिम वेग (v)_t) = 40 मीटर/सेकंड

त्वरण (a) = 4 m/s²

वांछित : दूरी

समाधान:

s = v_o टी + ½ पर² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 मीटर

4. एक कार 10 मीटर/सेकंड की स्थिर गति से यात्रा कर रही है, फिर 2 मीटर/सेकंड की स्थिर दर से मंद होने लगती है।² जब तक विराम न हो जाए। बीता हुआ समय और कार का पता लगाएं। दूरी विश्राम से पहले।

ज्ञात :

प्रारंभिक वेग (v)_o) = 10 मीटर/सेकंड

त्वरण (a) = -2 m/s² (ऋणात्मक चिह्न इसलिए लगाया गया है क्योंकि अंतिम वेग प्रारंभिक वेग से कम है)

अंतिम वेग (v)_t) = 0 (विश्राम)

वांछित : समय अंतराल और दूरी

समाधान:

(a) समय अंतराल (t)

v_t = वी_o + पर

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 टी

t = 10 / 2 = 5 सेकंड

(ख) दूरी

v_t² = वी_o² + 2 धुरी

0 = 10² + 2(-2) s

0 = 100 – 4 s

100 = 4 सेकंड

s = 100 / 4 = 25 मीटर

5. एक कार 40 मीटर/सेकंड की गति से चल रही है और 4 मीटर/सेकंड के स्थिर अंतराल से मंद हो रही है।² विराम अवस्था तक। 10 सेकंड में गति कम होने के बाद गति और दूरी ज्ञात कीजिए!

उपाय

ज्ञात :

प्रारंभिक वेग (v)_o) = 40 मीटर/सेकंड

त्वरण (a) = -4 m/s²

समय अंतराल (t) = 10 सेकंड

वांछित : अंतिम वेग (v)_t) और दूरी (ओं)

समाधान:

(a) अंतिम वेग

v_t = वी_o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s का मतलब है कार का विराम बिंदु।

(ख) दूरी

s = v_o टी + ½ पर² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 मीटर

6. 10 सेकंड बाद की दूरी ज्ञात कीजिए!

उपाय

दूरी : s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 मीटर

7. 4 सेकंड बाद की दूरी ज्ञात कीजिए!

उपाय

दूरी = वर्ग क्षेत्रफल + त्रिभुजाकार क्षेत्रफल

दूरी = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 मीटर

8. 4 सेकंड के बाद कार की दूरी ज्ञात कीजिए!

उपाय

दूरी = त्रिभुजाकार क्षेत्रफल = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 मीटर

9. एक कार 90 किमी/घंटे की रफ्तार से सड़क के किनारे रुकी हुई पुलिस कार के पास से गुज़रती है। एक मिनट बाद, पुलिस कार उसका पीछा करती है। at 0.8 मी/से²पुलिस की गाड़ी कितनी दूर तक पहुँचती है?es कार?

ज्ञात :

कार की गति (v) = 90 किमी/घंटा = 90,000 मीटर / 3600 सेकंड = 25 मीटर/सेकंड

समय अंतराल (t) = 1 मिनट = 60 सेकंड

पुलिस की गाड़ी का त्वरण (a) = 0.8 मीटर/सेकंड²

पुलिस की कार का प्रारंभिक वेग (v)_o) = 0 मीटर/सेकंड

वांछित : पुलिस की गाड़ी द्वारा तय की गई दूरी

समाधान:

कार स्थिर वेग से चल रही है। कार द्वारा तय की गई दूरी:

प्रारंभिक दूरी :

s = vt = (25)(60) = 1500 मीटर

अंतिम दूरी:

s = vt = (25)(t)

कुल दूरी = 1500 + 25 टन

पुलिस की गाड़ी एक स्थिर त्वरण से चल रही है। पुलिस की गाड़ी द्वारा तय की गई दूरी:

s = v_o टी + ½ पर² = (0)(t) + ½ (0.8)(t²) = 0 + 0.4 टी² = 0.4 टी²

जब पुलिस की गाड़ी उस गाड़ी के पास पहुंचती है, तो पुलिस की गाड़ी द्वारा तय की गई दूरी उस गाड़ी द्वारा तय की गई दूरी के बराबर होती है।

कार द्वारा तय की गई दूरी = पुलिस की कार द्वारा तय की गई दूरी

1500 + 25 टन = 0.4 टन²

0.4 टी² – 25 t – 1500 = 0

द्विघात सूत्र का प्रयोग करें:

पुलिस की गाड़ी द्वारा तय की गई दूरी:

s = 0.4 t² = (0.4)(100²) = (0.4)(10,000) = 4000 मीटरs = 4 km

10. A कार यह 24 मीटर/सेकंड की स्थिर गति से चलता है ब्रेक ताकि इसमें एक निरंतर मंदी 0.952 मीटर/सेकंड का². कार की गति ज्ञात कीजिए।250 मीटर की दूरी के बादइटर्स.

ज्ञात :

प्रारंभिक वेग (v)_o) = 24 मीटर/सेकंड

त्वरण (a) = – 0.952 मीटर/सेकंड² (मंदी के कारण ऋणात्मक चिह्न)

दूरी (d) = 250 मीटरs

वांछित : कार की गति के बाद 250 मीटरs

समाधान:

ज्ञात: प्रारंभिक गति (v_o), त्वरण (ए), दूरी (d), वांछित: अंतिम गति (v_t) इसलिए समीकरण का उपयोग करें v_t² = वी_o² + 2 ए d

v_t = अंतिम वेगमें_o = प्रारंभिक वेग, ए = त्वरण, d = दूरी

v_t² = (24)² + (2)(-0.952)(250)

v_t² = 576 - 476

v_t² = 100

v_t = √100

v_t = 10 मी/से

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1. दूरी और विस्थापन
2. औसत गति और औसत वेग
3. स्थिर वेग
4. स्थिर त्वरण
5. मुक्त पतन गति
6. मुक्त पतन में नीचे की ओर गति
7. मुक्त पतन में ऊपर और नीचे की गति