Movimiento de caída libre: problemas y soluciones
1. Una piedra cae libremente desde una altura de 45 metros. Si la aceleración debida a la gravedad es de 10 m/ s² , ¿cuál es la velocidad de la piedra cuando golpea el suelo?
Conocido :
Altura (h) = 45 metros
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/ s²
Se busca: La velocidad final de la piedra al impactar contra el suelo (v t ).
solución:
La ecuación del movimiento de caída libre :
v t 2 = 2 gh
La velocidad final de la piedra:
v t 2 = 2 (10)(45) = 900
v t = √900 = 30 m/s 2
2. Un objeto cae en caída libre desde una altura sin velocidad inicial. El objeto golpea el suelo 2 segundos después. La aceleración debida a la gravedad es de 10 m/ s² . Determina la altura.
Conocido :
Intervalo de tiempo (t) = 2 segundos
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/ s²
Se busca: Altura (h)
solución:
La ecuación del movimiento de caída libre:
h = ½ gt 2
Altura:
h = ½ (10)(2) 2 = (5)(4) = 20 metros
3. Un objeto de 2 kg cae en caída libre desde una altura de 20 metros sobre el suelo. ¿Cuál es el intervalo de tiempo que el objeto permanece en el aire? La aceleración debida a la gravedad es de 10 m/ s².
Conocido :
Altura (h) = 20 metros
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/ s²
Se busca : Intervalo de tiempo (t)
solución:
La ecuación del movimiento de caída libre:
h = ½ gt 2
Intervalo de tiempo:
20 = ½ (10)(t 2 )
20 = (5)(t 2 )
20/5 = t 2
4 = t 2
t = √4
t = 2 segundos
4. Dos objetos, objeto 1 y objeto 2, caen en caída libre desde una altura h 1 y h 2 al mismo tiempo. Si h 1 : h 2 = 2: 1, ¿cuál es la razón del intervalo de tiempo entre el objeto 1 y el objeto 2?
Conocido :
La altura del objeto 1 (h 1 ) = 2
La altura del objeto 2 (h 2 ) = 1
Aceleración debida a la gravedad = g
Se busca: t 1 : t 2
solución:
Objeto 1:
h 1 = 1/2 gt 1 2
2 = 1/2 = 1 2
(2)(2) = gt 1 2
4 = gt 1 2
4/g = t 1 2
t 1 = √4/g
Objeto 2:
h 2 = 1/2 gt 2 2
1 = 1/2 = 2 2
(2)(1) = gt 2 2
2 = gt 2 2
2/g = t 2 2
t 2 = √2/g
La relación de los intervalos de tiempo:
t 1 : t 2
√4/g : √2/g
(√4/g) 2 : (√2/g) 2
4/g : 2/g
4: 2
2: 1
5. Un objeto se deja caer desde una altura h sobre el suelo. La velocidad final cuando el objeto golpea el suelo es de 10 m/s. ¿Cuál es el intervalo de tiempo para alcanzar ½ h sobre el suelo? La aceleración debida a la gravedad es de 10 m/ s².
Conocido :
La velocidad final (v t ) = 10 m/s
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/ s²
Se busca: El intervalo de tiempo para alcanzar 1/2 h sobre el suelo.
solución:
La altura de h:
v t 2 = 2 gh
10 2 = 2 (10) h
100 = 20 h
h = 100 / 20
h = 5 metros
La altura de 1/2 h = 1/2 (5 metros) = 2.5 metros. El intervalo de tiempo necesario para alcanzar los 2.5 metros sobre el suelo es:
h = 1/2 gt 2
2.5 = 1/2 (10) t 2
2.5 = 5 t 2
t 2 = 2.5 / 5 = 0.5 = (0.25)(2)
t = √(0.25)(2) = 0.5√2 = 1/2 √2 segundos
6.
El movimiento de caída libre de un coco ( figura 1 ) y el movimiento de una pelota lanzada verticalmente hacia arriba hasta el punto más alto t por un estudiante (figura 2). Determine el tipo de ambos movimientos.
solución:
Figura 1 = movimiento de caída libre = aceleración
Figura 2 = movimiento vertical = desaceleración
La respuesta correcta es la A.
7. Una piedra cae libremente desde un edificio. El tiempo que tarda la piedra en llegar al suelo es de 3 segundos y la aceleración debida a la gravedad es de 10 m/s² . Determina la altura del edificio.
A. 15 m
B. 20 m
C. 30 m
D. 45 m
Conocido :
Intervalo de tiempo (t) = 3 segundos
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m /s²
Se busca: Altura del edificio (h)
solución:
Datos conocidos: intervalo de tiempo (t) y aceleración debida a la gravedad (g), se busca: altura (h), por lo que se utiliza la ecuación de caída libre: h = ½ gt²
h = ½ (10)(3)
h = (5)(3)
h = 15 metros
La respuesta correcta es la A.
8. Una fruta cae libremente de su árbol a una altura de 12 m sobre el suelo. Si la aceleración debida a la gravedad es g = 10 m/s² y se ignora la fricción del aire, determine la altura de la fruta sobre el suelo después de 1 segundo.
A. 7 m
B. 6 m
C. 5 m
D. 4 m
Conocido :
Altura del árbol (h) = 12 metros
Aceleración debida a la gravedad (g) = 10 m/ s²
Intervalo de tiempo (t) = 1 segundo
Se busca: La altura de la fruta sobre el suelo.
solución:
Después de 1 segundo, la fruta cae libremente hasta:
h = ½ gt 2 = ½ (10)(1) 2 = (5)(1) = 5 metros
La altura de la fruta sobre el suelo después de 1 segundo:
12 metros – 5 metros = 7 metros
La respuesta correcta es la A.
- ¿Qué es el movimiento de caída libre?
Respuesta : El movimiento de caída libre se refiere al movimiento de un objeto bajo la influencia únicamente de la fuerza gravitatoria, sin que actúen sobre él otras fuerzas (como la resistencia del aire).
- ¿Cómo afecta la aceleración debida a la gravedad, a menudo representada como ¿Afecta esto a un objeto en caída libre?
Respuesta : Todos los objetos en caída libre cerca de la superficie de la Tierra experimentan una aceleración constante debida a la gravedad, , que es aproximadamente de abajo. Esto significa que la velocidad del objeto aumenta en esta cantidad por cada segundo de caída libre.
- Si la resistencia del aire es despreciable, ¿cómo influye la masa de un objeto en su aceleración de caída libre?
Respuesta : En ausencia de resistencia del aire, la masa de un objeto no influye en su aceleración de caída libre. Todos los objetos, independientemente de su masa, caerán con la misma aceleración debida a la gravedad, .
- ¿Por qué parece que los astronautas flotan dentro de la Estación Espacial Internacional (EEI) si la gravedad sigue presente allí?
Respuesta : Los astronautas dentro de la ISS parecen flotar no porque no haya gravedad, sino porque tanto ellos como la ISS se encuentran en caída libre continua alrededor de la Tierra. Básicamente, caen a la misma velocidad que la ISS, lo que crea una sensación de ingravidez.
- ¿Cuál es la diferencia entre peso y masa en el contexto de la caída libre?
Respuesta : La masa es una medida de la cantidad de materia en un objeto y permanece constante independientemente de su ubicación. El peso, por otro lado, es la fuerza que la gravedad ejerce sobre un objeto. Varía según el campo gravitatorio. Durante la caída libre, un objeto se siente ingrávido porque no actúa ninguna fuerza normal sobre él, pero su masa permanece inalterada.
- Si se lanza un objeto hacia arriba, ¿qué sucede con su velocidad mientras asciende? ¿Y qué sucede cuando comienza a caer de nuevo?
Respuesta : Cuando un objeto se lanza hacia arriba, desacelera por efecto de la gravedad. Su velocidad disminuye hasta llegar a cero en su punto más alto. Al comenzar a caer, acelera debido a la gravedad, aumentando su velocidad en dirección descendente.
- ¿Qué es la velocidad terminal en el contexto de la caída libre?
Respuesta : La velocidad terminal es la velocidad máxima constante que alcanza un objeto en caída libre cuando la fuerza de gravedad hacia abajo se equilibra con la fuerza de resistencia del aire hacia arriba. En este punto, el objeto deja de acelerar y continúa cayendo a velocidad constante.
- ¿Cómo influye la altura desde la que cae un objeto en el tiempo que tarda en llegar al suelo?
Respuesta : El tiempo que tarda un objeto en llegar al suelo es proporcional a la raíz cuadrada de la altura desde la que cae (suponiendo que no hay resistencia del aire). Un objeto que se deja caer desde una mayor altura tardará más en llegar al suelo que uno que se deja caer desde una menor altura.
- ¿Qué le sucede a la energía potencial de un objeto cuando cae libremente bajo la acción de la gravedad?
Respuesta : Cuando un objeto cae libremente por efecto de la gravedad, su energía potencial (en relación con el suelo) disminuye. Esta disminución de la energía potencial se convierte en energía cinética, lo que provoca que la velocidad del objeto aumente.
- Si dos objetos de formas diferentes pero de la misma masa se dejan caer desde la misma altura en el vacío, ¿cuál llegará primero al suelo?
Respuesta : En el vacío, donde no hay resistencia del aire, ambos objetos llegarán al suelo al mismo tiempo. Su forma no importará porque solo actúa sobre ellos la gravedad, y sus masas son iguales.
