1. Una caja de 5 kg de masa se encuentra sobre un plano inclinado con un ángulo de 30 ° . La caja está sostenida por una cuerda. ¡Determina la fuerza de tensión (T) y la fuerza normal (N)!
Solución
∑Fx = 0
T – w sen 30 ° = 0
T = w sen 30 °
T = (5 kg)(9.8 m/s² ) sen 30 °
T = (49)(0.5)
T = 24.5 Newtons
∑ F y = 0
N – w cos 30 ° = 0
N = w cos 30 °
N = (49)(0.87)
N = 43 Newton
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2. Dos objetos de masa m 1 = m 2 = 2 kg, conectados por una cuerda sin masa que pasa por una polea sin fricción. Halla las fuerzas de tensión T 1 y T 2.
Solución
(a) Diagrama de cuerpo libre para el objeto 1 (b) Diagrama de cuerpo libre para el objeto 2
Aplique la primera ley de Newton al objeto 1:
∑ F y = 0
T 1 – w 1 = 0
T 1 = w 1 = m 1 g = (2 kg)(9.8 m/s 2 ) = 19.6 N
Aplique la primera ley de Newton al objeto 2:
∑ F y = 0
T 2 – w 2 = 0
T 2 = w 2 = m 2 g = (2 kg)(9.8 m/s 2 ) = 19.6 N
T 1 = T 2 = 19.6 N.
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3. Un objeto de peso w A = 30 N y otro de peso w B = 40 N están unidos por una cuerda ligera que pasa por una polea sin fricción de masa despreciable. Determine el coeficiente de fricción estática máxima entre w B y la superficie inclinada, si el sistema está en reposo.
Solución
(a) Diagrama de cuerpo libre para el objeto w A (b) Diagrama de cuerpo libre para el objeto w B
Aplique la primera ley de Newton al objeto w A en dirección vertical (y):
∑ F y = 0 (sin aceleración en dirección vertical)
T – w A = 0
T = w A = 30 Newton
Aplique la primera ley de Newton al objeto w B en dirección vertical (y) :
∑ F y = 0
N – w B cos 45 ° = 0
N = w B cos 45 ° = (40)(0.7) = 28 Newtons
Aplique la primera ley de Newton al objeto w B en dirección horizontal (x):
∑ F x = 0
F k + w B sen 45 ° – T = 0
μ s N + w B sen 45 o – T = 0
μs (28) + (40)(0.7) – 30 = 0
μ s (28) + 28 – 30 = 0
μ s (28) = 30 – 28
μ s (28) = 2
μ s = 2 / 28
μ s = 0.07
El coeficiente de fricción estática máxima entre w B y la superficie inclinada es = 0.07.
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- Partículas en equilibrio unidimensional
- Partículas en equilibrio bidimensional
- Equilibrio de cuerpos conectados por cuerdas y poleas.
- Equilibrio de cuerpos en un plano inclinado
